小升初典型奧數(shù)：平均數(shù)問題(講義)-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

平均數(shù)問題平均數(shù)問題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計，針對小升初的高頻知識點進(jìn)行全面精講，易錯點逐個分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年10月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計，針對小升初的高頻知識點進(jìn)行全面精講，易錯點逐個分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年10月目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單+方法技巧知識清單+方法技巧1．平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法【知識點歸納】1．平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．2．平均數(shù)的求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，需要計算才得求出．2．平均數(shù)問題【知識點歸納】求平均數(shù)問題是小學(xué)學(xué)習(xí)階段經(jīng)常接觸的一類典型應(yīng)用題，如“求一個班級學(xué)生的平均年齡、平均身高、平均分?jǐn)?shù)…”平均數(shù)問題包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)求平均數(shù)．解答這類應(yīng)用題時，主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系，根據(jù)總數(shù)除以它相對應(yīng)的份數(shù)，求出一份數(shù)，即平均數(shù)．第二部分第二部分典型例題例題1：制藥廠要生產(chǎn)74.4千克藥物，計劃6小時完成，實際提前2小時完成．實際平均每小時生產(chǎn)藥物多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求實際平均每小時生產(chǎn)多少千克，需知道生產(chǎn)任務(wù)（已知）與實際需要的時間，根據(jù)計劃6小時完成，實際提前2小時完成，求出實際的時間，由此找出條件列出算式解決問題．【解答】解：74.4÷（6﹣2）＝74.4÷4＝18.6（千克）答：實際平均每小時生產(chǎn)藥物18.6千克．【點評】此題是典型的解答平均數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)．例題2：數(shù)學(xué)老師在計算六年級（1）班的數(shù)學(xué)成績，平均成績?yōu)?0.25分，復(fù)查時發(fā)現(xiàn)，扎西的68分誤記作86分，再次計算時，平均成績?yōu)?9.85分，這個班共有學(xué)生多少人．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】成績是68分而說誤算成了86分，多算了86﹣68＝18分，導(dǎo)致平均分高出70.25﹣69.85＝0.4分，18里面有多少個0.4就有多少名學(xué)生，用除法計算．【解答】解：86﹣68＝18（分）；18÷（70.25﹣69.85），＝18÷0.4，＝45（人）；答：該班有45名學(xué)生．【點評】對于這類題目，從多算的分?jǐn)?shù)著手，看相應(yīng)的平均分提高了多少，即可求出該班學(xué)生數(shù)．例題3：四年級6個同學(xué)參加安全知識競賽．其中5人的平均成績是87分，加上王濤的分?jǐn)?shù)后，平均成績是88分，王濤得了多少分？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)5個人考試的平均分是87分，求出5個人的總得分；然后根據(jù)6個人考試的平均分是88分，求出6個人的總得分；進(jìn)而用減法求出王濤的考試成績是多少分即可．【解答】解：88×6﹣87×5＝528﹣435＝93（分）答：王濤的考試成績是93分．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的含義分別求出這個小組的5個人以及這個小組的總得分．例題4：叔叔從家里出發(fā)，以550米/分的速度騎摩托車去足球場，需要20分鐘．球賽結(jié)束后，叔叔按原路以440米/分的速度騎摩托車回家，需要25分鐘．叔叔往返的平均速度是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，利用平均速度的公式：平均速度＝總路程÷總時間，列式計算為：550×20×2÷（20+25）≈489（米/分）．【解答】解：550×20×2÷（20+25）＝22000÷45≈489（米/分）答：叔叔往返的平均速度約是489米/分．【點評】本題主要考查簡單的行程問題，關(guān)鍵利用路程、速度和時間的關(guān)系做題．第三部分第三部分高頻真題1．貝貝、西西和東東三人代表班上參加學(xué)校的跳繩比賽，平均每人跳195個，其中貝貝跳了203個，西西跳了196個，東東跳了多少個？2．有兩組數(shù)，第一組6個數(shù)的和是60，第二組的平均數(shù)是15，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是12，問第二組有多少個數(shù)？3．小軍在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分?jǐn)?shù)是93分，語文、數(shù)學(xué)平均分是90分，數(shù)學(xué)、英語平均分是97分，問三科成績各是多少？4．某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元。這個學(xué)校共有35名教師，14個教學(xué)班，各班學(xué)生人數(shù)相同且不低于30人不超過45人。如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元？5．有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù)，這樣計算了四次，得到了下面四個數(shù)：86，92，100，106，求原來四個數(shù)的平均數(shù)．6．通過大量閱讀，聰聰?shù)恼Z、數(shù)、英成績有了顯著提高。語文、數(shù)學(xué)的平均成績是97分，英語的成績是100分。