【課件】華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊2013加權(quán)平均數(shù)分式課件（27張）

20.1平均數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3.加權(quán)平均數(shù)

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).（重點）2.會用加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題．（難點）情境引入導(dǎo)入新課

超市中有各種各樣的蘋果，每種蘋果的價格都不樣，如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克，買了6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎？為什么？加權(quán)平均數(shù)一

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”

未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”．一起來看看下面的例子講授新課

問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆?/p>

（1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計算兩名應(yīng)聘者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？合作探究乙的平均成績?yōu)椋@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．解:甲的平均成績?yōu)?，平均?shù)

（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．重要程度不一樣!

2:1:3:4因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．解：，

4312權(quán)思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？

一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．歸納（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！

例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.典例精析解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.

你能說說平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用平均數(shù).1.平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）；議一議做一做60％40％在2022年師范大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應(yīng)該被錄??？（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）6

：4

解：根據(jù)題意，求甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，得答：因為_____＞_____，所以_____將被錄取.乙

小青在七年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤砀?請按圖示的測試、期中、期末的權(quán)重,計算小青同學(xué)該學(xué)期總評成績.期中30%期末60%平時10%解:先計算小青的平時成績:(89+78+85)÷3=84再計算小青的總評成績:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)試一試在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).加權(quán)平均數(shù)的其他形式二知識要點例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.8162421414歲某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.做一做當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是________.解析：解析：10173.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.304.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項平均值取第一名，則______是第一名.選手B（2）解：所以，此時第一名是選手A（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？5.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次．解：選手A的最后得分是85×50％＋95