2021學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊期末達標(biāo)檢測試卷三（解析版）

2021年度九年級數(shù)學(xué)下冊期末達標(biāo)檢測試卷（3）

說明：試卷總分120分，答題時間90分鐘。

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

1.（2020?昆明模擬）下列幾何體的左視圖為長方形的是（）

【解析】找到個圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論.

A.球的左視圖是圓；

B.圓臺的左視圖是梯形；

C.圓柱的左視圖是長方形；

D.圓錐的左視圖是三角形.

2.（2019?山東省濟寧市

）如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖

是（）

【答案】B.

【解析】考點是幾何體的展開圖。由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題，注意帶圖案的一個面不是底

面.本題主要考查了幾何體的展開圖.解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意做

題時可親自動手操作一下，增強空間想象能力.

選項/和逑圖案的一個面是底面，不能折疊成原幾何體的形式;

選項周自折疊成原幾何體的形式；

選項廝疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同.

3.（2019黑龍江哈爾濱）點（一1,4）在反比例函數(shù)尸人的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（

x

）。

A.（4,-1）B.（-1,1）C.（-4,-1）D.（L2）

44

【答案】A

【解析】反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

k

將點（-1,4）代入產(chǎn)=一，

/.k=-4,/.y=—,

尤

.?.點（4,-1）在函數(shù)圖象上。

4.（2019?湖南衡陽）如圖，一次函數(shù)％（A#0）的圖象與反比例函數(shù)%=叫（勿為常數(shù)且加W0）的

x

-1）,結(jié)合圖象，則不等式典的解集是（）

x

B.-1<^<0

C.-1或0cx<2D.-l<x<0或x>2

【答案】C.

【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍便是不等式皿的解集.

X

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)%=4x+65W0）的圖象在反比例函數(shù)%=皿（0為常數(shù)且底0）的圖象上方

時，x的取值范圍是：x<-1或0VxV2,

???不等式履+力>3"的解集是xV-1或0VxV2

X

5.（2019?湖北黃石）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點攤第一象限，掰，蚌由于點4反比例函數(shù)尸K（x

x

>0）的圖象與線段/班目交于點C,且提線段/砸中點，點淺于直線的對稱點C的坐標(biāo)為（1,Q（

〃W1）,若△物顏面積為3,貝%的值為（）

3

【答案】D.

【解析】根據(jù)對稱性求出C點坐標(biāo)，進而得物與/相勺長度，再根據(jù)已知三角形的面積列出〃的方程求得〃，

進而用待定系數(shù)法求得A.

:點淺于直線尸x的對稱點C的坐標(biāo)為（1,〃）（〃W1）,

:.CQn,1）,

/.OA=n,AC=1,

：.AB=2AC=2,

聞勺面積為3,

.1

?QX2=3，

解得，〃=3,

"（3,1）,

二々=3X1=3.

6.（2020?銅仁模擬）已知△ABCs^DEF,相似比為2,且△ABC的面積為16,則4DEF的面積為（）

A.32B.8C.4D.16

【答案】C

【解析】由△ABCs^DEF,相似比為2,根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可得

DEF的面積比為4,又由AABC的面積為16,即可求得ADEF的面積.

解:「△ABCs△DEF,相似比為2,

...△ABC與ADEF的面積比為4,

「△ABC的面積為16,

.二△DEF的面積為：16X工4.

4

7.（2019?廣西賀州）如圖，在△/a中，D,吩別是4?,力曲上的點，DE//BC,若

AD=2,AB=3,DE=4,則比等于（）

BC

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【解析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.由平行

線得出△/比J△/比；得出對應(yīng)邊成比例包_=邁，即可得出結(jié)果.

ABBC

'：DE//BC,

:.XADEsXABC,

?AD=DE

"AB而’

即2=工

3BC

解得：BC=6

8.（2019湖南邵陽）如圖，以點0為位似中心，把AABC放大為原圖形的2倍得到AA，B，「，以下說法

中錯誤的是（）

B.點C、點0、點C'三點在同一直線上

C.AO：AA'=1：2

D.AB〃A'B'

【答案】C.

【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而分別分析得出答案.

解：：以點媯位似中心，把比放大為原圖形的2倍得到△/B'C,

B'「'，點點。、點三點在同一直線上，AB//A'B',

AO：0A'=1：2,故選項逑誤，符合題意.

【點評】此題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

9.（2020?孝感模擬）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何

體的表面積為______cm2.

【答案】16m.

