圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)清單

園周運(yùn)動(dòng)

濃--------

思維導(dǎo)圖

常考考點(diǎn)真題舉例

判斷哪些力提供向心力以及向心力的計(jì)算2024?廣東?高考真題

勻速圓周運(yùn)動(dòng)2024?甘肅?高考真題

通過(guò)牛頓第二定律求解向心力2024?江西?高考真題

傳動(dòng)問(wèn)題2024?遼寧?高考真題

哪沏閶喘1

①掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的分析方法，各物理量之間的關(guān)系；

②學(xué)會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，掌握臨界問(wèn)題分析；

③學(xué)會(huì)三種不同平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析；

④能解釋生活中與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問(wèn)題，會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。。

核心考點(diǎn)01圓周運(yùn)動(dòng)

一、圓周運(yùn)動(dòng)...............................................................................3

二、向心力.................................................................................3

三、向心加速度.............................................................................4

四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)...........................................................................5

五、變速圓周運(yùn)動(dòng)...........................................................................5

六、不同的傳動(dòng)模式........................................................................6

七、解題思路...............................................................................7

核心考點(diǎn)02三種平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析....................................................8

一、水平平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)..................................................................8

二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)..................................................................9

三、斜面平面上的圓周運(yùn)動(dòng).................................................................11

核心考點(diǎn)03生活中的圓周運(yùn)動(dòng)..................................................................12

一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題..........................................................................12

二、汽車(chē)過(guò)拱形橋..........................................................................13

三、航天器失重現(xiàn)象........................................................................13

四、離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)...................................................................14

核心考點(diǎn)01圓周運(yùn)動(dòng)

一、圓周運(yùn)動(dòng)

1、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

物理量定義/物理意義表達(dá)式

線速度質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的_____與所用時(shí)間t的比值。As2兀/

v=——=—=27irf=27irn=cor

描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢。AtT」

角速度質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的_____與所用時(shí)間t的比值。A。2兀v

co=—=—=2萬(wàn)=27m=—

描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢。AtTr

周期物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的______O2兀/

T=-

描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢V

頻率單位時(shí)間內(nèi)完成______的次數(shù)。戶(hù)1/7

描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢

轉(zhuǎn)速做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞n=f=l/T

圓心轉(zhuǎn)過(guò)的_____o

描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。

【注意】圓周運(yùn)動(dòng)物理量之間的關(guān)系如下

(

各

物

理

量

間C=2m?④

的

關(guān)

系TII=2EI)

〕

轉(zhuǎn)速n

,（頻初

二、向心力

1、作用效果

產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的,不改變速度的.

【注意】向心力的作用效果是改變速度方向，不改變速度大小。向心力不是作為具有某種性質(zhì)的力來(lái)

命名的，而是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供。

2、大小

2

V,4兀2

2

F=m-=m(or—m--r—mcov=Aiirmf-r。

rT1

3、方向

方向時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)（v）方向垂直，始終沿半徑方向指向,時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。

【注意】不是質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，而是由于向心力的存在，才使質(zhì)點(diǎn)不斷改變其速度

方向而做圓周運(yùn)動(dòng)。

4、來(lái)源：

向心力是按力的作用效果命名的，不是某種性質(zhì)的力，既可能是重力、彈力、摩擦力，也可能是電場(chǎng)

力、磁場(chǎng)力或其他性質(zhì)的力。也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添

加一個(gè)向心力。如果物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合力一定全部用來(lái)提供向心力。

【注意】幾種常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源如下：

實(shí)例分析向心力來(lái)源

在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體

彈力提供向心力

隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未發(fā)生滑動(dòng)

用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做繩的拉力（彈力）提供向

勻速圓周運(yùn)動(dòng)

物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且物體

摩擦力提供向心力

相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)靜止

用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做勻速拉力和重力的合力提供

圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)

繩的拉力的水平分力

小球在細(xì)繩作用下，在水平面內(nèi)做勻

（或拉力與重力的合力）

速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)

提供向心力

三、向心加速度

1、定義

由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，因此做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一定具有o這種加速度只

改變速度的，不改變速度的，方向始終指向圓心，因此叫做向心加速度。

2、物理意義

描述速度方向變化的快慢（向心加速度只改變速度方向，不改變速度大?。?。

3、大小

a=—=rco2=|=rQjrf）2=va＞。

4、方向

總是沿半徑指向圓心，始終與線速度方向,時(shí)刻變化，是變量。

5、適用范圍

向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度，且無(wú)論

物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度的方向都指向圓心。

6、向心加速度與半徑的關(guān)系

角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比，如下圖所示：

四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、定義

做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓_____相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2、性質(zhì)

