高考物理一輪復習講義專題4.2　拋體運動（原卷版）

專題4.2拋體運動【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：平拋運動、斜拋運動。(1)掌握平拋運動的規(guī)律，會用運動的合成與分解方法分析平拋運動。(2)會處理平拋運動中的臨界、極值問題。(3)能定性分析斜拋運動。2.科學思維：平拋斜面、圓弧面模型。(1)知道常見的四類斜面平拋模型并能區(qū)分不同類型的斜面傾角的物理含義。(2)會利用運動合成與分解的思想分析幾種常見的平拋圓弧組合模型。3.科學態(tài)度與責任：平拋運動在生活實際中的應用。能將具體問題情景通過構建物理模型轉化為物理問題進而應用物理規(guī)律來解決，以此提升分析推理能力和模型構建能力。【講考點題型】【知識點一】平拋運動基本規(guī)律的應用1．飛行時間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關．2．水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關．3．落地速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度與初速度v0和下落高度h有關．4．速度改變量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示．5．兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖所示，即xB＝eq\f(xA,2).推導：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(yA,xA－xB),tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝eq\f(xA,2)(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(gt,v0),tanα＝\f(y,x)＝\f(gt,2v0)))→tanθ＝2tanα【例1】（2020·全國·高考真題）如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h。若摩托車經過a點時的動能為E1，它會落到坑內c點。c與a的水平距離和高度差均為h；若經過a點時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達b點。SKIPIF1<0等于（）A．20 B．18 C．9.0 D．3.0【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念中的運動觀及科學思維中的科學推理。要求考生能正確建立模型情境圖寫出相關表達式根據表達式的含義得出正確結論?！咀兪接柧?】（2022·新疆·克拉瑪依市教育研究所三模）投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時與水平面的夾角分別為53°和37°；已知兩支箭質量相同，豎直方向下落的高度相等。忽略空氣阻力、箭長，壺口大小等因素的影響，下列說法正確的是（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）：（）A．甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為16：9B．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的速度大小之比為3：4C．甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為16：9D．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的動能之比為16：9【知識點二】斜拋運動1.定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動.2.性質：斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線.3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運動；(2)豎直方向：勻變速直線運動.4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖所示)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.【方法總結】斜上拋運動解決思路1.采用運動的分解法研究斜上拋運動，根據斜上拋運動過程中加速度不變是分析問題的基礎題。

