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文檔簡介
黑龍江省哈爾濱市2024年中考數(shù)學考前模擬試題
一、選擇題(每小題3分,共計30分)(共10題;共30分)
1.2024的相反數(shù)是()
11
A.2021B.-2024C.-------
20242024
2.下列計算中,正確的是()
A.5。3—2〃2=3〃B.(―a,=
C.23x34=612D.m3-m4-m=m7
3.如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體,下列關(guān)于該幾何體三視圖的描述:①主視圖是中心對稱圖
形;②左視圖是軸對稱圖形;③俯視圖既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.其中正確的是()
A.①B.②C.③D.②③
4.某無蓋分類垃圾桶如右圖所示,則它俯視圖是()
A63°B.45°C.37°D.26°
6.如圖,拋物線丁=。f+6*+。經(jīng)過點(—2,0),(3,0).下列結(jié)論:①絲〉0;②c=2b;③若拋物線
上有點(,%),(―3,%),[一Q,%],則%<M<%;④方程+法+口=0的解為%=g,
7.現(xiàn)定義一種新運算"※",對任意有理數(shù)加、〃都有加※〃=7""(〃7-八),則(。+〃廬(。一〃)=
()
A.lab1-2b1B.2a2b-2b3C.2ab2+2b2D.lab-lab1
8.“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德.小剛、小強計劃利用暑期從A,B,C三處養(yǎng)老服務中心中,
隨機選擇一處參加志愿服務活動,則兩人恰好選到同一處的概率是()
1112
A.-B.—C.-D.一
2369
9.如圖,已知正方形A3CD由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成,把四個直角三角形分
別沿斜邊向外翻折,得到正方形MNPQ,連接MF并延長交NP于點。,設正方形EFGH的面積為
S.4op
S],正方形MNPQ的面積為邑,若日=而,則的值為()
CzCx
OP
4935
A.BD.2
20送16
10.雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書,周五16:00時放學后,小明和同學走路回家,途中沒有停留,
小亮騎車回家,他們各自與學校的距離s(米)與用去的時間r(分)的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象提供的有關(guān)信
A.兄弟倆的家離學校1000米
B.他們同時到家,用時30分
C.小明的速度為50米/分
D.小亮中間停留了一段時間后,再以80米/分的速度騎回家
二、填空題(每小題3分,共計30分)(共10題;共30分)
11.截止2021年4月中國高速路總里程達16萬公里.請將“16萬”用科學記數(shù)法表示記為
2%3
12.在函數(shù)y=--------;中,自變量尤的取值范圍是__________.
yJ5+XX+1
左+]
13.反比例函數(shù)y=——的圖像經(jīng)過點(一2,3),則左的值為.
x
14.一個等腰三角形的周長為10J萬,一腰長為76,則底邊長為
15.因式分解:2?3-12?2+18a=.
2(%+1)<3
16.不等式組,X—2的解集為.
------->-1
I3
17.如圖,VA3C是等腰三角形,ACLBC,以點A為圓心,AC為半徑畫弧,交邊A3于點D若
AB=2,則CD的長為(結(jié)果保留兀).
18.用火柴棍拼成如下圖案,其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小菱形,第②個圖案由6個小
等邊三角形圍成2個小菱形,……,若按此規(guī)律拼下去,則第〃個圖案需要火柴棍的根數(shù)為
(用含n的式子表示).
①②③
19.如圖所示的一塊地,ZADC=90°,CD=3,AD=4,AB=13,BC=12,求這塊地的面積為
20.如圖,在Rt^ABC中,NACB=90°,ZABC=3Q°,AC=1,點。為AB邊上一點(不與A,B
重合),點£為3。的中點,將沿DE翻折,得到DEF,連接當以點。,E,B,F為頂點
的四邊形為平行四邊形時,AO的長為.
三、解答題(其中21-22題各7分,23-24題各8分,25-27題各10分,共計60分)(共7題;
共60分)
JQ—4(%+21—x、
21先化簡,再求值.----+2c一;-------r.已知x=0+2.
x<x~—2x4-4x+x-J
22.如圖,在中,N3=30,AC=3.
7B
(1)求作:以斜邊AB為對角線且其中一個頂點在5c邊上的菱形;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
(2)求(1)中所求作菱形的邊長.
23.在貫徹落實“五育并舉”的工作中,某校開設了五個社團活動:傳統(tǒng)國學(A)、科技興趣(8)、民族
體育(C)、藝術(shù)鑒賞(。)、勞技實踐(E),每個學生每個學期只參加一個社團活動.為了了解本學期學
生參加社團活動的情況,學校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的
統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
扇形統(tǒng)計圖
條形統(tǒng)計圖
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,傳統(tǒng)國學(A)對應扇形的圓心角度數(shù)是;
(3)若該校有2700名學生,請估算本學期參加藝術(shù)鑒賞(。)活動的學生人數(shù);
(4)若小明和小亮可從這五個社團活動中任選一個參加,請直接寫出兩人恰好選擇同一個社團的概率.
24.如圖,在VA3C中,4c=90°,AD是邊上的中線,E是AD的中點,過點A作5。的平行線
交BE的延長線于點E連接。尸.
(1)求證:四邊形A0CF是菱形;
(2)若NACfi=60°,平行線AF與間的距離為4石,求菱形AZXE的面積.
25.2022年7月19日亞奧理事會宣布將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦第19屆亞運會,吉祥
物為“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”,如圖,某校準備舉行“第19屆亞運會”知識競賽活動,擬購買30套
吉祥物(“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”)作為競賽獎品.某商店有甲,乙兩種規(guī)格,其中乙規(guī)格比甲規(guī)格
每套貴20元.
(1)若用700元購買甲規(guī)格與用900元購買乙規(guī)格的數(shù)量相同,求甲、乙兩種規(guī)格每套吉祥物的價格;
(2)在(1)的條件下,若購買甲規(guī)格數(shù)量不超過乙規(guī)格數(shù)量的2倍,如何購買才能使總費用最少?
26.如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點A(l,1),且與直線y=尤-2交于B,C兩點.
(I)求拋物線的解析式及點C的坐標;
(2
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