江蘇省七年級(jí)開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：圖形與幾何（3種題型）（原卷版）

江蘇省七年級(jí)開學(xué)分班考專項(xiàng)復(fù)習(xí)04圖形與幾何（3種題型）

l|Q考點(diǎn)剖/

---------------------llllllllllllllllllllillllllllllllllllllll-----------------------

題型一：圓

一、單選題

1.把一個(gè)圓形的蛋糕按如圖所示的方式分成"份，若每份中的圓心角是15。，則"的值是（）

A.22B.24C.26D.28

2.如圖所示，半圓平移到半圓位置時(shí)所掃過(guò)的面積為（）

A.6+乃B.6C.3+萬(wàn)D.3

3.在一個(gè)正方形中，畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積占整個(gè)正方形面積的（）

4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸B.正方形的4條邊相等

D.6千克與24千克的比值是:千克

C.圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.某班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比為3:4,則女生人數(shù)占全班人數(shù)的70%

B.因?yàn)?的倒數(shù)是0,所以2的倒數(shù)是2

C.化簡(jiǎn)比0.2:3=1:15

D.圓的對(duì)稱軸是直徑

6.圓的面積增加為原來(lái)的6倍，則它的半徑是原來(lái)的（）

A.6倍B.3倍C.12倍D.遙倍

7.有下列四種說(shuō)法：

①一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)?。?/p>

②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變；

③圓的對(duì)稱軸是它的直徑；

④一個(gè)百分?jǐn)?shù)若把百分號(hào)去掉，則數(shù)值擴(kuò)大100倍；

⑤用4個(gè)圓心角都是90。的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓.其中正確的說(shuō)法有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓周率萬(wàn)就是3.14B.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，比值不變

C.圓柱的體積是圓錐體積的3倍D.一個(gè)圓的直徑是這個(gè)圓半徑的2倍

9.一個(gè)圓的面積為S,半徑為小圓周長(zhǎng)為G；一個(gè)半圓形的面積為2S,半徑為弓，半圓弧長(zhǎng)為那么

以下結(jié)論成立的是（）

A.2=44B.1=2/C.2Cj=C2D.Cx=C2

二、填空題

10.臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，從中午12點(diǎn)到下午3點(diǎn)，時(shí)針尖端走過(guò)的路程是厘米.

7

H.若一個(gè)扇形的面積是它所在圓面積的則這個(gè)扇形的圓心角是度

12.甲圓半徑與乙圓直徑之比是1:6,其中一個(gè)圓的半徑是2厘米，則另一個(gè)圓的半徑為厘米.

三、解答題

13.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮（如圖），如果用它做一個(gè)高5分米的圓柱形油桶的側(cè)面，再另配一個(gè)底面，做這

樣一個(gè)油桶至少需要多少鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整平方分米）如果1升柴油重0.85千克，

這個(gè)圓柱形油桶可以盛柴油多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

5分米

18一84分米

14.如圖，等邊三角形N8C的三條邊都是6厘米，高為5.2厘米，分別以4、B、C三點(diǎn)為圓心，6厘

米為半徑長(zhǎng)畫弧.求:

（1）這三段弧長(zhǎng)的和

（2）這三段弧所圍成的圖形的面積.（力取3.14）

15.如下圖，將直徑為5c〃?的半圓繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，此時(shí)月2到達(dá)/C的位置，求陰影部分的面積

（計(jì)算結(jié)果保留下）

16.求圖中的陰影部分的面積.（單位：厘米）

17.如圖，ONBC是正方形，扇形的半徑是6厘米.求陰影部分的面積.

o

18.廣場(chǎng)中央的圓形水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路.

(1)這條水泥路的面積是多少平方米？

(2)如果在水泥路的外沿上每隔31.4米設(shè)置一把休息椅，需要幾把椅子?

19.如圖，AB=BC=CD=3cm,求陰影部分的面積.

20.奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為8厘米，外直徑為10厘米的五個(gè)圓環(huán)組成，其中兩兩

相交的小曲邊四邊形(陰影部分)的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方厘米.求每個(gè)小曲邊

四邊形的面積.

OQ^)

21.直角三角形/8C中，陰影甲比乙的面積大28平方厘米，8c=40厘米，43有多長(zhǎng)？

22.如圖，在桌面上放置著3個(gè)兩兩重疊的圓紙片，每個(gè)圓紙片的面積都是160平方厘米，三個(gè)圓紙片蓋

住桌面的總面積是330平方厘米，三個(gè)圓紙片共同重疊部分的面積是15平方厘米.圖中陰影部分的面積一

共是多少平方厘米？

23.在邊長(zhǎng)為6的正方形內(nèi)有一個(gè)三角形8EP,線段/E=3,DF=2,求三角形BE尸的面積.

