人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：圓解決問題 講義

圓解決問題

【知識(shí)精講】

【圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓的周長(zhǎng)=nd=2"nz,

半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)一半加上直徑，即；

半圓周長(zhǎng)=nr+2r.

圓環(huán)的周長(zhǎng)等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，即：

圓環(huán)的周長(zhǎng)=2iuj+2TU3.

【解題思路點(diǎn)撥】

（1）常規(guī)題求圓的周長(zhǎng)，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得.

【圓、圓環(huán)的面積知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓的面積公式：

5=TO-2

圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：

222_

5=^2-7tr1=-n:（r2

【專題專練】

1.校園里要修建一個(gè)直徑為10加的圓形花壇，花壇四周還要留出1加寬的小路。這條小路

占地面積是多少平方米？

2.如圖，王伯伯靠墻用籬笆圍了一個(gè)直徑為6米的半圓形雞舍。由于擴(kuò)大養(yǎng)雞規(guī)模，他想

把雞舍的直徑增加2米，雞舍的面積將比之前增加多少平方米?

3.一個(gè)圓形花壇的直徑長(zhǎng)3米，在它的周圍有一條0.6米寬的鵝卵石小路，這條鵝卵石小

路的面積是多少平方米？

4.張阿姨用31.4米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)圓形的花圃。這個(gè)花圃的面積是多少平方米？

5.一個(gè)圓形花壇，半徑是3米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平

方米？（先畫示意圖，再列式解答。）

6.如圖是在比例尺為1：10的圖紙上，一個(gè)零件的橫截面示意圖（呈圓環(huán)形），請(qǐng)量出所

需數(shù)據(jù)，（測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)厘米）計(jì)算出這個(gè)零件橫截面的實(shí)際面積。

7.一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)約是31.4米，它的占地面積是多少平方米？

8.一個(gè)環(huán)形的面積是1884平方厘米，如果它的內(nèi)圓直徑等于外圓的半徑。那么內(nèi)圓的面

積是多少？

9.探索與發(fā)現(xiàn)。奇思發(fā)現(xiàn)正多邊形邊數(shù)越多越接近圓，于是想能否利用正多邊形來計(jì)算圓

的面積呢？（單位：厘米）

①畫一畫，把正五邊形分成相等的五個(gè)三角形。計(jì)算正五邊形的面積？

邊長(zhǎng)4.7

②在圓內(nèi)畫一個(gè)正十邊形，圓的周長(zhǎng)是12.56OW,圖中陰影三角形的面積約是多少0加2?

③如果圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)是"，計(jì)算圓的面積你有什么思路？

10.一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)是20厘米，寬是12厘米，小紅用這張長(zhǎng)方形紙，剪去一個(gè)最大的圓,

剩下的邊角料的面積是多少平方厘米？

11.北京奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌背面鑲嵌圓環(huán)狀玉壁，玉壁的外圓直徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是1.5厘米,

玉壁的面積是多少平方厘米？

12.有一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)是37.68米，花壇外圍有一條1米寬的觀景小路。這條小路的

面積是多少平方米？

13.王爺爺靠墻用籬笆圍了一個(gè)半圓形的雞舍（如圖），籬笆的長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)雞舍的

占地面積是多少平方米？

14.在一個(gè)周長(zhǎng)是18.84m的圓形水池底部貼瓷磚，要用多少平方米的瓷磚？

15.王大伯家用籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形小院，小院的直徑是12米。

（1）圍這個(gè)小院需要多長(zhǎng)的籬笆？

（2）如果要擴(kuò)建這個(gè)小院，把它的直徑增加2米，這個(gè)小院的面積增加了多少平方米？

16.如圖是公園中的一個(gè)花瓣形狀的門洞，這個(gè)門洞的四周是4個(gè)直徑相等的半圓。它的

周長(zhǎng)是多少？

17.如圖，體育中心有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，它的兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)運(yùn)

動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng).

