湖南省長沙市湖南師大附中植基中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

年下學(xué)期學(xué)科素質(zhì)診斷（一）九年級數(shù)學(xué)1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2．公元前5世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首次提出了關(guān)于一元二次方程的概念．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的為（）A.x2+2x=1B.x2?xy=0C.a3．下列運(yùn)動中不屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.摩天輪的轉(zhuǎn)動B.氣球升空的運(yùn)動C.酒店旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動D.電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動4．如圖，由點P引出的PA、PB、PC、PD為OO的四條弦，其中最長的是（）A.PAB.PBC.PCD.PD5．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx?10=0的一個根為2，則b的值為（A.-3B.2C.7D.36．已知二次函數(shù)y=?2(x?1)A.拋物線開口向上B．函數(shù)的最大值是3C．頂點坐標(biāo)為（1，-3）D.對稱軸為直線x=-17．關(guān)于一元二次方程x2?4x+3=0的根的情況，下列說法正確的是（A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷8．在某足球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共賽10場，求參加比賽的球隊數(shù)量.設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意可列方程為（）A.x(x-1)=10B.x(x+1)=10C.12x(x?1)=109．已知二次函數(shù)y=3(x+1)2?8的圖像上有三點A(1,y1)B(2,y2),C(-2,yA.y2>y1>y10．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（-3,0），頂點是（-1，m），則以下結(jié)論：①abc<0;②a+b+c=0③若y≤c，則-2≤x≤0.④a+c=.A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若點M(a,(a,-2)N(3,關(guān)于原點對稱，則a+b=12．把拋物線y=x13．已知x1x2是一元二次方程x214．若y=(m?2)x15．如圖，在ΘO中，弦AB的長為4，圓心O到弦AB的距離為2，則∠AOC的度數(shù)為__.15題10題19題15題10題19題16．在一次游戲活動中，鐘老師將三個顏色不同的小球分發(fā)給小雅、小培和小粹三個同學(xué)，其中有一個小球顏色是紅色.小雅說：“紅色球在我手上”；小培說：“紅色球不在我手上”；小粹說：“紅色球肯定不在小雅手上”。三個同學(xué)只有一個說對了，則紅色球在______________的手上.三、解答題17．解方程：x19．如圖，ΔABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).（1）請畫出ΔABC關(guān)于原點對稱的ΔA（2）請畫出ΔABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的ΔA2B20．已知二次函數(shù)解析式為y=（1）求該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．（2）直接寫出：當(dāng)自變量x為何值時，y隨x的增大而減?。?1．如圖，OA=OBCAB交ΘO于點C，D，OE是半徑，且OE⊥AB于點F.（1）求證：AC=BD.（2）若EF=2,CD=8，求OO直徑的長.2024年巴黎奧運(yùn)會順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛，一商場以20元的進(jìn)價進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個的價格售出，每周可以賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價格每漲10元，就少賣100個．（1）若商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者，售價應(yīng)定為多少錢？（2）商場改變銷售策略，在不改變（1）的銷售價格基礎(chǔ)上，銷售量穩(wěn)步提升，兩周后銷售量達(dá)到了484個，求這兩周的平均增長率．23．如圖，點O是ΔABC內(nèi)的點，AB=AC,∠BAC=90°.∠BOC=120°，將ΔAOB繞點（1）判斷ΔAOD的形狀，并說明理由；（2）求∠LDCO的度數(shù)：（3）設(shè)∠AOB=a，則當(dāng)a為多少度時，ΔCOD為等腰三角形（直接寫結(jié)果）24．關(guān)于x的一元二次方程ax①x2-6x+8=0②x2-x-2=0中，是“倍根方程”的序號:（2）若一元二次方程x2（3）若(x-2)(ax-b)=0(a≠0)是“倍根方程”，求代數(shù)式2a?ba+b已知二次函數(shù)y=?x2+bx+c（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，點D是直線AC上方拋物線