專題03第三章位置與坐標(biāo)（基礎(chǔ)類型）

專題03第三章位置與坐標(biāo)【專題過(guò)關(guān)】類型一、用有序數(shù)對(duì)表示位置【解惑】根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（

）A．八年級(jí)教室 B．北京東路 C．某劇場(chǎng)第3排 D．東經(jīng)，北緯【答案】D【分析】根據(jù)確定位置的方法即可判斷答案．【詳解】解：A、八年級(jí)教室不能確定具體位置，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、北京東路，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、某劇場(chǎng)第3排不能確定具體位置，應(yīng)具體到第3排幾號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、東經(jīng)，北緯可以確定一點(diǎn)的位置，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查確定位置的方法，掌握確定位置要具體到一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·安徽淮北·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）根據(jù)下列描述，能夠確定一個(gè)點(diǎn)的位置的是（

）A．省博物館東側(cè) B．體育館東面看臺(tái)第2排C．第5節(jié)車廂，28號(hào)座位 D．學(xué)校圖書(shū)館前面【答案】C【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個(gè)有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個(gè)點(diǎn)的位置，即可得答案．【詳解】解：A、省博物館東側(cè)無(wú)法確定具體位置，故不合題意；B、體育館東面看臺(tái)第2排，缺少幾號(hào)座位，無(wú)法確定具體位置，故不合題意；C、第5節(jié)車廂，28號(hào)座位可以確定具體位置，故符合題意；D、學(xué)校圖書(shū)館前面無(wú)法確定具體位置，故不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)條件，二者缺一不可．2．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）張華坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在張華的后面第1個(gè)，可表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行求解即可．【詳解】張華坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在張華的后面第1個(gè)，所以李明坐在教室的第5列第4行，可表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義．?dāng)?shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行．3．（2023秋·陜西西安·八年級(jí)陜西師大附中?？茧A段練習(xí)）在校運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式彩旗方隊(duì)中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數(shù)對(duì)表示為．則彩旗方隊(duì)一共有（

）人．A． B． C． D．【答案】B【分析】表示第三列，第三行，由題意可知彩旗方隊(duì)一共有列、行，據(jù)此即可求得彩旗方隊(duì)一共有人．【詳解】解：∵表示第三列，第三行，且小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，∴彩旗方隊(duì)一共有列、行，∴彩旗方隊(duì)一共有：（人）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，明確題意得出彩旗方隊(duì)一共有列、行是解題的關(guān)鍵．4．（2021秋·江西吉安·八年級(jí)校考階段練習(xí)）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．光明劇院2排 B．某市人民路 C．北偏東 D．東經(jīng)，北緯【答案】D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．光明劇院2排，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；B．某市人民路，不能確定位置，故此選項(xiàng)不合題意；C．北偏東，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；D．東經(jīng)，北緯，能確具體位置，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵．5．（2022春·北京海淀·七年級(jí)人大附中?？计谥校┤粑鹘?jīng)，南緯用有序數(shù)對(duì)，來(lái)表示，東經(jīng)，北緯用有序?qū)崝?shù)對(duì)，來(lái)表示，則有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是．【答案】東經(jīng)，南緯【分析】根據(jù)題意可得第一個(gè)數(shù)是經(jīng)度，西為正，東為負(fù)，第二個(gè)數(shù)為緯度，南為正，北為負(fù)，據(jù)此，即可求解．【詳解】解：依題意，有序?qū)崝?shù)對(duì)，的含義是東經(jīng)，南緯故答案為：東經(jīng)，南緯．【點(diǎn)睛】本題考查了有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，正負(fù)數(shù)的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．類型二、用有序數(shù)對(duì)表示路線【解惑】從2，3，5三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)組成有序數(shù)對(duì)，一共可以組成有序數(shù)對(duì)有（

