2025年中考數(shù)學復習之圖形的平移

2025年中考數(shù)學復習熱搜題速遞之圖形的平

選擇題（共10小題）

1.如圖，A,2的坐標為（2,0）,（0,1）,若將線段A2平移至則a+b的值為（

A.2B.3C.4D.5

2.點尸（-2,-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）

A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

3.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△。跖的

位置，AB=10,00=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

A.48B.96C.84D.42

4.在平面直角坐標系中，將點A（尤，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點8（-

3,2）重合，則點A的坐標是（）

A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D.（2,-1）

5.如圖，把Rtz\A8C放在直角坐標系內(nèi)，其中/CA8=90°,8c=5,點A、8的坐標分別為（1,0）、

（4,0）.將AABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段掃過的面積為（）

A.4B.8C.16D.8V2

6.如圖，將△PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點尸平移后的坐標是（）

8.如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)A8C。，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特

意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口4

到出口8所走的路線（圖中虛線）長為（）

A.100米B.99米C.98米D.74米

9.在平面直角坐標系中，將點4（1,-2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A,,

則點A'的坐標是（）

A.（-1,1）B.（-1,-2）C.（-1,2）D.（1,2）

10.如圖，將△ABC沿方向平移2c機得到△OEF,若△ABC的周長為16cm,則四邊形A8H9的周長

為（）

C.20cmD.22cm

二.填空題(共5小題)

11.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條"之“字路，余下部

m2.

12.已知A(a-5,2b-1)在y軸上，B(3a+2,6+3)在x軸上，則C(a,6)向左平移2個單位長度

再向上平移3個單位長度后的坐標為

13.如圖，在△ABC中，BC=3,將△ABC平移5個單位長度得到△AiBiCi,點P、Q分別是AB、A1C1

的中點，的最小值等于.

點。在AC上，0c=4cm.將線段。C沿著C2的方向平移

7aw得到線段EF,點E,尸分別落在邊AB,8C上，則的周長為<

15.如圖，將△ABC沿方向平移2cHi得到△OER若△ABC的周長為16cm,則四邊形ABfD的周長

為

三.解答題（共5小題）

16.如圖，長方形O4BC中，。為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4,0）,C點的坐標為（0,6）,

點B在第一象限內(nèi)，點尸從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著。-A-B-C-。的路線移動（即:

沿著長方形移動一周）.

(1)寫出點B的坐標（).

(2)當點尸移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標.

(3)在移動過程中，當點P到尤軸距離為5個單位長度時，求點尸移動的時間.

17.已知：如圖，把AABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到B1C.

(1)寫出A'、B、C'的坐標;

(2)求出△ABC的面積;

(3)點尸在y軸上，且ABC尸與△ABC的面積相等，求點P的坐標.

18.如圖，直角坐標系中，AABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1,2）.

(1)寫出點A、8的坐標:

A(,)、B(,)

(2)將AABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△&'B'C',則A'B'C

的三個頂點坐標分別是A'(,)、8‘(,)、C,(,).

(3)△ABC的面積為.

19.已知點P(2a-12,1-a)位于第三象限，點Q(尤，y)位于第二象限且是由點P向上平移一定單位

長度得到的.

(1)若點P的縱坐標為-3,試求出a的值；

(2)在(1)題的條件下，試求出符合條件的一個點。的坐標；

(3)若點尸的橫、縱坐標都是整數(shù)，試求出a的值以及線段尸。長度的取值范圍.

J

I

Ox

■

■

?------

P(2a-12.1-a)

20.△ABC與B'C在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點的坐標：A；B；C；

(2)△ABC由△A'B'C經(jīng)過怎樣的平移得到？答：.

(3)若點P(x,y)是△ABC內(nèi)部一點，則△AbC內(nèi)部的對應點P的坐標為；

(4)求△ABC的面積.

2025年中考數(shù)學復習熱搜題速遞之圖形的平移(2024年7月)

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1.如圖，A,2的坐標為(2,0),(0,1),若將線段平移至則4+b的值為(

C.4D.5

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】A

【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、2,可得B點向上平移了1個單位，

由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3,可得A點向右平移了1個單位，

由此得線段的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，

所以點A、8均按此規(guī)律平移，

由此可得。=0+1=1,&=0+1=1,

故a+b—2.