30米

K—46米一H

18.在一個(gè)半徑為4加的圓形水池周圍修一條寬1m的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平

方米？

19.曲樂公園有一個(gè)半徑為3米的水潭，現(xiàn)要在它的周圍修建一條小路，寬是2米，這條小

路的面積是多少平方米？

20.公園里有一個(gè)半徑是10機(jī)的圓形人工湖，現(xiàn)要在這個(gè)人工湖的周圍修一條寬為2加的環(huán)

形小路，這條小路的面積是多少平方米？

21.繞一個(gè)直徑是20米的圓形花壇周圍修一條寬為2米的小路，小路的面積是多少平方

米？

22.強(qiáng)強(qiáng)在網(wǎng)上看到這樣一件事：

有一天，小明和媽媽去吃披薩，他們準(zhǔn)備買一張12寸（披薩的直徑）的披薩?？墒堑昀?/p>

12寸的披薩剛剛賣完，服務(wù)員說：“可以給您換兩張6寸的披薩嗎？它們合起來應(yīng)該和

12寸的披薩同樣大?！保?寸二3.3厘米）

請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)判斷服務(wù)員說得是否合理？請(qǐng)說明理由。

23.小明用一根長(zhǎng)30分米的繩子繞一張圓形木桌一圈后，還余4.88分米。這張木桌的桌面

面積是多少平方分米？

24.用25.12米長(zhǎng)的竹籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的雞舍，這個(gè)雞舍的面積是多少？

25.圓形草坪的直徑是20機(jī)，每平方米草皮8元。鋪滿這個(gè)草坪需要多少元？

26.用一根6.28米長(zhǎng)的鐵絲圍成2個(gè)半徑相等的圓，則圓的直徑是多少米？

27.搗藥罐是家庭日常用品，主要作用是將放入其中的物品（如中藥、大蒜等）搗碎，由搗

藥筒、搗藥桿和蓋子組成。如圖是一個(gè)搗藥罐的蓋子形狀（可以近似的看成一個(gè)圓環(huán)），

已知外圓半徑為10厘米，內(nèi)圓半徑為2厘米，請(qǐng)你求出蓋子面（陰影部分）的面積。

28.圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？

29.植物園里建造了一個(gè)圓形拱門，設(shè)計(jì)時(shí)要求這個(gè)拱門的面積不得少于10機(jī)2。現(xiàn)測(cè)得這

個(gè)圓形拱門的周長(zhǎng)為12.56機(jī)，這個(gè)圓形拱門是否符合要求？請(qǐng)計(jì)算說明。

30.如圖所示，以2、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是多少？

（F取3.14,結(jié)果保留兩位小數(shù)）

31.如圖，圓形池塘的周長(zhǎng)是157機(jī)，池塘周圍（陰影部分）是條5機(jī)寬的水泥路，在水泥

路的外側(cè)圍一圈柵欄，柵欄至少長(zhǎng)多少米？

0

32.一個(gè)圓形鐘面，分針長(zhǎng)25厘米，如果走4小時(shí)，它的尖端走過的路程是多少厘米？

33.一個(gè)圓形花壇的直徑是12米。這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米？

34.已知圖中陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。

35.某鐘表的時(shí)針長(zhǎng)7厘米，分針長(zhǎng)10厘米。時(shí)針從2時(shí)到3時(shí)，分針針尖走過了多少厘

米？

36.公園在一塊長(zhǎng)方形地塊做兩個(gè)圓形花圃（如圖所示），

（1）如果沿圓形花圃圍一圈柵欄，這兩個(gè)花圃需要柵欄多少米？

（2）圖中陰影部分計(jì)劃種上草，算一算：種草的面積是多少平方米?

37.一個(gè)圓形生日蛋糕的直徑是30cm,給這個(gè)生日蛋糕制作一個(gè)圓形托盤。托盤的面積至

少要有多大？

38.用一張圓形紙片剪下一個(gè)最大的正方形，如圖，圓的直徑是8cm,剪下正方形后，剩

下部分的面積是多少？

39.某公園內(nèi)有一個(gè)半徑為4米的圓形噴水池，在噴水池周圍有一條1米寬的甬路。甬路的

占地面積有多少平方米？

40.量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是188.4米。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？

41.文化廣場(chǎng)的一個(gè)圓形花壇，直徑8米，現(xiàn)在這個(gè)花壇要擴(kuò)建，周邊要向外擴(kuò)寬2米，擴(kuò)

建后花壇的占地面積是多少平方米？

42.一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，在花壇周圍鋪一條1米寬的環(huán)形鵝卵石小路，這條小路

的面積是多少平方米？

43.一只小羊被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的正方形的院子外面的頂點(diǎn)/處，四周都是草地。繩

