2025屆北師大版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)多選題專練：概率（含解析）

2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版多選題專題練：概率

一、多項(xiàng)選擇題

1.下列關(guān)于頻率與概率的說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.若有一批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1,則從中任取100件，必有10件是次品

B.拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是2

50

C.隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率

D.利用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率估計(jì)隨機(jī)事件的概率，即使隨機(jī)試驗(yàn)的次數(shù)超過10000,

所估計(jì)出的概率也不一定很準(zhǔn)確

2.利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，在重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)為20,100,500時(shí)各做5組

試驗(yàn)，得到事件2=“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”發(fā)生的頻數(shù)和頻率表如下：

〃二20n=100n=500

序號(hào)

頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率

1120.6560.562610.522

290.45500.502410.482

3130.65480.482500.5

470.35550.552580.516

5120.6520.522530.506

根據(jù)以上信息，下面說法正確的有（）

A.試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，頻率可能不同，說明隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有隨機(jī)性

B.試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率波動(dòng)較大；試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率波動(dòng)較小，所以試驗(yàn)次數(shù)

越少越好

C.隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)增加而逐漸穩(wěn)定在一個(gè)固定值附近

D.我們要得到某事件發(fā)生的概率時(shí)，只需要做一次隨機(jī)試驗(yàn)，得到事件發(fā)生的頻率即

為概率

3.下列說法正確的有（）

A.某地大、中、小型超市分別有20家、40家、140家，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這些

大、中、小型超市中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行研究，應(yīng)抽取中型超市2家

B.在一次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以事件發(fā)生的概率是0.5

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，該組數(shù)據(jù)離散程度越小，穩(wěn)定性越好

D.在拋幣試驗(yàn)中，試驗(yàn)次數(shù)從1增加到10的過程中，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率越來越接近

其概率

4.小明將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲了30次，每次朝上的點(diǎn)數(shù)都是2,則

下列說法正確的是（）

A.朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率和頻率均為1

B.若拋擲30000次，則朝上的點(diǎn)數(shù)是2的頻率約為0.17

C.拋擲第31次，朝上的點(diǎn)數(shù)一定不是2

D.拋擲6000次，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的次數(shù)大約為1000

5.下列情境適合用古典概型來描述的是（）

A.向一條線段內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，觀察點(diǎn)落在線段上不同位置

B.五個(gè)人站一排，觀察甲、乙兩人相鄰的情況

C.從一副撲克牌（去掉大、小王共52張）中隨機(jī)選取1張，這張牌是紅色牌

D.某同學(xué)隨機(jī)地向靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)，命中9

環(huán)，命中1環(huán)和脫靶

6.從一批既有正品也有次品的產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，記事件/="全不是次品”，事

件8=“全是次品"，事件。=”有次品，但不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是

（）

A.A與C互斥B.B與C互斥

C.任何兩個(gè)事件都互斥D.A與B對(duì)立

7.中國(guó)四大名樓是一種泛稱，特指山西永濟(jì)鸛雀樓、江西南昌滕王閣、湖北武漢黃鶴

樓、湖南岳陽(yáng)岳陽(yáng)樓.記事件￡="只去黃鶴樓"，事件廠="至少去兩個(gè)名樓”，事

件3="只去一個(gè)名樓"，事件〃=”一個(gè)名樓地不去"，事件/=”至多去一個(gè)名

樓”，則下列命題正確的是（）

A.E與X是互斥事件B.F與/是互斥事件，且是對(duì)立事件

C./=GUHD.E=GCI

8.在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取5件產(chǎn)品，其中是隨機(jī)事件的是（）

A.5件都是正品B.至少有1件次品C.有3件次品D.至少有3件正品

9.袋中有除顏色外完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中每次抽取一個(gè)球，抽后

不放回、直到取出所有的白球，則下列說法正確的是（）

A.抽取次數(shù)為兩次的概率為工B.抽取次數(shù)為三次的概率為工

1010

C.抽取次數(shù)為四次的概率為aD.抽取次數(shù)為五次的概率為2

105

10.在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，對(duì)多項(xiàng)選擇題的要求是:“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，全部選對(duì)

的得5分,部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.”已知某道多項(xiàng)選擇題的正確答案是ABC,

且某同學(xué)不會(huì)做該題（該同學(xué)至少選一項(xiàng)且可能全選），下列結(jié)論正確的是（）

A.該同學(xué)僅隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng),能得分的概率是工；

4

4

B.該同學(xué)隨機(jī)至少選擇二個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是

C.該同學(xué)僅隨機(jī)選三個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是工；

4

4

D.該同學(xué)隨機(jī)選擇選項(xiàng)，能得分的概率是1.

