2.6.1一元一次不等式組（1）（課件）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂（北師大版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.3.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.

導(dǎo)入新課

左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.1.一元一次不等式的定義(1)去分母；（注意符號(hào)）(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.（注意符號(hào)）2.解一元一次不等式的一般步驟

導(dǎo)入新課

同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說說你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)所談話的內(nèi)容:x≥3①x<5

②講授新課一元一次不等式組的概念及解集一探究：某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過100t；如果每月比計(jì)劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t.若該校計(jì)劃每月燒煤xt，則x滿足怎樣的關(guān)系式？題中都有哪些不等關(guān)系呢？1.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過100t.2.如果每月比計(jì)劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t.講授新課未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件,把①②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.解：根據(jù)題意，得4(x+5)>100①4(x-5)<68②記作：且講授新課一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.溫馨提示：（1）這里的“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上；（2）每個(gè)不等式只能是一元一次不等式；（3）每個(gè)不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)．講授新課例1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有______．(填序號(hào))③④⑤判定一個(gè)不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個(gè)方面考慮：(1)組成不等式組的每個(gè)不等式必須是一元一次不等式；(2)這個(gè)不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)．講授新課解一元一次不等式組二思考：怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

歸納：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.講授新課

類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x≤

3.講授新課

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b

同大取大

同小取小

大小小大中間找

大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解講授新課例2解不等式組:解不等式②，得把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：解:解不等式①，得因此，原不等式組的解集為306講授新課2x+1<-1①解：解不等式①得：ｘ<-1解不等式②得：ｘ≤2在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：3-x≥1②例3．解不等式組所以不等式組的解集為：ｘ<-1210-1講授新課解一元一次不等式組的步驟:1、求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集.3、利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分.4、根據(jù)數(shù)軸上的公共部分確定不等式組的解。2、將每個(gè)不等式的解集表示在同一個(gè)數(shù)軸上講授新課一元一次不等式組（a<b）數(shù)軸表示解集x>ax>babx>bx<ax<babx<ax>ax<baba<x<bx<ax>bab無解當(dāng)堂檢測(cè)1.下列是一元一次不等式組的是(

)D當(dāng)堂檢測(cè)2.小明要制作一個(gè)長方形的相片框架(長、寬不等),這個(gè)框架的長為25cm,面積不小于500cm2,則寬x(cm)應(yīng)滿足的不等式組為(

)A當(dāng)堂檢測(cè)3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)D當(dāng)堂檢測(cè)4.已知點(diǎn)A(x+3,2x-4)在第四象限,則x的取值范圍是_______-3<x<25.不等式組

的最小整數(shù)解是

.

06.填表：不等式組

不等式組的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3無解當(dāng)堂檢測(cè)

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.7.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個(gè)不等式組的解集是x>4.當(dāng)堂檢測(cè)8.解下列不等式組：解不等式①，得x>.解不等式②，得x<3.所以原不等式組的解集是<x<3.解不等式①，得x>1.解不等式②，得x<.所以原不等式組的解集是1<x<.當(dāng)堂檢測(cè)9.若關(guān)于x,y的二元一次方程組

中,x的值為負(fù)數(shù),y的值為正數(shù),求m的取值范圍.解:解關(guān)于x,y的二元一次方程組得∵x的值為負(fù)數(shù),