一種變加速的運(yùn)動(dòng)。

【注意】在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小（速率）不變、方向時(shí)刻改變，不是恒矢量，所以勻速圓

周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。向心加速度大小不變、方向始終指向圓心，時(shí)刻改變，是變加速（非勻變速）曲

線運(yùn)動(dòng)（加速度是變化的）。角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變。向心力大小恒不變，但方向時(shí)刻改變，是

變力。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是“勻速率”的意思。

3、周期性

由于圓具有中心對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，故物體每轉(zhuǎn)一周，該物體又回到原處，所以物體在某處出現(xiàn)所需的時(shí)間

應(yīng)為周期的整數(shù)倍，解題時(shí)，應(yīng)注意圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題。

4、條件

當(dāng)物體所受的合外力大小恒定、方向始終與速度方向垂直且指向圓心（是變力）時(shí)，物體做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力就是向心力。

【注意】勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)（非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）。因?yàn)閷?duì)某一確定的勻

速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，m、r、八3、T的大小都是不變的，所以向心力和向心加速度的大小不變，但方向卻時(shí)刻

五、變速圓周運(yùn)動(dòng)

1、受力特點(diǎn)

當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力指向圓心的分力就是o合外力不等于向心力，合外力一般產(chǎn)

生兩個(gè)效果。

下圖表示小物體加速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。。是軌跡的圓心，F(xiàn)是繩子對(duì)小物體的拉力。

可以把F分解為與圓周相切的F,和指向圓心的Fn：

跟圓周相切的分力片，只改變線速度的大小，氏=叫,產(chǎn)生______加速度，此加速度描述線速度大小

變化的快慢；

跟圓周切線垂直而指向圓心的分力工，只改變線速度方向，耳=小產(chǎn)生_____加速度。此加速度描

述線速度方向變化快慢。

【注意】變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切

向加速度。

2、一般的曲線運(yùn)動(dòng)求解方法

曲線軌跡上每一小段看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，在分析其速度大小與合力關(guān)系時(shí)，可采用圓周運(yùn)動(dòng)的分

析方法來(lái)處理：合力方向與速度方向夾角為銳角時(shí)，力為動(dòng)力，速率越來(lái)越大；合力方向與速度方向夾角

為鈍角時(shí)，力為阻力，速率越來(lái)越小。

六、不同的傳動(dòng)模式

方式同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)

A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩

裝置圓盤(pán)上，到圓心的距離兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的

不同。上的點(diǎn)。點(diǎn)。

圖例

啰⑥B

--*

A、B兩點(diǎn)角速度、周期A、B兩點(diǎn)線速度相同A、B兩點(diǎn)線速度相同

特點(diǎn)

相同

轉(zhuǎn)動(dòng)方

相同相同相反

向

角速度與半徑成反比與齒輪

角速度與半徑成反比：齒數(shù)成反比：

線速度與半徑成正比：必J,久=乙=8，

a）BR，%「2N]

規(guī)律

VBR周期與半徑成正比：周期與半徑成正比，與齒輪

齒數(shù)成正比：

T±=R

TBr4=2=小

TBr23

七、解題思路

基本思想：凡是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定需要向心力。而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力。

①明確研究對(duì)象，即做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，找到圓心的位置和半徑。

②分析研究對(duì)象在某個(gè)位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行具體的受力分析，并作出受力圖，分析哪些力提供了向

心力，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。

-v24n2mr

③列方程：沿徑向，垂直于徑向建軸，正交分解，沿徑向列牛頓第二定律方程F“=mr32=m-=-----

rT2

垂直于徑向列平衡方程。

④解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要討論。求解向心力問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)向心力的來(lái)源。

【注意】受力分析，目的是利用力的合成與分解知識(shí)，表示出外界所提供的向心力；運(yùn)動(dòng)分析，目的

是表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力公式（用運(yùn)動(dòng)學(xué)量來(lái)表示）；幾何關(guān)系的分析，目的是確定圓周

運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等。

圖（a）為流水線上的水平皮帶轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)，其俯視圖如圖（b）所示，虛線ABC是皮帶的中線。中線上各

