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文檔簡介

新人教版七年級上期末質(zhì)量評估卷

(原卷+答案)

[時量:120分鐘分值:120分]

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.我國是世界人口大國,中央高度重視糧食安全,要求堅決守住18億畝耕地紅線,則用科

學(xué)記數(shù)法表示18億正確的是()

A.18x108B.1.8x109C.0.18x1O10D.1.8x1O10

2.在0,—(—1),(—3)2,—32,—|—3|,_3i2中,正數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.已知|%|=2,y3=27,且孫>0,則x+y的值為()

A.5B.-1C.±5D.5或1

4.下列說法正確的是()

A.多項式/+2x2y+1是二次三項式B.單項式2%2y的次數(shù)是2

C.0是單項式D.單項式—的系數(shù)是—3

5.如圖,乙4OC為直角0c是的平分線,且乙4OB=57.65°,貝|乙40。的度數(shù)是()

A.122°20'B.122°21,C.122°22'D.122°23'

6.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其中“盈不足術(shù)”記載:今有共買雞,人出

九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)雞價各幾何?譯文:今有人合伙買雞,每人出9

錢,會多出11錢;每人出6錢,又差16錢.問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少?設(shè)人數(shù)為%,可

列方程為()

A.9%+11=6%+16B.9%—11=6%—16

C.9%+11=6%-16D.9%-11=6%+16

7.鐘表上顯示8時45分時,時針與分針所夾的角度是()

A.30°B,22.5°C,15°D,7.5°

8.某商品的標價為300元,打八折后銷售仍獲利40元,該商品的進價為()

A.220元B.200元C.180元D.160元

9.某便利店的咖啡單價為10元/杯,為了吸引顧客,該店共推出了三種會員卡,如下表:

會員卡類型辦卡費用/元有效期優(yōu)惠方式

A類401年每杯打九折

B類801年每杯打八折

C類1301年一次性購買2杯,第二杯半價

例如:購買A類會員卡,1年內(nèi)購買50次咖啡,每次購買2杯,則消費40+2x50x(09

x10)=940元.若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75?85次之間,且每次購買2

杯,則最省錢的方式為()

10.我國古代的“河圖”是由3x3的方格構(gòu)成(如圖),每個方格內(nèi)各有數(shù)目不等的點,每

行、每列以及每條對角線上的三個方格的點數(shù)之和都相等.那么方格P內(nèi)所對應(yīng)的點圖是

()

二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

11.已知(a—1)%磔+2024=0是關(guān)于%的一元一次方程,則。=.

12.如圖,已知線段ZB=4cm,延長線段至點C,使得BC=22B.若。是線段2C的中點,

則線段BD的長為,

A?B?D?C?

13.小明同學(xué)在自學(xué)了簡單的電腦編程后,設(shè)計了如圖所示的程序.當輸入71的值為一2時,那么

輸出的結(jié)果為.

14.如果4%2M+2yn-1與一3久3m+ly3n-5是同類項,則m一八的值為.

15.如圖是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案,圖①中有4顆黑棋子,圖②中有9顆黑

棋子,圖③中有14顆黑棋子,……依此規(guī)律,第n個圖中有1499顆黑棋子,則n=.

????????

???????????????

?

①②③④

1

16.規(guī)定log“b(a>0,aH1fb>0)表示之間的一種運算.現(xiàn)有如下的運算法則log。出=n,

】logmC/cY

,豐3

loghC-iog/(a>0ab>0,bWl,m>0,mWl,c>0,n>0).例如:log22=3,log25=

三、解答題(共9小題,共72分)

17.(6分)計算:—22+2x(—3)2+(—6)+(-3):

18.(6分)解方程一『=十—2.

19.(6分)先化簡,再求值:5a2b—[3ab2—(5ah2—3)+4a2b],其中a=—2,b=1.

20.(8分)已知a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),且小是最大的負整數(shù),求?—3瓶2十

q

2024c+2024d的值.

21.(8分)如圖,C是線段2E的中點,點。在線段CE上,B是線段的中點.

III||

ABCDE

(1)若4C=3,DE=2,求CD的長;

(2)若BC=3,CD-.AD=1:4,求AC的長.

22.(9分)如圖,已知N2OB=90。,Z.BOC=60°.

(1)求乙4OC的補角的度數(shù);

(2)若OE平分Z20B,OF平分NBOC,求ZEOF的度數(shù).

23.(9分)根據(jù)以下素材,探索未完成的任務(wù).

水費、用水量是多少?

素為增強公民節(jié)水意識,合理利用水資源,某市2024年采用“階梯收費”.

材1

素第一階梯(用水量£14t):水費為4.3元/t,其中自來水為3.35元/t,污

材2水處理費為0.95元/t.

第二階梯(14t<用水量<21t):水費為5.97元/t,其中自來水為5.02元

/t,污水處理費為0.95元/t.

第三階梯(用水量>21t):水費為11元/t,其中自來水為10.05元/t,污

水處理費為0.95元/t.

素如某用戶2024年2月份用水15t,則各種費用如下:

自來水費14X3.35+(15—14)X5.02=51.92(元)

污水處理費15X0.95=14.25(元)

水費14X4.3+(15—14)X5.97=66.17(元)

問題解決

任務(wù)1

確定水費

(1)某用戶2024年4月用水磯14<aW21)t,則應(yīng)繳水費元(用含a的代數(shù)

式表示).

