2024年江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校數學九上開學達標檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校數學九上開學達標檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在中，，，，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，連接AD，若AD=2，則點C到DF的距離為（）A．1 B．2 C．2.5 D．42、（4分）某校八年級學生去距學校10km的科技館參觀，一部分學生騎自行車，過了30min，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎自行車學生速度的4倍，設騎自行車學生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．3、（4分）下列計算中，正確的是（）A．+= B．×=3C．÷=3 D．=﹣34、（4分）已知正比例函數y=kx（k<0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是（）．A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<05、（4分）如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論一定正確的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC7、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD8、（4分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是_____．10、（4分）菱形ABCD的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_____；周長為______．11、（4分）關于的方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍為________．12、（4分）若在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，則四邊形ABCD＝_____．13、（4分）已知直線y=kx過點（1，3），則k的值為____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）在2019年春季環(huán)境整治活動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化.經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；（2）設甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成綠化任務，求關于的函數關系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數不超過25天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數，使施工總費用最低？并求出最低費用.15、（8分）如圖1，點A(a，b)在平面直角坐標系xOy中，點A到坐標軸的垂線段AB，AC與坐標軸圍成矩形OBAC，當這個矩形的一組鄰邊長的和與積相等時，點A稱作“垂點”，矩形稱作“垂點矩形”.(1)在點P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點”的點為；(2)點M(－4，m)是第三象限的“垂點”，直接寫出m的值；(3)如果“垂點矩形”的面積是，且“垂點”位于第二象限，寫出滿足條件的“垂點”的坐標；(4)如圖2，平面直角坐標系的原點O是正方形DEFG的對角線的交點，當正方形DEFG的邊上存在“垂點”時，GE的最小值為.16、（8分）王老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均分（分）中位數（分）眾數（分）八年（1）班2424八年（2）班24（2）你認為那個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計算說明理由.17、（10分）一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數.18、（10分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線________．20、（4分）比較大小:_____.(填“>”、“<"或“=")21、（4分）如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．22、（4分）如圖，正方形的邊長是，的平分線交于點，若點分別是和上的動點，則的最小值是_______.23、（4分）分式，，的最簡公分母__________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數是第一批的2倍，但進價每件比第一批多了5元.（1）第一批楊梅每件進價多少元？（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤售價進價）？25、（10分）我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．（1）求出空地ABCD的面積．（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？26、（12分）如圖，在正方形中，點是對角線上一點，且，過點作交于點，連接．（1）求證：；（2）當時，求的值．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

作CG⊥DF于點G，由平移的性質可得AD=CF=2，∠ACB=∠F=30°，再由30°直角三角形的性質即可求得CF的值.【詳解】如圖，作CG⊥DF于點G，由平移知，AD=CF=2，∠ACB=∠F=30°，∴CG=CF=1，即點C到DF的距離為1.故選A．本題考查了平移的性質及30°直角三角形的性質，正確作出輔助線，熟練利用平移的性質及30°直角三角形的性質是解決問題的關鍵.2、A【解析】汽車的速度是4xkm/h,騎自行車所需要的時間=乘汽車的時間+30min,故選A.3、C【解析】

根據二次根式的性質和乘除法運算法則，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤；故選擇：C.本題考查了二次根式的性質，二次根式的乘除運算，以及同類二次根式的定義，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質，以及熟記乘除法運算的運算法則.4、C【解析】試題分析：根據k＜1，正比例函數的函數值y隨x的增大而減小解答．∵直線y=kx的k＜1，∴函數值y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞1．考點：(1)、一次函數圖象上點的坐標特征；(2)、正比例函數的圖象．5、B【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據勾股定理得到AF===，根據平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質得到=，求得AM=AF=，根據相似三角形的性質得到=，求得AN=AF=，即可得到結論．【詳解】過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．∵BF=1FC，BC=AD=3，∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴=，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=1﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，∴=，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴=，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線6、B【解析】

