第3節(jié)　電場　電場強度 教學設計

第3節(jié)電場電場強度[學習目標]1．知道電場的概念及電場的基本性質。2．理解電場強度及其定義式，并能用該公式進行有關計算。3．了解點電荷的電場和電場強度的疊加。4．知道電場線的概念，了解幾種典型電場的電場線分布特點。知識點1電場1．提出電場：英國科學家法拉第認為在電荷的周圍存在著由它產生的電場。2．發(fā)現(xiàn)電場：存在于電荷周圍的一種特殊物質，電荷之間的相互作用是通過電場產生的。3．基本性質：電場對放入其中的電荷有力的作用。知識點2電場強度1．試探電荷與場源電荷(1)試探電荷：用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的電荷，電荷量和尺寸必須充分小。(2)場源電荷(源電荷)：激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷。2．電場強度(1)定義：放入電場中某點的試探電荷受到的靜電力與它的電荷量之比。(2)定義式：E＝eq\f(F,q)。(3)單位：牛每庫(N/C)。(4)方向：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，與負電荷在該點所受靜電力的方向相反。[判一判]1．(1)根據(jù)電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，E與F成正比，與q成反比。()(2)電場中某點的電場強度與正電荷受力方向相同，當該點放置負電荷時，電場強度反向。()提示：(1)×(2)×知識點3點電荷的電場電場強度的疊加1．真空中點電荷的電場(1)電場強度公式：E＝keq\f(Q,r2)，其中k是靜電力常量，Q是場源電荷的電荷量。(2)大?。喝绻噪姾闪繛镼的點電荷為中心作一個球面，則球面上各點的電場強度大小相等。(3)方向：如果以Q為中心作一個球面，當Q為正電荷時，E的方向沿半徑向外；當Q為負電荷時，E的方向沿半徑向內。2．電場強度的疊加(1)多個電荷的電場強度：兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的靜電力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的靜電力的矢量和。(2)半徑為R的均勻帶電球體的電場強度：E＝keq\f(Q,r2)，式中的r是球心到該點的距離(r>R)，Q為整個球體所帶的電荷量。[判一判]2．(1)由E＝eq\f(kQ,r2)知，在以Q為球心、r為半徑的球面上，各處電場強度相同。()(2)若空間只有兩個點電荷，則該空間某點的電場強度等于這兩個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。()提示：(1)×(2)√知識點4電場線1．概念：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。2．特點(1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷。(2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。(3)在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。知識點5勻強電場1．概念：如果電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同，這個電場叫作勻強電場。2．特點(1)電場方向處處相同，電場線是平行直線；(2)電場強度大小處處相等，電場線間隔相等。1．(對電場和電場強度的理解)由電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，在電場中的同一點()A．電場強度E跟F成正比，跟q成反比B．無論試探電荷所帶的電荷量如何變化，eq\f(F,q)始終不變C．如果電荷在電場中某點所受的電場力大，則該點的電場強度就強D．一個小球在P點受到的電場力為0，P點的電場強度一定為0解析：選B。電場強度是表示電場的強弱和方向的物理量，只跟場源電荷有關，跟放入其中的試探電荷無關，E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，不是決定式，A、C錯誤，B正確；不帶電的小球在P點受到的電場力為0，P點的電場強度不一定為0，故D錯誤。2．(電場強度的疊加)點電荷A和B，電荷量分別為＋4Q和－Q，如圖所示，在A、B連線上，電場強度為0的地方在()A．B左側B．A右側C．A和B之間D．A的右側及B的左側解析：選A。