11.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記錄每次的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件/="第一次出現(xiàn)

2點(diǎn)”，B="第二次的點(diǎn)數(shù)小于5點(diǎn)”，C="兩次點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)"，D="兩次

點(diǎn)數(shù)之和為9"，則下列說法正確的有（）

A.A與8不互斥且相互獨(dú)立B.A與?；コ馇也幌嗷オ?dú)立

C.B與。互斥且不相互獨(dú)立D.A與。不互斥且相互獨(dú)立

12.張同學(xué)從學(xué)校回家要經(jīng)過2個(gè)路口，假設(shè)每個(gè)路口等可能遇到紅燈或綠燈，每個(gè)

路口遇到紅綠燈相互獨(dú)立，記事件Z：“第1個(gè)路口遇到綠燈”，事件5：“第2個(gè)

路口遇到綠燈”，則（）

11-13

A.P（A）=—C.P（SA）=-D.P（A+B）=-

2444

13.將《紅樓夢(mèng)》《水滸傳》《西游記》《三國(guó)演義》四本書隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、

丙三人，每人至少分得一本，則下列說法不正確的是（）

A.事件“甲分得一本”與事件“丙分得兩本”為互斥事件

B.事件“乙分得《三國(guó)演義》”與事件“丙分得《水滸傳》”為對(duì)立事件

C.事件“甲分得兩本”與事件“乙分得兩本”為對(duì)立事件

D.事件“甲分得《紅樓夢(mèng)》”與事件“乙分得《紅樓夢(mèng)》”為互斥事件

14.關(guān)于頻率和概率，下列說法正確的是（）

A.某同學(xué)投籃3次，命中2次，則該同學(xué)每次投籃命中的概率為2

3

B.費(fèi)勒拋擲10000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.4979;皮爾遜拋擲24000次硬幣,

得到硬幣正面向上的頻率為0.5005.如果某同學(xué)拋擲36000次硬幣那么得到硬幣正面向

上的頻率可能大于0.5005

C.某類種子發(fā)芽的概率為0.903,若抽取2000粒種子試種，則一定會(huì)有1806粒種子發(fā)芽

D.將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲6000次，則擲出的點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次

15.已知有6個(gè)電器元件，其中有2個(gè)次品和4個(gè)正品，每次隨機(jī)抽取1個(gè)測(cè)試，不

放回，直到2個(gè)次品都找到為止，設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)“直到2個(gè)次品都找到為止需要測(cè)試的次

數(shù)”的樣本空間為Q,設(shè)事件4="測(cè)試i次剛好找到所有的次品”，以下結(jié)論正確的是

（）

A.Q={2,3,4,5,6}

B.事件4和事件4互為互斥事件

C.事件4="前3次測(cè)試中有1次測(cè)試到次品，2次測(cè)試到正品，且第4次測(cè)試到次品”

D.事件人=”前4次測(cè)試中有1次測(cè)試到次品，3次測(cè)試到正品”

16.在六月一號(hào)兒童節(jié)，某商家為了吸引顧客舉辦了抽獎(jiǎng)送禮物的活動(dòng)，商家準(zhǔn)備了兩個(gè)

方案.方案一：A盒中有6個(gè)大小和質(zhì)地相同的球，其中2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，顧客從Z盒

中不放回地隨機(jī)抽取兩次，每次抽取一個(gè)球,顧客抽到的紅球個(gè)數(shù)等于可獲得禮物的數(shù)

量;方案二:顧客投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次投擲中向上點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)出現(xiàn)的

次數(shù)等于可獲得禮物的數(shù)量.每位顧客可以隨機(jī)選擇一種方案參加活動(dòng)，則下列判斷正確

的是（）

A.方案一中顧客獲得一個(gè)禮物的概率是當(dāng)

15

B.方案二中顧客獲得一個(gè)禮物的概率是士

9

C.方案一中顧客獲得禮物的機(jī)會(huì)小于方案二中顧客獲得禮物的機(jī)會(huì)

D.方案二中“第一次向上點(diǎn)數(shù)是1”和“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和為7”相互獨(dú)立

17.以下對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是（）

A.甲,乙兩人玩剪刀，石頭，布的游戲，則玩一局甲不輸?shù)母怕适?

