高考物理一輪復習講義專題3.2　動力學典型模型分析（原卷版）

專題3.2動力學典型模型分析【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：連接體、相對運動。（1）知道連接體模型的特征能在具體問題情景中識別連接體模型并能歸類（同速類、不同速類）。（2）通過實例的分析與推理，理解并會分析相對運動問題建立運動觀。2.科學思維：牛頓運動定律、整體法與隔離法、臨界法。（1）.掌握應用整體法與隔離法解決連接體問題的基本方法。（2）會應用牛頓運動定律及運動學公式分析傳送帶模型。（3）掌握應用整體法與隔離法解決“滑塊-木板”問題的基本方法3.科學態(tài)度與責任：能用牛頓運動定律解決生產生活中的皮帶傳動、連接體等問題。能將具體問題情景通過構建物理模型轉化為物理問題進而應用物理規(guī)律來解決，以此提升分析推理能力和模型構建能力并體會物理學的應用價值?！局v考點題型】【知識點一】瞬時加速度問題1.兩種模型加速度與合外力具有瞬時對應關系，二者總是同時產生、同時變化、同時消失，當物體所受合外力發(fā)生突變時，加速度也隨著發(fā)生突變，而物體運動的速度不能發(fā)生突變.2．求解瞬時加速度的一般思路（1）分析物體原來的受力情況。（2）分析物體在突變時的受力情況。（3）由牛頓第二定律列方程。（4）求出瞬時加速度，并討論其合理性?！纠?】（2022·重慶·三模）如圖所示，甲、乙兩物塊位于光滑水平面上并通過水平輕彈簧連接，物塊甲受到水平恒力F作用，兩物塊保持相對靜止以相同大小的加速度a水平向右做勻加速直線運動。甲、乙物塊質量分別為m、SKIPIF1<0，彈簧在彈性限度內，不計空氣阻力，撤去力F瞬時，甲、乙物塊的加速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【變式訓練1】（2022·遼寧·二模）如圖所示，質量分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的兩物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧測力計連接。兩個大小分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的水平拉力分別作用在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，彈簧測力計未超出彈性限度，則（）A．彈簧測力計的示數是50NB．若增大SKIPIF1<0，兩物體一起做勻加速直線運動時，彈簧測力計示數可能不變C．在突然撤去SKIPIF1<0的瞬間，SKIPIF1<0的加速度大小為4SKIPIF1<0D．在突然撤去SKIPIF1<0的瞬間，SKIPIF1<0的加速度大小為15SKIPIF1<0【方法總結】1．在求解瞬時性問題時的兩點注意（1）物體的受力情況和運動情況時刻對應，當外界因素變化時，需要重新進行受力分析和運動分析。（2）加速度可以隨力而突變，而速度的變化需要一個過程的積累，不會發(fā)生突變。2.解題思路eq\x(分析瞬時變化前物體的受力情況)→eq\x(分析瞬時變化后哪些力變化或消失)→eq\x(求出變化后物體所受合力根據牛頓第二定律列方程)→eq\x(求瞬時加速度)【知識點二】超重與失重問題1．實重和視重（1）實重：物體實際所受的重力，與物體的運動狀態(tài)無關。（2）視重①當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數稱為視重。②視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力。2．超重、失重和完全失重的比較超重現象失重現象完全失重現象概念物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體所受重力的現象物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小于物體所受重力的現象物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）等于零的現象產生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度方向豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大a＝g原理方程F－mg＝maF＝m（g＋a）mg－F＝maF＝m（g－a）mg－F＝ma＝mgF＝0運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升【例2】（2022·福建省漳平第一中學模擬預測）某工地上一塔吊通過一鋼絲繩豎直向上提升一重物，若重物運動過程的SKIPIF1<0關系圖像如圖所示，則下列分析正確的是（）A．SKIPIF1<0內重物上升的高度為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0內鋼絲繩最容易斷裂C．SKIPIF1<0內重物一直處于超重狀態(tài)D．SKIPIF1<0內重物的平均速度等于SKIPIF1<0內的平均速度【變式訓練2】（2022·北京師大附中三模）體育課上某同學做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下頜超過單杠（身體無擺動）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）A．若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力變大B．