根據平行四邊形的性質分析即可．【詳解】由平行四邊形的性質可知：①邊：平行四邊形的對邊相等②角：平行四邊形的對角相等③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．所以四個選項中A、C、D不正確，故選B．此題主要考查了平行四邊形的性質，正確把握平行四邊形的性質是解題關鍵．7、C【解析】

根據全等三角形的判定與性質，等邊對等角的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤．故選C．8、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、丙【解析】

根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．【詳解】甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，∴S2丙<S2甲<S2乙<S2丁，∴成績最穩(wěn)定的同學是丙.本題考查方差的意義，方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據波動越小，學生們熟練掌握即可.10、24cm220cm【解析】分析：菱形的面積等于對角線積的一半；菱形的對角線互相垂直且平分構建直角三角形后，用勾股定理求.詳解：根據題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；菱形的周長為4×＝4×5＝20cm.故答案為24cm2；20cm.點睛：本題考查了菱形的性質，菱形的對角線互相平分且垂直，菱形的面積等于對角線積的一半，菱形中常常根據對角線的性質構造直角三角形，用勾股定理求線段的長.11、且【解析】

根據一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】∵關于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝1有兩個不相等的實數根，∴k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，∴k且k≠1．故答案為k且k≠1．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）根的判別式△＝b2﹣4ac：當△＞1時，方程有兩個不相等的實數根；當△＝1時，方程有兩個相等的實數根；當△＜1時，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．12、36【解析】

根據題意作出圖形，再根據平行四邊形及含30°的直角三角形的性質進行求解.【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∵∠A＝30°，DE⊥AB∴DE＝AD＝4∴S?ABCD＝BA×DE＝9×4＝36故答案為36此題主要考查平行四邊形的計算，解題的關鍵是作出圖形求出DE.13、1【解析】

將點（1，1）代入函數解析式即可解決問題．【詳解】解：∵直線y=kx過點（1，1），

∴1=k，

故答案為：1．本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解決問題的關鍵是將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.【解析】

(1)設出兩隊的每天綠化的面積，以兩隊工作時間為等量構造分式方程；(2)以(1)為基礎表示甲乙兩隊分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊施工的總天數不超過25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費用，根據一次函數增減性求得最低費用．【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積為，則甲工程隊每天能完成綠化面積為.依題意得：，解得經檢驗：是原方程的根.答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化面積分別為和.（2）由（1）得：（3）由題意可知：即解得總費用值隨值的增大而增大.當天時，答：甲工程隊施工15天，乙工程隊施工10天，則施工總費用最低，最低費用為11.5萬.此題考查一次函數的應用，分式方程的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.

錯因分析：中等題.失分的原因是：1.不能根據題意正確列出方程，解方程時出錯；2.沒有正確找出一次函數關系；3.不能利用一次函數的增減性求最小值；4.答題過程不規(guī)范，解方程后忘記檢驗.