2.不計空氣阻力，在空中做斜上拋運動，水平方向做勻速直線運動，根據水平方向的運動規(guī)律求解。

3.斜上拋運動到最高點時只有水平速度，豎直速度為零?！纠?】（2022·江蘇連云港·高三期末）某同學在同一地點兩次跳起投籃，投出點和籃筐正好在同一水平面上，籃球準確落入籃筐。設第一次投出時球速度大小為SKIPIF1<0，與水平方向所成角度為SKIPIF1<0，第二次投出時球速度大小為SKIPIF1<0，與水平方向所成角度為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0可能等于SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0一定大于SKIPIF1<0C．兩次投籃，球在最高點速度相等 D．兩次投籃，球從投出到落入籃筐的時間相等【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】（2022·山東·高三專題練習）2022年2月15日，17歲的中國選手蘇翊鳴奪得北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺金牌，為國家爭得榮譽?，F(xiàn)將比賽某段過程簡化成如圖所示的運動，蘇翊鳴從傾角為SKIPIF1<0的斜面頂端O點以SKIPIF1<0的速度飛出，且與斜面夾角為SKIPIF1<0。圖中虛線為蘇翊鳴在空中的運動軌跡，且A為軌跡上離斜面最遠的點，B為在斜面上的落點，已知蘇翊鳴的質量為m=60kg（含裝備），落在B點時滑雪板與斜面的碰撞時間為SKIPIF1<0。重力加速度取SKIPIF1<0，不計空氣阻力。求：（1）從O運動到A點所用時間；（2）OB之間的距離；（3）落到B點時，滑雪板對斜面的平均壓力大小?！炯记牲c撥】對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析為平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據對稱性求解某些問題.【知識點三】平拋運動的臨界和極值問題常見的“三種”臨界特征(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點。(2)若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界點。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這個極值點往往是臨界點?！痉椒偨Y】極限法在平拋運動臨界問題中的應用分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產生臨界的條件?！纠?】（2021·山東·高考真題）海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質量SKIPIF1<0的鳥蛤，在SKIPIF1<0的高度、以SKIPIF1<0的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。（1）若鳥蛤與地面的碰撞時間SKIPIF1<0，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小F；（碰撞過程中不計重力）（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度SKIPIF1<0的巖石，以巖石左端為坐標原點，建立如圖所示坐標系。若海鷗水平飛行的高度仍為SKIPIF1<0，速度大小在SKIPIF1<0之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標范圍?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念中的運動觀與科學思維中的科學推理。要求考生理解、臨界條件構建臨界模型圖應用相關規(guī)律進行解決問題?！咀兪接柧?】（2022·江蘇·三模）如圖甲所示，拋球游戲是小朋友們最喜歡的項目之一，小朋友站立在水平地面上雙手將皮球水平拋出，皮球進入水平籃筐且不擦到籃筐就能獲得小紅旗一枚。如圖乙所示。籃筐的半徑為R，皮球的半徑為r，籃筐中心和出手處皮球的中心高度為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，兩中心在水平地面上的投影點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的距離為d。忽略空氣的阻力，已知重力加速度為g。設水平投籃出手速度為v，要使皮球能入筐，則下列說法中正確的是（）A．皮球出手速度越大，皮球進筐前運動的時間越長B．皮球從出手到入筐運動的時間為SKIPIF1<0C．皮球出手速度v的最大值為SKIPIF1<0D．皮球出手速度v的最小值為SKIPIF1<0【技法提升】平拋運動臨界極值問題的分析方法(1)確定研究對象的運動性質。(2)根據題意確定臨界狀態(tài)。(3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖。(4)應用平拋運動的規(guī)律，結合臨界條件列方程求解?！局R點四】有約束條件的平拋運動問題【問題1】對著豎直墻壁平拋【例4】（2022·山東·高考真題）如圖所示，某同學將離地SKIPIF1<0的網球以SKIPIF1<0的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離SKIPIF1<0。當網球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為SKIPIF1<0的P點。網球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取SKIPIF1<0，網球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】（2022·寧夏·石嘴山市第三中學三模）如圖所示為波輪式洗衣機的工作原理示意圖，當甩衣桶在電機的帶動下高速旋轉時，衣服緊貼在甩衣桶器壁上，從而迅速將水甩出。衣服（帶水，可視為質點）質量為m，衣服和器壁的動摩擦因數約為SKIPIF1<0，甩衣桶的半徑為r，洗衣機的外桶的半徑為R，當角速度達到SKIPIF1<0時，衣服上的水恰好被甩出，假設滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．衣服（帶水）做勻變速曲線運動B．電動機的角速度至少為SKIPIF1<0時，衣服才掉不下來C．當SKIPIF1<0時，水滴下落高度SKIPIF1<0打到外筒上D．當SKIPIF1<0時，水滴下落高度SKIPIF1<0打到外筒上【必備知識】如圖所示，水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移d相同，t＝eq\f(d,v0)?！締栴}2】曲面內的平拋問題【例5】（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，水平地面固定半徑為5m的四分之一圓弧ABC，O為圓心。在圓心O右側同一水平線上某點水平向左拋出一個小球，可視為質點，恰好垂直擊中圓弧上的D點，D點到水平地面的高度為2m，取g=10m/s2，則小球的拋出速度是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【素養(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學思維中的科學推理?！咀兪接柧?】（2022·湖南懷化·一模）如圖所示，在豎直的平面直角坐標系xOy中，一無阻擋的拋物線邊界SKIPIF1<0把平面分為兩部分，在y軸上A處有一質點小球以SKIPIF1<0的初速度垂直于y軸射出，已知OA＝5m，不計空氣阻力，SKIPIF1<0，則（）A．小球到達邊界的時間為SKIPIF1<0B．小球到達邊界的位置為（SKIPIF1<0，2m）C．小球到達x軸時速度方向與x軸負方向成30°D．經過足夠長的時間，小球速度方向可能和y軸平行【必備知識】如圖所示，半徑和幾何關系制約平拋運動時間t。h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t?！局R點五】斜面平拋模型1．斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，解答這類問題的關鍵：(1)靈活運用平拋運動的位移和速度規(guī)律；(2)充分運用斜面傾角，找出斜面傾角與位移偏向角、速度偏向角的關系。2．常見的模型及處理方法如下：圖示方法基本規(guī)律運動時間分解速度，構建速度的矢量三角形水平vx＝v0豎直vy＝gt合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，構建位移的矢量三角形水平x＝v0t豎直y＝eq\f(1,2)gt2合位移x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在運動起點同時分解v0、g由0＝v1－a1t,0－veq\o\al(2,1)＝