2024七年級數(shù)學(xué)上冊第5章一元一次方程5.1認(rèn)識方程課件青島版

5.1認(rèn)識方程第5章一元一次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2方程一元一次方程方程的解在實(shí)際問題中建立一元一次方程的模型知識點(diǎn)方程知1－講11.定義為了求出問題中的未知數(shù)，可以引入字母表示未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系建立含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程.知1－講2.方程必須具備兩個(gè)條件(1)是等式，等式的標(biāo)志是含有“＝”；(2)含有未知數(shù)，但未知數(shù)的個(gè)數(shù)不限.知1－講特別解讀1.方程一定是等式，但等式不一定是方程.2.方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示.知1－練例1

知1－練解題秘方：緊扣方程的“兩個(gè)條件”進(jìn)行判斷.解：①不是方程，因?yàn)樗缓粗獢?shù)；③不是方程，因?yàn)樗皇堑仁剑虎薏皇欠匠?，因?yàn)樗皇堑仁?；②④⑤均滿足方程的“兩個(gè)條件”，是方程.答案：B知1－練1－1.下列式子屬于方程的是()A.x＋5

B.x－10＝3C.5＋6＝11

D.x÷12>20B知2－講知識點(diǎn)一元一次方程21.定義：方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程.

一元一次方程具有以下特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù).(2)所含未知數(shù)的最高次數(shù)為1.(3)是由整式組成的，即方程中分母不含未知數(shù).①②③知2－講特別解讀①②③是判斷一元一次方程的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其中“元”指“未知數(shù)”，“次”指“未知數(shù)的次數(shù)”，“整式”指分母不含未知數(shù).任何一個(gè)一元一次方程經(jīng)過化簡與整理后都可以寫成標(biāo)準(zhǔn)形式ax＋b＝0(a

≠0)，a≠0是重要條件，也是判斷是否為一元一次方程的根本條件.知2－講2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式任何一個(gè)一元一次方程變形后總可以化為ax＋b＝0的形式.其中x是未知數(shù)，a，b是已知數(shù)，且a

≠0.我們把

ax＋b＝0叫作一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.知2－練

例2解題秘方：利用一元一次方程的定義進(jìn)行判斷.知2－練解：(1)含有兩個(gè)未知數(shù)；(2)化簡后x的系數(shù)為0；(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2；(4)等號左邊不是整式；(5)化簡后為－2x＝5，符合一元一次方程的定義；(6)ax＋b＝0(a，b

是有理數(shù))，沒有備注a

是否等于0，當(dāng)

a＝0時(shí)，x的系數(shù)為0.所以(1)(2)(3)(4)(6)均不是一元一次方程；(5)是一元一次

方程.知2－練

A知2－練特別提醒判斷一元一次方程不僅要看原方程，還要看化成標(biāo)準(zhǔn)形式后未知數(shù)的系數(shù)是否為0.知2－練[期末·棗莊嶧城區(qū)]若方程(k－1)x|k－2|＝3是關(guān)于x的一元一次方程，

則k的值是(

)A.1 B.2 C.－1 D.3解題秘方：由一元一次方程的定義可知未知數(shù)的次數(shù)為1，系數(shù)不為0，據(jù)此求出k的值.例3知2－練解：根據(jù)題意，得k－1≠

0且|k－2|＝1.由|k－2|＝1，得k－2＝±1，所以k＝3或k＝1.由k－1≠0，得k

≠1.所以

k＝3．答案：D知2－練3－1.若方程(a－2)x2|a|－3＋3＝－2是關(guān)于x的一元一次方

程，則這個(gè)一元一次方程為(

)A.4x＋3＝－2B.－4x＋3＝－2C.4x－3＝－2D.－4x2＋3＝－2B知3－講知識點(diǎn)方程的解31.方程的解：使方程的等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫作方程的根.知3－講2.檢驗(yàn)方程的解的步驟：(1)將未知數(shù)的值分別代入方程

左、右兩邊，若方程一邊不含未知數(shù)，則只代入含未知數(shù)的一邊；(2)分別求出方程左、右兩邊式子的值；(3)若左、右兩邊相等，則是方程的解，否則不是.簡寫為“一代二求三判斷”.知3－講特別提醒方程的解可能不止一個(gè)，也可能無解.如x＝1和x＝2都是方程x2－3x＋2＝0的解，而方程|x|＝－2無解.知3－練檢驗(yàn)下列各未知數(shù)的值是不是方程5x－2＝7＋2x

的解，

并寫出檢驗(yàn)過程.(1)x＝2；(2)x＝3.例4解題秘方：緊扣方程的解的定義，將未知數(shù)的值代入方程左、右兩邊進(jìn)行檢驗(yàn)即可.知3－練解：(1)將x＝2分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝5×2－2＝8，右邊＝7＋2×2＝11.因?yàn)樽筮叀儆疫叄詘＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解.(2)將x＝3分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝5×3－2＝13，右邊＝

7＋2×3＝13.因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.知3－練

D知3－練

例5解題秘方：利用方程的解的定義，將已知的解代入方程中，求出待定字母的值，再將待定字母的值代入所求代數(shù)式即可得解.知3－練

知3－練5－1.若x＝2是關(guān)于x

的一元一次方程ax－b＝3的解，則4a－2b＋1的值是(

)A.7 B.8C.－7 D.－8A知4－講知識點(diǎn)在實(shí)際問題中建立一元一次方程的模型41.列一元一次方程的一般步驟(1)審題：提取問題中的數(shù)量信息，正確理解問題中表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語(如多、少、倍……).(2)分析：理清問題中的關(guān)系，找出等量關(guān)系.(3)建模：設(shè)出未知數(shù)，并用含有未知數(shù)的式子表示等量關(guān)系中的量，將問題轉(zhuǎn)化為方程，可直接或間接設(shè)未知數(shù).知4－講特別解讀常見找等量關(guān)系的方法：1.根據(jù)周長、面積、體積公式確定等量關(guān)系；2.根據(jù)題目中的不變量確定等量關(guān)系；3.根據(jù)關(guān)鍵詞確定等量關(guān)系.知4－講2.列一元一次方程的基本流程知4－練[中考·福建]2024年我國國民經(jīng)濟(jì)開局良好，

市場銷售穩(wěn)定增長，

社會消費(fèi)增長較快，

第一季度社會消費(fèi)品零售總額為120327億元，

比去年第一季度增長4.7％，

求去年第一季度社會消費(fèi)品零售總額.例6知4－練

知4－練解題秘方：本題根據(jù)“今年第一季度社會消費(fèi)品零售總額為120327億元，比去年第一季度增長4.7％”列方程．解：根據(jù)題意，列方程為(1＋4.7％)x＝120327.答案：A知4－練6－1.在國家“雙減”政策出臺后，同學(xué)們的課余生活更加豐富了，為迎接元旦活動(dòng)，美術(shù)興趣小