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文檔簡介

山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.函數(shù)y=ln(1﹣x)的圖象大致為()A. B.C. D.2.若方程表示圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.3.已知,若不等式恒成立,則的最大值為()A.13 B.14C.15 D.164.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn),則的坐標(biāo)是()A. B.C. D.5.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. B.C. D.6.設(shè)全集,,,則圖中陰影部分表示的集合為A. B.C. D.7.若集合,則()A. B.C. D.8.命題“”的否定為A. B.C. D.9.已知,,,,則A. B.C. D.10.若,且則與的夾角為()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,其中有這樣一個(gè)問題:“今有宛田,下周三十步,徑十六步.問為田幾何?”其意思為:“有一塊扇形的田,弧長為30步,其所在圓的直徑為16步,問這塊田的面積是多少平方步?”該問題的答案為___________平方步.12.總體由編號(hào)為,,,,的個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第行的第列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為__________13.如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為______14.無論實(shí)數(shù)k取何值,直線kx-y+2+2k=0恒過定點(diǎn)__15.若,則的最大值為________16.已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù),則實(shí)數(shù)b的值為_________;若函數(shù),如果對(duì)于,,使得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.設(shè)(1)分別求(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍18.已知函數(shù)的最小正周期為(1)求圖象的對(duì)稱軸方程;(2)將的圖象向左平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的值域19.設(shè)函數(shù)(且)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(Ⅰ)求t的值;(Ⅱ)若函數(shù)的圖象過點(diǎn),是否存在正數(shù)m,使函數(shù)在上的最大值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由20.如圖,等腰梯形ABCD中,,角,,,F(xiàn)在線段BC上運(yùn)動(dòng),過F且垂直于線段BC的直線l將梯形ABCD分為左、右兩個(gè)部分,設(shè)左邊部分含點(diǎn)B的部分面積為y分別求當(dāng)與時(shí)y的值;設(shè),試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析21.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),試判斷并證明其單調(diào)性.(2)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)函數(shù)的定義域和特殊點(diǎn),判斷出正確選項(xiàng).【詳解】由,解得,也即函數(shù)的定義域?yàn)?,由此排除A,B選項(xiàng).當(dāng)時(shí),,由此排除D選項(xiàng).所以正確的為C選項(xiàng).故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖像識(shí)別,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】將方程化為標(biāo)準(zhǔn)式即可.【詳解】方程化為標(biāo)準(zhǔn)式得,則.故選:D.3、D【解析】用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為恒成立,只需,再利用基本不等式求出的最小值即可.【詳解】因?yàn)?,所以,所以恒成立,只需因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí)取等號(hào).所以.即的最大值為16.故選:D4、D【解析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】由指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn),所以函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn).故選:D5、B【解析】略【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增,且x=3,y>0,x=1,y<0,所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為16、B【解析】,陰影部分表示的集合為,選B.7、C【解析】根據(jù)交集定義即可求出.【詳解】因?yàn)?,所?故選:C.8、D【解析】根據(jù)命題的否定的定義寫出結(jié)論,注意存在量詞與全稱量詞的互換【詳解】命題“”的否定為“”故選D【點(diǎn)睛】本題考查命題的否定,解題時(shí)一定注意存在量詞與全稱量詞的互換9、C【解析】分別求出的值再帶入即可【詳解】因?yàn)?所以因?yàn)?所以所以【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的余弦公式.屬于基礎(chǔ)題10、C【解析】因?yàn)?,設(shè)與的夾角為,,則,故選C考點(diǎn):數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、120【解析】利用扇形的面積公式求解.【詳解】由題意得:扇形弧長為30,半徑為8,所以扇形的面積為:,故答案為:12012、【解析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表,依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論.【詳解】按照隨機(jī)數(shù)表的讀法所得樣本編號(hào)依次為23,21,15,可知第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為15.故答案為:15.13、【解析】利用即可得出.【詳解】函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),即方程只有1個(gè)根,,解得.故答案為:.14、【解析】由kx-y+2+2k=0,得(x+2)k+(2-y)=0,由此能求出無論實(shí)數(shù)k取何值,直線kx-y+2+2k=0恒過定點(diǎn)【詳解】∵kx-y+2+2k=0,∴(x+2)k+(2-y)=0,解方程組,得∴無論實(shí)數(shù)k取何值,直線kx-y+2+2k=0恒過定點(diǎn)故答案為:15、【解析】化簡,根據(jù)題意結(jié)合基本不等式,取得,即可求解.【詳解】由題意,實(shí)數(shù),且,又由,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),等號(hào)成立,所以,即的最大值為.故答案為:.16、①.0②.【解析】由,可得,設(shè)在的值域?yàn)?,在上的值域?yàn)?,根?jù)題意轉(zhuǎn)化為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)和的值域,結(jié)合集合的運(yùn)算,列出不等式組,即可求解.【詳解】由函數(shù)是定義在的奇函數(shù),可得,即,經(jīng)檢驗(yàn),b=0成立,設(shè)在值域?yàn)?,在上的值域?yàn)?,?duì)于,,使得,等價(jià)于,又由為奇函數(shù),可得,當(dāng)時(shí),,,所以在的值域?yàn)?,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,可得的最小值為,最大值為,所以函數(shù)的值域?yàn)?,則,解得,即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為:;.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);或(2)【解析】(1)解不等式,直接計(jì)算集合的交集并集與補(bǔ)集;(2)根據(jù)集合間的計(jì)算結(jié)果判斷集合間關(guān)系,進(jìn)而確定參數(shù)取值范圍.【小問1詳解】解:解不等式可得,,所以,或,或;【小問2詳解】解:由可得,且,所以,解得,即.18、(1);(2)【解析】(1)先由誘導(dǎo)公式及倍角公式得,再由周期求得,由正弦函數(shù)的對(duì)稱性求對(duì)稱軸方程即可;(2)先由圖象平移求出,再求出,即可求出在上的值域【小問1詳解】,則,解得,則,令,解得,故圖象的對(duì)稱軸方程為.【小問2詳解】,,則,,則在上的值域?yàn)?19、(Ⅰ)t=2,(Ⅱ)不存在【解析】(Ⅰ)由題意f(0)=0,可求出t的值;(Ⅱ)假設(shè)存在正數(shù)符合題意,由函數(shù)的圖象過點(diǎn)可得,得到的解析式,設(shè),得到關(guān)于的解析式,然后對(duì)值進(jìn)行討論,看是否有滿足條件的的值.【詳解】解:(Ⅰ)因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),∴f(0)=0,∴t=2,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,所以;(Ⅱ)假設(shè)存在正數(shù)符合題意,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn),所以,解得,則,設(shè),則,因?yàn)?,所以,記,,函?shù)在上的最大值為0,∴(ⅰ)若,則函數(shù)在有最小值為1,對(duì)稱軸,∴,所以,故不合題意;(ⅱ)若,則函數(shù)在上恒成立,且最大值為1,最小值大于0,①,又此時(shí),又,故無意義,所以應(yīng)舍去;②,無解,綜上所述:故不存在正數(shù),使函數(shù)在上的最大值為020、(1)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;(2).【解析】過A作,M為垂足,過D作,N為垂足,則,由此能求出y的值;設(shè),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),由此能求出y關(guān)于x的函數(shù)解析【詳解】如圖,過A作,M為垂足,過D作,N為垂足,則,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),設(shè),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值、函數(shù)解析式的求法,考查函數(shù)性質(zhì)、三角形及矩形形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.21、(1)單調(diào)遞增,證明見解析;(2).【解

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