）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)【答案】D【分析】分別從2、3、5三個(gè)數(shù)字中選出兩個(gè)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)，然后計(jì)算出總數(shù)目即可．【詳解】解：可以組成，，，，，共6個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握有序?qū)崝?shù)對(duì)的意義及組合方法是解題關(guān)鍵．【融會(huì)貫通】1．（2023春·河北滄州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過(guò)一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達(dá)學(xué)校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義結(jié)合圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，4）→（4，2）不都能到達(dá)，故本選項(xiàng)正確；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，若點(diǎn)表示放置2個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)表示放置4個(gè)胡蘿卜，2棵青菜．(1)請(qǐng)寫(xiě)出其他各點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；(2)若一只小兔子從A到達(dá)B（順著方格線走）有以下幾種路徑可選擇：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．問(wèn)：走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多？走哪條路徑吃到的青菜最多？【答案】(1)點(diǎn)表示放置2個(gè)胡蘿卜，2棵青菜；點(diǎn)表示放置3個(gè)胡蘿卜，2棵青菜；點(diǎn)表示放置3個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)表示放置4個(gè)胡蘿卜，1棵青菜(2)走③吃到的胡蘿卜最多，走①吃的青菜最多【分析】（1）由題可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示胡蘿卜的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示青菜的棵數(shù)，由此可解；（22）根據(jù)第（1）問(wèn)中求出的結(jié)果計(jì)算即可【詳解】（1）解：點(diǎn)表示放置2個(gè)胡蘿卜，2棵青菜；點(diǎn)表示放置3個(gè)胡蘿卜，2棵青菜；點(diǎn)表示放置3個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；點(diǎn)表示放置4個(gè)胡蘿卜，1棵青菜；（2）解：走①A→C→D→B可以吃到個(gè)胡蘿卜，棵青菜；走②A→E→D→B可以吃到個(gè)胡蘿卜，棵青菜；走③A→E→F→B吃到個(gè)胡蘿卜，棵青菜；因此走③吃到的胡蘿卜最多，走①吃的青菜最多．【點(diǎn)睛】本題考查有序數(shù)對(duì)，明白第一個(gè)數(shù)表示胡蘿卜的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示青菜的棵數(shù)是關(guān)鍵．3．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，甲處表示兩條路的交叉口，乙處也是兩條路的交叉口，如果用（1，3）表示甲處的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲處到乙處的一種路線，若圖中一個(gè)單位長(zhǎng)度表示5Km，請(qǐng)你用上述表示法寫(xiě)出甲處到乙處的另兩種走法，最短距離是多少千米？【答案】答案不唯一，最短距離為30km【分析】由題意知，要想路線最短，就只應(yīng)向右及向下走，而不能向左或向上走【詳解】解：第一種：（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）；第二種：（1，3）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（2，0）→（3，0）→（4，0）．答案不唯一，最短距離為5×6=30（km）．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是要明白路線最短時(shí)，應(yīng)始終向著目的地靠近，而不能向遠(yuǎn)離方向移動(dòng)．4．（2021秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請(qǐng)用上述表示法寫(xiě)出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．【答案】走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．這幾種走法的路程相等．【分析】根據(jù)題意，走法有多種，只要符合只能向上或向右走即可，通過(guò)走的路徑可判斷這些走法的路程相等．【詳解】走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．這幾種走法的路程相等．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．5．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從處出發(fā)去看望、、處的其它甲蟲(chóng)、、、都在格點(diǎn)上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．若從到記為：，則從到記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）圖中_____，_____，_____，______，______，；（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；（3）若這只甲蟲(chóng)從處去甲蟲(chóng)處的行走路線依次為，，，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出的位置；若甲蟲(chóng)每走需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲(chóng)從走到的過(guò)程中共需要消耗多少焦耳的能量？（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)、，且，，則應(yīng)記為多少？【答案】見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題中的計(jì)數(shù)方法即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）在圖形中找出的位置，根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）由，，得到到的過(guò)程，即可確定出．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：圖中，，；（2）根據(jù)題意得：；（3）如圖所示，為甲蟲(chóng)子走過(guò)的路程為，則甲蟲(chóng)從走到的過(guò)程中共需要消耗的能量為（焦耳）；（4）由，，得到向右2個(gè)單位，向上3個(gè)單位到達(dá)，即應(yīng)記為，故答案為：（1）；；；0；；；（4）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．類型三、寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【解惑】若在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出的值，再求解即可．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·四川瀘州·八年級(jí)瀘縣五中?？茧A段練習(xí)）如圖，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的；(2)寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；【答案】(1)詳見(jiàn)解析(2)，詳見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用作出的圖形直接寫(xiě)出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；

（2）如上圖所示，．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?軸對(duì)稱變換等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2．（2021春·湖北武漢·八年級(jí)武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）?？计谥校┤鐖D是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若，，．

