專題06二元一次方程組易錯(cuò)題之填空題(25題)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步易錯(cuò)題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題06二元一次方程組易錯(cuò)題之填空題（25題）Part1與二元一次方程有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為______．2．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）將方程變形為用關(guān)于的代數(shù)式表示，則______3．（2020·浙江七年級(jí)期末）關(guān)于，的代數(shù)式，若用含有的代數(shù)式表示，則______．4．（2020·浙江七年級(jí)期末）已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示可得到__________；5．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則________．Part2與二元一次方程組有關(guān)的易錯(cuò)題6．（2020·浙江紹興市·七年級(jí)期末）如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經(jīng)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢芒?；②；③；④．則二元一次方程組的解是__________．7．（2020·浙江溫州市·七年級(jí)期末）已知關(guān)于的方程組的解互為相反數(shù)，則常數(shù)的值為__________．8．（2020·浙江七年級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則代數(shù)式3a＋7b的值為________．9．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知二元一次方程的一組解為則_______.10．（2020·浙江七年級(jí)期中）下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．①；②；③；④Part3與解二元一次方程組有關(guān)的易錯(cuò)題11．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知，則________．12．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知x，y滿足，則_______．13．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知，則為______，為______．14．（2020·浙江七年級(jí)期末）若和的兩邊分別平行，且比的2倍少30°，則等于________度．15．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x、y二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是___．Part4與二元一次方程組的應(yīng)用有關(guān)的易錯(cuò)題16．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）如圖，用8塊相同長方形地磚拼成一塊寬為60厘米大的長方形地面，則大長方形的面積為_____．17．（2020·浙江七年級(jí)期末）小馬和小虎兩位同學(xué)做題不夠仔細(xì)，在解二元一次方程組時(shí)，小馬看錯(cuò)了系數(shù)，解得小虎看錯(cuò)了系數(shù)，解得細(xì)心的你可不能馬虎哦，仔細(xì)想一想，算一算，該二元一次方程組的解為________．18．（2020·浙江七年級(jí)期末）關(guān)于七年級(jí)（1）與（6）班在運(yùn)動(dòng)會(huì)中的比賽成績，甲同學(xué)說：（1）班與（6）班得分比為；乙同學(xué)說：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．設(shè)（1）班得分，（6）班得分，請你根據(jù)題意，列出方程組________．19．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么竿子長為______尺，索長為______尺．20．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期末）已知方程組，甲解對(duì)了，得．乙看錯(cuò)了c，得．則的值為_______．Part5與三元一次方程組及其解法有關(guān)的易錯(cuò)題21．（2020·浙江紹興市·七年級(jí)期末）如圖，已知天平1和天平2的兩端都保持平衡．要使天平3兩端也保持平衡，則天平3的右托盤上應(yīng)放_(tái)_______個(gè)圓形．22．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）若，，…，是從0，，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若，，則，，…，中為2的個(gè)數(shù)是______．23．（2020·浙江寧波市·七年級(jí)期中）已知，則_______．24．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）一輛貨車、一輛客車、一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時(shí)刻，貨車在前，小轎車在后，客車在貨車與小轎車的正中間，過了，小轎車追上了客車；又過了；小轎車追上了貨車；再過了________客車追上了貨車．25．（2020·天津市七年級(jí)月考）三元一次方程組的解是_____．專題06二元一次方程組易錯(cuò)題之填空題（25題）Part1與二元一次方程有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為______．【答案】3【分析】直接利用方程的解的定義把已知數(shù)解代入方程得出答案．【詳解】解：∵是二元一次方程的一個(gè)解，∴5×2-3k-1=0，解得：k=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）將方程變形為用關(guān)于的代數(shù)式表示，則______【答案】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程4x-3y=12，解得：y=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．3．（2020·浙江七年級(jí)期末）關(guān)于，的代數(shù)式，若用含有的代數(shù)式表示，則______．【答案】x-【分析】移項(xiàng)得出-3y=1-2x，方程的兩邊都除以-1即可得出答案．【詳解】解：∵2x-3y=1，∴-3y=1-2x，∴y=x-，故答案為：x-．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解此題的思路是把一個(gè)未知數(shù)當(dāng)成已知數(shù)，解關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的方程．4．（2020·浙江七年級(jí)期末）已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示可得到__________；【答案】【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．5．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則________．【答案】-2【分析】根據(jù)二元一次方程的概念可得|m|-1=1且m-2≠0，求解即可得答案．【詳解】由題意，得|m|-1=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟知方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1次的整式方程是二元一次方程是解題的關(guān)鍵．Part2與二元一次方程組有關(guān)的易錯(cuò)題6．（2020·浙江紹興市·七年級(jí)期末）如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經(jīng)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢芒?；②；③；④．則二元一次方程組的解是__________．【答案】【分析】根據(jù)方程組的解的含義直接得出答案．【詳解】解：∵兩個(gè)方程的公共解即為方程組的解，∴二元一次方程組的解是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；理解二元一次方程組的解與方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．（2020·浙江溫州市·七年級(jí)期末）已知關(guān)于的方程組的解互為相反數(shù)，則常數(shù)的值為__________．【答案】15【分析】根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)可得x=-y，代入到方程組，然后解關(guān)于a和y的方程組即可．【詳解】解：由題意得x=-y，代入到方程組，得，即，∴3a-15=2a，∴a=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．8．（2020·浙江七年級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則代數(shù)式3a＋7b的值為________．【答案】－18【分析】將兩方程組的第一個(gè)方程聯(lián)立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：由于兩個(gè)方程組的解相同，

