北師版九年級(jí)數(shù)學(xué) 5.2視圖（學(xué)習(xí)、上課課件）

2視圖第五章投影與視圖逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2視圖和三種視圖的有關(guān)概念三種視圖的畫法由三種視圖確定幾何體的形狀知識(shí)點(diǎn)視圖和三種視圖的有關(guān)概念知1－講11.視圖與三視圖視圖用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖三視圖我們把從正面得到的視圖叫做主視圖，從左面得到的視圖叫做左視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖.主視圖、俯視圖、左視圖叫做物體的三視圖??????知1－講圖示主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映了物體的高和寬，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬知1－講2.三視圖與正投影的關(guān)系某些物體的三視圖實(shí)際上是該物體在一定條件下所形成的正投影，某些物體的主視圖、左視圖、俯視圖可以看成一束平行光線分別從物體的正面、左面、上面照射，在垂直于這一光線方向的平面上所形成的正投影.知1－講3.常見的幾何體的三種視圖名稱圖示主視圖左視圖俯視圖圓柱圓錐球三棱柱正方體四棱柱知1－講特別提醒：(1)畫圓錐俯視圖時(shí)，勿漏圓心處的實(shí)點(diǎn)；(2)球無論怎樣擺放，三種視圖都是三個(gè)等圓；(3)看不見的輪廓線畫成虛線；(4)三棱柱的擺放位置不同，其三種視圖可能會(huì)有不同.知1－講特別提醒1.對(duì)于同一物體，觀察的角度不同所得到的視圖可能也不同，或者說照射到物體上的光線的方向不同，同一物體的正投影也可能不一樣.2.三種視圖分別從不同方向反映物體的形狀特征，單獨(dú)一個(gè)視圖難以全面地反映物體的形狀，只有三者結(jié)合起來才能較全面地反映物體的形狀.3.根據(jù)投影的分類，視圖屬于特殊的平行投影，即正投影.知1－練例1如圖5-2-1，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，剩余幾何體的主視圖和俯視圖正確的是圖5-2-2中的()知1－練思路導(dǎo)引：知1－練解：主視圖為矩形，內(nèi)部的小圓柱的輪廓線為虛線，大圓柱的輪廓線為實(shí)線；俯視圖為兩個(gè)同心圓，且輪廓線都為實(shí)線.看不見但存在的線.看得見的線.答案：B知1－練解題方法：組合圖形三視圖的判斷的“三要”(1)一是要掌握它們各自的三視圖，然后將各個(gè)圖形進(jìn)行比較，作出正確的判斷；(2)二是要掌握三視圖中虛、實(shí)線的作用；(3)三是要有良好的空間想象能力.知1－練1-1.[新考向數(shù)學(xué)文化]我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的左視圖是()A知2－講知識(shí)點(diǎn)三種視圖的畫法21.三種視圖之間的關(guān)系(1)位置關(guān)系：主視圖在左上邊，主視圖的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映物體的高和寬；(2)大小關(guān)系：三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.知2－講2.三視圖的畫法(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的正下方畫出俯視圖，并且主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；(3)在主視圖的正右方畫出左視圖，與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等.?????????知2－講簡(jiǎn)記為：主、俯“長(zhǎng)對(duì)正”，主、左“高平齊”，左、俯“寬相等”，如圖5-2-3所示.知2－講3.畫三種視圖的規(guī)定(1)畫三種視圖時(shí)，一定要將邊緣、棱、頂點(diǎn)體現(xiàn)出來；(2)在畫視圖時(shí)，看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線畫成虛線.知2－講特別提醒(1)在畫圖時(shí)，如果看不見的輪廓線與看得見的輪廊線重疊，那么這時(shí)虛線不用畫出；(2)虛線也是反映物體形狀的重要部分，必須按其位置畫好；(3)需要標(biāo)注尺寸的要在視圖中標(biāo)注尺寸.知2－講速記口訣視圖位置要擺明，畫圖規(guī)則要記清.主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，左俯視圖寬相等.主左視圖高平齊，實(shí)線虛線應(yīng)分清.知2－講特別提醒觀察時(shí)，一定要使視線與觀察面垂直.知2－練畫出圖5-2-4中幾何體的三視圖.例2思路導(dǎo)引：可將該組合體分解成幾個(gè)常見的幾何體，分別判斷它們的三種視圖，再加以組合即可.知2－練解：該幾何體由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)三棱柱組合而成，依據(jù)三視圖的定義，可得該幾何體的三視圖如圖5-2-5所示.知2－練2-1.如圖，這是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面都是正方形，則該幾何體的主視圖是()A知2－練母題教材P145復(fù)習(xí)題T6(2)一種機(jī)器上有一個(gè)零件叫燕尾槽(如圖5-2-6)，請(qǐng)畫出它的三視圖.例3解題秘方：緊扣“三視圖的畫法”畫出幾何體的三視圖.注意：看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見的輪廓線畫成虛線.知2－練解：這個(gè)燕尾槽的三視圖如圖5-2-7所示.知2－練技巧點(diǎn)撥：畫立體圖形的三視圖的策略畫組合體的三視圖時(shí)，常利用圖形分解的方法，將組合體分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，畫出這些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，再按照原組合體將各種視圖組合在一起.知2－練3-1.[中考·綏化]如圖是一個(gè)正方體被切去一角，則其左視圖為()B知3－講知識(shí)點(diǎn)由三種視圖確定幾何體的形狀3由三視圖確定幾何體形狀的常用方法(1)根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、上面和左面的形狀；根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；知3－講(2)熟記一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助；(3)利用由幾何體畫三視圖與由三視圖畫幾何體的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法，熟能生巧．知3－講注意一個(gè)擺好的幾何體的主(俯或左)視圖是唯一的，但從主(俯或左)視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它通常有多種可能.如正方體的主視圖一般是正方形，但主視圖是正方形的幾何體可能是長(zhǎng)方體、圓柱等.知3－講特別提醒幾何體、三視圖和展開圖之間的關(guān)系：幾何體的三視圖和展開圖是平面圖形，幾何體、三視圖和展開圖中，三者知其一，就能確定另外兩種圖形，即三者之間可以互相轉(zhuǎn)化.知3－練某幾何體的三視圖如圖5-2-8所示，則該幾何體是()A.三棱柱

B.長(zhǎng)方體C.圓柱D.圓錐例4知3－練解題秘方：緊扣“幾何體的三視圖”進(jìn)行識(shí)別.解：用排除法：由俯視圖的外輪廓