24.閱讀材料：

2022年11月12日，長(zhǎng)征七號(hào)遙六運(yùn)載火箭，搭載著天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射成功.天

舟五號(hào)貨運(yùn)飛船將與在軌運(yùn)行的中國(guó)空間站（天宮空間站，是中華人民共和國(guó)建設(shè)中的一個(gè)空間站系統(tǒng)）

組合體進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接.中國(guó)空間站先后迎接問(wèn)天、夢(mèng)天兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙，天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙、

夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙三艙形成‘T”字基本構(gòu)型，將在空間生命科學(xué)與人體研究、微重力物理科學(xué)、空間天文與地球科

學(xué)、空間新技術(shù)與應(yīng)用等4個(gè)重要領(lǐng)域開展1000多項(xiàng)研究項(xiàng)目，更可支持空間生命、空間材料、基礎(chǔ)物理、

燃燒等科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究.

已知中國(guó)空間站沿著地球同步衛(wèi)星軌道飛行，同步軌道近似為圓形.中國(guó)空間站在繞地球飛行一圈的時(shí)間、

飛行速度和軌道高度等方面都與國(guó)際空間站相同，繞地球一圈的時(shí)間為90分鐘，飛行速度每小時(shí)28164千

米.

（1）地球的半徑長(zhǎng)約為6371千米，空間站距離地球表面多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)）

（2）有人說(shuō)空間站運(yùn)行一天相當(dāng)于從地球往返月球一次，你覺得這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（地球到月

球的距離約為38.4萬(wàn)千米）

25.學(xué)校操場(chǎng)的平面圖如下，兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形.

⑴小明沿跑道跑了5圈，他跑了多少米?

(2)學(xué)校要在操場(chǎng)上鋪塑膠地面，鋪塑膠的面積有多少平方米?

26.下面的方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1cm.

(1)請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心。；

(2)若把(1)中所畫的圓剪下，請(qǐng)求出方格圖中剩余部分的面積.

27.汽車上有電動(dòng)雨刷裝置，雨刷刮過(guò)的區(qū)域是如圖所示的陰影部分，雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角是108。,

弧CD的長(zhǎng)度是18.84厘米，/C的長(zhǎng)度是30厘米.

B

(1)求雨刷刮過(guò)的區(qū)域的面積；

(2)調(diào)整雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角的度數(shù)(其他條件不變)，使雨刷刮過(guò)的面積達(dá)到1570平方厘米，求調(diào)整

后雨刷呈扇形擺動(dòng)的圓心角的度數(shù).

28.下圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為4厘米和6厘米.求陰影部分的面積.

29.數(shù)學(xué)思考.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，0為正方形3c邊上的中

點(diǎn)，求空白部分的面積.(單位：平方厘米)

30.如圖，已知直角梯形的上底、下底與高之比是1:2:1,和為24厘米.圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積

少多少？

丙

甲

乙

已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是33.12厘米，陰影部分的面積是多少？

32.如圖為某公園中心對(duì)稱的觀賞魚池，陰影部分為觀賞喂魚臺(tái)，已知。4=。2=4米.求陰影部分的面

積.

33.如圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8,寬AB為4.以BC為直徑畫半圓，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑畫弧.求陰影

部分的周長(zhǎng)和面積.

34.如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長(zhǎng)為5米，寬為4米的長(zhǎng)方形水泥臺(tái)的一個(gè)頂點(diǎn)上，水泥臺(tái)的周圍

（1）若繩子長(zhǎng)為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面積（結(jié)果保留萬(wàn)）

（2）為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長(zhǎng)度增加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積

（結(jié)果保留"）

35.如圖1,英才中學(xué)有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng).它的兩端是半圓形，它們的半徑都是25米.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中間是長(zhǎng)方形,

長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)是100米.（萬(wàn)取3.14）

小敏

（1）求這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米?

（2）如圖2,學(xué)校要在這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的陰影區(qū)域鋪設(shè)塑膠跑道.己知塑膠跑道的寬為6米，求塑膠跑道的面積

是多少平方米?

