微專題4　雙星系統(tǒng)和衛(wèi)星變軌問題 教學(xué)課件

物理第七章萬有引力與宇宙航行微專題4雙星系統(tǒng)和衛(wèi)星變軌問題01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)類型一對雙星系統(tǒng)的理解

1．雙星模型如圖所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量可以相比的兩個星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，因此其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計．在這種情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，這種結(jié)構(gòu)叫作“雙星”．2．雙星模型的特點(diǎn)(1)兩星的運(yùn)行軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點(diǎn)．(2)兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供．(3)兩星的運(yùn)動周期、角速度都相同．(4)兩星的運(yùn)動軌道半徑之和等于它們之間的距離，即r1＋r2＝L.【例1】(多選)圖甲是一對相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量不等的雙黑洞系統(tǒng)，其示意圖如圖乙所示．雙黑洞A、B在相互之間的萬有引力的作用下，繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，若雙黑洞的質(zhì)量之比mA∶mB＝n∶1，則(

)

A．黑洞A、B做圓周運(yùn)動的角速度之比為1∶1B．黑洞A、B做圓周運(yùn)動的向心力大小之比為n2∶1C．黑洞A、B做圓周運(yùn)動的半徑之比為1∶nD．黑洞A、B做圓周運(yùn)動的線速度之比為1∶n2√√[針對訓(xùn)練1]宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)中A、B兩星繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．若A星軌道半徑較大，則(

)A．星球A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量B．星球A的線速度大于B的線速度C．星球A的角速度大于B的角速度D．星球A的周期大于B的周期√解析：根據(jù)萬有引力提供向心力有mAω2rA＝mBω2rB，因為rA＞rB，所以mA＜mB，即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯誤；雙星角速度相等，則周期相等，根據(jù)v＝ωr可知，vA＞vB，故B正確，C、D錯誤．√√【例3】北京時間2022年5月10日01時56分，搭載天舟四號貨運(yùn)飛船的長征七號遙五運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火發(fā)射，約10min后，飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道.2時23分，飛船的太陽能帆板順利展開工作，發(fā)射取得圓滿成功．后續(xù)，天舟四號貨運(yùn)飛船與在軌運(yùn)行的空間站組合體進(jìn)行交會對接．若對接前兩者在同一軌道上運(yùn)動，下列說法正確的是(

)A．對接前天舟四號的運(yùn)行速率大于空間站組合體的運(yùn)行速率B．對接前天舟四號的向心加速度小于空間站組合體的向心加速度C．天舟四號通過加速可實(shí)現(xiàn)與空間站組合體在原軌道上對接D．天舟四號先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與空間站組合體在原軌道上對接√【例4】(多選)2022年3月23日，“天宮課堂”進(jìn)行了第二次授課活動．授課過程中信號順暢不卡頓，主要是利用天鏈系列地球同步軌道衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)中繼來實(shí)現(xiàn)的．如圖所示，天鏈衛(wèi)星的發(fā)射過程可以簡化如下：衛(wèi)星先在近地圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時，再次點(diǎn)火進(jìn)入圓形同步軌道Ⅲ繞地球做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g0，衛(wèi)星質(zhì)量保持不變，則下列說法正確的是(

)√√√[針對訓(xùn)練4]如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動．下列說法正確的是(

)

A．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具