3

B.從1名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中1名男同學(xué)和1名女同

學(xué)的概率為2

3

C.將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個(gè)面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6）先后拋擲2次，觀察

向上的點(diǎn)數(shù),則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是上

36

D.從3件正品,1件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是工

2

18.一個(gè)袋子中有紅，黃，藍(lán)，紫四種顏色的球各一個(gè)，除顏色外無其他差異,從中任意摸出

一個(gè)球，設(shè)事件4="摸出紅色球或藍(lán)色球”，事件8="摸出紫色球或藍(lán)色球”，事件。="摸

出黃色球或藍(lán)色球”，則下面結(jié)論正確的是:（）

A.P（4SC）=P（Z）P（8）P（C）B.A與8相互獨(dú)立

C.A與C相互獨(dú)立D.B與C相互獨(dú)立

19.一個(gè)袋子中有紅，黃，藍(lán)，紫四種顏色的球各一個(gè)，除顏色外無其他差異,從中任意摸出

一個(gè)球，設(shè)事件4="摸出紅色球或藍(lán)色球”，事件8="摸出紫色球或藍(lán)色球”，事件

C="摸出黃色球或藍(lán)色球”，則下面結(jié)論正確的是：（）

A,P（^C）=P（^）P（5）P（C）B.A與5相互獨(dú)立

C.A與。相互獨(dú)立D.B與C相互獨(dú)立

20.某人連續(xù)擲兩次骰子,4表示事件“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)是2”,也表示事件“第二次擲

出的點(diǎn)數(shù)是3”.4表示事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為5”,4表示事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之

和為9”.則（）

A.4與A2相互獨(dú)立B.4與4相互獨(dú)立

c.4與4不相互獨(dú)立D.a與應(yīng)不相互獨(dú)立

參考答案

1.答案：AC

解析：對(duì)于A,從產(chǎn)品中任取100件，可能有10件次品，也可能多于或少于10件次

品，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是2,符

50

合頻率定義，B正確；

對(duì)于C,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率通常在某一常數(shù)附近擺動(dòng)，此常數(shù)為概率，

因此可用頻率估計(jì)概率，但頻率不是概率，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,10000次的界定沒有科學(xué)依據(jù)，“不一定很準(zhǔn)確”的表達(dá)正確，試驗(yàn)次數(shù)越

多，頻率越穩(wěn)定在概率值附近，但并非試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率就等于概率，D正確.故選

AC.

2.答案：AC

解析：A選項(xiàng)，試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，頻率可能不同，說明隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有隨機(jī)

性，故A正確；試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率波動(dòng)較大，試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率波動(dòng)較小，

所以試驗(yàn)次數(shù)越多越好，故B錯(cuò)誤；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)增加而逐漸

穩(wěn)定在一個(gè)固定值附近，此固定值就是概率，故C正確；我們要得到某事件發(fā)生的概

率時(shí)，需要進(jìn)行多次試驗(yàn)才能得到概率的估計(jì)值，故D錯(cuò)誤.故選AC.

3.答案：AC

解析：對(duì)于選項(xiàng)A,用分層抽樣的方法從這些大、中、小型超市中抽取一個(gè)容量為10

的樣本進(jìn)行研究，應(yīng)抽取中型超市的數(shù)量為10x——-——=2,故選項(xiàng)A正確；

20+40+140

對(duì)于選項(xiàng)B,隨機(jī)事件發(fā)生的概率尸滿足0〈尸＜1,即事件發(fā)生的概率不一定為0.5,

故選項(xiàng)B不正確；

對(duì)于選項(xiàng)C,一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，方差就越小，該組數(shù)據(jù)離散程度越小，穩(wěn)定性

越好，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件的頻率接近其概率，試驗(yàn)次數(shù)從1增加

到10的過程中，試驗(yàn)的次數(shù)太少，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率不一定接近其概率，故選項(xiàng)

D不正確.

故選AC.

4.答案：BD

解析：由題意知，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的頻率為雙=1,概率為工，故A錯(cuò)誤；

306

當(dāng)拋擲次數(shù)很多時(shí)，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的頻率在工標(biāo)0.17附近擺動(dòng)，故B正確；

6

拋擲第31次，朝上的點(diǎn)數(shù)可能是2,也可能不是2,故C錯(cuò)誤；

每次拋擲骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為工，所以拋擲6000次，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的次

6

數(shù)大約是6000x^=1000,故D正確.故選BD.

6

5.答案：BC

解析：對(duì)于A,試驗(yàn)結(jié)果有無數(shù)個(gè)，顯然不是古典概型，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,試驗(yàn)結(jié)

果有限且等可能，故B正確；對(duì)于C,試驗(yàn)結(jié)果有限且等可能，故C正確；對(duì)于D,

顯然試驗(yàn)并非等可能，故D錯(cuò)誤.

