2024年江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長(zhǎng)DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為()A．24m B．22m C．20m D．18m2、（4分）實(shí)數(shù)x取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（）A． B． C． D．3、（4分）三角形的三邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形4、（4分）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-25、（4分）某鐵工藝品商城某天銷售了110件工藝品，其統(tǒng)計(jì)如表：貨種ABCDE銷售量（件）1040301020該店長(zhǎng)如果想要了解哪個(gè)貨種的銷售量最大，那么他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6、（4分）一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)___．10、（4分）如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b(a＞b)，M是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)恰好至△NGF．給出以下三個(gè)結(jié)論：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN＝a1+b1．其中正確的結(jié)論是_____(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào))．11、（4分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)解為1，則它的另一個(gè)解是__________．12、（4分）當(dāng)___________________時(shí)，關(guān)于的分式方程無(wú)解13、（4分）如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，在AD邊上有一點(diǎn)E(2，1)，過(guò)點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的長(zhǎng)．15、（8分）甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題；選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）補(bǔ)全甲選手10次成績(jī)頻數(shù)分布圖．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教練根據(jù)兩名選手手的10次成績(jī)，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同角度說(shuō)明理由）．16、（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）x2﹣4x+3＝1；（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．17、（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE點(diǎn)F在AB上，且BF=DE（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形（2）線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論18、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E．求證：≌；如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）設(shè)甲組數(shù)：1，1，2，5的方差為S甲2，乙組數(shù)是：6，6，6，6的方差為S乙2，則S甲2與S乙2的大小關(guān)系是S甲2_____S乙2（選擇“＞”、“＜”或“=”填空）．20、（4分）計(jì)算:____.21、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AC、BD，回答問(wèn)題（1）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（2）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是菱形．（3）對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí)，四邊形EFGH是正方形．22、（4分）計(jì)算：的結(jié)果是_____.23、（4分）______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算：（1）－|5－|＋；（2）－(2＋)225、（10分）計(jì)算：，26、（12分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學(xué)利用直尺和規(guī)進(jìn)行了如下操作：①連接AC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點(diǎn)E、O、F，連接AE、CF．根據(jù)操作結(jié)果，解答下列問(wèn)題：（1）線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是.（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可．【詳解】解：過(guò)D作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AB，垂足為G．由題意得：.∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．

∴GF=BD=CD=6m．又∵.∴AG=1.6×6=9.6（m）．

∴AB=14.4+9.6=24（m）．

答：鐵塔的高度為24m．故選A．2、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0對(duì)各選項(xiàng)舉例判斷即可．【詳解】解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，所以，x＜-3時(shí)二次根式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由2-x≥0得，x≤2，所以，x＞2時(shí)二次根式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（x-1）2≥0，∴實(shí)數(shù)x取任何值二次根式都有意義，故本選項(xiàng)正確；D、由x+1≥0得，x≥-1，所以，x＜-1二次根式無(wú)意義，又x=0時(shí)分母等于0，無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．3、C【解析】

利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C．本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．4、B【解析】

解：設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，∴在直線y=-x中，令x=-1，解得：y=1，則B的坐標(biāo)是（-1，1）．把A（0，1），B（-1，1）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b得：，解得，該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1．故選B．5、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以想要了解哪個(gè)貨種的銷售量最大，應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：B．本題主要考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的意義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、B【解析】

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】如圖，連接AE，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，所以PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=2，∴AE==，∴PE+PC的最小值是．故選：B．此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖．令y＝x+4中x＝0，則y＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y＝x+4中y＝0，則x+4＝0，解得：x＝﹣8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（﹣4，1），點(diǎn)D（0，1）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y＝kx+b，∵直線CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣4，1），D′（0，﹣1），∴，解得：，∴直線CD′的解析式為y＝﹣x﹣1．令y＝0，則0＝﹣x﹣1，解得：x＝﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選：B．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對(duì)稱中最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)根的判別式求解即可．【詳解】∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴解得故答案為：．本題考查了一元二次方程根的問(wèn)題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．10、①②③．【解析】

①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADC=∠B=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，可知∠DAM=∠AND，②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ABM≌△NGF；③由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AM=AN，NF=MF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的∠NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；【詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴∠BAM+∠DAM=90°，∵將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，∴∠DAM=∠AND，故①正確，②∵將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM與△NGF中，AB=NG=a，∠B=∠NGF=90°，GF=BM=b，∴△ABM≌△NGF；故②正確；③∵將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，∴AM=AN，∵將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四邊形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90°，∴∠NAM=90°，∴四邊形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a1+b1=AM1，∴S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；故③正確故答案為①②③．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

根據(jù)一元二次方程解的定義，將x＝1代入原方程列出關(guān)于k的方程，通過(guò)解方程求得k值；最后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根．【詳解】解：將x＝1代入關(guān)于x的方程x2＋kx?1＝0，

得：1＋k?1＝0

解得：k＝2，

設(shè)方程的另一個(gè)根為a，

則1＋a＝?2，

解得：a＝?1，

故方程的另一個(gè)根為?1．

故答案是：?1．本題考查的是一元二次方程的解集根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．12、m=1、m=-4或m=6.【解析】

方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）把分式方程化為整式方程，當(dāng)分式方程有增根或分式方程化成的整式方程無(wú)解時(shí)原分式方程無(wú)解，根據(jù)這兩種情形即可計(jì)算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）去分母得，

2（x+2）+mx=3（x-2），

整理得（1-m）x=10，∴當(dāng)m=1時(shí)，此整式方程無(wú)解，所以原分式方程也無(wú)解.

