曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解-2025屆高三一輪復(fù)習(xí)物理

第四章拋體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)

核心素養(yǎng)考點(diǎn)內(nèi)容高考真題備考建議

曲線運(yùn)動(dòng)2023全國(guó)甲T14（拋體運(yùn)動(dòng)）

物理觀念拋體運(yùn)動(dòng)2023全國(guó)甲T17（圓周運(yùn)動(dòng)）

高考主要考查生活生產(chǎn)

圓周運(yùn)動(dòng)2023全國(guó)乙T15（曲線運(yùn)動(dòng)）

中的拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)

運(yùn)動(dòng)的合成與分2023全國(guó)新課標(biāo)T24（拋體運(yùn)動(dòng)）

動(dòng)，以及與電、磁場(chǎng)相綜

科學(xué)思維解平拋運(yùn)動(dòng)與圓2023遼寧T1（曲線運(yùn)動(dòng)條件）

合的類拋體運(yùn)動(dòng)、圓周

周運(yùn)動(dòng)規(guī)律2023湖南T2（拋體運(yùn)動(dòng)）

運(yùn)動(dòng)等。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)抓住

探究圓周運(yùn)動(dòng)的2023廣東T15（平拋運(yùn)動(dòng)與力學(xué)綜合）

科學(xué)探究對(duì)基本概念、基本規(guī)律

向心力2023北京T10（圓周運(yùn)動(dòng)）

的理解，明確平拋運(yùn)動(dòng)

2022全國(guó)甲T14（圓周運(yùn)動(dòng)）

模型和圓周運(yùn)動(dòng)模型的

2022全國(guó)甲T24（平拋運(yùn)動(dòng)）

特點(diǎn)、處理方法和解題

2022河北T10（平拋臨界）

技巧，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成

科學(xué)態(tài)度生活中的曲線運(yùn)2022山東T11（斜拋運(yùn)動(dòng)）

與分解的思想分析斜拋

與責(zé)任動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)2022廣東T3（平拋圖像）

運(yùn)動(dòng)與帶電粒子在電、

2022廣東T6（平拋運(yùn)動(dòng)）

磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)

2022廣東T8（圓周運(yùn)動(dòng)）

2022遼寧T13（圓周運(yùn)動(dòng)）

第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P73

考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)條件與特征

ETTlai識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)全通關(guān)

知識(shí)梳理枸建仰系

1.速度方向：質(zhì)點(diǎn)在軌跡上某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，沿曲線上該點(diǎn)的D方向。

2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。a恒定:②運(yùn)動(dòng);a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：

（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體隨）方向跟速度方向不在同一條直線上。

（2）動(dòng)力學(xué)角度：物體所受姮方向跟速度方向不在同一條直線上。

（3）當(dāng)物體的初速度v和所受的合外力F分別滿足下列問題中所給定的條件時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)情況：

a.v=0:⑤：

b.v/0F=€⑥運(yùn)動(dòng)；

0

c.vW0JFW0且恒定，兩者方向相同⑦運(yùn)動(dòng)；

d.vWOFWO且恒定，兩者方向相反⑧運(yùn)動(dòng)；

0

e.v/OFWO且恒定，兩者方向不在一條直線上⑨運(yùn)動(dòng)；

0

f.不恒定且大小、方向都隨著時(shí)間變化:⑩運(yùn)動(dòng)。

。答案①切線②勻變速曲線③加速度④合外力

⑤靜止⑥勻速直線⑦勻加速直線⑧勻減速直線⑨勻變速曲線⑩變加速曲線

考教銜接以圄說法：

如圖，過曲線上的AB兩點(diǎn)作直線，這條直線叫作曲線的割線。設(shè)想B點(diǎn)逐漸沿曲線向A點(diǎn)移

動(dòng)，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線就叫作曲線在A點(diǎn)的_

線。質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

突破考點(diǎn)題型命題全研透

角度1曲線運(yùn)動(dòng)條件與性質(zhì)

幾種運(yùn)動(dòng)的比較

加速度與速度

軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

方向的關(guān)系

加速度不變勻變速直線運(yùn)動(dòng)

直線線

加速度變化非勻變速直線運(yùn)動(dòng)

加速度不變勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

曲線不共線

加速度變化非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng).-..J(■銳角-物體的速率增大

合力或加漳摩------

中速率

方向與速度方-』鈍角-I物體的速率減小

變化〔同的夾角——U垂直H物體的一率不變I

牌（教材演示改編）（多選）如圖所示，在某光滑水平桌面上葡N兩點(diǎn)，一小鐵球在桌面上以某

一速度正對(duì)著M點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)。若在M點(diǎn)或N點(diǎn)放一塊磁鐵，且小球不再受其他干擾，則關(guān)于小鐵球

