新高考物理二輪復(fù)習(xí)講與練專題3.2 帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)（講）（原卷版）

專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)（講）3.2帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、考情分析近3年考情分析考點(diǎn)要求等級(jí)要求考題統(tǒng)計(jì)202220212020平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析Ⅱ帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ2022·北京卷·T182022·江蘇卷·T152021·福建卷·T152020·全國=1\*ROMANI卷·T252020·天津卷·T13帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)Ⅱ2022·海南卷·T132022·遼寧卷·T142022·廣東卷·T14帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ考情總結(jié)近幾年高考帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的題型選擇題、計(jì)算題都有可能，主要考查了帶電粒子在電場(chǎng)或重力場(chǎng)、電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，題目綜合性強(qiáng)，難度大．應(yīng)考策略2023年高考命題點(diǎn)會(huì)以電場(chǎng)線、等勢(shì)線為背景，結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)能等基本概念進(jìn)行考查．備考中還要重視帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、示波器等．二、思維導(dǎo)圖三、講知識(shí)1．直線運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法(1)動(dòng)能定理：不涉及t、a時(shí)可用．(2)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：涉及a、t時(shí)可用．尤其是交變電場(chǎng)中，最好再結(jié)合v－t圖象使用．2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題的處理方法(1)運(yùn)動(dòng)的分解已知粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，且初速度方向與電場(chǎng)方向垂直．①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(L,v0).②沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).③離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUL2,2mdv02).④速度偏向角tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUx,mdv02)eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanφ＝eq\f(qUL,mdv02)；位移偏向角tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(qUx,2mdv02)eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanθ＝eq\f(qUL,2mdv02).(2)動(dòng)能定理：涉及功能問題時(shí)可用．注意：偏轉(zhuǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功不一定是W＝qU板間，應(yīng)該是W＝qEy(y為偏移量)．3．非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)(1)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡偏向所受合外力的一側(cè)，即合外力指向軌跡凹的一側(cè)；電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線切線方向，即垂直于等勢(shì)面．(2)由電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角，判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，再由功能關(guān)系判斷動(dòng)能、電勢(shì)能的變化．四、講重點(diǎn)重點(diǎn)1行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1．必須記住的三個(gè)公式定義式C＝eq\f(Q,U)，決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，關(guān)系式E＝eq\f(U,d).2．掌握兩個(gè)重要結(jié)論(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓．(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時(shí)若只改變兩板間距離，則板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變．3．注意一個(gè)特例：當(dāng)有電容器的回路接有二極管時(shí)，因二極管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限?4.電容器動(dòng)態(tài)分析的解題思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變．(2)根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，分析平行板電容器電容的變化情況．(3)根據(jù)C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化情況．(4)根據(jù)E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況．(5)根據(jù)Q的變化情況，分析電容器發(fā)生充電還是放電，分析電路中電流的方向．重點(diǎn)2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.分析方法：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，然后選用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)規(guī)律如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律解題.2.受力特點(diǎn)：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略.一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用.3.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路(1)首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)．(2)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)問題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理：①如果是帶電粒子在恒定電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等．②如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般利用動(dòng)能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運(yùn)動(dòng)的位移等．(3)對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)問題，一般是類平拋運(yùn)動(dòng)模型，通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理．通過對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解，尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．(4)當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，要注意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口．4.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及分析方法常見運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)分析方法靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力F合＝0共點(diǎn)力平衡變速直線運(yùn)動(dòng)合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中：(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(2)用功能觀點(diǎn)分析W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv022.非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(類平拋)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)v0⊥E運(yùn)動(dòng)的分解偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mdv\o\al(02))＝eq\f(U2l,2U1d)＝eq\f(2y0,l)側(cè)移距離：y0＝eq\f(qU2l2,2mdv\o\al(02))＝eq\f(U2l2,4dU1)y＝y(tǒng)0＋Ltanθ＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ重點(diǎn)3帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)中力電綜合問題的分析思路(1)首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。(2)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)問題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理：①如果是帶電粒子受恒定電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等。②如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題，一般利用動(dòng)能定理分析全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運(yùn)動(dòng)的位移等。