故選：A.

【點評】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的

平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

2.點P(-2,-3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為()

A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】A

【分析】根據(jù)平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算.

【解答】解：根據(jù)題意，得點尸(-2,-3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐

標是-2-1=-3,縱坐標是-3+3=0,即新點的坐標為（-3,0）.

故選：A.

【點評】此題考查了平移時，點的坐標變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

3.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點8到C的方向平移到的

位置，AB=10,0（9=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

AD

A.48B.96C.84D.42

【考點】平移的性質(zhì).

【答案】A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6,DE=AB=10,則OE=6,則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S榜形

ABE。，根據(jù)梯形的面積公式即可求解.

【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE—6,DE=AB=10,S&ABC=S&DEF,

：.OE=DE-DO=10-4=6,

11

:.S四邊形ODFC=SADEF-S^EOC=S^ABC-SAEOC=S梯形ABEO=2（AB+OE）?BE=1（10+6）X6=48.

故選：A.

【點評】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形A8E。的面積相等是解題

的關(guān)鍵.

4.在平面直角坐標系中，將點A（尤，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點8（-

3,2）重合，則點A的坐標是（）

A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D.（2,-1）

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】D

【分析】逆向思考，把點（-3,2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位后可得到A點坐標.

【解答】解：在坐標系中，點（-3,2）先向右平移5個單位得（2,2）,再把（2,2）向下平移3個

單位后的坐標為（2,-1）,則A點的坐標為（2,-1）.

故選：D.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上

（或減去）一個整數(shù)m相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個

點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移。個單位長度.（即：

橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）.

5.如圖，把Rt^ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中/CA8=90°,8c=5,點A、8的坐標分別為（1,0）、

（4,0）.將△ABC沿尤軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（）

A.4B.8C.16D.8V2

【考點】坐標與圖形變化-平移；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，線段3c掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的

路程.求當點C落在直線y=2r-6上時的橫坐標即可.

【解答】解：如圖所示.

:點A、8的坐標分別為（1,0）、（4,0）,

：.AB=3.

VZCAB=90°,BC=5,

：.AC=4.

：.A'C=4.

:點C在直線y=2x-6上，

；.2x-6=4,解得尤=5.

即。4'=5.

：.CC'=5-1=4.

.,.S^BCC'B=4X4=16（面積單位）.

即線段BC掃過的面積為16面積單位.

故選：C.

【點評】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段掃過的面積應為

一平行四邊形的面積.

6.如圖，將向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點尸平移后的坐標是（）

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】壓軸題.

【答案】A

【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（尤+2,y-3）,照此規(guī)律計算可知頂點P（-4,-1）平移后的坐

標是（-2,-4）.

故選：A.

【點評】本題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，

下移減.

7.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）

A.WB.

c.D.

【考點】生活中的平移現(xiàn)象.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出.

【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，故本選項不符合題意；

2、能通過其中一個四邊形平移得到，故本選項不符合題意；

C、能通過其中一個四邊形平移得到，故本選項不符合題意；

。、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易

混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導致誤選.

8.如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)A8CD,長AB=50米，寬8。=25米，為方便游人觀賞，公園特

意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口4

到出口B所走的路線(圖中虛線)長為()

A.100米B.99米C.98米D.74米

【考點】生活中的平移現(xiàn)象.

【答案】C

【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于縱向距離等于(AD-

1)X2,求出即可.

【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于A3,縱向距離等于(AD

-1)X2,

圖是矩形風景欣賞區(qū)ABCD長AB=50米，寬BC=25米，

則小明從出口A到出口8所走的路線長為50+(25-1)X2=98米.

故選：C.

【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關(guān)鍵.

9.在平面直角坐標系中，將點A(l,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A',

則點A'的坐標是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】A

【分析】根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可.

【解答】解：???將點A(1,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A,,

.,.點A'的橫坐標為1-2=-1,縱坐標為-2+3=1,

.'.A'的坐標為(-1,1).