的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）o

A若磁鐵放在M點(diǎn)，小鐵球一定做加速直線運(yùn)動(dòng)

B若磁鐵放在M點(diǎn)，小鐵球可能做曲線運(yùn)動(dòng)

C若磁鐵放在N點(diǎn)，小鐵球可能做直線運(yùn)動(dòng)

D若磁鐵放在N點(diǎn)，小鐵球一定做曲線運(yùn)動(dòng)

AD

磁鐵放在M點(diǎn)時(shí),小鐵球受到的磁鐵的吸引力方向與速度方向相同，所以小鐵球一定做

加速直線運(yùn)動(dòng)，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)；磁鐵放封點(diǎn)時(shí),小鐵球受到的磁鐵的吸引力與速度方向不共線,

故小鐵球向N點(diǎn)一側(cè)偏轉(zhuǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)。

.瞽-心麗-----------------------------

分析曲線運(yùn)動(dòng)中合外力方向、速度方向與軌跡間關(guān)系的思路

已如物體的運(yùn)動(dòng)軌

機(jī)跡在力與

證,可以判斷舍外

速度臭角同

力的大致才向

判斷［合外力-定指已知合外力方向和

曲

向曲現(xiàn)的凹倘速Jt方向可判斷出

或機(jī)逑的大政情況

運(yùn)

動(dòng)

港軌跡的產(chǎn)生一切向改變速

幼殘方向*加速度度大小

舍外力

的效果全宜于此進(jìn)產(chǎn)生一法向」改變速

1

-的切線才向*加逵度-1度方向

角度2曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特征

特征

(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切

G)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)

(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間

傳TW9023年全國(guó)乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭

的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()。

D

小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng),

動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)正確。

考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解

理清知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)全通關(guān)

知識(shí)梳理構(gòu)建仰系

1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：物體的①運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，物儂§)的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)。

2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有:③—性、④—性、⑤—性、⑥—性。

3.遵循的法則

位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循3）。

①實(shí)際②同時(shí)參與③等時(shí)④獨(dú)立⑤等效⑥同一⑦平行四邊形定則

考穎銜接以圄說法

在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A將玻璃管的開

口端用橡膠塞塞緊（圖甲）。把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊豎立一

把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在蠟塊勻速上升的同時(shí),

將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況蠟塊沿豎直玻璃管勻

速上升，同時(shí)，玻璃管沿水平方向勻速右移，蠟塊實(shí)際上做;速直線（選填“勻速直線”或“變

速曲線”）運(yùn)動(dòng)。

考點(diǎn)題型;命題全研透

角度1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

L分解原則：一般根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行分解。

2.運(yùn)算法則：位移、速度、加速度的合成或分解遵循平行四邊形定則。

3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

等時(shí)性開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止

獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響。各分運(yùn)動(dòng)共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡

等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果

各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物

同一性

體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)

考向1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

雨（改編）跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳

下后，在下落過程中會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是（）0

A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作

B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害

C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)

D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)

c

運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直向下的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄動(dòng)的運(yùn)動(dòng)，水平方向

的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，則下落時(shí)間和豎直方向的速度與風(fēng)力大小無關(guān)，但水平風(fēng)力越

大,水平方向的速度越大，則落地的合速度越劃、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。

考向2合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)

若V與a共線，則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

若V與a不共線，則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

---------a—―----------------------------------------------

制42024屆昌平質(zhì)檢）若某飛機(jī)在水平分速度為60m/s、豎直分速度為6m/s時(shí)開始降落，降

落過程中該飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大

小等于0.2m/s?的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則該飛機(jī)落地之前（）。

A運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

B經(jīng)20s該飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等

C在第20s內(nèi)，該飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等

D在第20s內(nèi)，該飛機(jī)水平方向的平均速度為21m/s

D

由于合初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線A項(xiàng)錯(cuò)誤；由勻

減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20s末的水平分速度為20m/s,豎直方向的分速度為2m/s,B

項(xiàng)錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平位移x=vt+%2-vt-ia2=21nj豎直i移

Ox202x2°Ox192x19

y=vt+|a2-vt-a2=2.1mC項(xiàng)錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速^加r=60

