習(xí)題課2 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

物理第一章安培力與洛倫茲力習(xí)題課2帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)題型一直線邊界磁場中的臨界和極值問題

1.?dāng)?shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合:利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值,利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值。2.一個(gè)“解題流程”,突破臨界問題3.從關(guān)鍵詞找突破口:許多臨界問題,題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)予以暗示,審題時(shí),一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律,找出臨界條件。4.幾個(gè)常用的結(jié)論(1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場時(shí),運(yùn)動(dòng)的弧長越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。(3)當(dāng)比荷相同,速率v變化時(shí),在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子圓心角越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長?!纠?】一磁場寬度為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如圖所示,一粒子質(zhì)量為m,電荷量為-q,不計(jì)重力,以一速度v(方向如圖)射入磁場。若不使其從右邊界飛出,則電荷的速度應(yīng)為多大?[解析]

若要粒子不從右邊界飛出,則當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí),半徑最大,此時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,即軌跡恰好和右邊界相切。

由幾何關(guān)系可求得最大半徑r,即r+rcosθ=L√√√√[針對(duì)訓(xùn)練3]

(多選)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)(圓心為O)有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于圓平面(未畫出)。一群具有相同比荷的負(fù)離子以相同的速率由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中,發(fā)生偏轉(zhuǎn)后又飛出磁場,若離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于R,則下列說法中正確的是(不計(jì)離子的重力)(

)A.從Q點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長B.沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大C.所有離子飛出磁場時(shí)的動(dòng)能一定相等D.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的離子不可能經(jīng)過圓心O點(diǎn)√√解析:由圓的性質(zhì)可知,軌跡圓與磁場圓相交,當(dāng)軌跡圓的弦長最大時(shí)偏向角最大,故應(yīng)該使弦長為PQ,由Q點(diǎn)飛出的離子圓心角最大,所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長,軌跡不可能經(jīng)過圓心O點(diǎn),A、D正確,B錯(cuò)誤;因洛倫茲力永不做功,故離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能保持不變,但由于不知離子的初動(dòng)能,故飛出時(shí)的動(dòng)能不一定相等,C錯(cuò)誤。題型三其他的臨界和極值問題

【例3】(2022·大同市高二期末)如圖所示,邊長為l的正三角形abc(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以大小不等的速度從a點(diǎn)沿ad方向射入磁場,ad與ab的夾角為30°。下列判斷正確的是(

)√【例4】平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場,速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為(

)√A.在0°<θ<30°范圍入射的粒子將從AC邊界射出B.在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出C.以θ=0°、θ=60°入射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長D.以60°<θ

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