專題15多邊形與平行四邊形-5年(2018~2022)中考1年模擬數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編(北京專用)(原卷版+解析)

專題15多邊形與平行四邊形一、單選題1．（2021·北京·中考真題）下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（

）A． B． C． D．2．（2020·北京·中考真題）五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．（2019·北京·中考真題）正十邊形的外角和為（

）A．180° B．360° C．720° D．1440°4．（2018·北京·中考真題）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．二、填空題5．（2020·北京·中考真題）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為：______（填“＞”，“＝”或“＜”）三、解答題6．（2022·北京·中考真題）如圖，在中，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若求證：四邊形是菱形．7．（2020·北京·中考真題）在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．8．（2018·北京·中考真題）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：直線及直線外一點(diǎn)．求作：，使得．作法：如圖，①在直線上取一點(diǎn)，作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；②在直線上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；③作直線．所以直線就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵_(dá)______，_______，∴（____________）（填推理的依據(jù)）．一、單選題1．（2022·北京昌平·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形是（

）A．六邊形 B．八邊形 C．十邊形 D．十二邊形2．（2022·北京·東直門中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知，那么∠4的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2022·北京四中模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于（

）A．60° B．45° C．72° D．40°4．（2022·北京市第七中學(xué)一模）如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）A．100米 B．80米 C．60米 D．40米5．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若某個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．66．（2022·北京順義·一模）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)20米后左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)20米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（

）A．120米 B．200米 C．160米 D．240米7．（2022·北京門頭溝·一模）正五邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．8．（2022·北京平谷·一模）2021年3月考古人員在山西泉陽(yáng)發(fā)現(xiàn)目前中國(guó)規(guī)模最大、保存最完好的戰(zhàn)國(guó)水井，井壁由等長(zhǎng)的柏木按原始榫卯結(jié)構(gòu)相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘砌，關(guān)于正九邊形下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它是軸對(duì)稱圖形 B．它是中心對(duì)稱圖形C．它的外角和是360° D．它的每個(gè)內(nèi)角都是140°9．（2022·北京東城·一模）五邊形的內(nèi)角和是（

）A． B． C． D．10．（2022·北京房山·一模）下列多邊形中，內(nèi)角和為720°的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022·北京西城·一模）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊BC上，且DG=EF．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形DFGE是矩形，這個(gè)條件可以是______．（寫出一個(gè)即可）12．（2022·北京·北理工附中模擬預(yù)測(cè)）若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．13．（2022·北京·模擬預(yù)測(cè)）若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都為108°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．14．（2022·北京通州·一模）如圖所示，某種“視覺減速帶”是由三個(gè)形狀完全相同，顏色不同的菱形拼成，可以讓平面圖形產(chǎn)生立體圖形般的視覺效果．則的度數(shù)為______．15．（2022·北京市師達(dá)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，?ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)O，以下三個(gè)條件：①BO＝DO；②EO＝FO；③AE＝CF，以其中一個(gè)作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為_____．16．（2022·北京四中模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線AC中點(diǎn)O作直線分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是矩形，這個(gè)條件可以是________（寫出一個(gè)即可）．17．（2022·北京一七一中一模）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______________條．三、解答題18．（2022·北京·一模）如圖，在中，，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．19．（2022·北京通州·一模）如圖．在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形DEFB是平行四邊形；(2)當(dāng)AD＝4，BD＝3時(shí)，求CF的長(zhǎng)．20．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知：中，，于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作，且，連結(jié)DE．(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)作于點(diǎn)G，，，求FG和FD的長(zhǎng)．21．（2022·北京市燕山教研中心一模）如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，求的值．22．（2022·北京大興·一模）如圖，在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，．(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若，，，求BD的長(zhǎng)．23．（2022·北京東城·一模）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且，點(diǎn)E在BD上，．(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形；(2)若，，，，求BE的長(zhǎng)．24．（2022·北京昌平·模擬預(yù)測(cè)）（1）如圖①，在中，分別以，為邊向外作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）如圖②，在中，分別以，為邊向外作正邊形和正邊形，與交于點(diǎn)，直接寫出的度數(shù)：______．專題15多邊形與平行四邊形一、單選題1．（2021·北京·中考真題）下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：A、是一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°；B、是一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為360°；C、是一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和為540°；D、是一個(gè)六邊形，其內(nèi)角和為720°；∴內(nèi)角和最大的是六邊形；故選D．2．（2020·北京·中考真題）五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】B【解析】解：五邊形的外角和是360°．故選B．3．（2019·北京·中考真題）正十邊形的外角和為（