長(zhǎng)3米，小羊能吃到草的面積是多少平方米？先在圖上畫一畫，把小羊能吃到草的范圍

涂上陰影，再解答（結(jié)果精確到百分位）。（院子外墻不可逾越，小羊身長(zhǎng)忽略不計(jì)）

44.一個(gè)圓形花壇，直徑20米，花壇中央有一個(gè)半徑2米的圓形噴水池，其余部分按1：3

植草種花，種花的面積有多大？

45.公園里有一個(gè)圓形花圃，直徑是10%,在花圃的周圍修一1m寬的石子路，這條石子路

的面積是多少平方米？（4分）

46.學(xué)校操場(chǎng)由長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。繞著操場(chǎng)外圍走一圈，要走多少米？

47.實(shí)驗(yàn)小學(xué)的“雷鋒”雕塑的底座是圓形的，半徑是4加，這座雕塑底座的占地面積是多

少平方米？

48.一個(gè)圓沿直徑截去它的一半后，剩下部分的周長(zhǎng)比原來少4.56cm,那么原來這個(gè)圓的

面積是多少平方厘米？

49.天宮二號(hào)目標(biāo)飛行器是中國(guó)自主研制的載人空間試驗(yàn)平臺(tái)，地球的半徑大約是6700物

天宮二號(hào)在距離地球390加7高的圓形軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)。天宮二號(hào)的軌道長(zhǎng)多少千米？

這塊半圓形花壇的周長(zhǎng)是82.24米。它的面積是多

少平方米？

51.如圖是一頂帽子的設(shè)計(jì)圖（單位：厘米），帽檐部分可以看成是一個(gè)圓環(huán)，帽檐部分的

面積是多少平方厘米？

52.某小區(qū)物業(yè)用鐵皮做了一個(gè)禁止攀爬的標(biāo)志牌（如圖），標(biāo)志牌的直徑是30厘米，做

這樣一個(gè)標(biāo)志牌需要鐵皮多少平方厘米？

53.為美化環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在周長(zhǎng)是25.12機(jī)的花壇（如圖）外圍鋪一條2加寬的環(huán)形小路，

這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥16奴，鋪好這條小路一共需要多

少千克水泥？

54.劉大爺用15.7機(jī)長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)。這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平

方米?

55.實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)圓形花壇的半徑是6m,在它的周圍要修一條鵝卵石小路，小路寬1m,

這條小路的面積是多少平方米？

56.如圖，中間是邊長(zhǎng)為2c加的正方形，與這個(gè)正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°

的扇形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？

57.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是62.8米，在它的周圍鋪一條寬為2米的小路，這條小路的面積

是多少平方米？

58.一個(gè)圓形花壇的直徑是20米，如果要擴(kuò)建這個(gè)花壇，把它的直徑增加2米。花壇的面

積增加了多少平方米？

59.某公園有一個(gè)直徑為8米的圓形花壇，繞花壇一圈是一條寬1米的環(huán)形游步道（如圖）。

環(huán)形游步道的面積有多少平方米？

60.一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是31.4米，繞著這個(gè)噴水池修一條寬2米的水泥路。這條水泥

路的面積是多少平方米？

圓解決問題

參考答案與試題解析

一.應(yīng)用題（共60小題）

1.【答案】34.54平方米。

【分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S=TT（R2-

心），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：10+2=5（米）

5+1=6（米）

3.14X（62-52）

=3.14X（36-25）

=3.14X11

=34.54（平方米）

答：這條小路的面積是34.54平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

2.【答案】10.99平方米。

【分析】求雞舍的面積要增加多少，實(shí)際是求增加后半環(huán)形的面積，根據(jù)環(huán)形面積S=P

（尺2_廠2）+2解答即可。

【解答】解：大圓半徑：6+2+1=4（米）

小圓半徑：6+2=3（米）

半圓環(huán)面積：3.14X（42-32）4-2

=3.14X（16-9）4-2

=3.14X74-2

=10.99（平方米）

答：面積增加10.99平方米。

此題屬于半環(huán)形面積的計(jì)算，明確環(huán)形面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

3.【答案】6.7824平方米。

【分析】根據(jù)題意可知，這條小路是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：（、R2-2）,把

環(huán)形

數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：34-2=1.5（米）

3.14X[(1.5+0.6)2-1,52]

=3.14X[4.41-2.25]

=3.14X2.16

=6.7824(平方米)

答：這條鵝卵石小路的面積是6.7824平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

4.【答案】78.5平方米。

【分析】首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答即可。

【解答】解:3.14X(31.44-3.144-2)2

=3.14X52

=3.14X25

=78.5(平方米)

答：面積是78.5平方米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5.【答案】21.98平方米。

【分析】這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，已知內(nèi)圓半徑，

可求面積，內(nèi)圓半徑加路寬為外圓半徑，可求外圓面積，進(jìn)而求出圓環(huán)面積。

【解答】解：3+1=4(米)

