2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 6.2.2 線段長短的比較與運(yùn)算

新知一覽幾何圖形幾何圖形初步立體圖形與平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角的比較與運(yùn)算線段長短的比較與運(yùn)算角點(diǎn)、線、面、體余角和補(bǔ)角認(rèn)識立體圖形與平面圖形從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖6.2

直線、射線、線段第六章

幾何圖形初步第2課時

線段長短的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.

能借助直尺、圓規(guī)等工具作一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短.2.

理解線段的中點(diǎn)定義，并能利用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算.重點(diǎn)：掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的概念

及表示方法.難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法.新課導(dǎo)入

你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？度量法疊合法1.56m1.5m你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？小明小華因為1.56＞1.5，所以小明高于小華.小明高于小華知識點(diǎn)1：線段長短的比較探究新知探究1：你能比較下列線段的大小嗎？度量法4cm5cm類比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？ABCD1.兩條線段要放在同一條直線上.2.一個端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).用疊合法比較線段的長短時，有什么需要注意的嗎？

合作探究合作探究

想一想：只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一個端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？已知線段a，如何作一條線段AB，使AB=a？實際本質(zhì)a總結(jié)“尺規(guī)作圖”先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．a(chǎn)B作一條線段等于已知線段aAC本質(zhì)疊合法ABCD如何在線段

CD

上畫出線段

AB，并且一端端點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？實際(A)B歸納總結(jié)疊合法比較線段的大?。篈(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)畫一畫1.在一條直線上，畫出線段

AB=6cm，

BC=4cm.ACB6cm4cmACB6cm4cm知識點(diǎn)2：有關(guān)線段的基本事實

如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.??AB歸納總結(jié)經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)的距離.簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.??AB兩點(diǎn)之間，線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？請在圖中畫出，并說明理由..BA.生活實例知識點(diǎn)3：線段的和、差、倍、分

在直線上畫出線段AB=a，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫一畫

2.如圖，已知線段

a，求作線段

AB＝2a.aMBaAPAB=2aa總結(jié)

如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段

AM與BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).AaaMBM是線段AB的中點(diǎn).幾何語言：因為

M是線段AB的中點(diǎn)，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM).反之也成立：因為

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是線段AB的中點(diǎn).思考

那么什么叫作三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？三等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)

M、N

是線段

AB

的三等分點(diǎn)，則

AM=

=

=

，反過來也成立．MNNBAB13四等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)

M、N、P是線段

AB

的四等分點(diǎn)，則

AM=

=

=

=

，反過來也成立．MNNPAB14PB典例精析例1

(成都期末)如圖，長度為

20

cm

的線段

AB

的中點(diǎn)為

M，點(diǎn)

C

在線段

MB

上，且

MC∶CB

=2∶3，則線段

AC

的長度為_______cm.ACBM分析：由題意得MC∶CB

=2∶3AC

=

AM+CM

=

14cmCM=BM

=4cmAM=BM=AB=10cm142.若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，問線段AD的長是多少?解：因為C是線段AB的中點(diǎn)，因為D是線段CB的中點(diǎn)，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm).所以

CD=CB=×3=1.5(cm).練一練當(dāng)堂小結(jié)線段長短的比較與運(yùn)算線段長短的比較基本事實線段的和差度量法疊合法中點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離基本作圖當(dāng)堂練習(xí)1.

下列說法正確的是

(

)A.兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B.兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長度D.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長度C謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)