Oy202y4口Oy192y4V19.5

m/s-2X19.5m/s=21m/sD項(xiàng)正確。

【變式】若飛機(jī)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度大小為0.2m/s2的勻減速直線

運(yùn)動(dòng)。

（1）飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線？

2）當(dāng)飛機(jī)豎直速度減為零時(shí)，飛機(jī)恰好著陸，則著陸前飛機(jī)的位移為多大？

（1）曲線（2）1802m

（1）飛機(jī)的初速度方向斜向下方，而加速度方向豎直向上，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線。

0）飛機(jī)豎直方向減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=」_=30s,豎直方向的位移y=^-t=90m

水平方向的位移x=vt=1800m故飛機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的位移七小

Ox

s=N/2+2=V18002+902m=l802tn,

廠—核心麗--------------------吟

在分析合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系這類問題時(shí)，要深刻理解“等效性”，利用“等時(shí)性”把兩個(gè)分運(yùn)

動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來，堅(jiān)信兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的“獨(dú)立性”，放心大膽地在兩個(gè)方向上分別研究。

角度2小船渡河模型

小船渡河的兩類問題三種情境

考向1渡河模型

制'引（多選）假設(shè)一只小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后0min到達(dá)

對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成a角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸，兩次渡河

時(shí)小船相對(duì)于靜水的速度大小相同。下列說法正確的是（）=

A水流的速度大小為0.2m/s

Ba=60°

C小船在靜水中的速度大小為0.6m/s

D河的寬度為200m

AD

船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí),如圖甲所示，fe=vt，得水流的速度大小m/s=o,2

2121600

m/sA項(xiàng)正確；船頭保持與河岸成a角向上游航行時(shí)，如圖乙所示y=vcosa,d=vsina?t，由圖

2112

甲可得d=vt,聯(lián)立解得sina3,船頭與河岸間的夾角不是60°y^o.33m/s,d=200mB、C兩項(xiàng)

ii5i

錯(cuò)誤D項(xiàng)正確。

?核，西弟

渡河問題思維流程

合運(yùn)動(dòng)：小嘉的實(shí)際運(yùn)動(dòng)

考向2渡河運(yùn)動(dòng)中的極值問題

飛6Q024屆江淮十校聯(lián)考）一艘船以v的速度用最短的時(shí)間渡河，另一艘船以v的速度從同一

AB

地點(diǎn)以最短的路程過河，兩船軌跡恰好重合（設(shè)河水速度保持不變），則兩船過河所用的時(shí)間之比是

（）。

AvO'VBvOv

ABBA

C2：2D2：2

D

兩船抵達(dá)的地點(diǎn)相同，知合速度方向相同A船靜水速度垂直于河岸B船的靜水速度與

合速度垂直，如圖所示，則有v=―=一,兩船的合位移相等，則渡河所用時(shí)間之比

水tansin

易錯(cuò)提醒］-------------------------------

渡河問題分析

_、「波」時(shí)間最短.船頭垂直河岸時(shí)）

住碎乂渡河位移最?。?8?的情況）舸邕到

-----L渡河位移最小（也的情況））

044?正文分解（沿河*、森克于河岸）

必取■*?失量三角形（常用于分析最值）

詬合運(yùn)動(dòng)：船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)

電G「八vr分運(yùn)動(dòng)：船頭把向、水流方向

角度3關(guān)聯(lián)速度問題

常見的幾種關(guān)聯(lián)速度問題模型及分析思路與結(jié)論

情境▲

圖示

EA沿斜面下滑

分解

圖示

)”7777777777777^777777777777/

定量

V=V=VCOS0v=vcos0=vvcosa=vcos8vsina=vcosa

關(guān)系B1A1A0ABBA

研究對(duì)象沿看曼（桿）..類楚H.

食道敢r—^■—*

思路與方向分解

蠅目物或

捶觸點(diǎn)沿緘（桿）

結(jié)論桿與物的的運(yùn)動(dòng)垂宜城（桿）的分速度

接觸點(diǎn)方向分解大小相等

考向1桿交點(diǎn)速度

向行Q024屆孝感質(zhì)檢）如圖所示，頂角。=60。的光滑V形軌道AO巡定在豎直平面內(nèi)，且AQ￡直。

一水平桿與軌道交于MN兩點(diǎn)，已知桿自由下落且始終保持水平，經(jīng)時(shí)時(shí)速度由6m/s增大到

14m/s（桿未觸地），則視.5t時(shí)，觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小為恁取10m/s?）（）。