所以方程組，即是它們的公共解，

解得：把這對(duì)值分別代入剩余兩個(gè)方程，得，

解得：則3a+7b=3-21=-18．

故答案為-18．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知二元一次方程的一組解為則_______.【答案】-7【分析】先把方程的解代入方程可得2a﹣3b=5，再變形6b﹣4a+3，整體代入即可求解．【詳解】∵是二元一次方程2x﹣3y﹣5=0的解，∴2a﹣3b﹣5=0，即2a﹣3b=5，∴6b﹣4a+3=﹣2（2a﹣3b）+3=﹣2×5+3=﹣10+3=﹣7．故答案為﹣7【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法，根據(jù)二元一次方程的解求得2a﹣3b=5，再整體代入求解是解決本題的基本思路．10．（2020·浙江七年級(jí)期中）下列方程組中，不是二元一次方程組的是_______．①；②；③；④【答案】③④【分析】根據(jù)二元一次方程組的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由二元一次方程組的概念可得：①；②是二元一次方程組，③；④不是二元一次方程組，因?yàn)椴粷M足方程是整式及未知數(shù)的最高次項(xiàng)是2次，故答案為③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的概念，熟練掌握二元一次方程組的概念是解題的關(guān)鍵．Part3與解二元一次方程組有關(guān)的易錯(cuò)題11．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知，則________．【答案】4【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求式子的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知x，y滿足，則_______．【答案】-2【分析】將方程組兩式相減，化簡可得結(jié)果．【詳解】解：，②-①得：2x-2y=-4，∴x-y=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的解，利用兩式相減得到x-y的值是解題的關(guān)鍵．13．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知，則為______，為______．【答案】33【分析】把方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：由題意可得，方程組整理得，①+②×2，得7s=21，∴s=3，把s=3代入②，得t=3，故答案為：3，3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法．把方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．14．（2020·浙江七年級(jí)期末）若和的兩邊分別平行，且比的2倍少30°，則等于________度．【答案】30°或70°【分析】由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的兩倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B-30°，∴2∠B-30°=∠B或2∠B-30°+∠B=180°，∴∠B=30°或∠B=70°故答案為：30°或70°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與方程組的解法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分類討論思想的應(yīng)用．15．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x、y二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是___．【答案】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)和形式完全相同，故整體考慮，可得，然后解方程即可．【詳解】解：∵和形式完全相同∴，解的故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了整體思想在解二元一次方程組中的應(yīng)用，善于觀察所給兩個(gè)方程組的特點(diǎn)，整體考慮，是解題的關(guān)鍵．Part4與二元一次方程組的應(yīng)用有關(guān)的易錯(cuò)題16．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）如圖，用8塊相同長方形地磚拼成一塊寬為60厘米大的長方形地面，則大長方形的面積為_____．【答案】5400cm2【分析】設(shè)每塊地磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖中關(guān)系可得x+y=60，x=3y，求兩方程的解即可．【詳解】解：設(shè)每塊地磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得，解這個(gè)方程組，得，∴這個(gè)大長方形的長為45×2=90cm，∴大長方形的面積為90×60=5400（cm2），故答案為：5400cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖意并列出方程組是解題的關(guān)鍵．