冀教版八年級數(shù)學 13.2 全等圖形（學習、上課課件）

13.2全等圖形第十三章全等三角形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2全等圖形全等三角形全等三角形的性質知1－講感悟新知知識點全等圖形11.全等圖形我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等圖形的特征：兩“相同”與兩“無關”.(1)兩“相同”：①形狀相同；②大小相同.(2)兩“無關”：①與位置無關；②與方向無關.感悟新知2.對應點、對應邊、對應角當兩個全等的圖形重合時,互相重合的點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊,互相重合的角叫做對應角.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.完全重合說明兩個圖形的周長和面積相等.2.周長或面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形.3.全等變換的常見方式有平移、翻折、旋轉.知1－練感悟新知[月考·石家莊]下列四組圖形中，是全等圖形的是()例1知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)全等圖形的定義進行判斷即可．A.是全等圖形；B.形狀不同，不是全等圖形；C.大小不同，不是全等圖形；D.大小不同，不是全等圖形.答案：A知1－練感悟新知1-1.如圖，下列圖形中的全等圖形是____________________________________.(1)(9)，(2)(3)，(4)(8)，(5)(7)，(11)(12)感悟新知知2－講知識點全等三角形21.全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.感悟新知知2－講2.全等三角形的表示方法?全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，字母順序不能隨意顛倒.知2－講感悟新知特別解讀全等三角形是特殊的全等圖形，全等三角形關注的是兩個三角形的形狀和大小是否完全相同，疊放在一起是否完全重合，與它們的位置無關.感悟新知知2－講3.確定全等三角形中對應元素的方法(1)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(2)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(3)有公共邊(角)的，公共邊(角)一定是對應邊(角)；(4)有對頂角的，對頂角一定是對應角；(5)

兩個全等三角形中一對最長的邊(或最大的角)是對應邊(或角)，一對最短的邊(或最小的角)是對應邊(或角)；(6)

當用符號“≌”表示兩個全等三角形時，可根據(jù)字母的對應位置來找對應關系.感悟新知知2－練[母題教材P37習題A組T2]如圖13-2-1，已知△ABD≌△CDB，寫出其對應邊和對應角.例2

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)圖形的位置特征確定對應邊和對應角.解：BD和DB，AD

和CB，AB

和CD

是對應邊；∠A

和∠C，∠ABD

和∠CDB，∠ADB和∠CBD是對應角.知2－練感悟新知2-1.如圖，△ABC

≌△DEB，請寫出圖中的對應角，對應邊．解：∠ABC和∠DEB，∠C和∠DBE，∠A和∠D為對應角，AB和DE，AC和DB，BC和EB為對應邊．感悟新知知3－講知識點全等三角形的性質3

感悟新知知3－講2.拓展全等三角形的對應元素相等.全等三角形中的對應元素包括對應邊、對應角、對應邊上的中線、對應邊上的高、對應角的平分線、周長、面積等.知3－講感悟新知特別解讀1.應用全等三角形的性質時，要先確定兩個條件：(1)兩個三角形全等；(2)找對應元素.2.全等三角形的性質是證明線段、角相等的常用依據(jù).知3－練感悟新知[月考·滄州]如圖13-2-2，已知△ABC≌△DEB，點E

在AB上，DE

與AC

相交于點F，若DE=11.3，BC=6，∠D=30°，∠C=70°.(1)求線段AE

的長；(2)求∠DBC

的度數(shù)．例3知3－練感悟新知解題秘方：利用全等三角形的性質并結合三角形的內角和定理求解．解：∵△ABC≌△DEB，DE=11.3，BC=6，∴AB=DE=11.3，BE=BC=6，∴AE=AB－BE=5.3.(1)求線段AE

的長；知3－練感悟新知解：∵△ABC≌△DEB，∠D=30°，∠C=70°，∴∠BAC=∠D=30°，∠DBE=∠C=70°，∴∠ABC=180°－∠A－∠C=180°－30°－70°=80°，∴∠DBC=∠ABC－∠DBE=80°－70°=10°.(2)求∠DBC

的度數(shù)．知3－練感悟新知3-1.如圖，△ABC

≌△ADE，∠B=10°，∠AED=20°，AB=4cm，C

為AD

的中點．(1)求AE

的長；知3－練感悟新知(2)求∠BAE

的度數(shù).解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ADE＝∠B＝10°，∠EAD＝∠CAB.∵∠AED＝2