A10m/sB17m/sD28m/s

c

解析桿自由下落，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=v+gt,則s=o.8s；則在0.5t時(shí)，桿的下落

o10

速度v，=v0+g.『6m/s+10X0.4m/s=10m/s；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知，觸，樞的速度應(yīng)該分解為豎直

向下（即桿下落的速度）和水平向左兩個(gè)方向的分速度，如圖所示則觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的速度

大小v"=口m/s=20m/s,C項(xiàng)正確。

cos600工

2

審題指導(dǎo)解答本題要注意以下兩個(gè)關(guān)鍵：

（1）桿自由下落的速度公式是v=v+gt而不是V=gt。

2）觸點(diǎn)N的速度是合速度，應(yīng)該務(wù)解為豎直向下（即桿下落的速度）和水平向左兩個(gè)方向的分

速度。

.瞽?錯(cuò)提一!-------------------------------?

解答本題時(shí)容易進(jìn)行如下錯(cuò)誤分解:將桿下落的速度分解成如圖所示的兩分運(yùn)動(dòng)，則觸,到沿

傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小v"=rn/s=20m/s,這樣雖然結(jié)果正確，但是水平向右的分速度

2

沒有實(shí)際意義，故這種分解是不合理的。

考向2繩連體速度

制后M024屆岳陽質(zhì)檢）如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物倒

和B,它們通過一根繞過定滑輪。且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率v=10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在

A

繩與軌道成30。角時(shí)，物體B的速度大小v為（）。

B

A5m/sBm/s

3

C20m/sD—m/s

3

D

物體B的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩B儂向靠近定滑輪O使繩B紙縮短的運(yùn)動(dòng)和繞定滑輪（方

向與繩BC垂直）的運(yùn)動(dòng)，故可把物便的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度。由圖可知v=vcosa,

B〃B

由于繩不可伸長(zhǎng)，繩OA段伸長(zhǎng)的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有v=v/Rv=vcosa,得