6.答案：ABC

解析：由題意，事件/="全不是次品”，即三件產(chǎn)品都是正品，事件8=”全是次

品”，

事件。=”有次品，但不全是次品”，包括一件次品兩件正品，兩件次品一件正品，

兩個(gè)樣本點(diǎn)，

所以事件Z與C互斥，5與C互斥，Z與5互斥，即任何兩個(gè)事件都互斥，故選項(xiàng)

A,B,C都正確.

幺與8互斥，由于樣本空間中還包括一件次品兩件正品，兩件次品一件正品兩個(gè)樣本

點(diǎn)，

所以事件Z與8不對(duì)立，

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

7.答案：ABC

解析：對(duì)于A,事件￡,〃不可能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，故A正確；

對(duì)于B,事件/與/不可能同時(shí)發(fā)生，且發(fā)生的概率之和為1,是互斥事件，且為對(duì)立

事件，故B正確；

事件/="至多去一個(gè)名樓”剛好包含事件G="只去一個(gè)名樓”與事件"一個(gè)名

樓也不去"，所以/=GU〃，G=GC\I，

故C正確，D錯(cuò)誤.故選ABC.

8.答案：AB

解析：在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取5件產(chǎn)品，”5件都是正品”“至

少有1件次品”都是隨機(jī)事件，A,B正確；在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，所以

不可能取出3件次品，則“有3件次品”不是隨機(jī)事件，是不可能事件，C錯(cuò)誤；在

25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中取5件，則“至少有3件正品”為必然事件，不

是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤.

9.答案：ACD

解析：抽取次數(shù)為兩次說明前兩次都是抽取的白球，概率為與

C；C；10

抽取次數(shù)為三次說明前兩次中抽取了一個(gè)白球，第三次抽取了一個(gè)白球，概率為

C；C；+C；C；C

CC—.c[=5；

抽取次數(shù)為四次說明前三次中抽取了一個(gè)白球,第四次抽取了一個(gè)白球,概率為

C；C；C；x3c[_2_

c[-10

抽取次數(shù)為五次說明前四次中抽取了一個(gè)白球，第五次抽取了一個(gè)白球，概率為

Cc；c；c；＞4q2

c?c；c；c：5

故選：ACD

10.答案：BC

解析：該同學(xué)隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)，共有4個(gè)基本事件,分別為4民CD

隨機(jī)選兩個(gè)選項(xiàng)，共有6個(gè)基本事件,分別為AB,AC,AD,BC,BD,CD.

隨機(jī)選三個(gè)選項(xiàng)，共有4個(gè)基本事件,分別為ABC,ABDHCD,BCD..

隨機(jī)選四個(gè)選項(xiàng)，共有1個(gè)基本事件，即ABCD.

3

僅隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是「故人錯(cuò)誤.

3+14

隨機(jī)至少選擇二個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是E7故B正確.

僅隨機(jī)選三個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是:，故C正確.

隨機(jī)選擇選項(xiàng)，能得分的概率是J-4=工,故D錯(cuò)誤.故選:BC.

4+6+4+115

11.答案：ABD

解析：對(duì)于A,連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次與第二次的結(jié)果互不影

響，即Z與5相互獨(dú)立；第一次出現(xiàn)2點(diǎn)，第二次的點(diǎn)數(shù)小于5點(diǎn)可以同時(shí)發(fā)生，A

與5不互斥：故A正確；對(duì)于B,連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次的結(jié)果

會(huì)影響兩次點(diǎn)數(shù)之和，即Z與。不相互獨(dú)立；第一次出現(xiàn)2點(diǎn)，則兩次點(diǎn)數(shù)之和最大

為8,即幺與。不能同時(shí)發(fā)生，即幺與。互斥，故B正確：對(duì)于C,連續(xù)拋擲一枚質(zhì)

地均勻的骰子兩次，第二次的結(jié)果會(huì)影響兩次點(diǎn)數(shù)之和，即8與。不相互獨(dú)立；若第

一次的點(diǎn)數(shù)為5點(diǎn)，第二次的點(diǎn)數(shù)為4點(diǎn)，則兩次點(diǎn)數(shù)之和為9,即5與?？梢酝瑫r(shí)

發(fā)生，即8與。不互斥，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第

一次的結(jié)果不會(huì)影響兩次點(diǎn)數(shù)之和的奇偶，即幺與。相互獨(dú)立；若第一次的點(diǎn)數(shù)為

2,第二次的點(diǎn)數(shù)為3,則兩次點(diǎn)數(shù)之和為5是奇數(shù)，即Z與?？梢酝瑫r(shí)發(fā)生，即Z

與C不互斥，故D正確.故選ABD.