(3)對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)問題，通常有以下兩種情況：①對(duì)于在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)，一般是類平拋運(yùn)動(dòng)，通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理。通過對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解，尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。②對(duì)于在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)，一般是根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)和動(dòng)能定理、能量守恒定律定性分析。(4)當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，要注意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處的有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口。2.帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題1．等效重力法將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向．2．物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)在“等效力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題．小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)．幾何最高點(diǎn)是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn)．而物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度最小(稱為臨界速度)的點(diǎn)．重點(diǎn)4帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．常見的交變電場(chǎng)常見的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等．2．常見的試題類型此類題型一般有三種情況：(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)．(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)．(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)．3．解答帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件．(2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系．(3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用．4.利用速度圖象分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)的注意事項(xiàng)(1)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻；(2)速度圖象的切線斜率表示加速度；(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負(fù)；(4)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用；(5)圖線與橫軸有交點(diǎn)，表示此時(shí)速度改變方向，對(duì)運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問題，還應(yīng)逐段分析求解．5.交變電壓的周期性變化，勢(shì)必會(huì)引起帶電粒子的某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程和某些物理量的周期性變化，所以應(yīng)注意：(1)分過程解決．“一個(gè)周期”往往是我們的最佳選擇．(2)建立模型．帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程往往能在力學(xué)中找到它的類似模型．(3)正確的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)則由加速度和速度的方向關(guān)系確定．重點(diǎn)1行板電容器的動(dòng)態(tài)分析例1：（2023屆·湖南九師聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）某種類型的示波管工作原理如圖所示，電子先經(jīng)過電壓為SKIPIF1<0的直線加速電場(chǎng)，再垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移量為h，兩平行板之間的距離為d，電壓為SKIPIF1<0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，把SKIPIF1<0叫示波器的靈敏度，下列說法正確的是（）A.電子在加速電場(chǎng)中動(dòng)能增大，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中動(dòng)能不變B.電子只要能離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定等于SKIPIF1<0C.當(dāng)SKIPIF1<0、L增大，d不變，示波器的靈敏度一定減小D.當(dāng)L變?yōu)樵瓉淼膬杀?，d變?yōu)樵瓉淼?倍，SKIPIF1<0不變，示波器的靈敏度增大訓(xùn)1：（2023屆·河南開封市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下級(jí)板都接地．在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，EP表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則（）A.θ增大，E增大 B.θ增大，EP不變C.θ減小，EP增大 D.θ減小，E不變重點(diǎn)2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例2：（2023屆·山東巴中市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)有一帶電滑塊，從A點(diǎn)沿粗糙絕緣的水平面以100J的初動(dòng)能向左滑動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減小了30J，其中有18J轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，下面判斷正確的是（）A.滑塊向左運(yùn)動(dòng)過程中它的動(dòng)能和電勢(shì)能均增大B.滑塊向左運(yùn)動(dòng)過程中它的機(jī)械能不變C.滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中它的最大電勢(shì)能是60JD.滑塊再次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能是18J訓(xùn)2：（2023屆·西南匯高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，一平行板電容器傾斜放置，上極板右端B和下極板左端A處于同一水平面上，一帶電液滴在電場(chǎng)力和重力作用下由A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.該液滴一定做減速運(yùn)動(dòng) B.該液滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)C.該液滴的電勢(shì)能一定減少 D.A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)的電勢(shì)重點(diǎn)3帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)例3：（2023屆·安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，豎直平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，傾斜光滑絕緣細(xì)桿SKIPIF1<0上穿有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電量為SKIPIF1<0的小球，小球可沿桿自由滑動(dòng)。調(diào)節(jié)細(xì)桿的傾角SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球自SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放，沿桿滑動(dòng)至SKIPIF1<0點(diǎn)所用時(shí)間最短，重力加速度為SKIPIF1<0，則下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的判斷中正確的是（）A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向一定與水平面成SKIPIF1<0角斜向左下B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向無法確定C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不可能小于SKIPIF1<0D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為SKIPIF1<0訓(xùn)3：（2023屆·湘豫名校高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，一絕緣且粗糙程度相同的豎直細(xì)桿處于兩等量異種點(diǎn)電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0連線的中垂線上，細(xì)桿和兩點(diǎn)電荷均固定，A、O、B分別為細(xì)桿上的三點(diǎn)，O為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0連線的中點(diǎn)，SKIPIF1<0?，F(xiàn)有電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m的小球套在桿上，從A點(diǎn)起以初速度SKIPIF1<0向B點(diǎn)滑動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像可能正確的是（）

A. B.C. D.重點(diǎn)4帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例4：（2023屆·湖南九校聯(lián)考高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖甲所示，半徑為R的圓形A區(qū)域內(nèi)有垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為其水平直徑，豎直放置的平行板M、N間加有如圖乙所示的