(1)若，直接寫(xiě)出所有滿足條件的格點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)在（1）的條件下，若，請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)M，使得（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡），并請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】(1)或(2)見(jiàn)解析，；（）【分析】（1）平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后確定和點(diǎn)坐標(biāo)即可;（2）利用矩形的對(duì)角線互相平分得到點(diǎn)，作圖寫(xiě)出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖，

（2）如圖，

點(diǎn)M為所作，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）故答案為：；（）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，基本作圖，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練結(jié)合以上知識(shí)準(zhǔn)確作圖并寫(xiě)出坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市廬陽(yáng)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(3)點(diǎn)到軸的距離為2，且在第四象限．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大列方程求解的值，再求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到軸的距離列出絕對(duì)值方程求解的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴，解得，∴，∴；（2）解：∵，點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴，解得：，∴，，∴；（3）解：∵點(diǎn)到軸的距離為2，，∴，∴或，∵點(diǎn)在第四象限，∴，解得：，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)、解一元一次方程、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點(diǎn)在第四象限．4．（2022春·福建廈門(mén)·七年級(jí)?？计谥校?1)在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列個(gè)點(diǎn)：，，；

(2)順次連接，，，組成，求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，，；（2）根據(jù)題意，順次連接，，，根據(jù)割補(bǔ)法求三角形的面積，即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，

（2）如圖所示，取點(diǎn)，連接，

∴．【點(diǎn)睛】本題考查了在坐標(biāo)系時(shí)中描點(diǎn)，坐標(biāo)與圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·陜西西安·八年級(jí)校考階段練習(xí)）已知點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出四邊形；

(2)四邊形的面積為_(kāi)______．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)66【分析】（1）根據(jù)描點(diǎn)連線即可；（2）理由割補(bǔ)法求出四邊形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，四邊形為所求作的四邊形．

（2）解：．故答案為：66．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，求四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握割補(bǔ)法．類型四、判斷點(diǎn)所在的象限【解惑】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．【融會(huì)貫通】1.已知點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】在x軸上的點(diǎn)：縱坐標(biāo)為零；在y軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)為零，據(jù)此列式計(jì)算求得的值，即可求解．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴，故點(diǎn)在第三象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征．熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．2．（2023秋·安徽宣城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，再根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴P點(diǎn)所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．3．（2021春·湖北武漢·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可判斷點(diǎn)所在象限．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．解題的關(guān)鍵就是記住個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．（2023秋·安徽六安·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．5．（2023秋·陜西·八年級(jí)陜西師大附中?？茧A段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)在第四象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．類型五、坐標(biāo)系中描點(diǎn)【解惑】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出．(2)求的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)15【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出圖形即可；（2）把三角形的面積看成長(zhǎng)方形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可．【詳解】（1）如圖，即為所求；

（2）【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法解決問(wèn)題．【融會(huì)貫通】1．（2023秋·遼寧盤(pán)錦·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，在三角形中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，

(1)在圖中標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；(2)求三角形的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)找出、兩點(diǎn)位置即可；（2）利用割補(bǔ)法求出的面積即可．【詳解】（1）解：如圖所示：

（2）解：．答：三角形的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，理由網(wǎng)格求三角形的面積，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握割補(bǔ)法．2．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在直角坐標(biāo)系中，已知．

(1)在直角坐標(biāo)系中描出上面各點(diǎn)并畫(huà)出．(2)求的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)8【分析】（1）描點(diǎn)；（2）利用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積差求．【詳解】（1）解：如圖所示：

（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系描點(diǎn)畫(huà)三角形以及網(wǎng)格圖求三角形面積，解題關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)系描點(diǎn)．3．（2023秋·陜西西安·八年級(jí)陜西師大附中校考階段練習(xí)）在一次尋寶游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了，兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)C的坐標(biāo)為，除此之外，不知道其他信息．請(qǐng)你確定直角坐標(biāo)系，并找到藏寶地點(diǎn)C．

【答案】見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，然后確定藏寶地點(diǎn)C即可．【詳解】解：藏寶地點(diǎn)C如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立直角坐標(biāo)系是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023秋·陜西寶雞·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖是某校的平面示意圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，且已知E樓、A樓的坐標(biāo)分別為，．完成以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系；(2)寫(xiě)出圖中校門(mén)、B樓、C樓、D樓的坐標(biāo)；(3)在圖中用點(diǎn)M表示實(shí)驗(yàn)樓的位置．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)校門(mén)、B樓、C樓、D樓(3)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)E和點(diǎn)A的坐標(biāo)，找出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)（1）中建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）在（1）建立的坐標(biāo)系中，標(biāo)出點(diǎn)即可．【詳解】（1）根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