聰聰語數(shù)英三科成績的平均成績是多少？7．六（1）班有51人，六（2）班有49人，某次考試兩個班全體同學(xué)的平均成績是81分，六（2）班的平均分比六（1）班高7分，那么六（2）班的平均分是多少？8．一只小螞蟻從A處爬向B處，平均每分鐘爬250厘米．2分鐘后，一只大螞蟻從B處爬向A處，平均每分鐘比小螞蟻多爬50厘米．小螞蟻爬到第6分鐘的時候，它們同時經(jīng)過一棵大樹．然后繼續(xù)向前爬行．請問：當(dāng)大螞蟻到達(dá)A地時，小螞蟻到達(dá)B地沒有？如果沒到，還差多遠(yuǎn)？9．洋洋參加童聲獨唱比賽，5名評委參加評分．去掉一個最高分和一個最低分，平均得分是9.66分；只去掉一個最高分，平均得分是9.46分；只去掉一個最低分，平均得分是9.71分．你知道最高分和最低分各是多少嗎？10．按規(guī)定，毛毛這學(xué)期數(shù)學(xué)的綜合測評成績等于4次測驗平均分的一半與期末成績的一半之和，已知4次測驗的成績分別是90分、85分、80分、97分。若要使毛毛的綜合測試成績不低于90分，他在期末考試中至少要考多少分？11．一桶水需要2個小和尚一起抬。如果3個小和尚輪換著把一桶水抬到離山腳330米遠(yuǎn)的山上的寺廟里，平均每個小和尚要抬多少米？12．一個大西瓜，需要2只小猴一起抬，三只小猴要把西瓜從離家600米遠(yuǎn)的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？13．小玲練習(xí)跳繩，她已經(jīng)跳了若干次，準(zhǔn)備最后跳一次，如果最后這次跳48個，那么平均每次跳56個，如果最后這次跳68個，那么平均每次跳60個，小玲已經(jīng)跳了多少次？14．期末測試，晶晶的語文、數(shù)學(xué)平均分是93分，英語成績公布后，現(xiàn)在的平均分原來提高了2分，她英語考了多少分？15．現(xiàn)有濃縮果汁280ml，加入2升水后平分給8個小朋友喝，平均每人能喝到多少毫升果汁？16．植樹節(jié)同學(xué)們出去植樹，一班32人，平均每人植樹4棵；二班28人，平均每人植樹5棵．兩個班同學(xué)一共植樹多少棵？17．張強(qiáng)在前兩次的數(shù)學(xué)測試中，得分依次為89分、93分，馬上要進(jìn)行第三次測試了，他希望三次的成績平均分能夠達(dá)到92分。那么，第三次測試他至少要考多少分？18．如表是毛毛同學(xué)五次數(shù)學(xué)、英語單元小測驗的成績情況統(tǒng)計表．單元一二三四五數(shù)學(xué)92分94分96分98分100分英語97分96分98分96分98分哪個科目五次單元小測驗的平均分高？高多少？19．甲、乙、丙這三個數(shù)的平均數(shù)為68，添上丁數(shù)后，四個數(shù)的平均數(shù)為144．丁數(shù)是多少？20．一位同學(xué)在其中測試中，除了數(shù)學(xué)外，其他幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分．已知數(shù)學(xué)得了100分．問這位同學(xué)一共考了多少門功課？21．實驗小學(xué)四年級有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，平均成績是63分，其中男生的平均成績是60分，女生的平均成績是70分。男生比女生多多少人？22．林林前四次體育測試的平均成績是88分，第五次體育測試的成績是98分，他五次測的平均成績是多少分？23．小東前幾次英語測試的平均成績都是92分，這次要考100分才能把平均成績提高到94分，這是他第幾次測試？24．小丁丁這學(xué)期的6次數(shù)學(xué)測驗成績分別是98分、94分、92分、95分、100分和97分．問：這6次測驗的平均成績是多少分？25．有兩個小組加工同樣一種零件，平均每人加工120個．已知第一小組有15人，平均每人加工128個；第二小組平均每人加工115個，問第二小組有多少人？26．小明期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均分是95分，語文考了92分，數(shù)學(xué)考了98分，英語考了多少分？27．在一次校園歌手大賽中，五位評委給陸嘉的平均分是9.28分．去掉一個最高分，其余四位評委的平均分是9.13分；去掉一個最低分，其余四位評委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）28．某班明明、紅紅、軍軍、芳芳在同一個四人學(xué)習(xí)小組，在一次數(shù)學(xué)測試中他們的平均分是89分，其中紅紅是87分，試卷發(fā)下后發(fā)現(xiàn)紅紅少加了5分，那么這個四人小組的平均分應(yīng)該是多少？29．某小學(xué)三、四年級學(xué)生收集廢紙，每個年級有46人，年級平均每人收集了750克，四年級平均每人收集了1150克．兩個年級平均每人收集廢紙多少克？30．由于電子設(shè)備的普及和網(wǎng)課的影響，我國小學(xué)生近視率不斷上升，在對一所學(xué)校學(xué)生進(jìn)行視力檢查時發(fā)現(xiàn)，平均每100名學(xué)生中正常視力人數(shù)僅為35人，這所學(xué)校有2200名學(xué)生，這所學(xué)校正常視力的人數(shù)是多少？31．小明爬山鍛煉身體，上山每分鐘行40米，原路返回時，每分鐘行60米，他往返的平均速度是每分鐘行多少米？32．一次比賽，共5名評委參加評分，選手方明的得分情況是：如果去掉一個最高分和一個最低分，平均分是9.58分；如果去掉一個最低分，平均分是9.66分；如果去掉一個最高分，平均分是9.4分。如果5個分都保留算平均分，他應(yīng)該得多少分？33．在一次“歌唱祖國”合唱比賽中，有7位評委給四（1）班的打分分別是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，如果去掉一個最高分和一個最低分，四（1）班的平均分是多少？34．小明前3次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90分，為了使平均成績達(dá)到94分，他還要連續(xù)考多少次滿分？35．一次數(shù)學(xué)競賽，小明等7人的平均分是78分，其中最高92分，最低65分，小明得了88分，其余4人中，有3人的分?jǐn)?shù)相同，分?jǐn)?shù)各不相同的5人平均分是80分，小華與別人的得分都不同。問：小華得了多少分？36．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達(dá)，按原路返回時，每小時行40千米．求這輛汽車往返一次的平均速度．37．一輛汽車從甲城駛往乙城，速度為80千米/時，行駛3小時后到達(dá)．原路返回時用了5小時，速度為48千米/時．求這輛汽車的平均速度．38．