15、（1）Q；（2）－；（3）（－4，），（－，4）；（4）1【解析】

（1）根據“垂點”的意義直接判斷即可得出結論；（2）根據“垂點”的意義建立方程即可得出結論；（3）根據“垂點”的意義和矩形的面積建立方程即可得出結論；（4）先確定出直線EF的解析式，利用“垂點”的意義建立方程，利用非負性即可確定出m的范圍，即可得出結論．【詳解】解：（1）∵P（1，2），∴1+2=3，1×2=2，∵2≠3，∴點P不是“垂點”，∵Q（2，﹣2），∴2+2=4，2×2=4，∴Q是“垂點”．∵N（，﹣1），∴+1=×1=，∵，∴點N不是“垂點”，故答案為Q；（2）∵點M（﹣4，m）是第三象限的“垂點”，∴4+（﹣m）=4×（﹣m），∴m=﹣，故答案為﹣；（3）設“垂點”的坐標為（a，b），∴﹣a+b=﹣ab，∵“垂點矩形”的面積為，∴﹣ab=．即：﹣a+b=﹣ab=，解得：a=﹣4，b=或a=﹣，b=4，∴“垂點”的坐標為（﹣4，）或（﹣，4），故答案為（﹣4，）或（﹣，4），．（4）設點E（m，0）（m＞0），∵四邊形EFGH是正方形，∴F（0，m），y=﹣x+m．設邊EF上的“垂點”的坐標為（a，﹣a+m），∴a+（﹣a+m）=a（﹣a+m）∴a2﹣am=﹣m，∴（a﹣）2=≥0，∴m2﹣4m=m（m﹣4）≥0，∵m＞0，∴m﹣4≥0，∴m≥4，∴m的最小值為4，∴EG的最小值為2m=1，故答案為1．本題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質，矩形的面積公式，理解新定義和應用新定義的能力，解答本題的關鍵是用方程的思想解決問題．16、（1）八年（1）班的平均數為24，八年（2）班的中位數為24，眾數為21;（2）八年（1）成績比較整齊.【解析】【分析】（1）分別根據平均數、中位數、眾數的定義逐一進行求解即可得；（2）根據方差的公式分別計算兩個班的方差進行比較即可得.【詳解】（1）由圖可知八年（1）班的成績分別為24、21、27、24、21、27、21、24、27、24，所以八年（1）班的平均數分為（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷10=24分，八年（2）班的成績從小到大排列為：15、21、21、21、24、24、27、27、30、30，八年（2）班的中位數為24，眾數為21；（2），，∵<，∴八年（1）成績比較整齊.【點睛】本題考查了平均數，中位數，眾數，方差，首先是從圖形中讀出數據，關鍵是掌握平均數，中位數，眾數的概念、熟記方差的公式.17、這個多邊形的邊數是1．【解析】試題分析：設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式（n﹣2）?180°與外角和定理列出方程，求解即可．試題解析：設這個多邊形的邊數為n，根據題意，得（n﹣2）×180°=2×360°+180°，解得n=1．故這個多邊形的邊數是1．18、，數軸見解析.【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數軸上如下：一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、20cm【解析】

根據等腰梯形的性質及三角形中位線的性質可推出四邊形EFGH為菱形，根據菱形的性質可求得其邊長，再根據三角形中位線的性質即可求得梯形對角線AC的長度．【詳解】連接BD∵四邊形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∵各邊的中點分別是E.F.G、H∴HG=AC=EF，EH=BD=FG∴HG=EH=EF=FG，∴四邊形EFGH是菱形∵四邊形EFGH場地的周長為40cm∴EF=10cm∴AC=20cm本題考查菱形的判定及等腰梯形的性質，熟練掌握菱形的基本性質是解題關鍵.20、【解析】

首先分別求出兩個數的平方的大?。蝗缓蟾鶕簝蓚€正實數，平方大的這個數也大，判斷出兩個數的大小關系即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數負實數，兩個正實數，平方大的這個數也大．21、六【解析】

n邊形的內角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據題意列方程求解．【詳解】設多邊形的邊數為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．本題考查了多邊形的內角和計算公式，多邊形的外角和．關鍵是根據題意利用多邊形的外角和及內角和之間的關系列出方程求邊數．22、【解析】

過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作D′P′⊥AD，由角平分線的性質可得出D′是D關于AE的對稱點，進而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.【詳解】解：解：作D關于AE的對稱點D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關于AE的對稱點，AD′=AD=5，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=25，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=25，，即DQ+PQ的最小值為.本題考查了軸對稱-最短路線問題、勾股定理、作圖與基本作圖等知識點的應用，解此題的關鍵是根據軸對稱的性質找出P'點，題型較好，難度較大．23、【解析】

確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【詳解】分式，，的分母分別是x、3xy、6（x-y）,故最簡公分母是,故答案為.此題考查最簡公分母，難度不大二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）120元（2）至少打7折．【解析】

（1）設第一批楊梅每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+5）元，再根據等量關系：第二批楊梅所購件數是第一批的2倍；

（2）設剩余的楊梅每件售價y元，由利潤=售價-進價，根據第二批的銷售利潤不低于320元，可列不等式求解．【詳解】解：(1)設