第一章 有理數(shù)4個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)

第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)提升（四大易錯(cuò)）易錯(cuò)點(diǎn)1利用數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，求另一點(diǎn)表示的數(shù)之多解題漏解產(chǎn)生易錯(cuò)例題：已知、均為數(shù)軸上的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為個(gè)單位長度，且在的左邊，則點(diǎn)表示的數(shù)為．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于2的數(shù)有．2．如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)、、、，其中點(diǎn)為原點(diǎn)，、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、1，、兩點(diǎn)間的距離是3．(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)，的位置，并寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．3．已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，AB=14，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b.(1)若b＝－4，則a的值為__________.(2)若OA＝3OB，求a的值.(3)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，直接寫出所有滿足條件的c的值.易錯(cuò)點(diǎn)2根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，利用加減乘法運(yùn)算判斷式子的正負(fù)產(chǎn)生易錯(cuò)例題：如圖，點(diǎn)、均在數(shù)軸上，且點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為、，若，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A． B． C． D．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．2．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（

）①；②；③；④；⑤

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)3含乘方與絕對(duì)值的混合運(yùn)算產(chǎn)生易錯(cuò)例題：計(jì)算：．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．計(jì)算：(1)；(2)．2．（1）計(jì)算：；

（2）計(jì)算：．易錯(cuò)點(diǎn)4分類討論化簡絕對(duì)值求值漏解產(chǎn)生易錯(cuò)例題：已知、、均為不等式0的有理數(shù)，則的值為．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．若|x|=5，|y|=2且x<0，y>0，則x=，y=．2．已知x、y、z都是不為0的有理數(shù)，且滿足(1)判斷：x、y、z中有___________個(gè)正數(shù)；(2)的值．過關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了個(gè)單位長度后到達(dá)了表示數(shù)的位置，則這個(gè)點(diǎn)原來所表示的數(shù)是（

）A．0 B．或 C．4或 D．2或2．兩個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則的值是（

）A． B． C．0 D．2二、填空題4．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，將點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．5．若，則的值為．6．已知，，，如果，則．三、解答題7．計(jì)算：8．計(jì)算：．9．計(jì)算：(1)(2)．10．請(qǐng)解答下列問題．

(1)請(qǐng)數(shù)軸上用點(diǎn)表示數(shù)的相反數(shù)；(2)如果該數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．11．如果a，b，c是非零有理數(shù)，求式子的所有可能的值．12．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度，點(diǎn)C對(duì)齊刻度．(1)在圖1的數(shù)軸上，＝個(gè)長度單位；在圖2中，＝；數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的；(2)在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b是；(3)若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿足．通過計(jì)算，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)在圖2刻度尺中對(duì)應(yīng)的刻度是多少．13．（1）若，；若，；（2）若，則＝；（3）若，則．

第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)提升（四大易錯(cuò)）參考答案易錯(cuò)點(diǎn)1利用數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，求另一點(diǎn)表示的數(shù)之多解題漏解產(chǎn)生易錯(cuò)例題：已知、均為數(shù)軸上的點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為個(gè)單位長度，且在的左邊，則點(diǎn)表示的數(shù)為．【答案】或【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)所表示的數(shù)是，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求得點(diǎn)所表示的數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于，∴點(diǎn)所表示的數(shù)是，∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，且在的左邊，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：或，綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)是或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行分類討論．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于2的數(shù)有．【答案】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離右邊的數(shù)左邊的數(shù)，分情況討論即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)這個(gè)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，當(dāng)這個(gè)數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，即到原點(diǎn)距離等于2的數(shù)有，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．解題關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上，到一個(gè)定點(diǎn)的距離為若干個(gè)單位長度的點(diǎn)通常有兩個(gè)，在定點(diǎn)左邊一個(gè)，右邊一個(gè)．2．如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)、、、，其中點(diǎn)為原點(diǎn)，、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、1，、兩點(diǎn)間的距離是3．(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)，的位置，并寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】(1)；(2)5或．【分析】（1）根據(jù)、所對(duì)應(yīng)的數(shù)，為原點(diǎn)，確定；結(jié)合、兩點(diǎn)間的距離是3，且在左側(cè)，確定，依據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式，分點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)或點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，兩種情況討論．【詳解】（1）解：（1）如圖：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）因?yàn)椤牲c(diǎn)間的距離是7，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：，即表示的數(shù)是5或．【點(diǎn)睛】本題考查了是數(shù)軸上點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式；解題的關(guān)鍵是掌握距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值或直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．3．已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，AB=14，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b.(1)若b＝－4，則a的值為__________.(2)若OA＝3OB，求a的值.(3)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，直接寫出所有滿足條件的c的值.【答案】(1)10；(2)；(3)【分析】(1)根據(jù)題意畫出數(shù)軸，由已知條件得出AB=14,OB=4,則OA=10,得出a的值為10.(2)分兩種情況,點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí),設(shè)OB=m,列一元一次方程求解,進(jìn)一步得出OA的長度,從而得出a的值.同理可求出當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí),a的值.(3)畫數(shù)軸,結(jié)合數(shù)軸分四種情況討論計(jì)算即可.【詳解】(1)解：若b＝－4，則a的值為10