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組5名同學(xué)的成績?nèi)缦拢盒?6分、小李88分、小王90分、小林72分、小東84分．求這5名同學(xué)的平均分是多少？39．云云要用4天看完一本318頁的故事書，前3天平均每天看78頁，第4天還要看多少頁才能看完？40．張明同學(xué)在這學(xué)期的前四次的數(shù)學(xué)測試中，得分依次為：95，82，76，88，馬上要進(jìn)行第五次數(shù)學(xué)測試了，他希望五次成績的平均分能夠達(dá)到或超過85分．那么，這次測試他至少要考多少分？41．五位裁判給一名體操運動員打分。如果去掉一個最高分和一個最低分，平均得分是9.62分；如果只去掉一個最高分，平均得分是9.54分；如果只去掉一個最低分，平均得分是9.69分。請你算一算，裁判給出的最高分和最低分各是多少？42．某小學(xué)三、四年級學(xué)生收集廢紙，三年級有45人，一共收集了33350克；四年級有47人，平均每人收集了1150克．兩個年級平均每人收集廢紙多少克？43．小胖要參加書法等級考試，他規(guī)定自己每天都要寫25個毛筆字．這個星期，他前三天都按時完成任務(wù)，星期四、星期五因為生病每天只寫了15個毛筆字，星期六寫了30個，那么他星期天要寫多少個毛筆字，才能保證這個星期平均每天都寫了25個？44．李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達(dá)山頂；下山時，他沿原路返回，每分鐘走75米，求李大伯上、下山的平均速度．45．小明前6次數(shù)學(xué)測試的平均成績是93分，他第7次數(shù)學(xué)測驗的成績比7次數(shù)學(xué)測驗的平均成績高3分，他第7次數(shù)學(xué)測驗的成績是多少分？46．六（1）班舉行一次數(shù)學(xué)測驗，采用5級計分制（5分最高，4分次之，以此類推）。男生的平均成績?yōu)?分，女生的平均成績?yōu)?.25分，而全班的平均成績?yōu)?.6分。如果該班的人數(shù)多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生參加了測驗？47．在一次登山活動中，小林上山每分鐘行40米，經(jīng)過18分鐘到達(dá)山頂；然后沿原路下山，每分鐘行60米，小林在這次登山活動中平均每分鐘行多少米？48．期中考試有幾名同學(xué)因參加藝術(shù)節(jié)比賽而缺考，四（1）班只有45人參加考試，平均分為88分．后來缺考的這幾名同學(xué)參加了補考，這幾名同學(xué)的平均分是78分，這是全班的平均分是87分．問這次缺考的有幾人？參考答案與試題解析1．貝貝、西西和東東三人代表班上參加學(xué)校的跳繩比賽，平均每人跳195個，其中貝貝跳了203個，西西跳了196個，東東跳了多少個？【答案】186個?！痉治觥坑闷骄鶖?shù)乘人數(shù)再依次減去貝貝、西西跳的個數(shù)即可。【解答】解：195×3﹣203﹣196＝585﹣203﹣196＝382﹣196＝186（個）答：東東跳了186個。【點評】本題主要考查學(xué)生對平均數(shù)的計算方法掌握情況，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。2．有兩組數(shù)，第一組6個數(shù)的和是60，第二組的平均數(shù)是15，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是12，問第二組有多少個數(shù)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)第二組數(shù)有x個，則第二組數(shù)的和是15x，根據(jù)（第一組數(shù)的和+第二組數(shù)的和）÷（第一組個數(shù)+第二組個數(shù)）＝平均數(shù)12；即可列方程解答．【解答】解：設(shè)第二組數(shù)有x個，則第二組數(shù)的和是15x．（60+15x）÷（6+x）＝1260+15x＝72+12x3x＝12x＝4答：第二組有4個數(shù)．【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解平均數(shù)的意義及求法．所有數(shù)之和除以這些數(shù)的個數(shù)就是這些數(shù)的平均數(shù)．3．小軍在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分?jǐn)?shù)是93分，語文、數(shù)學(xué)平均分是90分，數(shù)學(xué)、英語平均分是97分，問三科成績各是多少？【答案】語文85分、數(shù)學(xué)95分、英語99分?！痉治觥咳频钠骄帧?＝三科總分，語文、數(shù)學(xué)平均分×2＝語文、數(shù)學(xué)總分，三科總分﹣其中兩科總分＝另外一科分?jǐn)?shù)，據(jù)此求出英語分?jǐn)?shù)，同理求出語文分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。【解答】解：英語：93×3﹣90×2＝279﹣180＝99（分）語文：93×3﹣97×2＝279﹣194＝85（分）數(shù)學(xué)：93×3﹣99﹣85＝279﹣99﹣85＝95（分）答：小軍語文85分、數(shù)學(xué)95分、英語99分。【點評】此題考查了平均數(shù)的實際應(yīng)用。掌握總數(shù)＝平均數(shù)×個數(shù)，并學(xué)會靈活運用。4．某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元。這個學(xué)校共有35名教師，14個教學(xué)班，各班學(xué)生人數(shù)相同且不低于30人不超過45人。如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多少元？【答案】3元。【分析】可以用假設(shè)法，求出各班人數(shù)，把1995分解質(zhì)因數(shù)，捐款的總?cè)藬?shù)必定是1995的部分質(zhì)因數(shù)的乘積，由此解答?！窘獯稹拷猓喝绻堪?0人，則捐款人數(shù)有30×14+35＝455（人）如果每班45人，則捐款人數(shù)有：45×14+35＝665（人）1995＝3×5×7×19因數(shù)中只有5×7×19＝665符合要求，即共有665人捐款1995÷665＝3（元）；答：平均每人捐款3元。【點評】此題解答的關(guān)鍵是求出捐款的總?cè)藬?shù)，理解捐款的總?cè)藬?shù)一定是1995的部分質(zhì)因數(shù)的乘積，再根據(jù)題意列式解答。5．