處的速度大小均為i/=1.0m/s；AB段為直線，長(zhǎng)度L=4m,BC段為圓弧，半徑R=2.0m,現(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg

的小物件輕放于起點(diǎn)A處后，小物件沿皮帶中線運(yùn)動(dòng)到C處，已知小物件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為占0.5,

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取:L0m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.小物件自A點(diǎn)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)

B.小物件運(yùn)動(dòng)到圓弧皮帶上時(shí)滑動(dòng)摩擦力提供向心力

C.小物件運(yùn)動(dòng)到圓弧皮帶上時(shí)所受到的摩擦力大小為0.5N

D.若將中線上速度增大至3m/s,則小物件運(yùn)動(dòng)到圓弧皮帶上時(shí)會(huì)滑離虛線

核心考點(diǎn)2三種平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析

一、水平平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1、描述

此類(lèi)問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，物體所受合外力充當(dāng)向心力，合外力大小,方向總是指向。

2、求解方法

①選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象；②分析物體受力情況，其合外力提供向心力；③由

v2

m—=mra>2列方程求解。

r

3、水平平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

問(wèn)題的描述：在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變

化，會(huì)出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變

化等，從而出現(xiàn)臨界問(wèn)題，確定臨界狀態(tài)是分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵

【注意】繩子的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：①繩恰好拉直意味著繩上無(wú)彈力；②繩上拉力恰好為最大

承受力等。

物體間恰好分離的臨界條件是：物體間的彈力恰好為零。

水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間恰好達(dá)到最大靜摩擦力。

分析方法：當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象，選擇相

對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解。

如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在。點(diǎn)，另一端掛接小球，用手把小球拉離最低點(diǎn)，保

持細(xì)繩拉直，給小球初速度，第一次小球在甲水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩與豎直軸線夾

角為37。，第二次小球在乙水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩與豎直軸線夾角為53。，重力加

速度為g，小球兩次做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比薩等于（）

二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1、拱橋模型

受力特征：下有支撐，上無(wú)約束。

2

臨界特征：FN=O，mg^mvmax,即Vmax=過(guò)最高點(diǎn)條件：討論分析：爛71^時(shí)：mg_

避y2

F=m—,F=mg—rrr-<mg（失重）時(shí)：到達(dá)最高點(diǎn)前做斜上拋運(yùn)動(dòng)飛離橋面。

NrNr

2、輕繩模型

受力特征：除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零。

謠in

臨界特征：bN=。，加g=冽E即過(guò)最高點(diǎn)條件：在最高點(diǎn)的速度環(huán)質(zhì)。討論分析：過(guò)

R

最高點(diǎn)時(shí)，v>7gr>F^+mg^nr-,繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力樂(lè)；不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v<y[gr,在到達(dá)最高點(diǎn)

r

前小球已經(jīng)脫離了圓軌道。

3、輕桿模型

受力特征：除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上。

臨界特征：v=0即尸向=0FN=mgo過(guò)最高點(diǎn)條件：在最高點(diǎn)的速度佗0。討論分析：當(dāng)v=0時(shí)，

F^=mg,FN為支持力，沿半徑背離圓心；當(dāng)時(shí)，一人+加g=〃?上，心背離圓心，隨v的增大而減

r

I—I—V2

?。划?dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N+mg=m—,心指向圓心并隨口的增大而增大。

4、兩種模型的比較

兩種模型的對(duì)比如下表所示:

模型繩子模型桿模型

0k

圖例繩

V、

一I卜、1%

F彈卜、、

mgmgF彈

mgmgmg

受力分析

00

lolo0

尸彈廬]下或等于，零

方彈向下、等于零或向上

V2V2

力學(xué)方程加g+產(chǎn)彈=加7mg^F彈=m~

小球恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)、恰好能做完由小球恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)得r臨=0。

過(guò)最高點(diǎn)整的圓周運(yùn)動(dòng)，隱含著小球運(yùn)動(dòng)到最高

的臨界條點(diǎn)時(shí)繩或軌道對(duì)小球的作用力恰好為

件V2__

零。由儂="得P小=

若通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)V>y[gTi則繩、軌道V2__

當(dāng)儂=”?即=時(shí)，《=0此時(shí)桿

對(duì)球產(chǎn)生一個(gè)向下的彈力區(qū)由分+儂

或管道對(duì)小球恰好沒(méi)有作用力；

V2

=廣可得尸隨，的增大而增大；

V當(dāng)0<p<J/時(shí)，球受到向上的支持力，

不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)v<y/~gr^在到達(dá)最高V2

由儂一人=0一可得小隨廠的增大而減

點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道。V

討論分析小；

當(dāng)力歷時(shí)，球受到向下的拉力，

V2

由4+儂=必一可得小隨廠的增大而增

V

大；

當(dāng)v=0時(shí)，R=mg,人為支持力，沿半

徑背離圓心。

5、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路

確定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是“繩”

