【課件】北師大版七年級上冊32代數式課件（25張）

2代數式自主學習識新知【知識再現(xiàn)】用含字母的式子表示數量關系(1)圓的半徑為rcm,它的面積為________cm2.

(2)3個底為a,高為h的三角形面積和是_________.

(3)n箱蘋果,每箱重m千克,a箱梨,每箱重b千克,這些蘋果和梨一共____________千克.

πr2ah(mn+ab)【新知預習】請閱讀課本P81-82內容,完成下面填空.1.代數式的概念(1)代數式:用_____________把數和字母連接而成的式子.

(2)特例:單獨一個數或一個字母也是代數式.運算符號2.書寫代數式的注意事項(1)代數式中出現(xiàn)乘號,通常寫作“_______”或省略不寫,數字與數字相乘仍用“×”號.

(2)數字與字母的積,數字寫在字母_________,如果數字是帶分數要化成___________.

(3)除法運算要寫成_________形式.

(4)代數式是和的形式,且?guī)в袉挝粫r,代數式應加_________.

·前面假分數分數括號3.求代數式的值代數式的值是指用具體的數值代替代數式中的_________,從而求出結果.

字母【基礎小練】請自我檢測一下預習的效果吧!1.下列各式不是代數式的是_______.

①0②5a-2b③7>-8 ④2πr2.下列各式子中,符合代數式書寫格式的有___________.

①2πr ②3ab③ ④m+2天③①、③3.已知x=0.5,y=-1,求代數式4x2+2y的值.解:當x=0.5,y=-1時,原式=4×0.52+2×(-1)=1-2=-1.知識點一代數式及列代數式(P81“概念”補充)

【典例1】(1)指出下列各式哪些是代數式,哪些不是代數式?①x;②2a-b=0;③10-m2;④-12;⑤-7>-2;⑥;⑦x+1<0;⑧3x2-2x+1;⑨5x+3y≠4;⑩3m-5≤6.(2)一個兩位數的個位數字是a,十位數字是b,這個兩位數可表示為__________.

要點探究固新知【自主解答】(1)代數式有:①x;③10-m2;④-12;⑥;⑧3x2-2x+1;不是代數式的有:②2a-b=0;⑤-7>-2;⑦x+1<0;⑨5x+3y≠4;⑩3m-5≤6.(2)十位數字是b,即有b個十,則這個兩位數為b×10+a=10b+a.答案:10b+a【學霸提醒】“用代數式表示”注意事項1.抓住關鍵型的詞語,如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍數”“與”等.2.理清運算順序,先讀后寫.3.正確運用括號,先括號內,后括號外;先小括號,后中括號,最后大括號.【題組訓練】1.(2020·遼寧期中)在下列各式中,(1)3a,(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)s=πr2,(6)a2-b2,(7)1+2,(8)x+2y,其中代數式的個數是 ()A.3 B.4 C.5 D.62.(2020·濟南槐蔭區(qū)期中)下列各式:①2x;②2·3;③20%x;④a-b÷c;⑤;⑥x-5千克;其中,不符合代數式書寫要求的有 ()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個CB3.(2020·太原期中)有一個兩位數,個位數字是n,十位數字是m,則這個兩位數可表示為 ()世紀金榜導學號A.mn B.10m+nC.10n+m D.m+n4.(2020·石家莊欒城區(qū)期中)某商品原價每件x元,后來店主將每件增加10元后,再降價25%,則現(xiàn)在的單價是__________________.(用含x的代數式表示) 世紀金榜導學號

B(0.75x+7.5)元知識點二代數式的意義(P81想一想拓展)

【典例2】籃球比賽中,每場比賽都要分出勝負,勝一場得2分,負一場得1分,若山東隊勝x場,負y場,則共獲得積分為___________分.

(2x+y)【學霸提醒】代數式的實際意義主要從三個方面考慮一是聯(lián)系實際生活,發(fā)揮想象力;二是結合圖形背景,如從圖形周長、面積等方面考慮;三要從運算角度考慮.【題組訓練】1.(2020·淄博桓臺縣期末)如圖,用字母表示圖中的陰影部分的面積為 ()A.mn B.pqC.pq-mn D.mn-pqC

★2.設某數為a,則代數式3a2-5表示 ()A.某數的3倍的平方減去5B.某數平方的3倍與5的差C.某數的3倍減去5D.某數與5的差的3倍B3.(2020·永安市期中)對于單項式“10n”,我們可以這樣解釋:蘋果每千克10元,小明買了n千克,共付款10n元,請你對“10n”再給出另一個實際生活方面的合理解釋:______________________________________________________________________________. 世紀金榜導學號

某人以10千米/時的速度騎自行車n小時,他騎自行車的路程是10n千米(答案不唯一)知識點三求代數式的值(P81例拓展)

【典例3】(1)當a=-3,b=1時,求代數式-a2-ab的值.(2)如圖是一個簡單的數值運算程序,當輸入x的值為-1時,則輸出的數值為______.

【規(guī)范解答】(1)當a=-3,b=1時,原式=-(-3)2-(-3)×1……代入原始數據=-9+3……有理數運算=-6.……異號加法法則(2)根據程序,計算過程可以表示為:-3x-2,……列代數式所以當x=-1時,原式=3-2……代入原始數據=1.……異號加法法則答案:1【學霸提醒】代數式求值的兩種類型及方法1.直接代入求值.方法:把代數式中相應字母的值代入,然后按照代數式的運算順序進行計算.2.整體代入求值.方法:(1)直接整體代入:如a-b=3,求a-b+2,直接將a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)變形后整體代入:即對已知變形后再代入求解或對已知和被求代數式都變形后再整體代入求解.【題組訓練】1.(2020·重慶九龍坡區(qū)三模)已知x=-2,則x2-2x的值為 ()A.8 B.0 C.-8 D.2★2.(2020·南陽鎮(zhèn)平縣期中)若代數式2x2+3x+7的值為8,則代數式2x2+3x-9的值為 ()A.-7 B.-8 C.2 D.-2AB★★3.(2020·太原期中)如圖是小明設計的運算程序,若輸入x的值為-2,則輸出的結果是_______. 世紀金榜導學號

-5【火眼金睛】設甲數為x,乙數為y,用代數式表示:①甲、乙兩數的平方差.②甲、乙兩數的差的平方.③甲數的倒數的5倍與乙數的立方和.素養(yǎng)培優(yōu)拓新知正解:審題不清,甲、乙兩數間基本的關系搞錯.①x2-y2.②(x-y)2.③+y3.【一題多變】按如圖所示的運算程序,能使