B//AAB

v==—m/sD項(xiàng)正確。

Bcos3

cO逋固---------------------

解決繩（桿）端速度分解問題的技巧

（1）明確分解誰—分解不沿繩（桿）方向運(yùn)動(dòng)物體的速度；

0）知道如何分解---沿繩（桿）方向和垂直繩（桿）方向分解；

（3）求解依據(jù)一一因?yàn)槔K（桿）不能伸長(zhǎng)，所以沿繩（桿）方向的速度分量大小相等。

訓(xùn)練遂點(diǎn)排查素能快提升

□

基礎(chǔ)練

1.2023年遼寧卷）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合先的

示意圖可能正確的是（）o

A

籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)A項(xiàng)正確。

2.原創(chuàng)新題航空母艦上的艦載機(jī)在降落時(shí)速度非?？?。為了使飛機(jī)快速降落在航母甲板上，這就

需要航母的攔阻系統(tǒng)。該系統(tǒng)的原理是先用飛機(jī)尾鉤鉤住航母上的攔阻繩，再通過攔阻繩系統(tǒng)讓

飛機(jī)快速停止。若飛機(jī)沿垂直于攔阻繩的方向，鉤住其中點(diǎn)后與之相互作用，如圖所示，某時(shí)刻攔阻

繩夾角為60°,此時(shí)攔阻系統(tǒng)后臺(tái)顯示繩的移動(dòng)速度為v,由此可知飛機(jī)的移動(dòng)速度大小是（）o

A2vBn—V3v

cvD-v

?3

飛機(jī)沿繩方向的速度分量等于攔阻繩移動(dòng)的速度大小，即V=----=嗎8項(xiàng)正確。

飛機(jī)cos3003

3.原創(chuàng)新題（多選）摩托艇又稱動(dòng)力艇，其速度最高可溝70km/h,可以在流速很快的水面上快速

穿過河流。某時(shí)刻，駕駛員正在岸邊駕駛摩托艇，將要穿過寬度為156m的河流，他將摩托艇在靜水

中的航速調(diào)整為13m/s,已知河水的流速為5m/s。貝1（）。

A摩托艇渡河的最短時(shí)間為12s

B摩托艇渡河的最短時(shí)間為13s

C摩托艇以最短距離渡河的時(shí)間為13s

口若摩托艇的速度小于水流速度，則摩托艇不能垂直到達(dá)對(duì)岸

ACD

摩托艇頭垂直于河岸時(shí)過河時(shí)間最短，最短時(shí)間t=—=156S=12SA項(xiàng)正確B項(xiàng)錯(cuò)誤；

min13

船

若摩托艇以最短距離渡河，則摩托艇頭朝上游一定角度，摩托艇在沿河方向的分速度與水速相等，

另一個(gè)分速度垂直于河岸，根據(jù)勾股定理可得，垂直于河岸的分速度y=12m/s,因此摩托艇以最短

1

距離渡河的時(shí)間t=_=萼s=13s,C項(xiàng)正確；若摩托艇的速度小于水流速度，則摩托艇的速度與水流

速度的合速度無法垂直于河岸，摩托艇不能垂直到達(dá)對(duì)岸D項(xiàng)正確。

4.（2024屆漳州質(zhì)檢）唐僧、悟空、八戒、沙僧師徒四人想劃船渡過一條寬為200m的河，他們?cè)?/p>

靜水中劃船的速度為3m/s?，F(xiàn)在他們觀測(cè)到河水的流速為5m/s,對(duì)于這次劃船過河，他們有各自

的看法，其中正確的是（）。

A唐僧說：“我們要想到達(dá)正對(duì)岸，就得使船頭朝向正對(duì)岸?！?/p>

B悟空說：“我們要想到達(dá)正對(duì)岸，船頭必須朝向上游。”

C八戒說：“我們要想走最少的路，就得朝著正對(duì)岸劃船?！?/p>

D沙僧說：”今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對(duì)岸的。”

D

由于水速大于船速，無論怎么劃船，都無法到達(dá)正對(duì)岸IB兩項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確;vW,

合速度不可能垂直于河岸，無法垂直過河，當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短,防承想

走最少的路，應(yīng)朝著上游劃船C項(xiàng)錯(cuò)誤。

提升練

5.（2024屆淮安質(zhì)檢）一塊可升降白板沿墻壁豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)用畫筆在白板上畫線，畫

筆相對(duì)于墻壁從靜止開始水平向右先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，取水平向右湖軸

正方向，豎直向下為y軸正方向，則畫筆在白板上畫出的軌跡可能為（）。

D

D

可以認(rèn)為畫筆在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在水平方向上先加速后減速，即受到的合力先向

右后向左，根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合力一定指向曲線內(nèi)側(cè)可知D項(xiàng)正確。

6.飲）24屆閘北質(zhì)檢）（多選）質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x軸方向的速度一時(shí)

間圖像和y軸方向的位移一時(shí)間圖像分別如圖1、圖2所示，下列說法正確的是（）。

y/m

圖2

A質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s

B質(zhì)點(diǎn)所受的合力為3N,做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)

C2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s

D2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m

ABD

由x軸方向的速度一時(shí)間圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在x方向的加速度為1.5m/s2,受力F=3N,

由y軸方向的位移一時(shí)間圖像可知質(zhì)點(diǎn)在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=4m/s,受力F=CL因此

質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sA項(xiàng)正確；受到的合外力為3N,顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度為向與合外力3向不在同

一條直線上B項(xiàng)正確;2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v=V2+42m/s=2M7m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤;2s內(nèi)x軸方向

上位移大小x=vt+；atz=9my軸方向上位移大小y=8m合位移大小1=5/2+2=?加m~12mD

x2

項(xiàng)正確。

7.（2024屆鄭州質(zhì)檢）解放軍戰(zhàn)士在一次抗洪搶險(xiǎn)中乘坐皮劃艇救援群眾。如圖所示，假設(shè)皮劃艇

經(jīng)過某河流的過程中水流速度大小恒為vA處的下游C處有個(gè)旋渦A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸的最

大夾角為0o為使皮劃艇從A點(diǎn)出發(fā)以后定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，皮劃艇在靜水中航行時(shí)速度的

最小值為（）0

-3

A

Avsin0

1

Bvcos0

1

Cvtan0

1

DT4-

sin

A

如圖所示,設(shè)皮劃艇在靜水中航行時(shí)的速度為V,當(dāng)v垂直AB時(shí)有最小值，由三角函數(shù)

22

關(guān)系可知丫=丫$畝0,故A項(xiàng)正確BC、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。

21_

—?4B

A必

8.（2024屆長(zhǎng)沙質(zhì)檢）如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為。的斜桿A另一豎直桿B以速

度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交尋5的速度方向和

大小分別為（）o

.V

B豎直向上，大小為vtan6

C沿桿A斜向上,大小為——

cos

D沿桿A斜向上，大小為vcos。

答案C

兩桿的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，即水平向左的速度大小為V的勻速直線運(yùn)

動(dòng)和沿桿B豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿桿A斜向上，交點(diǎn)P的速度大小v二—,C