(2)解：當(dāng)A在原點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)（如圖）：設(shè)OB=m,列方程得：m+3m=14，解這個(gè)方程得，，所以，OA=，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的右側(cè)，a的值為.當(dāng)A在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)（如圖)，a=－綜上，a的值為±.

(3)解：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)（如圖),

c=－.

當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)（如圖),

c=－8.

當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，圖略，c=.

當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),圖略，c=8.綜上，點(diǎn)c的值為：±8，±.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是通過畫數(shù)軸,找出數(shù)軸上各線段間的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程來求解,需要注意的是分情況討論時(shí)要考慮全面,此題充分鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作能力以及利用數(shù)行結(jié)合解決問題的能力.易錯(cuò)點(diǎn)2根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，利用加減乘法運(yùn)算判斷式子的正負(fù)產(chǎn)生易錯(cuò)例題：如圖，點(diǎn)、均在數(shù)軸上，且點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為、，若，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，可知可能同號(hào)，也可能異號(hào)，而恒成立，即可求解．【詳解】∵，∴，即在數(shù)軸上，在的左側(cè)，∴或，∴可能同號(hào)，也可能異號(hào)，而恒成立，∴一定正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置及其大小關(guān)系，熟練掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由數(shù)軸可得：，進(jìn)而解決此題．【詳解】由數(shù)軸可得：．∴，，，∴D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及絕對(duì)值是解決本題的關(guān)鍵．2．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（

）①；②；③；④；⑤

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷m與n與0的大小關(guān)系，進(jìn)而逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得且，∴，，即①正確，②錯(cuò)誤；∵，∴，∴，即③正確；∵且，∴∴，即④正確；∵∴，即⑤正確；∴①③④⑤正確，正確的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是將m與n與0的大小關(guān)系判斷出來．易錯(cuò)點(diǎn)3含乘方與絕對(duì)值的混合運(yùn)算產(chǎn)生易錯(cuò)例題：計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則將括號(hào)去掉，再把絕對(duì)值化簡，最后進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將乘方和絕對(duì)值化簡，再記性計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2．（1）計(jì)算：；