若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力不變C．在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力D．在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力【方法總結】1.判斷超重和失重的方法（1）從受力的角度判斷當物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài).（2）從加速度的角度判斷當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài).2.對超重和失重現象的理解（1）發(fā)生超重或失重現象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變大或變小了（即“視重”變大或變小了）.（2）物體處于超重或失重狀態(tài)只與加速度方向有關，而與速度方向無關.（3）物體超重或失重多少由物體的質量m和豎直加速度a共同決定，其大小等于ma.（4）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產生的物理現象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產生壓強等.【知識點三】動力學中的連接體問題1.連接體多個相互關聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細桿聯(lián)系）在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體.連接體一般具有相同的運動情況（速度、加速度）.2.常見連接體的類型（1）同速連接體（如圖）特點：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.處理方法：用整體法求出a與F合的關系，用隔離法求出F內力與a的關系.（2）關聯(lián)速度連接體（如圖）特點：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關聯(lián).處理方法：分別對兩物體隔離分析，應用牛頓第二定律進行求解.【例3】（多選）（2020·海南·高考真題）如圖，在傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面上，有兩個物塊P和Q，質量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，用與斜面平行的輕質彈簧相連接，在沿斜面向上的恒力F作用下，兩物塊一起向上做勻加速直線運動，則（

）A．兩物塊一起運動的加速度大小為SKIPIF1<0B．彈簧的彈力大小為SKIPIF1<0C．若只增大SKIPIF1<0，兩物塊一起向上勻加速運動時，它們的間距變大D．若只增大SKIPIF1<0，兩物塊一起向上勻加速運動時，它們的間距變大【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念中的運動觀相互作用觀科學思維中的科學推理。要求考生能正確使用整體法與隔離法結合牛頓運動定律分析加速度相同、速度方向也相同的連接體問題形成科學思維方式?！咀兪接柧?】（2020·江蘇·高考真題）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節(jié)質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節(jié)對第3節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數第3節(jié)對倒數第2節(jié)車廂的牽引力為（）A．F B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【必備知識】1．同一方向的連接體問題：這類問題通常具有相同的加速度，解題時一般采用先整體后隔離的方法.2.處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力。3.隔離法分析物體間的作用力時，一般應選受力個數較少的物體進行分析?！纠?】（2021·海南·高考真題）如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话?。已知P、Q兩物塊的質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，P與桌面間的動摩擦因數SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0。則推力F的大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念中的運動觀科學思維中的科學推理。要求考生能正確使用整體法與隔離法結合牛頓運動定律分析加速度相同但速度方向不相同的連接體問題并能與例1形成對比?！颈貍渲R】不同方向的連接體問題：由跨過定滑輪的繩相連的兩個物體，不在同一直線上運動，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解．【變式訓練4】（2022·重慶市育才中學模擬預測）如題圖所示，質量SKIPIF1<0的物塊A和質量SKIPIF1<0的物塊B通過輕質滑輪相連，B放在傾角SKIPIF1<0的固定斜面上，物塊B與斜面間的動摩擦因數SKIPIF1<0，其他摩擦均不計。初始時物塊A、B靜止，輕繩不松弛。