在B的左側，A產生的電場強度向左，B產生的電場強度向右，電場強度方向相反，但由于A的電荷量大于B的電荷量，且A較遠，由點電荷電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在同一點電場強度大小可能相等，所以合電場強度大小可能為0，故A正確；A的右側，A產生的電場強度向右，B產生的電場強度向左，電場強度方向相反，而且由于A的電荷量大于B的電荷量，且A較近，由點電荷電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在同一點A的電場強度一定大于B的電場強度，所以合電場強度大小不可能為0，故B錯誤；A和B兩點之間產生的電場強度方向均向左，合電場強度大小不可能為0，故C錯誤；由上可知D錯誤。3．(對電場線的理解)(2020·寧波中學高一期中)關于電場及電場線，下列說法正確的是()A．電場對放入其中的電荷有力的作用B．電場和電場線都是真實存在的特殊物質C．兩條電場線既可以平行，也可以相交D．電荷在電場中所受電場力方向就是電場方向解析：選A。電場對放入其中的電荷有力的作用，A正確；電場是真實存在的特殊物質，電場線是人們?yōu)榱嗣枋鲭妶龆傧氲那€，不是真實存在的，B錯誤；兩條電場線可以平行，但不可以相交，C錯誤；正電荷在電場中所受電場力方向就是電場方向，D錯誤。4．(電場線的應用)如圖所示，這是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法正確的是()A．這個電場可能是負點電荷的電場B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大C．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向解析：選B。負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故A錯誤；電場線越密的地方電場強度越大，由題圖知FA>FB，故B正確；由a＝eq\f(F,m)知，a與F成正比，且F與E成正比，因EA>EB，所以aA>aB，故C錯誤；負電荷在B點受到的電場力的方向與B點電場強度的方向相反，是沿B點切線的反方向，故D錯誤。探究一對電場和電場強度的理解【問題導引】1．電場的基本性質是什么？如何去探究電場的這種性質？2．在空間中有一電場，把一帶電荷量為q1的試探電荷放在電場中的A點，該電荷受到的靜電力為F1。若把帶電荷量為2q1的點電荷放在A點，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq1的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力F與試探電荷的電荷量q有何關系？[要點提示]1.電場對放入其中的電荷有力的作用?？稍陔妶鲋蟹乓辉囂诫姾?，通過分析試探電荷的受力研究電場的性質。2．2F1nF1F與q成正比，即F與q的比值為定值。1．電場強度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關。2．電場強度是矢量，其方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向相同，與在該點的負電荷所受靜電力的方向相反。3．公式E＝eq\f(F,q)可變形為F＝qE，正電荷所受靜電力方向與電場強度方向相同，負電荷所受靜電力方向與電場強度方向相反?！纠?】(多選)(2022·天津南開期末)若在電場中的某點A放一試探電荷＋q，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右。下列說法中正確的是()A．在A點放一個負試探電荷，A點的場強方向為水平向左B．在A點放一個負試探電荷，它所受的電場力方向水平向左C．在A點放一個電荷量為＋2q的試探電荷，它所受的電場力仍為FD．在A點放一個電荷量為＋2q的試探電荷，A點的場強為eq\f(F,q)[解析]由題意知，電場強度方向水平向右，大小為E＝eq\f(F,q)，電場強度由電場本身決定，與試探電荷無關，在A點放一個電荷量為＋2q的試探電荷，A點的場強仍為eq\f(F,q)，當在A點放一個負試探電荷，A點的場強方向不變，仍水平向右，負試探電荷所受的電場力與場強方向相反，它所受的電場力方向水平向左，故B、D正確，A錯誤；根據(jù)F＝qE知在A點放一個電荷量為＋2q的試探電荷，它所受的電場力為2F，故C錯誤。[答案]BD[針對訓練1]在電場中的某點放入電荷量為－q的試探電荷時，測得該點的電場強度為E；若在該點放入電荷量為＋3q的試探電荷，此時測得該點的場強()A．大小為3E，方向和E相反B．大小為E，方向和E相同C．大小為3E，方向和E相同D．大小為E，方向和E相反解析：選B。電場強度是描述電場強弱和方向的物理量，是試探電荷所受的電場力F與試探電荷所帶的電荷量q的比值，由電場本身決定，故與試探電荷的有無、電性、電荷量的大小無關；故在該點放入電荷量為－q的試探電荷時電場強度為E，改放電荷量為＋3q的試探電荷時電場強度大小仍為E，方向和E相同，故B正確，A、C、D錯誤。探究二點電荷的電場及疊加1．兩個公式的比較(1)公式E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場，E可以用eq\f(F,q)來度量，但與F、q無關。