有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù)，這樣計算了四次，得到了下面四個數(shù)：86，92，100，106，求原來四個數(shù)的平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)這四個數(shù)為A，B，C，D，根據(jù)“平均數(shù)×個數(shù)＝總數(shù)”，則：（A+B+C）÷3+D＝86，（A+C+D）÷3+B＝92，（A+B+D）÷3+C＝100，（B+C+D）÷3+A＝106，將這四個式子的左邊和右邊分別相加得：2A+2B+2C+2D＝384；則A+B+C+D＝192，（A+B+C+D）÷4＝48．【解答】解：根據(jù)分析得：（86+92+100+106）÷2÷4＝384÷2÷4＝48答：原來四個數(shù)的平均數(shù)是48．【點評】考查了平均數(shù)問題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算方法列出式子，然后通過分析，得出：后來得到的四個數(shù)的和是原來四個數(shù)和的2倍，進(jìn)而進(jìn)行解答即可．6．通過大量閱讀，聰聰?shù)恼Z、數(shù)、英成績有了顯著提高。語文、數(shù)學(xué)的平均成績是97分，英語的成績是100分。聰聰語數(shù)英三科成績的平均成績是多少？【答案】98分。【分析】先用97乘2求出語文、數(shù)學(xué)的成績和，然后求得語、數(shù)、英三科的總分?jǐn)?shù)，進(jìn)而用總分?jǐn)?shù)除以科數(shù)3即得平均成績，列式計算即可?！窘獯稹拷猓海?7×2+100）÷3＝294÷3＝98（分）答：聰聰語數(shù)英三科成績的平均成績是98分?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。7．六（1）班有51人，六（2）班有49人，某次考試兩個班全體同學(xué)的平均成績是81分，六（2）班的平均分比六（1）班高7分，那么六（2）班的平均分是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用“51+49＝100”求出兩個班的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)“平均成績×總?cè)藬?shù)＝總成績”求出兩個班全體同學(xué)的總成績，為：100×81＝8100分，假設(shè)兩個班的平均成績一樣高，那么兩個班全體同學(xué)的總成績?yōu)椋?100﹣49×7＝7757分；進(jìn)而用“7757÷100”求出六（1）班的平均成績，進(jìn)而得出六（2）班的平均成績．【解答】解：六（1）班：[（51+49）×81﹣49×7]÷（51+49）＝[8100﹣343]÷100＝77.57（分）六（2）班：77.57+7＝84.57（分）答：六（2）班的平均成績是84.57分．【點評】解答此題的關(guān)鍵：求出假設(shè)兩個班的平均成績一樣高時的兩個班全體同學(xué)的總成績，進(jìn)而求出出六（1）班的平均成績，是解答此題的關(guān)鍵所在．8．一只小螞蟻從A處爬向B處，平均每分鐘爬250厘米．2分鐘后，一只大螞蟻從B處爬向A處，平均每分鐘比小螞蟻多爬50厘米．小螞蟻爬到第6分鐘的時候，它們同時經(jīng)過一棵大樹．然后繼續(xù)向前爬行．請問：當(dāng)大螞蟻到達(dá)A地時，小螞蟻到達(dá)B地沒有？如果沒到，還差多遠(yuǎn)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，利用相遇問題公式：路程和＝速度和×?xí)r間，先計算AB兩地的距離：250×6+（250+50）×（6﹣2）＝2700（厘米）；然后計算從大樹到A點大螞蟻所用時間：250×6÷（250+50）＝5（分鐘），則小螞蟻所行路程為：250×5＝1250（厘米），與大樹到B點的距離進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：250×6＝1500（厘米）（250+50）×（6﹣2）＝300×4＝1200（厘米）1500+1200＝2700（厘米）1500÷300＝5（分鐘）250×5＝1250（厘米）1250＞1200答：當(dāng)大螞蟻到達(dá)A地時，小螞蟻到達(dá)B地了．【點評】本題主要考查相遇問題，關(guān)鍵利用路程、速度和時間的關(guān)系做題．9．洋洋參加童聲獨唱比賽，5名評委參加評分．去掉一個最高分和一個最低分，平均得分是9.66分；只去掉一個最高分，平均得分是9.46分；只去掉一個最低分，平均得分是9.71分．你知道最高分和最低分各是多少嗎？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，5名評委參加評分．去掉一個最高分和一個最低分，平均得分是9.66分，那么其他三位評委打的總數(shù)是9.66×3＝28.98分，只去掉一個最高分，平均得分是9.46分；那么四位評委打的總分是9.46×4＝37.84分；只去掉一個最低分，平均得分是9.71分．四位評委打的總分是9.71×4＝38.84分；然后根據(jù)“去掉最低分后的四個評委總分﹣去掉最高分和最低分后的三個評委打的總分＝洋洋的最高分”根據(jù)“去掉最高分后四個評委打的總分﹣去掉最高分和最低分后的3個評委打的總分＝洋洋的最低分”．據(jù)此解答．【解答】解：最高分：9.71×4﹣9.66×3＝38.84﹣28.98＝9.86（分）最低分：9.46×4﹣9.66×3＝37.84﹣28.98＝8.86（分）答：最高分是9.86分，最低分是8.86分．【點評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的方法，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用．10．按規(guī)定，毛毛這學(xué)期數(shù)學(xué)的綜合測評成績等于4次測驗平均分的一半與期末成績的一半之和，已知4次測驗的成績分別是90分、85分、80分、97分。若要使毛毛的綜合測試成績不低于90分，他在期末考試中至少要考多少分？【答案】92【分析】設(shè)他在期末考試中至少要考x分，根據(jù)毛毛的綜合測試成績不低于90分列出方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)他在期末考試中至少要考x分0.5x+（90+85+80+97）÷4÷2＝900.5x＝46x＝92答：他在期末考試中至少要考92分。故答案為：92【點評】根據(jù)毛毛的綜合測試成績不低于90分列出方程，是解答此題的關(guān)鍵。11．一桶水需要2個小和尚一起抬。如果3個小和尚輪換著把一桶水抬到離山腳330米遠(yuǎn)的山上的寺廟里，平均每個小和尚要抬多少米？【答案】220米。