2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 6.2.2 線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算

新知一覽幾何圖形幾何圖形初步立體圖形與平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角的比較與運(yùn)算線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算角點(diǎn)、線、面、體余角和補(bǔ)角認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開(kāi)圖6.2

直線、射線、線段第六章

幾何圖形初步第2課時(shí)

線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.

能借助直尺、圓規(guī)等工具作一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長(zhǎng)短.2.

理解線段的中點(diǎn)定義，并能利用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.重點(diǎn)：掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的概念

及表示方法.難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法.新課導(dǎo)入

你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？度量法疊合法1.56m1.5m你能類(lèi)比這些方法比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？小明小華因?yàn)?.56＞1.5，所以小明高于小華.小明高于小華知識(shí)點(diǎn)1：線段長(zhǎng)短的比較探究新知探究1：你能比較下列線段的大小嗎？度量法4cm5cm類(lèi)比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？ABCD1.兩條線段要放在同一條直線上.2.一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).用疊合法比較線段的長(zhǎng)短時(shí)，有什么需要注意的嗎？

合作探究合作探究

想一想：只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？ABCD如何在線段

CD

上畫(huà)出線段

AB，并且一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？已知線段a，如何作一條線段AB，使AB=a？實(shí)際本質(zhì)a總結(jié)“尺規(guī)作圖”先用直尺畫(huà)射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．a(chǎn)B作一條線段等于已知線段aAC本質(zhì)疊合法ABCD如何在線段

CD

上畫(huà)出線段

AB，并且一端端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？實(shí)際(A)B歸納總結(jié)疊合法比較線段的大?。篈(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)畫(huà)一畫(huà)1.在一條直線上，畫(huà)出線段

AB=6cm，

BC=4cm.ACB6cm4cmACB6cm4cm知識(shí)點(diǎn)2：有關(guān)線段的基本事實(shí)

如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線.??AB歸納總結(jié)經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)的距離.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.??AB兩點(diǎn)之間，線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并說(shuō)明理由..BA.生活實(shí)例知識(shí)點(diǎn)3：線段的和、差、倍、分

在直線上畫(huà)出線段AB=a，再在AB的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫(huà)線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b畫(huà)一畫(huà)

2.如圖，已知線段

a，求作線段

AB＝2a.aMBaAPAB=2aa總結(jié)

如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段

AM與BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).AaaMBM是線段AB的中點(diǎn).幾何語(yǔ)言：因?yàn)?/p>

M是線段AB的中點(diǎn)，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM).反之也成立：因?yàn)?/p>

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是線段AB的中點(diǎn).思考

那么什么叫作三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？三等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)

M、N

是線段

AB

的三等分點(diǎn)，則

AM=

=

=

，反過(guò)來(lái)也成立．MNNBAB13四等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)

M、N、P是線段

AB

的四等分點(diǎn)，則

AM=

=

=

=

，反過(guò)來(lái)也成立．MNNPAB14PB典例精析例1

(成都期末)如圖，長(zhǎng)度為

20

cm

的線段

AB

的中點(diǎn)為

M，點(diǎn)

C

在線段

MB

上，且

MC∶CB

=2∶3，則線段

AC

的長(zhǎng)度為_(kāi)______cm.ACBM分析：由題意得MC∶CB

=2∶3AC

=

AM+CM

=

14cmCM=BM

=4cmAM=BM=AB=10cm142.若AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，問(wèn)線段AD的長(zhǎng)是多少?解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)镈是線段CB的中點(diǎn)，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm).所以

CD=CB=×3=1.5(cm).練一練當(dāng)堂小結(jié)線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算線段長(zhǎng)短的比較基本事實(shí)線段的和差度量法疊合法中點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離基本作圖當(dāng)堂練習(xí)1.

下列說(shuō)法正確的是

(

)A.兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B.兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度D.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度C謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)