冀教版九年級數(shù)學(xué) 28.1 圓的概念及性質(zhì)（學(xué)習(xí)、上課課件）

28.1圓的概念及性質(zhì)第二十八章圓逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2圓圓的性質(zhì)圓的有關(guān)概念知1－講感悟新知知識點圓11.圓的定義?平面上，到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形，叫做圓，這個定點叫做圓心，這條定長叫做圓的半徑.2.圓的表示方法以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.感悟新知3.圓的特性(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)

，即同圓的半徑相等.(2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上，即到圓心的距離等于半徑的點在圓上.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.確定一個圓需要“兩個要素”：一是圓心，圓心定其位置；二是半徑，半徑定其大小.2.圓是一條封閉的曲線，曲線是“圓周”，而不能認(rèn)為是“圓面”.3.“圓上的點”指圓周上的點.知1－練感悟新知下列說法中，錯誤的有()①經(jīng)過點P

的圓有無數(shù)個；②以點P

為圓心的圓有無數(shù)個；③半徑為3cm且經(jīng)過點P

的圓有無數(shù)個；④以點P

為圓心，3cm長為半徑的圓有無數(shù)個.A.1個B.2個C.3個

D.4個例1知1－練感悟新知解：確定一個圓必須有兩個條件，即圓心和半徑，只知一個條件或不知任何一個條件的圓都有無數(shù)個，由此可知①②③正確；圓心和半徑都確定，這樣的圓有且只有一個(唯一)，由此可知④錯誤.解題秘方：緊扣圓的定義的“兩要素”進行判斷.答案：A知1－練感悟新知1-1.

[期末·邯鄲]下列條件中，能確定一個圓的是(

)A．經(jīng)過已知點MB．以點O為圓心，10cm長為半徑C．以10cm長為半徑D．以點O

為圓心B知1－練感悟新知[母題教材P148習(xí)題A組T2]如圖28-1-1，菱形ABCD的對角線AC

和BD

相交于點O.E，F(xiàn)，G，H

分別為邊AB，BC，CD，DA

的中點，那么點E，F(xiàn)，G，H

是否在同一個圓上？請說明理由.例2

知1－練感悟新知解：點E，F(xiàn)，G，H在同一個圓上.理由如下：如圖28-1-1，連接OE，OF，OG，OH.∵四邊形ABCD

是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD.∴∠AOB=90°.解題秘方：只需說明E，F(xiàn)，G，H

四點到點O

的距離相等即可.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知2-1.如圖，BD，CE是△ABC

的高，M是BC

的中點，試說明點B，C，D，E

在以點M

為圓心的同一個圓上.知1－練感悟新知感悟新知知2－講知識點圓的性質(zhì)2名稱內(nèi)容圓的中心對稱性圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，過圓心的每一條直線都是它的對稱軸重點解讀(1)圓有無數(shù)條對稱軸，圓中的任意一條直徑都可以把圓二等分；(2)圓還是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合；(3)圓的對稱軸是直徑所在的直線，而非直徑

知2－講感悟新知特別提醒1.不能說“圓的對稱軸是直徑”，而應(yīng)該說“圓的對稱軸是直徑所在的直線”.因為直徑是線段，而對稱軸是直線.2.一個圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與自身重合，所以圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.感悟新知知2－練

例3

知2－練感悟新知解題秘方：利用圓的對稱性，找出陰影部分與整個圓之間的關(guān)系.

知2－練感悟新知3-1.如圖，三圓同心于點O，AB=4cm，CD

⊥AB于點O，則圖中陰影部分的面積為_________cm2.π感悟新知知3－講知識點圓的有關(guān)概念3概念定義注意弦圓上任意兩點間的線段叫做這個圓的一條弦圓中有無數(shù)條弦，其中直徑是最長的弦直徑過圓心的弦叫做這個圓的直徑

感悟新知知3－講弧、半圓、劣弧、優(yōu)弧、(1)圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱??；(2)圓的直徑將這個圓分成能夠完全重合的兩條弧，這樣的一條弧叫做半圓；(3)小于半圓的弧叫做劣弧；(4)大于半圓的弧叫做優(yōu)弧弧包括優(yōu)弧、劣弧和半圓；半圓既不是劣弧，也不是?優(yōu)弧

感悟新知知3－講等圓能夠完全重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等等圓只和半徑的大小有關(guān)，和圓心的位置無關(guān)等弧能夠完全重合的兩條弧叫做等弧等弧只能出現(xiàn)在同圓或等圓中；等弧是全等的，而不僅僅是弧的長度相等

感悟新知知3－講注意：劣弧一般用兩個大寫字母表示(例如，AB)，優(yōu)弧一般用三個大寫字母表示(例如，ACB

)，以便與劣弧區(qū)分，兩邊大寫字母表示這條優(yōu)弧的兩個端點.

⌒⌒知3－講感悟新知特別提醒1.弦與直徑的關(guān)系：直徑是過圓心(最長)的弦，但弦不一定是直徑.2.弧與半圓的關(guān)系：半圓是弧，但弧不一定是半圓.3.弦與弧的關(guān)系：(1)

弦是圓上兩點間的線段，有無數(shù)條；弧是圓上兩點間的部分，是曲線，也有無數(shù)條.(2)

每條弧對一條弦；而每條弦對的弧有兩條:一條優(yōu)弧、一條劣弧或兩個半圓.知3－練感悟新知下列語句中正確的有()①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個半圓是等弧；④長度相等的兩條弧是等??；⑤半圓是弧，弧不一定是半圓.A.1個B.2個

C.3個

D.4個例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣“圓的有關(guān)概念”進行解答.解：直徑是最長的弦，故①正確；直徑是過圓心的弦，但弦不一定是直徑，故②錯誤；半圓是弧，半徑相等的兩個半圓能互相重合，所以是等弧，故③正確；只有在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧才是等弧，故④錯誤；弧分為劣弧、優(yōu)弧、半圓，故⑤正確.答案：C知3－練感悟新知4-1.下列