其中q是試探電荷的電荷量。(2)公式E＝keq\f(Q,r2)是點電荷電場強度的決定式，僅適用于點電荷的電場強度求解，Q是場源電荷的電荷量，E與Q成正比，與r2成反比。(3)均勻帶電球體之外某點的電場強度也可用E＝keq\f(Q,r2)計算，r為球心到該點的距離。2．電場強度的疊加存在兩個或兩個以上場源點電荷的空間，求解某點電場強度或比較兩點電場強度大小時要用電場強度的疊加，滿足平行四邊形定則?！纠?】(2020·青島二中高一期中)直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示。M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為0。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強度的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向[解析]因正電荷Q在O點時，G點的電場強度為0，則可知兩負電荷在G點形成的電場的合電場強度與正電荷Q在G點產生的電場強度等大反向，大小E合＝keq\f(Q,a2)，若將正電荷移到G點，則正電荷在H點的電場強度E1＝keq\f(Q,（2a）2)＝eq\f(kQ,4a2)，因兩負電荷在G點的電場強度與在H點的電場強度等大反向，則H點的合電場強度E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負向。[答案]B[針對訓練2](2020·紹興魯迅中學高一期中)如圖所示，在圓心為O、半徑為R的圓周上等間距分布著三個電荷量均為q的點電荷a、b、c，其中a、b帶正電，c帶負電，O點為圓心，靜電力常量為k。下列說法正確的是()A．a、b間的庫侖力大小為eq\f(kq2,R2)B．b、c間的庫侖力大小為eq\f(kq2,\r(3)R2)C．a、b在O點產生的電場強度E＝eq\f(\r(3)kq,R2)，方向O→cD．a、b、c在O點產生的電場強度E＝eq\f(2kq,R2)，方向O→c解析：選D。根據(jù)庫侖定律可得a、b間與b、c間的庫侖力大小為Fab＝Fbc＝eq\f(kq2,r2)＝eq\f(kq2,3R2)，A、B錯誤；a在O點產生的電場強度Ea＝eq\f(kq,R2)，方向a→O，b在O點產生的電場強度Eb＝eq\f(kq,R2)，方向b→O，所以a、b在O點產生的合電場強度E＝eq\f(kq,R2)，方向O→c，C錯誤；c在O點產生的電場強度Ec＝eq\f(kq,R2)，方向O→c，所以a、b、c在O點產生的合電場強度E′＝eq\f(2kq,R2)，方向O→c，D正確。探究三對電場線的理解1．電場線實際上不存在，是假想曲線。2．在電場中，電場線某點的切線方向表示該點電場強度的方向；電場線的疏密程度表示電場強度的相對大小，電場強度較大的地方電場線較密，反之較疏。3．幾種特殊的電場線分布，如圖所示?！纠?】某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．c點的電場強度大于b點的電場強度B．若將一試探電荷＋q由a點靜止釋放，它將沿電場線運動到b點C．b點的電場強度大于d點的電場強度D．a點和b點的電場強度的方向相同[解析]從電場線的分布情況可知，b處的電場線比c處的密集，所以c點的電場強度小于b點的電場強度，故A錯誤；正電荷所受電場力方向沿電場線切線方向，若將一試探電荷＋q由a點釋放，電荷將離開原電場線，不可能沿電場線運動到b點，故B錯誤；由電場線的分布可知，b點的電場線比d點的電場線密集，即b點的電場強度大于d點的電場強度，故C正確；由電場線的分布可知，a點與b點位于同一條曲線上，切線的方向不同，所以a點和b點的電場強度的方向不相同，故D錯誤。[答案]C[針對訓練3]如圖所示，a、b是某電場中的兩點。若將一帶正電的試探電荷分別放在a、b兩點，則()A．該電場為負點電荷的電場B．試探電荷在a點受到的靜電力比放在b點的大C．試探電荷在a點受到的靜電力方向向右D．試探電荷在b點受到的靜電力方向向左解析：選C。由題圖知電場發(fā)散，則該電場為正點電荷的電場，故A錯誤；b點電場強度較大，同一試探電荷在a點受到的靜電力比放在b點的小，故B錯誤；正電荷受力方向與電場強度方向相同，故C正確，D錯誤。(限時：25分鐘)【合格考練】1．對電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)有幾種不同理解，下列說法正確的是()A．只要帶電體電荷量為Q，在距離r處激發(fā)的電場都能用此公式計算電場強度EB．以點電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的電場強度E相同C．當離場源電荷距離r→0時，電場強度E→∞D．當離場源電荷距離r→∞時，電場強度E→0解析：選D。