（2）計(jì)算：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方和括號(hào)，再按照順序依次計(jì)算；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．易錯(cuò)點(diǎn)4分類討論化簡絕對(duì)值求值漏解產(chǎn)生易錯(cuò)例題：已知、、均為不等式0的有理數(shù)，則的值為．【答案】3，-3，1，?1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，然后計(jì)算．由于不知道a、b、c的符號(hào)，故需分類討論．【詳解】解：(1)當(dāng)a>0，b>0，c>0時(shí)，=1+1+1=3；(2)當(dāng)a<0，b<0，c<0時(shí)，==?1?1?1=?3；(3)當(dāng)a>0，b>0，c<0時(shí)，==1+1?1=1；同理，a>0，b<0，c>0；a<0，b>0，c>0時(shí)原式的值均為1．(4)當(dāng)a<0，b<0，c>0時(shí)，==?1?1+1=?1；同理，當(dāng)a<0，b>0，c<0；a>0，b<0，c<0時(shí)原式的值均為?1．故答案為：3，-3，1，?1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值規(guī)律的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，解答時(shí)要注意分類討論．易錯(cuò)變式訓(xùn)練1．若|x|=5，|y|=2且x<0，y>0，則x=，y=．【答案】2【分析】由絕對(duì)值的定義，得x=±5，y=±2，再根據(jù)x＜0，y＞0，即可確定x、y的具體對(duì)應(yīng)值．【詳解】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5，y=±2，∵x＜0，y＞0，∴x=，y=2，故答案為：①；②2．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．2．已知x、y、z都是不為0的有理數(shù)，且滿足(1)判斷：x、y、z中有___________個(gè)正數(shù)；(2)的值．【答案】(1)1(2)0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可判斷x、y、z中正數(shù)的個(gè)數(shù)；（2）先化簡絕對(duì)值，再算加減即可．【詳解】（1）∵，∴x、y、z中有1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)．故答案為：1；（2）∵x、y、z中有1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)，∴可設(shè)，∴【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，化簡絕對(duì)值，判斷出x、y、z中有1個(gè)正數(shù)，2個(gè)負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．過關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了個(gè)單位長度后到達(dá)了表示數(shù)的位置，則這個(gè)點(diǎn)原來所表示的數(shù)是（

）A．0 B．或 C．4或 D．2或【答案】D【分析】設(shè)這個(gè)點(diǎn)原來所表示的數(shù)為，根據(jù)題意可得：，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)原來所表示的數(shù)為，由題意得：，，，或，或，這個(gè)點(diǎn)原來所表示的數(shù)是2或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離是解題的關(guān)鍵．2．兩個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得，，依次進(jìn)行計(jì)算判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得，，A．，選項(xiàng)說法正確，不符合題意，B．，選項(xiàng)說法正確，不符合題意，C．，選項(xiàng)說法正確，不符合題意，D．，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定a，b的大小，和的大?。?．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則的值是（

）A． B． C．0 D．2【答案】B【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到，再化簡絕對(duì)值即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡絕對(duì)值，有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的除法計(jì)算，正確得到是解題的關(guān)鍵．二、填空題4．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，將點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．【答案】5或【分析】由于點(diǎn)A與原點(diǎn)0的距離為3，那么A應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離為3，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和3．A向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，通過數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，即可求得平移后點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，將A向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，將A向右移動(dòng)2個(gè)單位，得．故答案為：或5．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸問題，根據(jù)正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的意義來解答：在數(shù)軸上，向右為正，向左為負(fù)．5．若，則的值為．【答案】或【分析】根據(jù)可得同號(hào)，進(jìn)而分情況討論即可求解．【詳解】解：∵∴或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、絕對(duì)值的意義，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．6．已知，，，如果，則．【答案】0或2/2或0【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值確定，，的可能數(shù)值，然后根據(jù)，即可確定，，的值，從而求解．【詳解】解：由，，，知，，，又因?yàn)?，故，，則①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，．故答案為0或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，若，則或．解題的關(guān)鍵是正確確定，，的值．三、解答題7．計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．8．計(jì)算：．【答案】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，并要先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．計(jì)算：(1)(2)．【答案】(1)10(2)4【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加減法．【詳解】（1）解：；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．10．請(qǐng)解答下列問題．

(1)請(qǐng)數(shù)軸上用點(diǎn)表示數(shù)的相反數(shù)；(2)如果該數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．【答案】(1)見解析(2)或【分析】（1）先寫出的相反數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)題意，進(jìn)行分類討論：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊時(shí)．【詳解】（1）解：的相反數(shù)是，如圖所示，點(diǎn)A即為所求；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法．11．如果a，b，c是非零有理數(shù)，求式子的所有可能的值．【答案】或【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的除法法則分情況討論即可．【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，式子的所有可能的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．12．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)