3.14X(42-32)

=3.14X(16-9)

=3.14X7

=21.98(平方米)

答：這條小路的面積是21.98平方米。

此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題中，并

找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

392.5平方厘米。

【分析】首先測(cè)量出圖上距離，即外圓直徑，內(nèi)圓直徑，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離，然

后根據(jù)環(huán)形面積公式：S=n(R2r2),把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：如圖：

3X10=30(厘米)

3.14X[(304-2)2-(20+2)2]

=3.14X[225-100]

=3.14X125

=392.5(平方厘米)

答：這個(gè)零件橫截面的實(shí)際面積392.5平方厘米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，比例尺的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

7.【答案】78.5平方米。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=Q2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3,14X(31.4+3.14+2)2

=314X52

=3.14X25

=78.5(平方米)

答：它的占地面積是78.5平方米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

8.【答案】628平方厘米。

【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S=n(尺2-足)，設(shè)小圓的半徑為「厘米，則大圓的半徑

為2r厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑為2r厘米。

Tt[（2r）2-r2]=i884

K[4z-2-r2]=i8§4

3TU2=1884

n，2=628

答：內(nèi)圓的面積是628平方厘米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

9.【答案】①37.6平方厘米；

②1.256平方厘米；

③如果圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)是〃，分成三角形的底是（C小力），三角形的高（力）等于圓

的半徑G）,這個(gè)圓內(nèi)正“邊形的面積就等于圓的面積，C+nXh+2Xn=Ch+2。

【分析】①根據(jù)三角形的面積公式：S=ahj把數(shù)據(jù)代入公式求出一個(gè)三角形的面積,

然后再乘5即可。

②通過觀察圖形可知，陰影部分的三角形的底等于圓周長(zhǎng)的十分之一，三角形的高等于

圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

③當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，就變成了圓，這時(shí)正多邊形的面積就是圓的面積，正

多邊形的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，正多邊形中三角形的高就是圓的半徑。據(jù)此解答。

【解答】解：?4.7X3.24-2X5

=15.044-2X5

=7.52X5

=37.6（平方厘米）

答：正五邊形的面積是37.6平方厘米。

②12.56+10X（12.564-3.144-2）4-2

=1.256X2+2

=1.256（平方厘米）

答：陰影三角形的面積約是1.256平方厘米。

③如果圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)是"，分成三角形的底是（C+〃），三角形的高（〃）等于圓

的半徑G）,這個(gè)圓內(nèi)正〃邊形的面積就等于圓的面積，C+nXh+2Xn=Ch+2。

此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A內(nèi)正多邊形面積的計(jì)算方法及應(yīng)用。

10.【答案】126.96平方厘米。

【分析】根據(jù)題意，可得最大的圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬；然后用12除以2,求出圓的半

徑，進(jìn)而求出圓的面積；最后用長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積，求出剩下的邊角料的面積

是多少平方厘米即可。

【解答】解：根據(jù)題意，可得最大的圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬，

即圓的直徑是12厘米；

20X12-3.14X(124-2)2

=240-3.14X36

=240-113.04

=126.96(平方厘米)

答：剩下的邊角料的面積是126.96平方厘米。

解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形和圓的面積的求法。

11.【答案】21.195平方厘米。

【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S=n(R2f),把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：64-2=3(厘米)

3.14X(32-1.52)

=3.14X(9-2.25)

=3.14X6.75

=21,195(平方厘米)

答：玉壁的面積是21.195平方厘米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

12.【答案】40.82平方米。

【分析】由圖可知，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出花壇圓的半徑，再利用圓的面積公式即

可求出花壇的面積，求小路的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面

積即可；大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式即可求

解。

【解答】解：花壇的半徑：37.684-(2X3.14)

=37.68+6.28

=6(米)

(2)3.14X[(6+1)2-62]

=3.14X[49-36]

=3.14X13

=40.82（平方米）

答：這條小路的面積是40.82平方米。

本題實(shí)際是屬于求圓環(huán)的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，關(guān)鍵是

求出大、小圓的半徑。

13.【答案】157平方米。

【分析】根據(jù)題意，圓的周長(zhǎng)的一半是31.4米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2nr,則圓的周