電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)適用于點電荷形成的電場，對于不能看作點電荷的帶電體，本公式不再適用，故A錯誤；電場強度是矢量，以點電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的電場強度E大小相等，方向不同，故B錯誤；當離場源電荷距離r→0時，此時帶電體不能看作點電荷，公式不再成立，故C錯誤；當離場源電荷距離r→∞時，根據(jù)公式可得電場強度E→0，故D正確。2．如圖所示的電場中，一帶電質點從P點沿著電場線方向運動，若只受電場力作用，質點加速度逐漸增大的是()解析：選B。電場線疏密表示電場強度的大小。A圖中電場強度減?。籅圖中電場強度增大；C圖中電場強度不變；D圖中電場強度先增大后減小，再由a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)知，a∝E，故B正確。3．關于電場強度的概念，下列說法正確的是()A．電場中某一點的電場強度與放入該點的試探電荷無關B．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點電場強度方向與放入試探電荷的正負有關C．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的電場強度E與q成反比，與F成正比D．電場中某一點不放試探電荷時，該點電場強度等于0解析：選A。正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，而電場強度由電場本身決定，與放入電場的試探電荷無關，故A正確，B、D錯誤；E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，采用比值法定義，則知電場強度與F、q無關，由電場本身決定，故C錯誤。4．通過對比點電荷的電場分布，均勻帶電球體外部電場可視作電荷全部集中于球心的點電荷產生的電場，所采用的思想方法是()A．等效 B．歸納C．類比 D．演繹解析：選A。通過對比點電荷的電場分布，一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在外部產生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同，這里用到了等效替代思想，故A正確，B、C、D錯誤。5．一個試探電荷在電場中某點受到的靜電力為F，這一點的電場強度為E，下列各圖中能正確反映q、E、F三者關系的是()解析：選D。電場中某點的電場強度由電場本身的性質決定，與放入該點的試探電荷及其所受靜電力無關，A、B錯誤；試探電荷在該點受到的靜電力F＝Eq，F(xiàn)正比于q，C錯誤，D正確。6．如圖所示，甲是點電荷形成的電場，乙是勻強電場，丙是等量異號電荷的電場，丁是等量同號電荷的電場，其中丙圖中M、N是左右對稱的兩點，丁圖中M、N是中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A．甲圖中M、N兩點電場強度相同B．乙圖中M、N兩點電場強度不同C．丙圖中M、N兩點電場強度不同D．丁圖中M、N兩點電場強度不同解析：選D。由電場強度公式可知，甲圖中M、N兩點電場強度大小相同，但方向不同，故A錯誤；勻強電場各點電場強度大小、方向相同，故乙圖中M、N兩點電場強度相同，故B錯誤；等量異號電荷的電場中對稱的兩點電場強度等大同向，故丙圖中M、N兩點電場強度相同，故C錯誤；等量同號電荷的電場中對稱的兩點電場強度等大反向，故丁圖中M、N兩點電場強度不同，故D正確。【等級考練】7.在電場強度為E＝keq\f(Q,r2)的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，a、b、c、d為圓周上四點，如圖所示。在O點固定一電荷量為＋Q的點電荷，則a、b、c、d各點合場強的大小為()A．Ea＝E B．Eb＝eq\r(2)EC．Ec＝0 D．Ed＝2E解析：選D。根據(jù)點電荷電場強度公式，點電荷＋Q在圓上各點產生的場強大小均為E＝keq\f(Q,r2)，與外界豎直向上的勻強電場大小相等，由場強疊加可知Ea＝eq\r(E2＋E2)＝eq\r(2)E，Eb＝0，Ec＝eq\r(E2＋E2)＝eq\r(2)E，Ed＝E＋E＝2E，故A、B、C錯誤，D正確。8.(2022·貴州畢節(jié)期末)如圖所示，邊長為a的等邊三角形的三個頂點P、M、N上各放置一個點電荷，三個點電荷所帶電荷量均為Q，其中M、N處的為正電荷，P處的為負電荷，O為等邊三角形外接圓的圓心，S為M、N連線的中點，靜電力常量為k，則S點的電場強度()A．方向向左 B．方向向右C．大小為eq\f(4kQ,3a2) D．大小為eq\f(\r(3)kQ2,a2)解析：選C。S為M、N連線的中點，M、N處的正電荷在S處產生的場強等大反向，則S點的電場強度為P處的負電荷產生的電場強度，根據(jù)幾何關系可知，PS的距離為r＝asin60°＝eq\f(\r(3),2)a，根據(jù)點電荷