專題19函數(shù)(原卷版+解析)

專題19函數(shù)目錄TOC\o"1-1"\h\u必備知識點 1考點一常量與變量 2考點二自變量與函數(shù)值 4考點三函數(shù)的圖像 4知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航必備知識點1.常量與變量名稱概念區(qū)別變量在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量“變量”是可以變化的，而“常量”是已知數(shù)在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量溫馨提示(1)常量是已知數(shù)，是指在整個變化過程中保持不變的量不能認(rèn)為式子中出現(xiàn)的字母都是變量，如不是變量，而是常量;(2)數(shù)值是否發(fā)生變化是判斷一個量是變量還是常量的重要依據(jù)。區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變(即是否會取不同的數(shù)值)函數(shù)的識別方法對于函數(shù)的定義，其中兩個變量是前提，它們的對應(yīng)關(guān)系是基礎(chǔ)，必須明確:兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，即一個自變量值對應(yīng)一個函數(shù)值，也可以是兩個不同的自變量值對應(yīng)一個函數(shù)值，但絕不能是一個自變量值對應(yīng)兩個不相同的函數(shù)值。3.利用函數(shù)圖象正確描述實際問題對已知的函數(shù)圖象，要弄清楚函數(shù)圖象上點的意義，對于實際問題，要正確分清圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的意義，以及橫、縱坐標(biāo)的單位，圖象的變化趨勢等，從而表達(dá)所反映的實際意義。4.畫函數(shù)圖象的一般步驟(1)列表:表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。(2)描點:在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。(3)連線:按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來。注意1)列表時要根據(jù)自變量的取值范圍取值，從小到大或自中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出的函數(shù)圖象能反映出函數(shù)的全貌。2)描點時要以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，取得的點越多，圖象越準(zhǔn)確。3)連線時要用平滑的曲線把所描的點從左到右順次連接起來.函數(shù)的圖象形象直觀地反映兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。5.動點的圖像問題動點的圖像問題是中考的常考題型，做此類題需要弄清橫縱坐標(biāo)的代表量，并觀察確定圖像分為幾段，弄清每一段自變量與因變量的變化情況及變化的趨勢，主要是正負(fù)增減及變化的快慢等.勻速變化呈現(xiàn)直線段的形式，平行于x軸的直線代表未發(fā)生變化，成曲線的形式需要看切線的坡度的大小確定變化的快慢?？键c一常量與變量1．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（

）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快2．已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關(guān)系是，其中常量是（

）A． B． C． D．和3．為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．4．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．5．計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式是_____，其中變量是_____，常量是_____．6．如圖所示，梯形的上底長是厘米，下底長是厘米，當(dāng)梯形的高由大變小時，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．（）在這個變化過程中，自變量是__________，因變量是__________．（）梯形的面積與高（厘米）之間的關(guān)系式為__________．（）當(dāng)梯形的高由厘米變化到厘米時，梯形的面積由__________變化到__________．考點二自變量與函數(shù)值7．函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是(

)A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠08．有一平行四邊形，它的周長為m（），如果一邊長為x，那么相鄰的另一邊長y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（

）A． B．C． D．9．函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．10．已知是的函數(shù)，且當(dāng)自變量的值為2時函數(shù)值為1，則該函數(shù)的解析式可以是（

）A． B． C． D．11．對于正數(shù)x，規(guī)定，例如，則的值是（

）A．8 B．8.5 C．9 D．9.512．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________；中，自變量x的取值范圍是_______；中，自變量x的取值范圍是_________．13．函數(shù)的定義域是______.14．已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值為______．考點三函數(shù)的圖像15．在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（