【解析】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；

根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為2cm,

故表面積=nrl+nr?=nX2X6+nX22=16n（cm2）.

10.（2019?廣西貴港）如圖，在扇形力腫，半徑勿與您的夾角為120°,點/與點瞬）距離為2E，若扇形

力囪合好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為一.

【答案】2

3

【解析】利用弧長=圓錐的周長這一等量關(guān)系可求解.連接26,過例乍磯/奸弘

4..……乩…

尸;120°/\

,：ZAOB=12.0°,OA=OB,

：.ZBAO^30°,副=痘,

,0A=2,

..120HX2_o-r-2

1803

11.(2019貴州省畢節(jié)市)

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一次函數(shù)尸-4x+4的圖象與蚌由、陣由分別交于4曬點.正方形/友說勺頂點C

、〃在第一象限，頂點攤反比例函數(shù)尸4(AW0)的圖象上.若正方形/陽向左平移汗單位后，頂點。

X

恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，貝5的值是.

【答案】3.

【解析】過點喀座士嗣過點。乍小工諭，可證以隹△的￡(//S),△煙絲△掰。(幽S),則可求2

(5,1),C(4,5),確定函數(shù)解析式y(tǒng)=?,響左移動由單位后為(4-/7,5),進而求〃的值；

X

過點加乍瓦工法由，過點維67a辟由，

?；A8LAD

：.ABAO=ADAE,

?：AB=AD,/BOA=/DEA,

???△/分叵△為￡(陽S),

：.AE=BO,DE=OA,

易求4(1,0),B(0,4),

：.D(5,1),

頂點〃在反比例函數(shù)p="上，，A=5,

x

,_5

??y--,

x

易證△曲隹△掰。(AAS),

：.CF=4,BF=3

AC(4,5),

??,響左移動/單位后為(4-/7,5),

.*.5(4-z?)=5,.'.77=3

12.(2019廣西桂林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例y="(/>0)的圖象和A42C都在第一象限內(nèi)，

X

AB=AC=+，3C//X軸，且3。=4,點/的坐標(biāo)為(3,5).若將A42C向下平移加個單位長度，A,C

兩點同時落在反比例函數(shù)圖象上，則〃，的值為.

【解析】AB=AC=^,8c=4,點4(3,5).

二叫)，C(5,1),

將A42c向下平移加個單位長度，

7

/.A(3,5-m),C(5,--m),

???Z,C兩點同時落在反比例函數(shù)圖象上，

/.3(5-m)=5(--m),

5

:.m=—

4

13.(2019?山東泰安)如圖，矩形加々沖，AB=3娓,&=12,助/所點，F(xiàn)為48上一點、,將△力哥沿所

折疊后，點4恰好落到。上的點G處，則折痕"的長是

【答案】2/法.

【解析】如圖，連接比

???四邊形/故為矩形，

N4=N2=90°,BC=Ag\2,DC=AB=3娓,

?.?明/舛點，

:.AE=DE=LAD=6

2

由翻折知，匕AE2ZGEF,

：.AE=GE=&,AAEF=AGEF,/EGF=NEAF=9Q°=ND,

：.GE=DE,

反平分

：.ADCE=AGCE,

'：ZGEC=9Q°-ZGCE,/DEC=9Q°-ZDCE,

：.ZGEC=ZDEC,

：.AFEC^ZFEG+AGEC^LX180°=90°,

2

；./用7=/斤90°,

又</DCE=/GCE,

:.叢FECs叢EDC,

?FEEC

?,瓦荻，

EC=22=2

VDE+DCVS+（3>/6）2=3后’

，F(xiàn)ESV1O

??"rwr

:.FE=2后

14.（2019廣西梧州）如圖，在RtZk/a中，NC=90°，0到幽上一點，AB=5,劭=1,tan6=芻.

則sina的值為

【解析】(1)可設(shè)/C=3x,得比‘=4x,

4

■:AG+BG=A艮

2

(3x)+(4x)2=52,

解得，x=-1(舍去)，或x=l,

：.AC=3,BC=4,

■:BD=\,：,CD=3,

AQVCD2+AC2=372;

(2)過點作施工49于點￡,

4

"：AP+De=BI},

(3y)2+(4y)2=12,

解得，尸-—（舍），或尸

55

??.DE],'sina嚼備^

15.如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m,1.5m,已知小軍、小

珠的身高分別為L8m,1.5m,則路燈的高為m.

