湘教版九年級數(shù)學 1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學習、上課課件）

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一章反比例函數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2

知1－講感悟新知知識點反比例函數(shù)的圖象11.圖象的畫法(描點法)：步驟方法列表自變量的取值以0(自變量的值不能為0)為中心，向兩邊取幾對互為相反數(shù)的值(如1和－1，2和－2，3和－3等)，并求出對應的函數(shù)值，得到關(guān)于x，y

對應值的表格描點根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以自變量取的值為橫坐標,相應的函數(shù)值為縱坐標,在平面直角坐標系內(nèi)描出相應的點連線把y

軸右邊各點和左邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來

感悟新知知1－講特別提醒1.列表時，自變量的取值是在0的兩邊選擇絕對值相等的值，可簡化運算且方便描點.2.畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖象時，要考慮自變量的取值范圍，一般地，實際問題的圖象是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分.知1－講

知1－講(4)雙曲線既是中心對稱圖形(對稱中心是原點)，又是軸對稱圖形(對稱軸是直線y＝x和直線y＝－x).示意圖(如圖1.2-1).感悟新知知1－講活學巧記點越多，越精確，平滑曲線把點過，兩個分支不能少，對稱關(guān)系很奇妙.知1－練

解題秘方：緊扣畫圖象的“一列、二描、三連”的步驟作圖.例1知1－練解：列表：x…－8－4－2－11248……－1－2－4－88421……1248－8－4－2－1…知1－練描點、連線得到如圖1.2-2所示的圖象.知1－練感悟新知1-1.在如圖所示的平面直角坐標系中畫出反比例函數(shù)y=4x、y=－4x的圖象.知1－練感悟新知解：列表：知1－練感悟新知描點、連線得到如圖所示的圖象．知2－講知識點反比例函數(shù)的性質(zhì)2反比例函數(shù)的性質(zhì)主要研究它的圖象的位置和函數(shù)值的增減情況，如下表所示.反比例函數(shù)k的取值k>0k<0知2－講圖象圖象位置第一、三象限第二、四象限增減性在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大知2－講

知2－練

解題秘方：緊扣“比例系數(shù)的正負、雙曲線的位置、函數(shù)的增減性三者相互依存，知一推二”這一規(guī)律解題.例2

知2－練

(1)求m的值；知2－練

知2－練感悟新知

B知2－練感悟新知

C感悟新知知3－講知識點

3

知3－講

感悟新知知3－講k

值與矩形面積的關(guān)系k

值與三角形面積的關(guān)系圖形條件過圖象上任意一點P

分別作PM⊥x

軸于M，PN

⊥y軸于N過圖象上任意一點E

作EF

⊥y

軸于F，連接OE

結(jié)論S矩形OMPN=|k|知3－講

知3－練[中考·齊齊哈爾]如圖1.2-3所示，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C，D在x

軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD

的面積為3，則這個反比例函數(shù)的表達式為_________.

例3知3－練解題秘方：緊扣“k的幾何性質(zhì)”，用“等面積法”將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合k的幾何性質(zhì)的矩形面積來求解.知3－練

知3－練

知3－練感悟新知

5知3－練

1例4知3－練解題秘方：緊扣“k的幾何性質(zhì)”，用“作差法”將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為符合k的幾何性質(zhì)的三角形面積的差來求解.

知3－練感悟新知

8反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)圖