不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體。

確定臨界點(diǎn)：叫N=亞，對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)及表現(xiàn)為支

持力或者是拉力的臨界點(diǎn)。

確定研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

進(jìn)行受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程下令=尸向。

進(jìn)行過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程。

6、小球的不脫軌問(wèn)題

如下圖所示，該問(wèn)題包含兩種情景：①小球沒(méi)有通過(guò)最高點(diǎn)，但沒(méi)有脫離圓軌道，這種情況下小球最

高上升到與圓心等高位置處然后原路返回；②小球通過(guò)最高點(diǎn)并完成圓周運(yùn)動(dòng)，這種情況下最高點(diǎn)的速度

要滿足V>y[gTo

r二------------------------；---------------------------------------

i某名同學(xué)看過(guò)“水流星”表演后，用一次性杯子和繩子也制作了一個(gè)"水流星"如圖所示，他掄動(dòng)繩子讓

i杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若杯子和水能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是

A.杯子和水經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)；

I

B,杯子和水經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)

C.在最低點(diǎn)時(shí)放開(kāi)繩子，杯子和水做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.在最高點(diǎn)時(shí)放開(kāi)繩子，杯子和水做平拋運(yùn)動(dòng)

!?

三、斜面平面上的圓周運(yùn)動(dòng)

1、分類(lèi)

靜摩擦力控制下的圓周運(yùn)動(dòng)；輕桿控制下的圓周運(yùn)動(dòng)；輕繩控制下的圓周運(yùn)動(dòng)。

2、問(wèn)題描述

在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受

力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。

3、分析方法

物體在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，設(shè)斜面的傾角為仇重力垂直斜面的分力與物體受到的支持

力相等，物體運(yùn)動(dòng)到斜面任意位置時(shí)由斜面內(nèi)指向圓心方向的合力提供向心力。

Angsin%

mgsin6

側(cè)視圖正視（斜面）圖

【注意】斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類(lèi)似，斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)也是集中分析物體在最高

點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況，列牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程來(lái)解題。只是在受力分析時(shí)，一般需要進(jìn)行立體圖到平面圖

的轉(zhuǎn)化，這是解斜面上圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的難點(diǎn)。

如圖所示，在傾角為30。的光滑固定斜面上，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線將兩個(gè)質(zhì)量均為百kg的小球A、B（均

看做質(zhì)點(diǎn)）系在。點(diǎn)，兩個(gè)小球之間連著一根勁度系數(shù)為50N/m的輕彈簧，兩球靜止時(shí)兩根細(xì)線之間

的夾角為60。，g=10m/s2,則（）

A.系在小球A上細(xì)線的拉力為5月N

B.斜面對(duì)小球8的支持力為15N

C.彈簧的形變量為0.2m

D.若將彈簧撤去，則撤去瞬間小球A的加速度大小為氧1向$2

一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題

1、向心力問(wèn)題

鐵路的彎道為內(nèi)軌道和外軌道一樣高，外軌對(duì)輪緣的彈力提供,由于該彈力是由輪緣和外軌的

擠壓產(chǎn)生的,且由于火車(chē)質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌。

鐵路的彎道為外軌道高于內(nèi)軌道，則_____和_______的合力提供向心力，則有：加gtan6=/"一,則％=

R

JgRtanOo

【注意】當(dāng)火車(chē)行駛速度/等于規(guī)定速度%時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外

軌道對(duì)火車(chē)輪緣無(wú)擠壓作用。

二、汽車(chē)過(guò)拱形橋

1、汽車(chē)過(guò)拱形橋

受力分析：在最高點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)在豎直方向受到重力G和橋的支持力人，它們的合力就是使汽車(chē)做圓周

運(yùn)動(dòng)的向心力Fo

動(dòng)力學(xué)方程：根據(jù)牛頓第二定律尸=加。，有尸,所以G—7^=”^。

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