）A．180° B．360° C．720° D．1440°【答案】B【解析】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°，所以正十邊形的外角和等于360°，．故選B．4．（2018·北京·中考真題）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.二、填空題5．（2020·北京·中考真題）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為：______（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】=【解析】解：如下圖所示，設(shè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，由網(wǎng)格圖可得個(gè)平方單位，，故有=．故答案為：“＝”三、解答題6．（2022·北京·中考真題）如圖，在中，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若求證：四邊形是菱形．【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，，∵，∴，即，∴四邊形是平行四邊形．(2)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵∴，∴，∴四邊形ABCD為菱形，∴，即，∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．7．（2020·北京·中考真題）在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．【答案】（1）；（2）圖見解析，，證明見解析．【解析】（1）∵D是AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)∴DE為的中位線，且∴，∵∴∵∴∴四邊形DECF為矩形∴∴則在中，；（2）過點(diǎn)B作AC的平行線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG∵∴，∵D是AB的中點(diǎn)∴在和中，∴∴，又∵∴DF是線段EG的垂直平分線∴∵，∴在中，由勾股定理得：∴．8．（2018·北京·中考真題）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：直線及直線外一點(diǎn)．求作：，使得．作法：如圖，①在直線上取一點(diǎn)，作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；②在直線上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；③作直線．所以直線就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵_(dá)______，_______，∴（____________）（填推理的依據(jù)）．【答案】(1)作圖見解析（2），，三角形中位線平行于三角形的第三邊．【解析】詳解：（1）尺規(guī)作圖如下圖所示：（2），，三角形中位線平行于三角形的第三邊．一、單選題1．（2022·北京昌平·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形是（

）A．六邊形 B．八邊形 C．十邊形 D．十二邊形【答案】C【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝360°，解得n＝10，∴這個(gè)多邊形為十邊形，故選：C．2．（2022·北京·東直門中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知，那么∠4的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵，∴∠4=120°故選B．3．（2022·北京四中模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于（

）A．60° B．45° C．72° D．40°【答案】D【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，∵正多邊形的內(nèi)角和為1260°，∴（n-2）×180°=1260°，解得：n=9，∵360°÷9=40°，∴正九邊形的每個(gè)外角40°，故選：D．4．（2022·北京市第七中學(xué)一模）如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）A．100米 B．80米 C．60米 D．40米【答案】B【解析】解：∵小明每次都是沿直線前進(jìn)10米后再向左轉(zhuǎn)，∴他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=360°÷45°=8，∴小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程=8×10=80米．故選：B．5．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）若某個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，解得：故選：D6．（2022·北京順義·一模）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)20米后左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)20米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（