長(zhǎng)的一半則為TO",代入即可求出圓的半徑，再利用圓的面積公式：S=w口，代入數(shù)據(jù)后,

再除以2,即可求出雞舍的占地面積。

【解答】解：31.44-3.14=10（米）

3.14X100^

=3.14X1004-2

=3144-2

=157（平方米）

答：這個(gè)雞舍的占地面積是157平方米。

本題考查半圓弧的周長(zhǎng)及半圓的面積的有關(guān)計(jì)算。

14.【答案】28.26平方米。

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2Q,那么r=C+ir+2,據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓形面

積公式：S=nr\把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X（18.84+3.14+2）2

=3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：要用28.26平方米的瓷磚。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

15.【答案】（1）18.84米;

（2）20.41平方米。

【分析】（1）根據(jù)題意可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個(gè)半圓形小院，需要籬笆的長(zhǎng)度

等于直徑是12米圓周長(zhǎng)的一半，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=TTd,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）根據(jù)題意可知，擴(kuò)建后增加部分的面積是一個(gè)半環(huán)形的面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：

S=TT（尺2-/），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）3.14X124-2=18.84（米）

答：圍這個(gè)小院需要18.84米長(zhǎng)的籬笆。

（2）12+2=6（米）

6+2+2

=6+1

=7（米）

3.14X（72-62）4-2

=3.14X（49-36）4-2

=3.14X134-2

=40.824-2

=20.41（平方米）

答：這個(gè)小院的面積增加了20.41平方米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

16.【答案】7.536米。

【分析】通過觀察圖形可知，它的周長(zhǎng)等于直徑是1.2米的圓周長(zhǎng)的2倍，根據(jù)圓的周長(zhǎng)

公式：C=nd,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X1.2X2

=3.768X2

=7.536（米）

答：它的周長(zhǎng)是7.536米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)等于直徑是30米的圓的周長(zhǎng)加上（46X

2）米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=TTd,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

［解答］解：3.14X30+46X2

=94.2+92

=186.2（米）

答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是186.2米.

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式.

18.【答案】28.26平方米。

【分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是圓環(huán)的面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：5=71(尺2

-r2),把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：4+1=5(米)

3.14X(52-42)

=3.14X(25-16)

=3.14X9

=28.26(平方米)

答：這條小路的面積是28.26平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

19.【答案】50.24平方米。

【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S=Tl(R2-W),把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X[(3+2)2-32]

=3.14X[25-9]

=3.14X16

=50.24(平方米)

答：這條小路的面積是50.24平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

20.【答案】373.66平方米。

【分析】求小路的面積，實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內(nèi)圓的面積即可;

內(nèi)圓的直徑和外圓與內(nèi)圓半徑之差(即小路的寬)已知，即可分別求出內(nèi)外圓的面積，

問題得解。

【解答】解：小路的面積:3.14X(2+10)2-3.14X52

=3.14X(3-52)

=3,14X(144-25)

=3.14X119

=373.66(平方米)

答：小路的面積是373.66平方米。

解答此題的關(guān)鍵是明白：求小路的面積，實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減

內(nèi)圓的面積即可。

21.【答案】138.16平方米。

【分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S=TT（R2-

心），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：204-2=10（米）

10+2=12（米）

3.14X（122-102）

=3.14X（144-100）

=3.14X44

=138.16（平方米）

答：小路的面積是138.16平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

22.【答案】不合理，2個(gè)6寸的比一個(gè)12寸的面積小的多。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=nr\把數(shù)據(jù)代入公式求出直徑12寸的披薩的面積與兩

個(gè)6寸的披薩的面積和進(jìn)行比較即可。

【解答】解:如圖:

3.14X（124-2）2

=3.14X36

=113.04（平方寸）

3.14X（64-2）2X2

=3.14X9X2

=28.26X2

=56.52（平方寸）

113.04>56.52

答：不合理，2個(gè)6寸的比一個(gè)12寸的面積小的多。

此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

23.【答案】50.24平方分米。

【分析】根據(jù)題意，首先求出圓桌的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式：S=m2,把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【解答】解：30-4.88=25.12（分米）

3.14X（25.124-3.144-2）2

=3.14X16

=50.24（平方分米）

答：這張圓桌的面積是50.24平方分米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

24.【答案】200.96平方米。

【分析】半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)一半加直徑，靠墻圍一個(gè)半圓形的雞舍，說明竹籬笆只圍

了半圓弧。即25.12是圓周長(zhǎng)的一半。求出半徑，然后用S=w2求面積。

【解答】解：25.12+3.14=8（米）

3.14X82=200.96（平方米）

答：這個(gè)雞舍的面積是200.96平方米。

此題考查圓面積的計(jì)算，注意要先求出半徑。

25.【答案】2512元。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：5=緘2,把數(shù)據(jù)代入公式求出草坪的面積，然后用草坪的