）①這次比賽的全程是米；②乙隊先到達(dá)終點；③比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快；④乙與甲相遇時乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時，乙隊追上了甲隊.A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤16．小明在畫函數(shù)（＞0）的圖象時，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯了一個不在該函數(shù)圖象上的點，這個點是A． B． C． D．17．如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.18．已知：y=（m﹣1）x|m|+4，當(dāng)m=?_________?時，圖象是一條直線．19．已知二次函數(shù)．（1）完成下表x…0123…y…0____________________…（2）根據(jù)（1）的結(jié)果在平面直角坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線．（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時，x的取值范圍是________．20．某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m＝．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍為．21．如圖，小明的爸爸去參加一個重要會議，小明坐在汽車上用所學(xué)知識繪制了一張反映小車速度與時間的關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提出如下問題，你能回答嗎？（1）在上述變化過程中，圖象表示了那兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）小車共行駛了多少時間？最高時速是什么？停止了幾分鐘？（3）小車在哪段時間保持勻速行駛？勻速行駛了多少千米？專題19函數(shù)目錄TOC\o"1-1"\h\u必備知識點 1考點一常量與變量 2考點二自變量與函數(shù)值 6考點三函數(shù)的圖像 11知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航必備知識點1.常量與變量名稱概念區(qū)別變量在某一變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量“變量”是可以變化的，而“常量”是已知數(shù)在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量溫馨提示(1)常量是已知數(shù)，是指在整個變化過程中保持不變的量不能認(rèn)為式子中出現(xiàn)的字母都是變量，如不是變量，而是常量;(2)數(shù)值是否發(fā)生變化是判斷一個量是變量還是常量的重要依據(jù)。區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變(即是否會取不同的數(shù)值)函數(shù)的識別方法對于函數(shù)的定義，其中兩個變量是前提，它們的對應(yīng)關(guān)系是基礎(chǔ)，必須明確:兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，即一個自變量值對應(yīng)一個函數(shù)值，也可以是兩個不同的自變量值對應(yīng)一個函數(shù)值，但絕不能是一個自變量值對應(yīng)兩個不相同的函數(shù)值。3.利用函數(shù)圖象正確描述實際問題對已知的函數(shù)圖象，要弄清楚函數(shù)圖象上點的意義，對于實際問題，要正確分清圖象的橫、縱坐標(biāo)表示的意義，以及橫、縱坐標(biāo)的單位，圖象的變化趨勢等，從而表達(dá)所反映的實際意義。4.畫函數(shù)圖象的一般步驟(1)列表:表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。(2)描點:在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。(3)連線:按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來。注意1)列表時要根據(jù)自變量的取值范圍取值，從小到大或自中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出的函數(shù)圖象能反映出函數(shù)的全貌。2)描點時要以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，取得的點越多，圖象越準(zhǔn)確。3)連線時要用平滑的曲線把所描的點從左到右順次連接起來.函數(shù)的圖象形象直觀地反映兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。5.動點的圖像問題動點的圖像問題是中考的常考題型，做此類題需要弄清橫縱坐標(biāo)的代表量，并觀察確定圖像分為幾段，弄清每一段自變量與因變量的變化情況及變化的趨勢，主要是正負(fù)增減及變化的快慢等.勻速變化呈現(xiàn)直線段的形式，平行于x軸的直線代表未發(fā)生變化，成曲線的形式需要看切線的坡度的大小確定變化的快慢?？键c一常量與變量1．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（

）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快【答案】B【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．2．已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關(guān)系是，其中常量是（

）A． B． C． D．和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關(guān)系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．3．為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實際意義是解題的關(guān)鍵．4．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．【答案】15【解析】【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當(dāng)行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，解題的關(guān)鍵是注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．5．計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式是_____，其中變量是_____，常量是_____．【答案】

a，n

50【解析】由變量和常量的定義可知，單價a和購買的總數(shù)n是變量，50元是常量。關(guān)系式為。6．如圖所示，梯形的上底長是厘米，下底長是厘米，當(dāng)梯形的高由大變小時，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．（）在這個變化過程中，自變量是__________，因變量是__________．（）梯形的面積與高（厘米）之間的關(guān)系式為__________．（）當(dāng)梯形的高由厘米變化到厘米時，梯形的面積由__________變化到__________．【答案】

梯形的高

梯形的面積

90

9【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進(jìn)行計算即可；（3）把x=10，x=1分別代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算．【詳解】解：(1)自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；(2)梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關(guān)系式為：y=(5+13)x×=9x；(3)當(dāng)梯形的高是l0cm時，y=9×10=90，當(dāng)梯形的高是l0cm時，y=9×1=9，梯形的面積由90cm2變化到9cm2．故答案為梯形的高，梯形的面積，y=9x，90，9．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．考點二自變量與函數(shù)值7．函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是(

)A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+5≠0，解得：x≠-5．故選B．【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．8．有一平行四邊形，它的周長為m（），如果一邊長為x，那么相鄰的另一邊長y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的周長公式可得2（x+y）=m，變形可得y=，再根據(jù)x＞0，y＞0可得x的取值范圍．【詳解】解：由題意得：2（x+y）=m∴y=又x＞0，y＞0∴故選A【點睛】此題主要考查了由實際問題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對邊分別相等．9．函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得x≤3且x≠2，故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零得出不等式組是解題關(guān)鍵．10．已知是的函數(shù)，且當(dāng)自變量的值為2時函數(shù)值為1，則該函數(shù)的解析式可以是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】把x=2代入各函數(shù)解析式，函數(shù)值為1的就是答案．【詳解】A、當(dāng)x=2時，y=22=4，故本選項不符合題意；B、當(dāng)x=2時，y=2-1=1，故本選項符合題意；C、當(dāng)x=2時，y=2×2=4，故本選項不符合題意；D、當(dāng)x=2時，y=-=-1，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義及求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是能夠分清楚自變量x和函數(shù)值y．11．對于正數(shù)x，規(guī)定，例如，則的值是（