【分析】用路程除以人數(shù)即是平均每個小和尚要抬的距離，又因為每次需要2個人抬，故每個小和尚抬的距離還要乘2，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?30÷3＝110（米）110×2＝220（米）答：平均每個小和尚要抬220米?！军c評】本題考查了平均數(shù)問題的應(yīng)用。12．一個大西瓜，需要2只小猴一起抬，三只小猴要把西瓜從離家600米遠(yuǎn)的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先算出2只小猴子抬著走600米，共要走600×2＝1200（米）．3只小猴子輪流抬，平均每只小猴子抬西瓜走了1200÷3＝400（米）．【解答】解：600×2＝1200（米）1200÷3＝400（米）答：平均每只小猴要抬400米．【點評】解決此題的關(guān)鍵是求出抬西瓜一共走的路程．13．小玲練習(xí)跳繩，她已經(jīng)跳了若干次，準(zhǔn)備最后跳一次，如果最后這次跳48個，那么平均每次跳56個，如果最后這次跳68個，那么平均每次跳60個，小玲已經(jīng)跳了多少次？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)小玲已經(jīng)跳了x次，根據(jù)題意，小玲跳的總個數(shù)的差＝最后跳的個數(shù)差，即60（x+1）﹣56（x+1）＝68﹣48計算求解即可．【解答】解：設(shè)小玲已經(jīng)跳了x次，60（x+1）﹣56（x+1）＝68﹣4860x+60﹣56x﹣56＝204x+4＝204x+4﹣4＝20﹣44x＝164x÷4＝16÷4x＝4；答：小玲已經(jīng)跳了4次．【點評】此題是考查平均數(shù)知識的靈活運用情況，做題時應(yīng)認(rèn)真審題，找出數(shù)量間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程解答即可．14．期末測試，晶晶的語文、數(shù)學(xué)平均分是93分，英語成績公布后，現(xiàn)在的平均分原來提高了2分，她英語考了多少分？【答案】99分。【分析】先求出三科的平均分，再用三科的平均分乘科數(shù)，算出三科的總分，用語文、數(shù)學(xué)兩科的平均分乘2，算出語文、數(shù)學(xué)兩科的總分，最后用語文、數(shù)學(xué)、英語三科的總分減去語文、數(shù)學(xué)兩科的總分，即是英語的得分。【解答】解：（93+2）×3﹣93×2＝95×3﹣93×2＝285﹣186＝99（分）答：她英語考了99分。【點評】解答此題重點在于掌握用平均分乘科數(shù)，就是這幾科的總分，用三科總分減兩科總分就是英語得分。15．現(xiàn)有濃縮果汁280ml，加入2升水后平分給8個小朋友喝，平均每人能喝到多少毫升果汁？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】2升＝2000毫升，則在280毫升的濃縮果汁里加入2升水后成果汁飲料共有280+2000毫升，平均分給8個小朋友，根據(jù)除法的意義，用總量除以人數(shù)即得，平均每人能喝到多少毫升．【解答】解：2升＝2000毫升（280+2000）÷8＝2280÷8＝285（毫升）答：平均每人能喝到285毫升．【點評】首先求出果汁總量，然后用除法求出是完成本題的關(guān)鍵，完成本題要注意單位的換算．16．植樹節(jié)同學(xué)們出去植樹，一班32人，平均每人植樹4棵；二班28人，平均每人植樹5棵．兩個班同學(xué)一共植樹多少棵？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)植樹棵數(shù)＝平均每人植樹棵數(shù)×人數(shù)，求出各班的植樹棵數(shù)，再相加，就是一共植樹的棵數(shù)．【解答】解：4×32+5×28＝128+140＝268（棵）答：兩個班一共植樹268棵．【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系：植樹棵數(shù)＝平均每人植樹棵數(shù)×人數(shù)，求出各班的植樹棵數(shù)，再根據(jù)加法的意義列式解答．17．張強(qiáng)在前兩次的數(shù)學(xué)測試中，得分依次為89分、93分，馬上要進(jìn)行第三次測試了，他希望三次的成績平均分能夠達(dá)到92分。那么，第三次測試他至少要考多少分？【答案】94分。【分析】用平均分乘3求出三次測試的總成績，再減去前兩次的分?jǐn)?shù)，即可求出第三次測試他至少要考多少分?！窘獯稹拷猓?2×3﹣（89+93）＝276﹣182＝94（分）答：第三次測試他至少要考94分?！军c評】本題考查平均分的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。18．如表是毛毛同學(xué)五次數(shù)學(xué)、英語單元小測驗的成績情況統(tǒng)計表．單元一二三四五數(shù)學(xué)92分94分96分98分100分英語97分96分98分96分98分哪個科目五次單元小測驗的平均分高？高多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)求平均數(shù)的方法，用5次的總成績除以5分別求出英語、數(shù)學(xué)的平均分，然后再作差即可．【解答】解：數(shù)學(xué)：（92+94+96+98+100）÷5＝480÷5＝96（分）英語：（97+96+98+96+98）÷5＝485÷5＝97（分）96＜97，所以英語五次單元小測驗的平均分高．97﹣96＝1（分）答：英語五次單元小測驗的平均分高；高1分．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)．19．甲、乙、丙這三個數(shù)的平均數(shù)為68，添上丁數(shù)后，四個數(shù)的平均數(shù)為144．丁數(shù)是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“總數(shù)＝平均數(shù)×個數(shù)”，用68乘3求出甲、乙、丙這三個數(shù)的和，同理用144乘4求出甲、乙、丙、丁這四個數(shù)的和，然后作差即可．【解答】解：144×4﹣68×3＝576﹣204＝372答：丁數(shù)是372．【點評】此類問題可根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三個量之間的關(guān)系進(jìn)行分析、解答．20．一位同學(xué)在其中測試中，除了數(shù)學(xué)外，其他幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分．已知數(shù)學(xué)得了100分．問這位同學(xué)一共考了多少門功課？