面積乘每平方米草坪的價(jià)格即可。

【解答】解:3.14X（204-2）2X8

=3.14X100X8

=314X8

=2512（元）

答：鋪滿這個(gè)草坪需要2512元。

此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

26.【答案】L

【分析】首先把這根鐵絲的長(zhǎng)度平均分成2份，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=TTd,那么d

=C+TT,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：6.284-24-3.14

=3.144-3.14

=1（米）

答：圓的直徑是1米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

27.【答案】301.44平方厘米。

【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S=TT(R2-r2),把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X(102-22)

=3.14X(100-4)

=3.14X96

=301.44(平方厘米)

答:蓋子的面積是301.44平方厘米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

28.【答案】2512元。

【分析】根據(jù)圓的面積公式5=92,求出圓形草坪的面積，再用面積乘每平方米草皮的

單價(jià)，即可求出鋪滿草皮需要的錢數(shù)。

【解答】解:3.14X(204-2)2X8

=3.14X100X8

=314X8

=2512(元)

答：鋪滿草皮需要2512元錢。

本題考查圓的面積的計(jì)算及應(yīng)用。先求出圓的面積是解決本題的關(guān)鍵。

29.【答案】符合要求。

【分析】根據(jù)題意，這個(gè)圓形拱門的周長(zhǎng)為12.56加，所以圓的半徑是12.56+2+3.14=2

(cm),然后根據(jù)圓的的面積公式“S=nr2"，看結(jié)果是否大于或等于10加2,據(jù)此解

答。

【解答】解：12.564-3.144-2=2(米)

3.14X22

=3.14X4

=12.56(平方米)

12.56>10

答：圓形拱門符合要求。

本題考查了圓形的周長(zhǎng)和面積，解決本題的關(guān)鍵是求出圓的半徑。

30.【答案】2.04厘米。

EF

【分析】'"（如圖，連接BG、CG,得到三角形GBC是等邊三角

形，進(jìn)而求出弧8G、弧CG的長(zhǎng)度；又因?yàn)榛E和弧府是直徑為2厘米的圓周長(zhǎng)的

進(jìn)而可求出弧CK和弧AF的長(zhǎng)度；用弧AF的長(zhǎng)度減弧BG的長(zhǎng)度，求出弧PG的長(zhǎng)度，

同理求出弧EG的長(zhǎng)度；最后用弧EG的長(zhǎng)度+弧GF的長(zhǎng)度+跖的長(zhǎng)度即可解題。

【解答】解：如圖：

EF

三角形2CG是等邊三角形，ZGBC=ZGCB=60°,

弧CG=3.14X2X-^-

360

=6.28X—

6

-1.05（厘米）

所以弧3G=1.05厘米；

又因?yàn)榛?尸=3.14X2X」

4

=6.28X—

4

=1.57（厘米）

所以弧CE=1.57厘米；

弧G/=1.57-1.05=0.52（厘米）

弧EG=0.52厘米，

E尸=2+2=1（厘米）

所以陰影部分的周長(zhǎng)為：

1+0.52+0.52

=1.52+0.52

=2.04（厘米）

答：陰影部分的周長(zhǎng)是2.04厘米。

解答本題的關(guān)鍵是弄清陰影部分的組成，掌握各自的求法。

31.【答案】188.4米。

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=nd,那么d=C^it,據(jù)此求出這個(gè)池塘的直徑，池塘

的直徑加上路寬的2倍就是外圓的直徑，然后把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：1574-3.14=50（米）

50+5X2

=50+10

=60（米）

3.14X60=188.4（米）

答：柵欄至少長(zhǎng)188.4米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

32.【答案】628厘米。

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)（60分鐘）轉(zhuǎn)一圈，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2itr,

把數(shù)據(jù)代入公式求出圓的周長(zhǎng)，然后再乘分針轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可。

【解答】解:2X3.14X25X4

=157X4

=628（厘米）

答：它的尖端走過的路程是628厘米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

33.【答案】113.04平方米。

2

【分析】圓的面積公式：S=Tir,r=d-^1a

【解答】解：12+2=6（米）

3.14X62=113.04（平方米）

答：這個(gè)花壇的占地面積是113.04平方米。

此題考查圓的面積公式在生活中應(yīng)用。

34.【答案】157平方厘米。

【分析】通過觀察圖形，大三角形的底和高等于外圓的半徑，小三角形的底和高等于內(nèi)