故選：A.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標

上移加，下移減.

10.如圖，將△ABC沿8c方向平移2c機得到若△ABC的周長為16<:加，則四邊形A87*的周長

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】幾何圖形問題.

【答案】c

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形人麻D的周長=AD+48+B尸歹=2+4B+3C+2+AC即可得

出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，將周長為16c%的△ABC沿BC向右平移2cm得到△。跖，

.,.AD=CF=2cm,BF=BC+CF=BC+2cm,DF=AC；

又'：AB+BC+AC^16cm,

：.四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm.

故選：C.

【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應點所連的線段

平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.得到CF=AD,=AC是解題的關(guān)鍵.

二.填空題(共5小題)

11.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之“字路，余下部

分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為54013

>32m《

【考點】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】幾何圖形問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把兩條“之"字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是矩形，

根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果.

【解答】解：如圖，把兩條“之“字路平移到長方形地塊ABC。的最上邊和最左邊，則余下部分斯G8

是矩形.

VCF=32-2=30(米)，CG=20-2=18(米),

矩形斯CG的面積=30X18=540(平方米).

答：綠化的面積為540〃，.

【點評】將長方形地塊內(nèi)部修筑的兩條“之"字路平移到長方形ABCD的最上邊和最左邊，使余下部

分EFCG是一個矩形，是解決本題的關(guān)鍵.

12.已知4(a-5,2b-1)在y軸上，B(3?+2,6+3)在x軸上，則C(a,b)向左平移2個單位長度

再向上平移3個單位長度后的坐標為(3,0).

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)橫軸上的點，縱坐標為零，縱軸上的點，橫坐標為零可得。、6的值，然后再根據(jù)點的平

移方法可得C平移后的坐標.

【解答】解：(a-5,267)在y軸上，

??a-5=0,

解得：a=5,

,:B(3a+2,6+3)在x軸上，

；.b+3=0,

解得：b=-3,

，C點坐標為(5,-3),

：C向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度，

所的對應點坐標為(5-2,-3+3),

即(3,0),

故答案為：(3,0).

【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化--平移，以及坐標軸上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐

標的變化規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.

13.如圖，在△ABC中，3C=3,將△ABC平移5個單位長度得到△A13C1,點P、。分別是AB、A1C1

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】取AC的中點421的中點N,連接PM,MQ,NQ,PN,根據(jù)平移的性質(zhì)和三角形的三邊

關(guān)系即可得到結(jié)論.

【解答】解：取481的中點N,連接NQ,PN,

:將△ABC平移5個單位長度得到△481C1,

：.BiCi=BC^3,PN=5,

:點尸、。分別是AB、A1C1的中點,

13

：.NQ=1BiCi=J,

33

**?5—24PQW5+2，

713

BP-

z<PQ<乙

7

:.PQ的最小值等于5,

7

故答案為：

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，△ABC中，AB=AC,BC=12cm,點。在AC上，DC=4cm.將線段。。沿著C5的方向平移

7c機得到線段EF,點及尸分別落在邊AB,5C上，則△班尸的周長為13cm.

【考點】平移的性質(zhì).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出石b=OC=4CM,進而得出3E=M=4cm,進而求出答案.

【解答】解：??,將線段。。沿著C3的方向平移75得到線段

；?EF=DC=4cm,FC=7cm,ZC=ZBFE,

'：AB=AC,BC=12cm,

：?/B=/C,BF=5cm,

:./B=/BFE,

BE=EF=4cm,

???△砂廠的周長為：4+4+5=13(cm).

故答案為：13.

【點評】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵.

15.如圖，將△ABC沿方向平移2c機得到若△ABC的周長為16c〃z,則四邊形ABF。的周長

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】計算題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到C尸=AD=2cwi,AC^DF,AB+BC+AC^16cm,則四邊形ABFD的

周長^AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計算即可.

【解答】解：：AABC沿BC方向平移2cm得到

.,.CF=AD=2cm,AC=DF,

「△ABC的周長為16cm,

'?AB+BC+AC=16cm,

，四邊形ABFDJH-fe=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

—16cm+2cm+2cm

=2Qcm.