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，其它幾門功課的平均成績是94分，加入數(shù)學(xué)成績的平均成績是95分，已知數(shù)學(xué)成績是100分，那么加入數(shù)學(xué)成績后，數(shù)學(xué)成績就要拿出（100﹣95）分平均分到其它科上，因為加入數(shù)學(xué)成績后平均值提高了1分，所以可用數(shù)學(xué)成績比平均分多出的分?jǐn)?shù)除以1即可得到除數(shù)學(xué)有幾門功課，然后再加上數(shù)學(xué)即可得到這位同學(xué)共考了幾門功課，列式解答即可得到答案．【解答】解：（100﹣95）÷（95﹣94）+1＝5÷1+1＝5+1＝6（門）答：這位同學(xué)一共考了6門功課．【點評】解答此題的關(guān)鍵是確定數(shù)學(xué)成績比平均成績多幾分，然后再用多出的分?jǐn)?shù)除以平均分提高的分?jǐn)?shù)即是不算數(shù)學(xué)成績的功課數(shù)，然后再加上數(shù)學(xué)即可．21．實驗小學(xué)四年級有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，平均成績是63分，其中男生的平均成績是60分，女生的平均成績是70分。男生比女生多多少人？【答案】40人?！痉治觥吭O(shè)女生有x人，則男生有（100﹣x）人；70x與60（100﹣x）的和等于63×100，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答?！窘獯稹拷猓?0x+60（100﹣x）＝63×10070x+6000﹣60x＝630010x+6000＝630010x+6000﹣6000＝6300﹣600010x＝30010x÷10＝300÷10x＝30當(dāng)x＝30時，100﹣x＝100﹣30＝7070﹣30＝40（人）答：男生比女生多40人?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題，可以列方程解答，也可以用假設(shè)法解答。22．林林前四次體育測試的平均成績是88分，第五次體育測試的成績是98分，他五次測的平均成績是多少分？【答案】林林五次測試的平均成績是90分。【分析】首先用前4次的平均分乘4求出前四次的總分，再求出五次的總分，然后根據(jù)求平均數(shù)的方法，用五次的總分除以5即可?！窘獯稹拷?；（88×4+98）÷5＝（352+98）÷5＝450÷5＝90（分）答：林林五次測試的平均成績是90分?！军c評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。23．小東前幾次英語測試的平均成績都是92分，這次要考100分才能把平均成績提高到94分，這是他第幾次測試？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可找出數(shù)量之間的相等關(guān)系式：平均成績94×測試次數(shù)﹣平均成績92×測試次數(shù)＝100，設(shè)要考100分的這次測試是第x次，那么平均成績是92分的測試次數(shù)就是（x﹣1），據(jù)此列方程，并解這個方程即可．【解答】解：設(shè)這是第x次測驗，由題意得：94x﹣92×（x﹣1）＝10094x﹣92x+92＝1002x+92＝1002x＝8x＝4答：他這次是第4次測試．【點評】此題用方程解答比較簡單，解決此題關(guān)鍵是先找出等量關(guān)系式，設(shè)出未知數(shù)，列并解方程即可．24．小丁丁這學(xué)期的6次數(shù)學(xué)測驗成績分別是98分、94分、92分、95分、100分和97分．問：這6次測驗的平均成績是多少分？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把6次的成績相加，再根據(jù)“平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)”解答即可．【解答】解：（98+94+92+95+100+97）÷6＝576÷6＝96（分）答：這6次測驗的平均成績是96分．【點評】解答這類應(yīng)用題時，主要是弄清楚總數(shù)量、份數(shù)、平均數(shù)三量之間的關(guān)系．25．有兩個小組加工同樣一種零件，平均每人加工120個．已知第一小組有15人，平均每人加工128個；第二小組平均每人加工115個，問第二小組有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間，求出第一小組一共加工了多少個；設(shè)第二小組有x人，然后根據(jù)等量關(guān)系式：第一小組加工的個數(shù)+第二小組加工的個數(shù)＝總個數(shù)，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)第二小組有x人，15×128+115x＝120×（15+x）1920+115x＝1800+120x5x＝120x＝24答：第二小組有24人．【點評】此題考查平均數(shù)的意義及求解方法，總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)．用到的知識點：平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系．26．小明期中考試數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均分是95分，語文考了92分，數(shù)學(xué)考了98分，英語考了多少分？【答案】他的英語考了95分?！痉治觥肯雀鶕?jù)“平均成績×科目的數(shù)量＝總成績”算出語數(shù)英三科的總成績，進(jìn)而用“語數(shù)英三科的總成績﹣語文成績﹣數(shù)學(xué)成績”進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?5×3﹣92﹣98＝285﹣92﹣98＝95（分）答：他的英語考了95分?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是：先求出三門課程的總成績，然后分別減去語文和數(shù)學(xué)成績即可。27．在一次校園歌手大賽中，五位評委給陸嘉的平均分是9.28分．去掉一個最高分，其余四位評委的平均分是9.13分；去掉一個最低分，其余四位評委的平均分是9.58分．最高分和最低分相差多少分？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干，用5個評委打分的平均分乘5求出5個評委所打的總分，減去去掉最高分后4個人的總打分，可以求出最高分；同理求出最低分，用最高分減去最低分即可得解．