17．（2020·浙江七年級(jí)期末）小馬和小虎兩位同學(xué)做題不夠仔細(xì)，在解二元一次方程組時(shí)，小馬看錯(cuò)了系數(shù)，解得小虎看錯(cuò)了系數(shù)，解得細(xì)心的你可不能馬虎哦，仔細(xì)想一想，算一算，該二元一次方程組的解為________．【答案】【分析】將小馬得到的方程組的解代入第二個(gè)方程求出b的值，將乙小亮到方程組的解代入第一個(gè)方程求出a的值，從而求解；【詳解】解：將代入，解得：b=1，將代入，解得：a=-4，把a(bǔ)=-4，b=1代入中，得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．18．（2020·浙江七年級(jí)期末）關(guān)于七年級(jí)（1）與（6）班在運(yùn)動(dòng)會(huì)中的比賽成績，甲同學(xué)說：（1）班與（6）班得分比為；乙同學(xué)說：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．設(shè)（1）班得分，（6）班得分，請你根據(jù)題意，列出方程組________．【答案】【分析】設(shè)（1）班得分，（6）班得分，根據(jù)：（1）班與（6）班得分比為；（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分．可列出方程組．【詳解】解：設(shè)（1）班得分，（6）班得分，根據(jù)題意，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．19．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）我國明代《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么竿子長為______尺，索長為______尺．【答案】1520【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：，解得：.答：索長為20尺，竿子長為15尺．故答案為：15；20．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期末）已知方程組，甲解對(duì)了，得．乙看錯(cuò)了c，得．則的值為_______．【答案】-40【分析】把甲的結(jié)果代入方程組求出c的值，得到關(guān)于a與b的方程，將乙結(jié)果代入第一個(gè)方程得到a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值,在計(jì)算abc的值即可．【詳解】解：由甲運(yùn)算結(jié)果得，，解得，由乙運(yùn)算結(jié)果得，得，解得．=故答案為：-40【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．Part5與三元一次方程組及其解法有關(guān)的易錯(cuò)題21．（2020·浙江紹興市·七年級(jí)期末）如圖，已知天平1和天平2的兩端都保持平衡．要使天平3兩端也保持平衡，則天平3的右托盤上應(yīng)放_(tái)_______個(gè)圓形．【答案】3【分析】設(shè)圓形物品的質(zhì)量為x，三角形物品的質(zhì)量為y，正方形物品的質(zhì)量為z，根據(jù)圖示可以列出三元一次方程組，利用加減消元法消去y，得到z與x的關(guān)系式，從而得到答案．【詳解】解：設(shè)圓形物品的質(zhì)量為x，三角形物品的質(zhì)量為y，正方形物品的質(zhì)量為z，

根據(jù)題意得：，

利用加減消元法，消去y得：z=x，

∴2z=3x，

即應(yīng)在右托盤上放3個(gè)圓形物品，

故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）若，，…，是從0，，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若，，則，，…，中為2的個(gè)數(shù)是______．【答案】600【分析】設(shè)0有a個(gè)，有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)題意列出三元一次方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)0有a個(gè)，有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得，故取值為2的個(gè)數(shù)為600個(gè)，故答案為：600．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（2020·浙江寧波市·七年級(jí)期中）已知，則_______．【答案】7【分析】將方程②×2-①，得3x+3y-3z=21，方程兩邊同時(shí)除以3即可求解．【詳解】解：方程②×2，得4x+10y+8z=30

③，

方程③-①，得3x+3y-3z=21

④，

方程④÷3，得，x+y-z=7．

故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，根據(jù)方程的特點(diǎn)，整體考慮，求得代數(shù)式的數(shù)值即可．24．（2020·浙江杭州市·