又當(dāng)原分式方程有增根時(shí)，分式方程也無(wú)解，∴當(dāng)x=2或-2時(shí)原分式方程無(wú)解，

∴2（1-m）=10或-2（1-m）=10，

解得：m=-4或m=6，

∴當(dāng)m=1、m=-4或m=6時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解．本題考查了分式方程的無(wú)解條件.分式方程無(wú)解有兩種情形：一是分式方程有增根；二是分式方程化成的整式方程無(wú)解.13、y=2x-3.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．【詳解】∵AB=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OB=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），∵點(diǎn)E（2，1），∴AE=2，ED=AD-AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面積，∴BF=DE，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可得，∴1=2k+b解得k=2，b=-3∴EF的解析式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3.本題考查了矩形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）首先通過(guò)角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)得出，則有，再利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；（2）首先根據(jù)題意和菱形的性質(zhì)證明四邊形OCPD是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）∵AC平分∠BAD，．∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）∵平行四邊形ABCD是菱形，∴，．∵DPAC，CPBD，∴四邊形OCPD是平行四邊形．，∴四邊形OCPD是矩形，∴．本題主要考查四邊形，掌握矩形，菱形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績(jī)優(yōu)于乙的成績(jī)；從方差看，甲的方差小，說(shuō)明甲的成績(jī)穩(wěn)定．【解析】

（1）根據(jù)甲的成績(jī)頻數(shù)分布圖及題意列出10﹣（1+2+2+1），計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)公式、中位數(shù)的求法和方差公式計(jì)算得到答案；（3）從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：（1）甲選手命中8環(huán)的次數(shù)為10﹣（1+2+2+1）＝4，補(bǔ)全圖形如下：（2）a＝＝8（環(huán)），c＝×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，b＝＝7.5，故答案為：8、1.2、7.5；（3）從平均數(shù)看，甲成績(jī)優(yōu)于乙的成績(jī)；從方差看，甲的方差小，說(shuō)明甲的成績(jī)穩(wěn)定．本題考查頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握平均數(shù)、中位數(shù)和方差的求法.16、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝﹣1，x2＝2．【解析】

（1）直接利用十字相乘法解方程進(jìn)而得出答案；（2）直接提取公因式進(jìn)而分解因式解方程即可．【詳解】解：（1），解得：，；（2），解得：，．此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵．17、（1）見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【解析】

（1）延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)G，證明，得E為中點(diǎn)，通過(guò)中位線證明DEAB，結(jié)合BF=DE，證明BDEF是平行四邊形（2）通過(guò)BDEF為平行四邊形，證得BF=DE=BG，再根據(jù)，得AC=AG，用AB-AG=BG，可證【詳解】（1）證明：延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)G∵AECE∴在和∴∴GE=EC∵BD=CD∴DE為的中位線∴DEAB∵DE=BF∴四邊形BDEF是平行四邊形（2）理由如下：∵四邊形BDEF是平行四邊形∴BF=DE∵D，E分別是BC，GC的中點(diǎn)∴BF=DE=BG∵∴AG=ACBF=（AB-AG）=（AB-AC）．本題主要考查了平行四邊形的證明，中位線的性質(zhì)，全等三角形的證明等綜合性內(nèi)容，作好適當(dāng)?shù)妮o助線，是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）平移的距離是個(gè)單位．（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或

【解析】

根據(jù)AAS或ASA即可證明；首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；如圖3中，作交y軸于P，作交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，求出直線PC的解析式，可得點(diǎn)P坐標(biāo)，點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到P，推出點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到Q，再根據(jù)對(duì)稱性可得、的坐標(biāo)；【詳解】證明：，，，，，≌．≌，，，，把代入得到，，，，，，，直線BC的解析式為，設(shè)直線的解析式為，把代入得到，直線的解析式為，，，平移的距離是個(gè)單位．解：如圖3中，作交y軸于P，作交AB于Q，則四邊形PCDQ是平行四邊形，易知直線PC的解析式為，，點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到P，點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到Q，，當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，四邊形是平行四邊形，可得，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，可得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱等性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、＞【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】因?yàn)榧捉M數(shù)有波動(dòng)，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒(méi)有波動(dòng)，所以s甲1＞s乙1．故答案為：＞．本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．20、1【解析】

先算括號(hào)內(nèi)，再算除法即可.【詳解】原式=.故答案為：1.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、AC⊥BDAC＝BDAC⊥BD且AC＝BD【解析】

先證明四邊形EFGH是平行四邊形，（1）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是矩形，則需要一個(gè)角是直角，故對(duì)角線應(yīng)滿足互相垂直（2）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是菱形，則需要一組鄰邊相等，故對(duì)角線應(yīng)滿足相等（3）聯(lián)立（1）（2），要使所得四邊形是正方形，則需要對(duì)角線垂直且相等【詳解】解：連接AC、BD．∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝AC，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G＝BD，GH∥AC，GH＝AC，EH∥BD，EH＝BD．∴EF∥HG，EF＝GH，F(xiàn)G∥EH，F(xiàn)G＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形；（1）要使四邊形EFGH是矩形，則需EF⊥FG，由（1）得，只需AC⊥BD；（2）要使四邊形EFGH是菱形，則需EF＝FG，由（1）得，只需AC＝BD；（3）要使四邊形EFGH是正方形，綜合（1）和（2），則需AC⊥BD且AC＝BD．故答案是：AC⊥BD；AC＝BD；AC⊥BD且AC＝BD此題主要考查平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定條件22、【解析】

逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