【解答】解：最高分：9.28×5﹣9.13×4＝46.4﹣36.52＝9.88（分）最低分：9.28×5﹣9.58×4＝46.4﹣38.32＝8.08（分）9.88﹣8.08＝1.80（分）答：最高分與最低分的差是1.80分．【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)平均分、評分人數(shù)和總分?jǐn)?shù)三個量之間的關(guān)系進(jìn)行分析、解答，繼而得出結(jié)論．28．某班明明、紅紅、軍軍、芳芳在同一個四人學(xué)習(xí)小組，在一次數(shù)學(xué)測試中他們的平均分是89分，其中紅紅是87分，試卷發(fā)下后發(fā)現(xiàn)紅紅少加了5分，那么這個四人小組的平均分應(yīng)該是多少？【答案】90.25分?！痉治觥坑闷骄殖巳藬?shù)，求出總分，再加上紅紅少加的5分，求出實際的總分，再除以人數(shù)，即可求出平均分是多少。【解答】解：（89×4+5）÷4＝361÷4＝90.25（分）答：這個四人小組的平均分應(yīng)該是90.25分。【點評】本題考查平均分的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。29．某小學(xué)三、四年級學(xué)生收集廢紙，每個年級有46人，年級平均每人收集了750克，四年級平均每人收集了1150克．兩個年級平均每人收集廢紙多少克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先用兩個年級平均每人收集的廢紙的重量之和乘46，求出兩個年級一共收集廢紙多少克；然后用它除以兩個年級的總?cè)藬?shù)，求出兩個年級平均每人收集多少克即可．【解答】解：（750+1150）×46÷（46×2）＝1900÷2＝950（克）答：兩個年級平均每人收集950克．【點評】此題主要考查了平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩個年級一共收集廢紙多少克．30．由于電子設(shè)備的普及和網(wǎng)課的影響，我國小學(xué)生近視率不斷上升，在對一所學(xué)校學(xué)生進(jìn)行視力檢查時發(fā)現(xiàn)，平均每100名學(xué)生中正常視力人數(shù)僅為35人，這所學(xué)校有2200名學(xué)生，這所學(xué)校正常視力的人數(shù)是多少？【答案】770人?！痉治觥?200里面有22個100，照這樣計算，這所學(xué)校正常視力人數(shù)是（35×22）人，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?200÷100＝2235×22＝770（人）答：這所學(xué)校正常視力的人數(shù)是770人?！军c評】此題的關(guān)鍵是先求出2200里面有多少個100。31．小明爬山鍛煉身體，上山每分鐘行40米，原路返回時，每分鐘行60米，他往返的平均速度是每分鐘行多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題要把路程看作單位“1”．則去時用的時間為140，返回時用的時間為160，那么他往返的平均速度是每分鐘（1+1）÷（【解答】解：（1+1）÷（140＝2÷＝48（米/分鐘）答：他往返的平均速度是每分鐘48米．【點評】此題解答的關(guān)鍵是把路程看作單位“1”，分別表示出往返的時間，根據(jù)關(guān)系式：路程÷時間＝速度，解決問題．32．一次比賽，共5名評委參加評分，選手方明的得分情況是：如果去掉一個最高分和一個最低分，平均分是9.58分；如果去掉一個最低分，平均分是9.66分；如果去掉一個最高分，平均分是9.4分。如果5個分都保留算平均分，他應(yīng)該得多少分？【答案】9.5分?！痉治觥扛鶕?jù)題意，如果去掉一個最高分和一個最低分，平均分是9.58分，這樣就可以求出中間3名評委給方明打的總分（9.58×3）分；如果去掉一個最高分，平均分是9.4分，即可求出其他4名評委打的總分（9.4×4）分；如果只去掉一個最低分，平均分為9.66分，就能求出另外4名評委打的總分（9.66×4）分；由此可求出最高和最低分，據(jù)此進(jìn)一步解答即可。【解答】解：最高分：9.66×4﹣9.58×3＝38.64﹣28.74＝9.9（分）最低分：9.4×4﹣9.58×3＝37.6﹣28.74＝8.86（分）（9.58×3+9.9+8.86）÷5＝（28.74+9.9+8.86）÷5＝47.5÷5＝9.5（分）答：他應(yīng)該得9.5分?！军c評】此題解答的關(guān)鍵是：求出如果去掉一個最高分和一個最低分，中間3名評委給方明打的總分，再求出最高和最低分，問題即可容易解決。33．在一次“歌唱祖國”合唱比賽中，有7位評委給四（1）班的打分分別是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，如果去掉一個最高分和一個最低分，四（1）班的平均分是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意“去掉一個最高分和一個最低分計算平均分”，即去掉97分與87分，把剩下的5個分?jǐn)?shù)加起來再除以5就是四（1）班的平均分．【解答】解：（96+92+95+93+94）÷5＝470÷5＝94（分）答：四（1）班的平均分是94分．【點評】此題考查平均數(shù)的意義及求解方法，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)．用到的知識點：平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系．34．小明前3次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90分，為了使平均成績達(dá)到94分，他還要連續(xù)考多少次滿分？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】前、后平均分之差乘3就是要提高的總分?jǐn)?shù)，100分與94分之差就是每次提高的分?jǐn)?shù)，用要提高的總分?jǐn)?shù)除以每次提高的分?jǐn)?shù)就是需要的次數(shù)．【解答】解：（94﹣90）×3÷（100﹣94）＝4×3÷6＝2（次）答：他還要連續(xù)考2次滿分．【點評】關(guān)鍵是看前3次測試由平均90分提高到94分，一共要提高多少分，每次能提高多少分．35．一次數(shù)學(xué)競賽，小明等7人的平均分是78分，其中最高92分，最低65分，小明得了88分，其余4人中，有3人的分?jǐn)?shù)相同，分?jǐn)?shù)各不相同的5人平均分是80分，小華與別人的得分都不同。問：小華得了多少分？【答案】82分?！痉治觥?