（3）小敏在如圖3所示的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道上跑了一圈，如果她前一半時(shí)間每秒跑6米，后一半時(shí)間每秒跑4米,

那么她后一半路程跑了多少秒？

題型二：圓柱和圓錐

一、單選題

1.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）圓柱的上、下兩個(gè)面面積（）

A.相等B.不相等C.不一定

2.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐的是（）

3.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）下面圖形中，用“底面積義高”不能直接計(jì)算出體積的是（）

4.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)圓柱紙筒，底面半徑是1厘米，沿側(cè)面高展開后的平面圖是正方形，這

個(gè)紙筒高是（）厘米.

A.3.14B.6.28C.9.42D.1.57

二、判斷題

5.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）圓錐的頂點(diǎn)到底面任一點(diǎn)連線是圓錐的高.

6.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）底面半徑為2cm的圓柱體，它的底面周長(zhǎng)和底面積相等.

7.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的體積也將擴(kuò)大到原

來(lái)的2倍.

三、填空題

8.（2022春?九年級(jí)單元測(cè)試）為慶?！傲?一”兒童節(jié)，幼兒園要用彩紙包裹底圓直徑為1m,高為2m的一

根圓柱的側(cè)面.若每平方米彩紙10元，則包裹這根圓柱側(cè)面的彩紙共需元.（接縫忽略不計(jì)，

萬(wàn)Q3.14）

9.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）自來(lái)水管的內(nèi)徑是2cm,水管內(nèi)水的流速是每秒8cm。一位同學(xué)去洗手,

走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭，5分鐘浪費(fèi)水升.

10.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）沿著圓柱的高剪開，側(cè)面展開得到一個(gè),它的一條邊就等于圓柱的

,另一條邊就等于圓柱的.

11.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）把一個(gè)半徑2分米、長(zhǎng)1米的圓木平均截成3段，表面積共增加平

方分米.

12.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是25.12dm,那么圓

柱的底面周長(zhǎng)是dm,底面直徑是dm.

13.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）圓錐的底面是一個(gè)形，它的面是一個(gè)曲面.

14.（2022秋?六年級(jí)單元測(cè)試）以直角三角形的長(zhǎng)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖）得到幾何體是,體

積是cm3.

41（單位：cm）

3

四、解答題

15.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）如下圖：用一張長(zhǎng)82.8厘米、寬10厘米的鐵皮，剪下一個(gè)最大的圓做

圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，算一算這個(gè)鐵皮水桶的容積是多少？（鐵

皮厚度不計(jì)）.

82.8cm----------------->

16.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）一頂圓錐形斗笠（如圖所示），這頂圓錐形斗笠的體積是多少立方厘米?

17.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）佳佳有兩個(gè)圓柱形水杯，一個(gè)藍(lán)色的和一個(gè)綠色的.這兩個(gè)水杯的高都

是20厘米，藍(lán)色與綠色水杯的底面半徑之比是3:2,藍(lán)色水杯水深7厘米，綠色水杯水深4厘米，現(xiàn)在往

這兩個(gè)水杯里同時(shí)倒入同樣多的水，直到水面高度相等，這時(shí)藍(lán)色水杯的水面上升了多少厘米？

18.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，內(nèi)蓄滿水2500立方米.

（1）這個(gè)游泳池的高是多少米？

（2）如果要把游泳池內(nèi)貼上5分米x5分米的正方形瓷磚，需要瓷磚多少塊？

19.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）求下面假山的體積是多少？

10cm14cm

--------I<i5cm15cm

15cm15cm

20.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）把一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形木塊沿底面直徑分成相同的兩塊，表

面積增加了100平方厘米.求這個(gè)圓柱體的體積.

21.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）如圖，一個(gè)圓柱的底面半徑為小高為人小明將圓柱表面展開（圖1）,

得到圓柱表面積不同的計(jì)算方法.

h

Qr0

圖1圖2

（1）你能將這種方法用字母公式補(bǔ)充完整嗎？

（2）當(dāng)r=4厘米，〃=10厘米時(shí)，用這種方法：圓柱表面積=長(zhǎng)方形面積，求出圓柱表面積5表=（）.

22.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）甲流是甲型流行性感冒的簡(jiǎn)稱，是由甲型流感病毒感染人體所導(dǎo)致的急

性呼吸道疾病.李華感染了甲流，需要輸液.如圖①所示，輸液瓶液面高度是10厘米，液體是250毫

升.護(hù)士阿姨給李華設(shè)置了平均每分鐘5毫升的輸液速度，10分鐘后，空的部分高度是6厘米，如圖②所

示.