圓的半徑，陰影部分的面積等于大小三角形的面積差，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah

+2,據(jù)此可以得出外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差，然后根據(jù)環(huán)形面積公式：S

=n（尺2_/），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設(shè)外圓的半徑為上內(nèi)圓的半徑為

陰影的面積=尺292-足+2=25（平方厘米）

那么火2-廠2=50（平方厘米）

3.14X50=157（平方厘米）

答：圓環(huán)的面積是157平方厘米。

此題主要考查三角形的面積公式、環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是

求出外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差。

35.【答案】62.8厘米。

【分析】根據(jù)題意可知，時(shí)針從2時(shí)到3時(shí)，分針轉(zhuǎn)了一圈，一次分針針尖走過的路程

即為半徑為10厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2優(yōu)可以求出答案。

【解答】解：分針針尖走過的路程：

3.14X10X2

=31.4X2

=62.8（厘米）

答：分針針尖走過了62.8厘米。

此題考查了圓的周長(zhǎng)公式。要求熟練掌握并靈活運(yùn)用。

36.【答案】（1）125.6米；

（2）172平方米。

【分析】（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2w,列出算式計(jì)算即可求解；

（2）種草的面積=長(zhǎng)方形的面積-2個(gè)圓的面積，依此列出算式計(jì)算即可求解。

【解答】解：（1）404-2=20（米）

204-2=10（米）

3.14X10X2X2

=3.14X40

=125.6（米）

答：這兩個(gè)花圃需要柵欄125.6米；

（2）40X20-3.14X102X2

=800-3.14X200

=800-628

=172（平方米）

答：種草的面積是172平方米。

此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟

記公式。

37.【答案】706.5平方厘米。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：5=92,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3,14X（30+2）2

=3.14X152

=3.14X225

=706.5（平方厘米）

答：托盤的面積至少要有706.5平方厘米。

此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

38.【答案】18.24平方厘米。

【分析】因?yàn)樵趫A中所畫最大正方形的對(duì)角線就等于圓的直徑，圓的直徑已知，從而可

以求出正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)對(duì)角線X對(duì)角線+2,也就能求出正方形的面積，

最后再用圓的面積減去正方形的面積即是剩余的面積。

【解答】解：

3.14X（8+2）2-8X84-2

=3.14X16-32

=50.24-32

=18.24（平方厘米）

答：剩下部分的面積是18.24平方厘米。

解答此題的關(guān)鍵是明白，圓中所畫最大正方形的對(duì)角線就等于圓的直徑。

39.【答案】28.26平方米。

【分析】根據(jù)題意，求甬路的面積就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積=TT

X（大圓半徑2-小圓半徑2）,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【解答】解：3.14X[（4+1）2-42]

=3.14X[52-16]

=3.14X[25-16]

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：甬路的占地面積有28.26平方米。

熟練掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

40.【答案】2826平方米。

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2nr,那么據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面

積公式：S=nr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3,14X（188.4+3.14+2）2

=3.14X302

=3.14X900

=2826（平方米）

答：這個(gè)羊圈的面積是2826平方米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

41.【答案】113.04o

【分析】已知原來花壇的直徑是8米，首先求出原來花壇的半徑，用花壇原來的半徑加

上2米就是擴(kuò)建后花壇的半徑，根據(jù)圓的面積公式：5=優(yōu)2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：8+2=4（米）

4+2=6（米）

3.14X62

=3.14X36

=113.04（平方米）

答：擴(kuò)建后花壇的占地面積是113.04平方米。

此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

42.【答案】34.54平方米。

【分析】根據(jù)題意可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S=n（R2-〃2）,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：104-2=5（米）

5+1=6（米）

3.14X（62-52）

=3.14X（36-25）

=3.14X11

=34.54（平方米）

答：小路的面積是34.54平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

43.【答案】21.20平方米。

【分析】如圖所示，小羊能吃到的草的面積是半徑為3米的圓的面

積。

【解答】解：如圖:

3.14X32x3

4

=3.14X9X0

%21.20（平方米）

答：小羊能吃到草的面積大約是21.20平方米。

解答此題的關(guān)鍵是利用直觀畫圖，得出：半徑為3米的3?圓的面積，問題即可輕松得

解。

44.【答案】226.08平方米。

【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式；S=TT（R2-r2）,求出花壇的面積，花壇的面積按1:

3的比例種植草和花，去種花的面積占花壇面積的工，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用

乘法解答。

【解答】解：1+3=4

204-2=10(米)