人總分?jǐn)?shù)﹣分?jǐn)?shù)不同的5人總分＝分?jǐn)?shù)相同的2人總分，7人總分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)不同的5人總分可根據(jù)“總分＝平均分×人數(shù)”計算，小華得分＝7人總分﹣最高分﹣最低分﹣小明得分﹣分?jǐn)?shù)相同的3人總分；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?8×7﹣92﹣65﹣88﹣（78×7﹣80×5）÷2×3＝546﹣92﹣65﹣88﹣（546﹣400）÷2×3＝454﹣65﹣88﹣146÷2×3＝389﹣88﹣73×3＝301﹣219＝82（分）答：小華得了82分?！军c評】本題考查了平均數(shù)知識點，根據(jù)平均數(shù)知識計算出7人總分和5人總分，確定7人總分與5人總分的差就是成績相同的3人中2人的總分是解答本題的關(guān)鍵。36．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達(dá)，按原路返回時，每小時行40千米．求這輛汽車往返一次的平均速度．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出從甲地開往乙地的路程，再用汽車從甲地到乙地的路程除以返回的速度求出返回的時間，然后根據(jù)平均速度＝往返的路程÷往返需要的時間解答．【解答】解：60×5＝300（千米）300÷40＝7.5（小時）（300×2）÷（5+7.5）＝600÷12.5＝48（千米/小時）答：這輛汽車往返一次的平均速度是48千米/小時．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．解決本題的關(guān)鍵是明確：往返的路程＝60×5×2，平均速度＝往返的路程÷往返需要的時間．37．一輛汽車從甲城駛往乙城，速度為80千米/時，行駛3小時后到達(dá)．原路返回時用了5小時，速度為48千米/時．求這輛汽車的平均速度．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一輛汽車從甲城駛往乙城，去時速度是80千米/時，3小時到達(dá)，速度×?xí)r間＝路程，求出甲乙兩城的距離；然后乘2求出汽車返回的總路程；最后根據(jù)總路程÷總時間＝平均速度，求出這輛汽車往返甲、乙兩城的平均速度是多少即可．【解答】解：（80×3×2）÷（3+5）＝480÷8＝60（千米/小時）答：這輛汽車的平均速度是60千米/小時．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握；注意不能用來回的速度除以2求出往返甲、乙兩地的平均速度是多少．38．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組5名同學(xué)的成績?nèi)缦拢盒?6分、小李88分、小王90分、小林72分、小東84分．求這5名同學(xué)的平均分是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；根據(jù)求平均數(shù)的方法，此題要先求出這五位同學(xué)的總分?jǐn)?shù)，進(jìn)而用總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)即得平均成績．【解答】解：86+88+90+72+84＝420（分）420÷5＝84（分）答：這5名同學(xué)的平均分是84分．【點評】此題考查了求平均數(shù)的方法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可．39．云云要用4天看完一本318頁的故事書，前3天平均每天看78頁，第4天還要看多少頁才能看完？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】前3天平均每天看78頁，根據(jù)平均數(shù)的意義可知，前3天共看了78×3＝234頁；由減法的意義可知，用總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，就是第4天還要看的頁數(shù)．【解答】解：318﹣78×3＝318﹣234＝84（頁）答：第4天還要看84頁才能看完．【點評】本題解答的依據(jù)是：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)．40．張明同學(xué)在這學(xué)期的前四次的數(shù)學(xué)測試中，得分依次為：95，82，76，88，馬上要進(jìn)行第五次數(shù)學(xué)測試了，他希望五次成績的平均分能夠達(dá)到或超過85分．那么，這次測試他至少要考多少分？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“中山路＝平均數(shù)×總份數(shù)”用85乘5求出五次的成績，然后減去前四次的數(shù)學(xué)測試總和即可．【解答】解：85×5﹣（95+82+76+88）＝425﹣341＝84（分）答：這次測試他至少要考84分．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．41．五位裁判給一名體操運動員打分。如果去掉一個最高分和一個最低分，平均得分是9.62分；如果只去掉一個最高分，平均得分是9.54分；如果只去掉一個最低分，平均得分是9.69分。請你算一算，裁判給出的最高分和最低分各是多少？【答案】最高分是9.9分，最低分是9.3分?！痉治觥?位裁判員給一位體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分9.62分，說明：中間三個裁判共打分：3×9.62＝28.86（分），如果只去掉一個最高分，平均得分9.54分，用平均分乘4可以求出除最低分之外的4位裁判打的總分，減去中間3人打的總分，即得最低分，同理可得裁判員給打得最高分，進(jìn)而得出結(jié)論。【解答】解：最低分：9.54×4﹣9.62×3＝38.16﹣28.86＝9.3（分）最高分：9.69×4﹣9.62×3＝38.76﹣28.86＝9.9（分）答：裁判給出的最高分是9.9分，最低分是9.3分?！军c評】此題解答的關(guān)鍵是先求出中間三個裁判共打多少分，再根據(jù)題意求出最高分和最低分。42．某小學(xué)三、四年級學(xué)生收集廢紙，三年級有45人，一共收集了33350克；四年級有47人，平均每人收集了1150克．兩個年級平均每人收集廢紙多少克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用1150×47求出四年級收集廢紙的質(zhì)量，把兩個年級收集的廢紙總克數(shù)加起來，再除以兩個班的總?cè)藬?shù)，即可解答問題．【解答】解：（33350+1150×47）÷（45+47）＝87400÷92＝