（1）這個(gè)輸液瓶的底面積是多少平方厘米?

（2）這個(gè)輸液瓶的容積是多少毫升？

23.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）圖中所示圖形是一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃

杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6厘米，高20厘米的一個(gè)圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下

降幾厘米？（乃=3.14）

24.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）求下圖的體積和表面積.（單位：厘米）

20

25.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）求下面圖形的體積.（單位：厘米）

4.5

8

4

26.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）分別計(jì)算下面兩個(gè)圖形的表面積和體積.（單位：cm）

27.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）有圓柱體與正方體容器各一個(gè).圓柱體的底面直徑與正方體的棱長(zhǎng)都是

4分米.圓柱體里裝有2分米高的水，這時(shí)水與圓柱體的接觸面積是多少平方分米？把圓柱體中的水倒入正

方體容器內(nèi)，這時(shí)水面高多少分米？（計(jì)算結(jié)果保留萬(wàn)）

28.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量，池底直徑20米，深5米.

（1）在這個(gè)蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克?

（2）蓄水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

29.（2023?上海?六年級(jí)假期作業(yè)）求下面組合圖形的體積.

題型三：長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)

一、填空題

1.如圖，在長(zhǎng)方體48CD-E尸GH中,與面4DHE與面ABFE都垂直的面是

2.如圖，在長(zhǎng)方體4BCD-EFG//中，與棱48平行的面是.

3.如圖，在長(zhǎng)方體48CD-EFG〃中，與棱異面的棱是

HG

E

坦—Jc

L---------------------1--

AB

4.做一個(gè)棱長(zhǎng)為0.4米的正方體紙盒，至少需要—平方米的紙板，紙盒的體積是立方米.

5.將一個(gè)長(zhǎng)8dm,寬和高都是5dm的長(zhǎng)方體框架，拆開后再焊接成一個(gè)正方體，并給它表面貼上紙，這個(gè)

正方體的棱長(zhǎng)是（）dm,表面積是（）dm2,體積是（）dm3.

6.如圖，用斜二測(cè)畫法在平面上畫一個(gè)長(zhǎng)方體的直觀圖時(shí)，27548畫成度.

7.如圖，在長(zhǎng)方體/BCD-/3。?中，與棱/。平行的棱有條，分別是

二、解答題

8.一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)10分米，寬6分米，高7分米.

（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）若往魚缸里放入330升水，水面離缸口多少分米?

9.在長(zhǎng)方體中（如圖），

(1)哪些棱與棱48異面？

(2)與棱8C平行的平面有哪幾個(gè)？

(3)在這六個(gè)面中，互相垂直的面共有幾對(duì)?

10.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積36平方米，高0.8米.用這堆沙子去填一個(gè)長(zhǎng)7.5米、寬4米的長(zhǎng)方體沙坑,

沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

11.下圖是用斜二側(cè)畫法畫出的一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體直觀圖的一部分，請(qǐng)根

據(jù)要求回答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)畫下面的長(zhǎng)方體/8CD-MG”的直觀圖；(虛線表示被遮住的線段，只要在已有圖形基礎(chǔ)上畫出長(zhǎng)

方體，不必寫畫法步驟)

(2)通過(guò)上圖可知：用斜二側(cè)畫法畫長(zhǎng)方體的直觀圖時(shí)，我們通常先畫4048=°,BC=cm；

(3)結(jié)合上圖，回答下列問(wèn)題：與棱的異面的棱是；與棱EF垂直的面是;與面/2回平行的棱

是—.

12.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)方體直觀圖:

⑴補(bǔ)全長(zhǎng)方體NBC。-44GA；

(2)量得4c的長(zhǎng)度是cm,所表示的實(shí)際長(zhǎng)度是cm；

(3)與棱AB平行的平面是.

13.如圖，在長(zhǎng)方體/BCD-EFG〃中,

B

(1)寫出所有與棱Z5長(zhǎng)度相等的棱：；

(2)寫出所有與平面4DHE平行的棱：；

(3)寫出所有與平面48CD垂直的平面：

15.小明準(zhǔn)備用透明膠和硬紙板制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：(單位：cm)

7b

圖1

(i)制作前,要畫出長(zhǎng)方體紙盒的直觀圖，小明只畫了一部分(如圖1)，請(qǐng)你幫他畫完整(不寫畫法)；

(2)制作時(shí),需要裁剪一塊長(zhǎng)方