【答案】3

【解析】根據(jù)CD〃AB〃MN,得到△ABEs^CDE,AABF^AMNF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知型，1,

ABBE

里/此，即可得到結(jié)論.

FBAB

解：如圖，：CD〃AB〃MN,

AAABE^ACDE,AABF^AMNF,

?CD_DEFN_MN

'石而而下‘

即1.81.81.51.5___

'AB1.8+BD,-AB-=1.5+2.7-BD，

解得:AB=3m.

【點評】本題考查中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

16.4sin45°的值為。

【答案】2版

【解析】4sin45°=4X亞=2加

2

三、解答題（本大題有6小題，共56分）

17.（8分）（2019湖南湘西）計算：＞/25+2sin30o-（3.14-n）0

【答案】5

【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.

解：原式=5+2XL-1

2

=5+1-1

=5.

【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.（9分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形,

△ABC與AA'B，C'是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.

（1）畫出位似中心點0；

（2）求出aABC與AA'B'C的位似比;

（3）以點0為位似中心，再畫一個△A1B￡,使它與AABC的位似比等于1.5.

【解析】（1）連結(jié)卜A并延長，連結(jié)C'C并延長，A'A的延長線與C'C的延長線的交點，即為位似中心0.

的位似比1:2；

19.（10分）一位同學(xué)身高L6米,晚上站在路燈下，他身體在地面上的影長是2米,若他沿著影長的方向移動

2米站立時,影長增加了0.5米,求路燈的高度.

【答案】見解析。

【解析】本題可以根據(jù)投影來建立兩對相似三角形模型，從而利用相似三角形的性質(zhì)來解答.

設(shè)燈高為X米,人高為y米,如圖，當(dāng)人在A點時,影長AB=2米，當(dāng)人在B點時,影長BC=（2+0.5）米，由DB〃FA//EO

可知，ACDB^ACEO,ABFA^ABEO,

所以二=三,

⑴

JBC

因為OC=OB+BC,所以(1)式即—=OB”。=—+1,(3)

1.6BC2.5

由(2)式得二=絲，所以0B=*x,代入(3),得3x=！x+l,

1.62482

解得x=8,

即路燈的高度為8米.

20.（H分）（2019內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCAB（OOOB）的對角線長為5

，周長為14.若反比例函數(shù)尸皿的圖象經(jīng)過矩形頂點4

x

（1）求反比例函數(shù)解析式；若點（-a,%）和（a+1,%）在反比例函數(shù)的圖象上，試比較％與%的大小

（2）若一次函數(shù)尸七什6的圖象過點/并與坤山交于點（-1,0）,求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出無什6

-變＜0成立時，對應(yīng)x的取值范圍.

x

【答案】見解析。

【解析】⑴根據(jù)題意得：OB+OC^7,Off+O（?=52,

9COOOB,

：?0B=3,0C=4,

：.A(3,4)，

把4（3,4）代入反比例函數(shù)尸四禮得力=3X4=12,

...反比例函數(shù)為：尸絲，

X

???點（-2%）和（5+1,%）在反比例函數(shù)的圖象上，

:.-aWO,且K1W0,

-1,且aWO,

???當(dāng)aV-1時，-己>0,5+1<0,則點（-a%）和（K1,入）分別在第一象限和第三象限的反比例函

數(shù)的圖象上，于是有力>為;

當(dāng)-IV3Vo時，-5>0,a+l>0,若-己>/1,即-lVaV-/時，若-a=Kl,即a=-*■時,

/=%，若-a<KL即-5VaVO時,外>%；

當(dāng)己>0時，-2<0,5+1>0,則點（-&/）和（K1,為）分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的

圖象上，于是有

綜上，當(dāng)<3〈-1時，%>為;

當(dāng)-IVaV-方■時，

當(dāng)苕=-去時，%=%;

當(dāng)時，%>%;

當(dāng)a>0時，/<%.

（2）二?一次函數(shù)尸Kx+力的圖象過點/（3,4）并與蔣由交于點（-1,0）,

??.fk+b=4,解得，尸，

l-k+b=Olb=l

...一次函數(shù)的解析式為：尸戶1；

y=x+l（xi=-4fX2=3

解方程組112，得，.，

y=—[耍-3[y2=4

一次函數(shù)尸人+力的圖象與反比例函數(shù)尸四的圖象相交于兩點（-4,-3）和（3,4）,

X

當(dāng)一次函數(shù)尸Ax+6的圖象在反比例函數(shù)尸皿的圖象下方時，XV