12.答案：ABD

解析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A,每個(gè)路口等可能遇到紅燈或綠燈，則尸(N)=g,A正確；

對(duì)于B,易得P(Z)=P(3)=”，則尸(/8)=P(Z)尸(5)=”，B正確；

24

對(duì)于C,由于每個(gè)路口遇到紅綠燈相互獨(dú)立，貝I］尸(H1)=尸(8)=g,C錯(cuò)誤；

1113

對(duì)于D,P(A+B)=P(A)+P(B)—P(AB)=—+——=-,D正確.

2244

故選：ABD

13.答案：ABC

解析：對(duì)于A,事件“甲分得一本”與事件“丙分得兩本”能同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互

斥事件，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,事件“乙分得《三國(guó)演義》”與事件“丙分得《水滸傳》”能同時(shí)發(fā)生，所以它

們不是互斥事件，所以它們不是對(duì)立事件，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,事件“甲分得兩本”與事件“乙分得兩本”不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，但兩個(gè)

事件的并集不等于總的樣本空間，故不是對(duì)立事件，故c錯(cuò)誤；

對(duì)于D,事件“甲分得《紅樓夢(mèng)》”與事件“乙分得《紅樓夢(mèng)》”不能同時(shí)發(fā)生，故是互

斥事件，故D正確，

故選：ABC.

14.答案：BD

解析：A中，某同學(xué)投籃3次，命中2次，只能說明頻率為2,而不能說明概率為2,故A選

33

項(xiàng)錯(cuò)誤；

B中，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，硬幣正面向上的頻率在0.5附近擺動(dòng)，可能大于0.5,也可能小于

0.5,故B選項(xiàng)正確；

C中，只能說明大約有1806粒種子發(fā)芽，并不是定有1806粒種子發(fā)芽，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D中，點(diǎn)數(shù)大于2的概率為2,故拋擲6000次點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次，故D選

3

項(xiàng)正確.

故選：BD.

15.答案：BD

解析：A：由題意可知，直到2個(gè)次品都找到為止需要測(cè)試的次數(shù)，最少是測(cè)試2

次，即前2次均測(cè)試出次品，最多測(cè)試5次，即前4次測(cè)試中有1次測(cè)試到次品，3次

測(cè)試到正品，所以Q={2,3,4,5},故A錯(cuò)誤；

B：事件a為前兩次均測(cè)試出次品，事件4為前2次有1次測(cè)試出次品，第3次測(cè)試

出次品，符合對(duì)立事件的條件，故B正確；

C：事件4="前3次測(cè)試中有1次測(cè)試到次品，2次測(cè)試到正品，且第4次測(cè)試到次

品”或“前4次測(cè)試到全是正品"，故C錯(cuò)誤；

D：事件4="前4次測(cè)試中有1次測(cè)試到次品，3次測(cè)試到正品”，故D正確.

故選：BD.

16.答案：ABD

解析：A:方案一中顧客獲得一個(gè)禮物的概率是々=2x3+3x2=&，故A正確；

1656515

74474

B:方案二中顧客獲得一個(gè)禮物的概率是+=故B正確；

266669

C：記方案一中顧客獲得禮物的概率為月=1-3x3=2,

36515

記方案二中顧客獲得禮物的概率為々=1-\義，=3,與＜巴,故?錯(cuò)誤；

D:記方案二中“第一次向上點(diǎn)數(shù)是1”為事件瓦兩次向上點(diǎn)數(shù)之和為7為事件￡

P(E)=1,尸(尸)=三=丘,P(EF)=],P(EF)=P(E)-P(F),

o3oO30

所以方案二中“第一次向上點(diǎn)數(shù)是1”和“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和為7”相互獨(dú)立，故D正

確.故選:ABD.

17.答案：BCD

解析：對(duì)于A,甲,乙兩人玩剪刀，石頭，布的游戲，共有3x3=9(種)情形，結(jié)合樹狀圖，可得

玩一局甲不輸，共有2x3=6(種)情形,所以玩一局甲不輸?shù)母怕适莋=j所以A不正確;

開始

石頭剪刀布

石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布

對(duì)于B,設(shè)男同學(xué)為2名女同學(xué)分別為4民則從這3人中任選2人包含(a,A),

(48),共3種選法淇中選中1名男同學(xué)和1名女同學(xué)包含(a,4),(a,8),有2種選法，所

以選中1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率為2,所以B正確；

3

對(duì)于C,將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，先后拋擲2次，共有36種不同的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和

為6的結(jié)果有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共有5種，所以點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是上，所