當物塊A由靜止下降高度SKIPIF1<0的過程中（A未觸地，B未碰到滑輪），重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。關于此運動過程的描述，下列說法正確的是（）A．B物體機械能減少 B．B物體重力勢能增加SKIPIF1<0C．繩子對B的拉力大小為SKIPIF1<0 D．A物體的速度為SKIPIF1<0【知識點四】“傳送帶”模型的動力學問題1.水平傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1（1）可能一直加速（2）可能先加速后勻速情景2（1）v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速（2）v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3（1）傳送帶較短或v0較大時滑塊一直減速到左端（2）傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端.若v0>v返回時速度為v，若v0<v返回時速度為v02.傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1（1）可能一直加速（2）可能先加速后勻速情景2（1）可能一直加速（2）可能先加速后勻速（3）可能先以a1加速后以a2加速情景3（1）可能一直加速（2）可能先加速后勻速（3）可能一直減速（4）可能先以a1加速后以a2加速情景4（1）可能一直加速（2）可能一直勻速（3）可能先減速后反向加速（4）可能一直減速3.傳送帶中位移、相對位移、軌跡劃痕等問題分析表1.受力分析運動分析（先加后共）難點問題μ>tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突變?yōu)殪of'=mgsinθvvLθttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g（μcosθ-sinθ）③上傳條件：μ>tanθ④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθ受力分析運動分析（一直加速）難點問題μ<tanθaaf=μmgcosθvv'LθttOvav傳送帶物體t1L⑤μ<tanθ，物體向下加速⑥加速度a=g（μcosθ-sinθ）⑦物體向下位移為L⑧物體運動時間、末速度與傳送帶快慢無關分析表2.受力分析運動分析難點問題μ≥tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突變?yōu)殪of'=mgsinθvvLθ(ttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g（μcosθ+sinθ）③共速后，若μ≥tanθ一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力f'=mgsinθμ<tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf方向突變f'=μmgcosθvvLθ(ttOv共速痕跡1av傳送帶物體t1t2物體2a'④共速后，若μ<tanθ[繼續(xù)加速，滑動摩擦力方向突變、大小不變，加速度a'=g（sinθ-μcosθ）⑤痕跡問題：共速前，x傳>x物，痕跡Δx1=x傳-x物，共速后，x物>x傳，痕跡Δx2=x物-x傳，總痕跡取二者中大的那一段【方法總結】1．求解傳送帶問題的關鍵（1）正確分析物體所受摩擦力的方向。（2）注意轉折點：物體的速度與傳送帶速度相等的時刻是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。2．處理此類問題的一般流程弄清初始條件?判斷相對運動?判斷滑動摩擦力的大小和方向?分析物體受到的合外力及加速度的大小和方向?由物體的速度變化分析相對運動?進一步確定以后的受力及運動情況。求解的關鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向，然后根據物體的受力情況確定物體的運動情況。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。【例5】（水平傳送帶）（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，水平傳送帶AB間的距離為16m，質量分別為2kg、4kg的物塊P、Q，通過繞在光滑定滑輪上的細線連接，Q在傳送帶的左端且連接物塊Q的細線水平。當傳送帶以8m/s的速度逆時針轉動時，Q恰好靜止。重力加速度g=l0m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當傳送帶以8m/s的速度順時針轉動時，下列說法正確的是（）A．Q與傳送帶間的動摩擦因數為0.6B．Q從傳送帶左端運動到右端所用的時間為2.6sC．Q在運動過程中所受摩擦力始終不變D．Q從傳送帶左端運動到右端的過程中P處于失重狀態(tài)【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念中的相互作用觀運動觀及科學思維中的科學推理與科學論證。要求考生對本題有清晰的受力分析運動分析并能應用牛頓運動定律及運動學公式建立方程通過科學的運算推理得出正確的結論培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力?！咀兪接柧?】