）A．120米 B．200米 C．160米 D．240米【答案】D【解析】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為30°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12，所以小明一共走了：12×20=240米．故答案選：D．7．（2022·北京門頭溝·一模）正五邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：180°×（5-2）=180°×3=540°．故選：D．8．（2022·北京平谷·一模）2021年3月考古人員在山西泉陽(yáng)發(fā)現(xiàn)目前中國(guó)規(guī)模最大、保存最完好的戰(zhàn)國(guó)水井，井壁由等長(zhǎng)的柏木按原始榫卯結(jié)構(gòu)相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘砌，關(guān)于正九邊形下列說法錯(cuò)誤的是（）A．它是軸對(duì)稱圖形 B．它是中心對(duì)稱圖形C．它的外角和是360° D．它的每個(gè)內(nèi)角都是140°【答案】B【解析】解：由題意知正九邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形∴A正確，B錯(cuò)誤；由正多邊形的外角和為360°可知正九邊形的外角和為360°∴C正確；由正n邊形的內(nèi)角為，可得∴D正確；故選B．9．（2022·北京東城·一模）五邊形的內(nèi)角和是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：由題意知，五邊形的內(nèi)角和為，故選：B．10．（2022·北京房山·一模）下列多邊形中，內(nèi)角和為720°的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，∴(n-2)×180°=720°，解得n=6，故選D．二、填空題11．（2022·北京西城·一模）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊BC上，且DG=EF．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形DFGE是矩形，這個(gè)條件可以是______．（寫出一個(gè)即可）【答案】或【解析】解：分別是的中點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，四邊形DFGE是平行四邊形，，四邊形DFGE是矩形；當(dāng)時(shí)，四邊形DFGE是平行四邊形，，四邊形DFGE是矩形；故答案為：或．12．（2022·北京·北理工附中模擬預(yù)測(cè)）若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．【答案】八（或8）【解析】解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為正多邊形的每一個(gè)外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八．13．（2022·北京·模擬預(yù)測(cè)）若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都為108°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．【答案】5【解析】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°，∴它的外角為，∴，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是5．故答案為：5．14．（2022·北京通州·一模）如圖所示，某種“視覺減速帶”是由三個(gè)形狀完全相同，顏色不同的菱形拼成，可以讓平面圖形產(chǎn)生立體圖形般的視覺效果．則的度數(shù)為______．【答案】【解析】解：∵如圖是由三個(gè)菱形拼成的一個(gè)平面圖形；∴以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三個(gè)角之和為，又∵這三個(gè)菱形的形狀完全相同；∴以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三個(gè)角相等，∴∴．故答案為：15．（2022·北京市師達(dá)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，?ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)O，以下三個(gè)條件：①BO＝DO；②EO＝FO；③AE＝CF，以其中一個(gè)作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為_____．【答案】3【解析】解：已知②EO＝OF；①BO＝DO，結(jié)論：③AE＝CF．理由：在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF（SAS），∴DE＝BF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∴AE＝FC，同理可得：已知②EO＝FO，③AE＝CF，結(jié)論：①BO＝DO，是真命題；已知：①BO＝DO，③AE＝CF，結(jié)論：②EO＝FO，是真命題，故答案為：3．16．（2022·北京四中模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線AC中點(diǎn)O作直線分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是矩形，這個(gè)條件可以是________（寫出一個(gè)即可）．【答案】AC=FE或AE⊥BC等（答案不唯一，只要滿足題意即可）．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AD//BC（平行四邊形的對(duì)邊平行），∴∠CAF=∠ACE，∠EFA=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），由已知可得OA=OC，∴在△AOF和△COE中，∠CAF=∠ACE，∠EFA=∠CEF，OA=OC，∴△AOF≌△COE(AAS)；∴OF=OE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），又OA=OC，∴四邊形AFCE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形）；（1）若添加AC=FE，由對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得四邊形AFCE為矩形；（2）若添加AE⊥BC，可得∠AEC=90°，由有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得四邊形AFCE為矩形，故答案為：AC=FE或AE⊥BC等（答案不唯一，只要滿足題意即可）．17．（2022·北京一七一中一模）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為______________條．【答案】12【解析】多邊形內(nèi)角和為180o（n-2）,則每個(gè)內(nèi)角為180o（n-2）／n＝,n=12,所以應(yīng)填12.三、解答題18．（2022·北京·一模）如圖，在中，，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1）證明，∴，在中，，，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）解：∵，∴BE=DF，∵四邊形是平行四邊形，∴，在中，，∴AE=3，BE=4．∵BE=DF，AE=CF，∴BE=DF=4，AE=CF=3，，，∴，∴tan∠CBF=，tan∠ECF=，∴，得到EF=，或EF=（舍去），∴BD=4+4+=，即BD=．19．（2022·北京通州·一模）如圖．在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形DEFB是平行四邊形；(2)當(dāng)AD＝4，BD＝3時(shí)，求CF的長(zhǎng)．【答案】(1)證明見解析(2)【解析】(1)證明：∵在△ABC中，AB＝BC，∴△ABC為等腰三角形，∴，又∵BD為∠ABC的角平分線，∴，又∵，∴，∴，∴D為中點(diǎn)，又∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴為中位線，∴，即，又∵，∴四邊形DEFB是平行四邊形．(2)解：∵由（1）得，∴，又∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴為的中線，∴，∵在中，AD＝4，BD＝3，∴，∴，又∵四邊形DEFB是平行四邊形，∴，又∵，∴．20．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知：中，，于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作，且，連結(jié)DE．(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)作于點(diǎn)G，，，求FG和FD的長(zhǎng)．【答案】(1)見解析(2)FG=3，F(xiàn)D=5【解析】(1)證明