）A．8 B．8.5 C．9 D．9.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，，進(jìn)而進(jìn)行求解即可．【詳解】∵且，∴，故選：B．【點睛】本題考查了運算的規(guī)律，分式的混合運算，函數(shù)值的計算，正確讀懂運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________；中，自變量x的取值范圍是_______；中，自變量x的取值范圍是_________．【答案】

且

【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件及二次根式有意義的條件即可得答案．【詳解】∵有意義，∴，解得：．∵有意義，∴，解得：且．∵有意義，∴，解得：．故答案為：；且；【點睛】本題考查分式有意義的條件及二次根式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為0；要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．13．函數(shù)的定義域是______.【答案】且【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義和分母非0的條件進(jìn)行分析.【詳解】由已知可得所以且故答案為且【點睛】考核知識點：函數(shù)有意義的條件.理解相關(guān)式子有意義的條件是關(guān)鍵.14．已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值為______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)x的值確定函數(shù)解析式代入求y值.【詳解】解：因為>0,所以故答案為5【點睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式，正確選擇相應(yīng)自變量范圍內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.考點三函數(shù)的圖像15．在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（

）①這次比賽的全程是米；②乙隊先到達(dá)終點；③比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快；④乙與甲相遇時乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時，乙隊追上了甲隊.A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤【答案】C【解析】【分析】由橫縱坐標(biāo)可直接判斷①、②；觀察圖象比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段，乙隊的圖象在甲圖象的下面可判斷③；由圖象得乙隊在1.1至1.9分鐘的路程為300米，可判斷④；分別求出在1.8分鐘時，甲隊和乙隊的路程，可判斷⑤．【詳解】解：①由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是500m，故①正確；②由橫坐標(biāo)可以看出，乙隊先到達(dá)終點，故②正確；③∵比賽中兩隊從出發(fā)到1.1分鐘時間段，乙隊的圖象在甲圖象的下面，∴乙隊的速度比甲隊的速度慢，故③錯誤；④∵由圖象可知，乙隊在1.1分鐘后開始加速，加速的總路程是500-200=300（米），加速的時間是1.9-1.1=0.8（分鐘），∴乙與甲相遇時，乙的速度是300÷0.8=375（米/分鐘），故④正確．⑤甲隊：500÷2×1.8=450（米），乙隊：200+（500-200）÷（1.9-1.1）×（1.8-1.1）=462.5（米），故⑤錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與實際應(yīng)用，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.16．小明在畫函數(shù)（＞0）的圖象時，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯了一個不在該函數(shù)圖象上的點，這個點是A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】首先將各選項代入計算看是否在直線上即可.【詳解】A選項，當(dāng)代入故在直線上.B選項，當(dāng)代入故在直線上.C選項，當(dāng)代入故在直線上.D選項，當(dāng)代入故不在直線上.故選D.【點睛】本題主要考查直線上的點滿足直線方程，是考試的基本知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.17．如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過____秒恰好將水槽注滿.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得正方體的棱長為10cm，同時可得水面上升從10cm到20cm,所用的時間為16秒，結(jié)合前12秒由于立方體的存在，導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒可得答案.【詳解】解：由題意可得:12秒時,水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)水面高度變化趨勢改變，正方體的棱長為10cm；沒有立方體時,水面上升從10cm到20cm,所用的時間為:28-12=16秒前12秒由于立方體的存在，導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿.故答案：4【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像及應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖像讀懂信息是解題的關(guān)鍵.18．已知：y=（m﹣1）x|m|+4，當(dāng)m=?_________?時，圖象是一條直線．【答案】±1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與常值函數(shù)的圖象都是一條直線可得當(dāng)m=±1，原函數(shù)的圖象都是一條直線.【詳解】解：當(dāng)m=1時，原函數(shù)為y=4，其圖象是一條直線；當(dāng)m=﹣1時，原函數(shù)為y=﹣2x+4，其圖象是一條直線.故答案為±1.【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象，解此題的關(guān)鍵在于熟記一次函數(shù)與常值函數(shù)的圖象均為一條直線.19．已知二次函數(shù)．（1）完成下表x…0123…y…0____________________…（2）根據(jù)（1）的結(jié)果在平面直角坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線．（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時，x的取值范圍是________．【答案】（1）-3，-4，-3,0；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）將各已知的橫坐標(biāo)代入解析式求解出函數(shù)值即可；（2）先在直角坐標(biāo)系中描出表格中各個點，再用光滑的曲線連接即可；（3）由函數(shù)圖像得，當(dāng)時，．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，；當(dāng)x=1時，；當(dāng)x=2時，；當(dāng)x=3時，；故答案為：-3，-4，-3,0（2）圖象如圖所示：（3）由函數(shù)圖像得，該拋物線的開口向上，∵∴故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系．20．某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取