故答案為：20c%.

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個

點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.

三.解答題（共5小題）

16.如圖，長方形0ABe中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4,0）,C點的坐標為（0,6）,

點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著。-A-B-C-。的路線移動（即：

沿著長方形移動一周）.

（1）寫出點B的坐標（4,6）.

（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標.

(3)在移動過程中，當點P到無軸距離為5個單位長度時，求點尸移動的時間.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得尸點坐標;

(2)根據(jù)題意，尸的運動速度與移動的時間，可得尸運動了8個單位，進而結(jié)合長方形的長與寬可得

答案;

(3)根據(jù)題意，當點P到x軸距離為5個單位長度時，有尸在與0C上兩種情況，分別求解可得

答案.

【解答】解：(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得與y軸平行，與x軸平行;

故8的坐標為(4,6)；

故答案為：(4,6)；

(2)根據(jù)題意，尸的運動速度為每秒2個單位長度,

當點尸移動了4秒時，則其運動了8個長度單位,

此時P的坐標為(4,4),位于A8上;

(3)根據(jù)題意，點尸到x軸距離為5個單位長度時，有兩種情況:

P在AB上時，P運動了4+5=9個長度單位，此時P運動了4.5秒;

P在OC上時，尸運動了4+6+4+1=15個長度單位，此時P運動了萬=7.5秒.

【點評】根據(jù)題意，注意尸的運動方向與速度，分析各段的時間即可.

17.己知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到B'C.

(1)寫出A'、"、C'的坐標；

(2)求出△ABC的面積；

(3)點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點尸的坐標.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△&'B'C'即可;根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出點A'、8

C的坐標；

(2)根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果；

(3)設尸(0,y),再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可.

【解答】解：(1)如圖所示：A'(0,4)、B'(-1,1)、C(3,1)；

1

(2)S^ABC=2X(3+1)X3=6；

(3)設點尸坐標為(0,y),

,；8C=4,點P到BC的距離為|尹2|,

1

由題顯得-x4X|j+2|=6,

解得y=l或＞=-5,

【點評】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

18.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1,2).

(1)寫出點A、8的坐標：

A(2,-1)、B(4,3)

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到B'C',則A'B'C

的三個頂點坐標分別是A'(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).

(3)AABC的面積為5.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】網(wǎng)格型.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)A在第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負；8的第一象限，橫縱坐標均為正；

(2)讓三個點的橫坐標減2,縱坐標加1即為平移后的坐標；

(3)AABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個邊長為1,3和一個邊長為2,4的直角

三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【解答】解：(1)寫出點A、8的坐標：A(2,-1)、B(4,3)

(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到B'C',則A'B'C

的三個頂點坐標分別是A'(0,0)、B'(2,4)、C(-1,3).

11

(3)/XABC的面積=3X4-2xWxlX3-*X2X4=5.

【點評】用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減,

上加；格點中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示.

19.已知點產(chǎn)(2a-12,1-a)位于第三象限，點。(尤，y)位于第二象限且是由點P向上平移一定單位

長度得到的.

(1)若點尸的縱坐標為-3,試求出a的值；

(2)在(1)題的條件下，試求出符合條件的一個點。的坐標；

(3)若點P的橫、縱坐標都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍.

■

O

■x

■

?

?----------

P(2a-12.1-a)

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】綜合題；應用意識.

【答案】PQ>1.

【分析】(1)點P的縱坐標為-3,即1"=-3；解可得a的值；

(2)根據(jù)題意：由。=4得：2。-12=-4；進而根據(jù)又點。(x,y)位于第二象限，所以y>0；取符

合條件的值，可得。的坐標；

2。一12VO

(3)根據(jù)點尸(2〃-12,1-〃)位于第三象限，且橫、縱坐標都是整數(shù)，可得

1—CLVO

解而求其整數(shù)解可得a的值以及線段PQ長度的取值范圍.

【解答】解：

(1)1-a—-3,a—4.

(2)由a=4得：2a-12=2X4-12=-4,又點Q(x,y)位于第二象限，所以y>0；

取y=l，得點。的坐標為(-4,1).

(3)因為點P(2a-12