黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如果水位下降3m記作－3m，那么水位上升5m記作（）A．1m B．3m C．+5m D．－5m2．下列方程為一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．1y3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．-（-1）與1 B．（-1）2與1 C．|?1|與1 D．-12與14．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．12a2與2a2 C．2xy與2x D．－3與5．下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．6．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000的結(jié)果是（）千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×1077．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°9．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．（1＋50%）x×80%＝x－28 B．（1＋50%）x×80%＝x＋28C．（1＋50%x）×80%＝x－28 D．（1＋50%x）×80%＝x＋2810．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．x28=xC．x+226=x?2二、填空題11．一個角的余角為50°，則這個角的補角等于．12．?dāng)?shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣4，點B表示的數(shù)是3，那么AB=．13．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=cm．14．若三角形的三邊長分別是3a，2a-b，a+2b，則三角形的周長是．15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=16．計算：15°37′+42°51′=17．一個熱氣球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，這個熱氣球此時停留在米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=．19．計算：(a?1)2+|b+2|=0，則a+b=20．現(xiàn)定義某種運算“*”，對給定的兩個有理數(shù)a、b（a≠0），有a*b=ab，（-4）*2=三、解答題21．計算（1）－3＋10－9-10．（2）(（3）（-3）3－︱－4＋（－3）2︱×（－2）322．解方程（1）7x+2（3x-3）=20（2）2x+13+1=23．化簡求值（5a－3b）－3（a2－2b）其中a=3，b=224．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).25．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？26．如圖，C為線段AB上一點，D是線段AC的中點，E是線段CB的中點．如果AC＝6cm，BC＝4cm，試求DE的長．27．某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：3千米內(nèi)（含3千米）起步價為12.5元，3千米外每千米收費為2.4元，某乘客坐出租車x千米，（1）用含x的代數(shù)式分情況表示該乘客的付費（2）如果該乘客坐了10千米，應(yīng)付費多少元？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：如果水位下降3m記作-3m，那么水位上升5m記作+5m；故答案為：C．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、正確；B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項錯誤；D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤．故選A．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．3．【答案】D【解析】【解答】?(?1)=1,(?1)2=1,|?1|=1,?1【分析】先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷.相反數(shù)：只有符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)．4．【答案】B【解析】【解答】A.a3與a2，相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項；B.12a2與2a2故答案為：B.【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，即可作出判斷。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B、屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確；D、屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤．故選：C．【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖．6．【答案】D【解析】【解答】解：34000000=3.4×107．故答案為：D．【分析】根據(jù)把一個數(shù)N計成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科學(xué)記數(shù)法，其中1≤|a|＜10，n為自然數(shù)，當(dāng)|N|≥1時，計成a×10n的形式，n=整數(shù)位數(shù)減1；得到34000000=3.4×107．7．【答案】D【解析】【解答】∠ABC=90°+30【分析】根據(jù)三角板中各角的特點來解答.一副三角板中，其中一個三角板有一個直角、兩個45°的角；另一個三角板中有一個直角、一個30°角、一個60°角.8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合題意.故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可知∠1=54°，∠2=15°，從而求出∠3的度數(shù)，結(jié)合圖形可求出∠AOB的度數(shù).9．【答案】B【解析】【解答】標(biāo)價為：x（1＋50%），八折出售的價格為：（1＋50%）x×80%；∴可列方程為：（1＋50%）x×80%＝x＋28，故選B．【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價×80%＝進(jìn)價＋28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．10．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：x28故選A．【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間﹣3小時，據(jù)此列出方程即可．11．【答案】140°【解析】【解答】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)＝90°﹣50°＝40°，根據(jù)補角的定義，這個角的補角度數(shù)＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果．12．【答案】7【解析】【解答】解：∵?4<0，3>0，∴AB=3+4=7．【分析】根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可。13．【答案】5或11【解析】【解答】解：（1）當(dāng)C在線段AB上時，AC=AB?BC=8?3=5(厘米)；

（2）當(dāng)C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11(厘米).

則線段AC=5厘米或11厘米。

故答案為：5或11

【分析】由于點C的位置不確定，所以要分情況討論：

（1）當(dāng)C在線段AB上時，AC=AB-BC；

（2）當(dāng)C在AB的延長線上時，AC=AB+BC．14．【答案】6a+b【解析】【解答】解：該三角形的周長是3a+2a?b+a+2b=6a+b，故答案為：6a+b．【分析】利用三角形的周長公式及整式的加減運算方法求解即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【分析】把x=2，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．16．【答案】58°28′【解析】【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案為：58°28′．【分析】把分相加，超過60的部分進(jìn)為1度即可得解．17．【答案】187【解析】【解答】解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即這個熱氣球此時停留在187米．故答案為：187．【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。18．【答案】9【解析】【解答】把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．【分析】將代數(shù)式2a－2b+5變形為2（a－b）+5，然后整體代入，計算即可。19．【答案】-1【解析】【解答】解：由題意得：a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，故a+b=-1.故答案為-1.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-1=0，b+2=0，再解可得a、b的值，然后代入計算即可．20．【答案】16【解析】【解答】解：按照新定義的運算規(guī)則，(?4故答案為：16．【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可。21．【答案】（1）解：?3+10?9?10=?12；（2）解：(==?5?8+9=?4；（3）解：(?3)=?27+|?4+9|×(?8)=?27?5×(?8)=?27+40=13．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可；

（3）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。22．【答案】（1）解：去括號得：7x＋2（3x?3）＝20，去括號得：7x＋6x?6＝20，移項得：7x＋6x＝20＋6，合并得：13x＝26，解得：x＝2；（2）解：去分母得：2（2x＋1）＋6＝3（x＋3），去括號得：4x＋2＋6＝3x＋9，移項得：4x?3x＝9?2?6，合并得：x＝1．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。23．【答案】解：（5a-3b）-3（a2-2b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b當(dāng)a=3，b=2時，原式=－3×32+5×3+3×2=－6．【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將a=3，b=2代入計算即可。24．【答案】解：因為∠AOB=90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=12因為∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE，所以∠DOE=45°÷3=15°，所以∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.25．【答案】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，則22﹣x=10．答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母【解析】【分析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量，由1個螺釘需要配2個螺母，得到相等的關(guān)系量，列出方程，求出生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母的人數(shù).26．【答案】解：∵