（2）校門(mén)、B樓、C樓、D樓；（3）如下圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，找出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．5．（2023秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史．如圖是某圍棋棋盤(pán)的局部，若棋盤(pán)是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤(pán)上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，．

(1)根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫(xiě)出C、D兩顆棋子的坐標(biāo)；(3)有一顆黑色棋子E的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出黑色棋子E．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)，(3)見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用，得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可得．【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖：

（2）由平面直角坐標(biāo)系可得，；（3）E點(diǎn)如圖所示；【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．類型六、實(shí)際問(wèn)題中用坐標(biāo)表示位置【解惑】如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“帥”與“馬”的位置可確定坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)而可確定“兵”的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

∵“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，∴坐標(biāo)原點(diǎn)是“炮”的位置，∴“兵”位于點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．【融會(huì)貫通】1．（2022秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小美家（A）、小明家（B）、小麗家（C）在同一個(gè)小區(qū)，位置如圖所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小麗家（C）的位置可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，再建立坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，建立坐標(biāo)系如下：∴，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．47．（2023秋·廣東廣州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

(1)在圖中畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；(2)在圖中，若與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是__________，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________；(3)求的面積．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)y軸，(3)2.5【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（3）根據(jù)割補(bǔ)法求解．【詳解】（1）如圖所示：

（2）在圖中，若與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是直線，即y軸，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．48．（2023秋·福建漳州·八年級(jí)福建省長(zhǎng)泰縣第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為．

(1)根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)畫(huà)出分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】(1)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為．即可在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫(huà)出分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．【詳解】（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求；則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）如圖，即為所求，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．類型七、求對(duì)稱軸條數(shù)【解惑】下列圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（）．A．等腰梯形 B．長(zhǎng)方形 C．圓 D．等邊三角形【答案】C【分析】分別確定各圖形的對(duì)稱軸即可．【詳解】解：A：等腰梯形有1條對(duì)稱軸，是上下底中點(diǎn)所在的直線；B：長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，分別是對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線；C：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每一條直徑所在的直線都是其對(duì)稱軸；D：等邊三角形有3條對(duì)稱軸，分別是等邊三角形的三條中線所在的直線故選：C【點(diǎn)睛】本題考查各幾何圖形的對(duì)稱性．掌握相關(guān)結(jié)論即可．【融會(huì)貫通】1．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)?？计谥校┮韵聢D形中對(duì)稱軸小于3條的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和對(duì)稱軸，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．圖中軸對(duì)稱圖形有4條對(duì)稱軸，故A不符合題意；B．圖中軸對(duì)稱圖形有6條對(duì)稱軸，故B不符合題意；C．圖中軸對(duì)稱圖形有4條對(duì)稱軸，故C不符合題意；D．圖中軸對(duì)稱圖形有2條對(duì)稱軸，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2．（2021秋·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)?？计谥校┫铝信c圓有關(guān)的軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱軸最少的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】畫(huà)出各選項(xiàng)的對(duì)稱軸，比較數(shù)量即可．【詳解】解：A，

屬于同心圓，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；B，有2條對(duì)稱軸；C，

有1條對(duì)稱軸；D，

有3條對(duì)稱軸；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求對(duì)稱軸條數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．3．（2022秋·河北秦皇島·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最多的是（

）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義，數(shù)出各個(gè)圖形對(duì)稱軸的數(shù)量，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形有1條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸數(shù)量最多的是正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱軸的定義，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱軸的定義．4．（2022秋·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)校考階段練習(xí)）下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（

）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圓【答案】D【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行選擇．【詳解】A、長(zhǎng)方形∵長(zhǎng)方形沿對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分都能完全重合，∴長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線就是其對(duì)稱軸，∴長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；B、正方形∵正方形沿對(duì)邊的中點(diǎn)及其對(duì)角線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分都能完全重合，∴正方形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)邊的中點(diǎn)及其對(duì)角線所在的直線就是其對(duì)稱軸，∴正方形有4條對(duì)稱軸；C、等腰三角形∵因?yàn)榈妊切畏謩e沿底邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分都能完全重合，∴等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊的中線所在的