3.14X(102-22)又3

4

=3.14X(100-4)X立

4

=3.14X96X0

4

Q

=301.44X—

4

=226.08（平方米）

答：種花的面積是226.08平方米。

此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

45.【答案】34.54平方米。

【分析】先求出外圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式可得這條石子路的面積。

【解答】解：10+2=5（米）

5+1=6（米）

3.14X（62-52）

=3.14X11

=34.54（平方米）

答：這條石子路的面積是34.54平方米。

考查了圓環(huán)的面積計(jì)算，本題要明確石子路的面積是一個(gè)圓環(huán)的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面

積公式可得這條石子路的面積。

46.【答案】262.8米。

【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)操場(chǎng)的周長(zhǎng)等于直徑是20米的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑

道的長(zhǎng)度，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=itd,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X20+100X2

=62.8+200

=262.8（米）

答：要走262.8米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

47.【答案】50.24平方米。

【分析】根據(jù)圓的面積=3.14X半徑X半徑，求出面積即可。

【解答】解：3.14X4X4=50.24（平方米）

答：這座雕塑底座的占地面積是50.24平方米。

熟練掌握?qǐng)A的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

48.【答案】50.24平方厘米。

【分析】由題意可知，剩下的部分是圓的周長(zhǎng)的一半再加上直徑，用圓的周長(zhǎng)減去剩下

的部分，就是4.56c機(jī)，從而可以求出圓的半徑，進(jìn)而可以求出圓的面積。

【解答】解：設(shè)該圓半徑為r,則周長(zhǎng)為如％

沿直徑截去它的一半之后剩下部分的周長(zhǎng)為：—X2w^-2r=TU^+2r,

2

由題意得，2117--(irr+2r)=4.56

2TO--nr-2r=4.56

to--2r=4.56

(3.14-2)r=4.56

1.14r=4.56

r=4

所以原來這個(gè)圓的面積為：

3.14X42

=3.14X16

=50.24(cm2)

答：原來這個(gè)圓的面積是50.24平方厘米。

解答此題的關(guān)鍵是：利用題目條件先求出圓的半徑，進(jìn)而求出其面積。

49.【答案】44525.2o

【分析】根據(jù)題意，首先用地球的半徑加上天宮二號(hào)距離地球的距離，天宮二號(hào)的軌道

的半徑，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2M,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2X3.14X(6700+390)

=6.28X7090

=44525.2(千米)

答：天宮二號(hào)的軌道長(zhǎng)44525.2千米。

此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

50.【答案】401.92平方米。

【分析】根據(jù)半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上一條直徑的長(zhǎng)度，

根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C=irr+2r,半圓的面積公式：S=nr^2,設(shè)半圓的半徑為r米，

先求出半圓的半徑，進(jìn)而求出半圓的面積。

【解答】解：設(shè)半圓的半徑為r米，

3.14r+2r=82.24

5.14/=82.24

5.14/+5.14=82.24+5.14

尸=16

3.14X162+2

=3.14X256?2

=803.84+2

=401.92（平方米）

答：它的面積是401.92平方米。

此題考查的目的是理解半圓的周長(zhǎng)、半圓面積的意義，掌握半圓的周長(zhǎng)公式、半圓的面

積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

51.【答案】2512平方厘米。

【分析】觀察設(shè)計(jì)圖可知，圓環(huán)的內(nèi)圓直徑是20厘米，則內(nèi)圓半徑是20+2=10（厘米），

外圓半徑是10+20=30（厘米）。圓環(huán)的面積=n（尺2-川），據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求

出帽檐部分的面積。

【解答】解：204-2=10（厘米）

3.14X（10+20）2-3.14X102

=3.14X900-3.14X100

=2826-314

=2512（平方厘米）

答：帽檐部分的面積是2512平方厘米。

本題考查圓環(huán)面積的應(yīng)用。明確圓環(huán)的內(nèi)圓半徑和外圓半徑后，根據(jù)圓環(huán)的面積公式進(jìn)

行解答。

52.【答案】706.5平方厘米。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：5=92,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3,14X（30+2）2

=3.14X225

=706.5（平方厘米）

答：做這樣一個(gè)標(biāo)志牌需要鐵皮706.5平方厘米。

此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

53.【答案】62.8平方米，1004.8千克。

【分析】在周長(zhǎng)是25.12米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路就是

一個(gè)圓環(huán)，已知里圓的周長(zhǎng)是25.12米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式。=2管，求出半徑