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PAGEPAGE1四、平面對量一、選擇題1.（2024·全國乙（文）T3）已知向量，則（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【詳解】因為，所以.故選：D2.（2024·全國乙（理）T3）已知向量滿意，則（）A. B. C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】依據(jù)給定模長，利用向量的數(shù)量積運算求解即可.【詳解】解：∵，又∵∴9，∴故選：C.3.（2024·新高考Ⅰ卷T3）在中，點D在邊AB上，．記，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)幾何條件以及平面對量的線性運算即可解出．【詳解】因為點D在邊AB上，，所以，即，所以．故選：B．4.（2024·新高考Ⅱ卷T4）已知，若，則（）A. B. C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】利用向量的運算和向量的夾角的余弦公式的坐標(biāo)形式化簡即可求得【詳解】解：,,即,解得,故選：C二、填空題1.（2024·全國甲（文）T13）已知向量．若，則______________．【答案】或【解析】【分析】干脆由向量垂直的坐標(biāo)表示求解即可.【詳解】由題意知：，解得.故答案為：.2.（2024·全國甲（理）T13）設(shè)向量，的夾角的余弦值為，且，，則_________．【答案】【解析】【分析】設(shè)與的夾角為，依題意可得，再依據(jù)數(shù)量積的定義求出，最終依據(jù)數(shù)量積的運算律計算可得．【詳解】解：設(shè)與的夾
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