（2022·安徽合肥·三模）如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩端距離為SKIPIF1<0的水平傳送帶以速度SKIPIF1<0逆時針運轉，將小石墨塊SKIPIF1<0輕放在傳送帶右端SKIPIF1<0，當石墨塊從左端SKIPIF1<0離開傳送帶時，傳送帶上留下了長度為SKIPIF1<0的痕跡，不計繞過傳動輪的傳送帶長度，下列說法正確的是（）A．增大傳送帶速度SKIPIF1<0，劃痕長度一定變長B．增加傳送帶的長度，劃痕長度一定會變長C．減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數，劃痕長度可能會減小D．一定條件下可使SKIPIF1<0【例6】（傾斜傳送帶）（2022·江蘇南通·模擬預測）如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以恒定速率v0順時針運行。一小木塊以初速度v1從傳送帶的底端滑上傳送帶。木塊在傳送帶上運動全過程中，關于木塊的速度v隨時間t變化關系的圖像不可能的是（）A． B．C． D．【變式訓練6】 （2022·上海市市西中學二模）如圖所示，以恒定速率v1=0.5m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉軸間距L=4m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.5m/s從傳送帶頂端推下一件m=2kg的小包裹（可視為質點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度a的大??；（2）小包裹在傳送帶上減速運動的時間t和位移s的大小。（3）小包裹與傳送帶之間的摩擦力對小包裹做的功。【必備知識】1.求解傳送帶問題的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷.2.臨界狀態(tài)：當v物＝v帶時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.【知識點五】滑塊—滑板模型1．命題規(guī)律滑塊—滑板模型，涉及摩擦力分析、相對運動、摩擦生熱、多次相互作用，屬于多物體多過程問題，知識綜合性較強，對能力要求較高，所以高考試卷中經常出現這一類型。2．復習指導分析滑塊—滑板類模型時要抓住一個轉折和兩個關聯(lián)。一個轉折——滑塊與滑板達到相同速度或者滑塊從滑板上滑下是受力和運動狀態(tài)變化的轉折點。兩個關聯(lián)——轉折前、后受力情況之間的關聯(lián)和滑塊、滑板位移與板長之間的關聯(lián)。一般情況下，由于摩擦力或其他力的轉變，轉折前、后滑塊和滑板的加速度都會發(fā)生變化，因此以轉折點為界，對轉折前、后進行受力分析是建立模型的關鍵。3．模型特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。4．兩種位移關系滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運動，位移大小之差等于板長；反向運動時，位移大小之和等于板長。設板長為L，滑塊位移大小為x1，木板位移大小為x2同向運動時：L＝x1－x2反向運動時：L＝x1＋x25．分析滑塊—木板模型問題時應掌握的技巧（1）分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度。（2）畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系。（3）知道每一過程的末速度是下一過程的初速度。（4）兩者發(fā)生相對滑動的條件：①摩擦力為滑動摩擦力。②二者加速度不相等?！痉椒偨Y】會分析有外力作用、斜面、豎直面等的滑塊木板問題1．水平面“板塊”模型類型1光滑地面，有初速度無外力類（1）系統(tǒng)不受外力，滿足動量守恒．（2）如果板足夠長，共速后一起勻速運動，板塊間摩擦力突變?yōu)?，用圖象法描述板、塊的速度更直觀（如圖）．類型2地面粗糙，滑塊（或板）有初速度類（1）因為系統(tǒng)受外力，動量不守恒，注意板是否會動．（2）若能動，且板足夠長，達到共速后，判斷它們之間是否相對滑動，常用假設法，假設二者相對靜止，利用整體法求出加速度a，再對小滑塊進行受力分析，利用F合＝ma，求出滑塊受的摩擦力Ff，再比較它與最大靜摩擦力的關系，如果摩擦力大于最大靜摩擦力，則必然相對滑動，如果小于最大靜摩擦力，就不會相對滑動．（3）若一起勻減速到停止，板塊間由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，用圖象法描述速度更直觀．（如圖）類型3地面粗糙，加外力類（1）木板上加力（如圖甲），板塊可能一起勻加速運動，也可能發(fā)生相對滑動．（2）滑塊上加力（如圖乙），注意判斷B板動不動，是一起加速，還是發(fā)生相對滑動（還是用假設法判斷）．2．斜面上“板塊”模型類型1無初速度下滑類（如圖）假設法判斷是否發(fā)生相對滑動（1）μ2<μ1（上面比下面粗糙），則不會相對滑動．用極限法，μ1無限大或斜面光滑，一起勻加速運動．（2）μ2>μ1（下面比上面粗糙），則會相對滑動．類型2加外力下滑類（如圖）對m分析，加速度范圍gsinθ－μ1gcosθ<a<gsinθ＋μ1gcosθ加速度在這個范圍內，板塊可保持相對靜止．【例7】（2022·江蘇·模擬預測）水平地面上有一質量為SKIPIF1<0的長木板，木板的左端上有一質量為SKIPIF1<0的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖（b）所示，其中SKIPIF1<0