任務(wù)2

確定污水處理費

(2)已知某用戶2024年5月份所繳水費中,自來水費為66.98元,求該用戶5月份需繳污

水處理費多少元?

任務(wù)3

確定用水量

(3)如果該用戶2024年6、7月份共用水42t(7月份用水量超過6月份用水量),共繳水

費209.01元,則該用戶6、7月份各用水多少噸?

24.(10分)若關(guān)于%的方程ax+5=0(aH0)的解與關(guān)于y的方程cy+d=0(cA0)的解滿

足M=1,則稱方程a%+b-0(a豐0)與方程cy+d-0(c豐0)是"美好方程".例如:

方程2久+1=5的解是%=2,方程y—1=0的解是y=1,因為|久一y|=l,所以方程2%+1

=5與方程y-1=0是"美好方程".

(1)方程5久一3=2與方程2(y+1)=3______(填“是”或“不是")“美好方程”;

(2)若關(guān)于久的方程中一%=2k+1與關(guān)于y的方程4y—l=3是“美好方程”,請求出k

(3)若無論TH取任何有理數(shù),關(guān)于%的方程竺/一m(a,5為常數(shù))與關(guān)于y的方程y

+l=2y—5都是“美好方程”,求處的值.

25.(10分)【背景知識】若數(shù)軸上點4B表示的數(shù)分別為ah則4B兩點之間的距離2B=|a

一封,線段的中點表示的數(shù)為8A

【問題情境】如圖,數(shù)軸上點2表示的數(shù)為一2,點B表示的數(shù)為8,點P從點2出發(fā),以每秒3個

單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動;同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻

速運動.設(shè)運動時間為加?>0).

AB

11??

-208

【綜合運用】

(1)填空:

①4B兩點間的距離=,線段的中點表示的數(shù)為;

②用含t的代數(shù)式表示:ts后,點P表示的數(shù)為,點Q表示的數(shù)為.

(2)求P,Q兩點相遇時,點P所表示的數(shù).

(3)點P與點Q之間的距離表示為PQ,求當PQ=、B時,點P表示的數(shù).

參考答案

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.A

二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

11.-1

12.2cm

13.30

14.-1

15.300

16.|

三、解答題(共9小題,共72分)

17.解:原式=—4+18—6X9

=—4+18—54

=—40.

18.解:去分母,得3(%-1)-2(1+2x)=2%-1-12.

去括號,得3%-3-2-4%=2%-13.

移項,得3%一4%—2%=―13+3+2.

合并同類項,得一3%=—8.

系數(shù)化為1,得%=1.

19.解:原式=—(3ab2—5帥2+3+

=5a2b—3ab2+Sab2—3—4a2b

=a2b+2ab2—3.

當a=-2,b=l時,

原式=(—2Ax1+2x(—2)x/一3

=4—4—3

=—3.

20.解:???a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),m為最大的負整數(shù),

Aab=1,c+d=09m=-1,

111

:?原式=T4—3X1+20244x0=——.

21.(1)解:???C是線段ZE的中點,ac=3,.?.CE=aC=3.

DE=2,CD=CE—DE=3—2=1.

(2)設(shè)CD=K,則2D=4K.

???B是線段a。的中點,.?.aB=BD=/r)=2%.

?:BD—CD=BC,即2%—%=3,解得%=3.

vAC=AD—CD=4x—x=3%,

??.ac=9.

22.(1)解:???NZOB=90°,NBOC=60°,

乙4OC=乙4OB+ZBOC=150°.

???乙40c的補角的度數(shù)為180。一乙4OC=30°.

(2)TOE平分NZOB,OF平分ZBOC,

:.乙EOB=^AOB=[x90。=45°.

11

乙FOB=-ZBOC=-x60°=30°.

乙EOF=乙EOB+^FOB=45°+30°=75°.

23.(1)(5.97a-23.38)

(2)解:???3.35x14=46.9(元),3.35x14+(21-14)x5.02=82.04(元),

而46.9<66.98<82.04,

5月份用水量超過14t不超過21t.

設(shè)該用戶5月份的用水量為%t,

由題意,得3.35X14+5.02(%-14)=66.98,

解得%=18,

故18x0.95=17.1(元).

答:該用戶5月份需繳污水處理費為17.1元.

(3)設(shè)該用戶6月份的用水量為yt,則7月份的用水量為(42—y)t,

???7月份用水量超過6月份用水量,21,42-y>21.

當yW14時,

4.3y+14X4.3+7X5.97+11x(42-y-21)=209.01,

解得18.5>14(不合題意,舍去);

當14<y<21時,5.97y-23.38+14X4.3+7X5.97+11x(42-y-21)=209.01,

解得y=20,

42—20=22(t).

答:該戶居民6、7月份各用水20t和22t.

24.(1)不是

(2)解:4y—1=3的解是y=l.

...方程誓_x=2k+1與方程4y-1=3是“美好方程”,

/.|%—y|=l,BP|x—1|=1,

???x=0或%=2.

2

當%=0時,k=

當%=2時,fc=0.

綜上所述,上的值為一日或0.

(3)y+1=2y—5的解是y=6.

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