2022學(xué)年遼寧省葫蘆島中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（含答案解析）

2022學(xué)年遼寧省葫蘆島中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.4x10〃B.0.34xl09mC.3.4xlOlomD.3.4x10nm

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5,OC=1.若把矩形

OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的Ai處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為（）

GC

12

y

將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，Dl=30。,D2=50。，則D3的度數(shù)為

A.80°B.50°C.30°D.20°

-（6?的相反數(shù)是（

B.-2D.-0

5.下列幾何體是棱錐的是（

A.B.C.D.

6.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg

用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.13xl07kgB.0.13X108kgC.1.3xl07kgD.1.3x108kg

7.要使分式-有意義，則x的取值應(yīng)滿足()

A-2

A.x=-2B.x#2C.x>-2D.x#-2

k3

8.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)（其中怎＞0）和力=一在第一象限內(nèi)的圖象依次是G和C2,點(diǎn)尸在G上.矩形

xx

PCOO交C2于A、B兩點(diǎn),的延長線交G于點(diǎn)E,軸于尸點(diǎn)，且圖中四邊形5Q4尸的面積為6,則EP：

AC為()

A.73：1B.2：73C.2：1D.29：14

9.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-：,1,-JIg、-||、II…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（

)

999710001C100019997

A.B.n

199199,201,201

3+4,,

10.學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算:

x+2JV2—4

小明的做法：原式=（x+?）（x-2）=廠+x6-x-2X2-8

7^4

小亮的做法：原式—(x+3)(%—2)+(2—x)=x2+x—6+2—x=4；

,t,x+3x—2x+31x+3—1y

小芳的11做法：原式=----~—=-----=----=1.

x+2（x+2）（%-2）x+2x+2x+2

其中正確的是（）

A.小明B.小亮C.小芳D.沒有正確的

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F,則

△AFC的面積等于.

12.如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為1cm,ZBOC=60°,NBCO=90。，將ABOC繞圓心O逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)至AB，。。，點(diǎn)C，在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm1.

ACOB

13.如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn)，若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.

14.寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（）

15.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸h的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線12

上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得NACB=15。，ZACD=45°,若h、L之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為_____m

16.函數(shù)y=Jx—2中,自變量x的取值范圍是

17.如圖，在△ABC中，AB=AC,AH1BC,垂足為點(diǎn)H,如果AH=BC,那么sin/BAC的值是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖,AB是。O的直徑,過BC的中點(diǎn)D,DE_LAC.求證:△BDAs^CED.

D

19.（5分）孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況

的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8,又知此次調(diào)查中

捐款30元的學(xué)生一共16人.孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是

元；若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？

20.（8分）如圖，AB為。。的直徑，C為。O上一點(diǎn)，NABC的平分線交。O于點(diǎn)D,DELBC于點(diǎn)E.試判斷

DE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；過點(diǎn)D作DFLAB于點(diǎn)F,若BE=36,DF=3,求圖中陰影部分的面積.

21.（10分）已知：如圖，E是上一點(diǎn)，AB=EC,AB//CD,BC=CD.求證：AC=ED.

22.（10分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒

假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組頻數(shù)頻率

0.5—50.5—0.1

50.5-_______200.2

100.5?150.5

—；-------------

_______200.5300.3

200.5?250.5100.1

率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

''頻率

癱

I------1---------------------------------------1-------1------------>

0.550.5AB200.5250.53OQ.5錢數(shù)（元）

⑴補(bǔ)全頻率分布表；

⑵在頻率分布直方圖中，長方形ABC。的面積是；這次調(diào)查的樣本容量是；

（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出

這項(xiàng)建議.

23.（12分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1,1）,B（4,2）,C（3,4）.請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單

位長度后得到的△；請(qǐng)畫出△關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△；在，軸上求作一點(diǎn)使△的周長

AiBCABC4??ABCP,PAB

最小，請(qǐng)畫出APAB,并直接寫出P的坐標(biāo).

24.（14分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的

矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?

C

2022學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【答案解析】

測(cè)試卷分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示ax10"的形式，所以將1.11111111134用科

學(xué)記數(shù)法表示3.4x10—1°,故選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

2、A

【答案解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONG三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案.

【題目詳解】

過點(diǎn)Ci作CiNLx軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)Ai作AiMLx軸于點(diǎn)M,

由題意可得：NGNO=NAiMO=90。,

N1=N2=N1,

則4AiOM^AOCiN,

?/OA=5,OC=1,

.*.OAi=5,AiM=l,

,\OM=4,

.?.設(shè)NO=lx,則NG=4x,OCi=l,

則(lx)2+(4x)2=9,

3

解得：X=±J（負(fù)數(shù)舍去），

912

貝!|NO=m，NCi=y,

912

故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為：（--,—）.

故選A.

【答案點(diǎn)睛】

此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出小A.OM-AOCiN是解題關(guān)鍵.

3、D

【答案解析】

測(cè)試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得N4=N2=50。，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)/3=/4-/1=50。-30。=20。.故答案選D.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì).

4、A

【答案解析】

分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

詳解歷了的相反數(shù)是（&『，即2.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的

相反數(shù)是正數(shù).

5、D

【答案解析】

分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.

A是三棱柱，錯(cuò)誤;

B是圓柱，錯(cuò)誤;

C是圓錐，錯(cuò)誤;

D是四棱錐,正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.

6、D

【答案解析】

測(cè)試卷分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：axlO",且14時(shí)＜10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

7、D

【答案解析】

測(cè)試卷分析：???分式一.有意義，.?.xW-L即x的取值應(yīng)滿足：x^-1.故選D.

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

8、A

【答案解析】

313

測(cè)試卷分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=一的解析式可得到SODB=S°AC=7X3=7,再由陰影部分面積為6可得到

x22

S矩形PDOC=9，從而得到圖象Cl的函數(shù)關(guān)系式為y=9,再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與AEOF的面積比，

然后證明4EOF^AAOC,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF：AC=石.

故選A.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

9、C

【答案解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：21，〒10小17-五26,—37可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為

正；分母為3、7、9、....2〃+1型；分子為"+1型，可得第100個(gè)數(shù)為100,+1=儂1.

2x100+1201

【題目詳解】

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2,1,,二,-當(dāng)，三…，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母

3791113

為3、7、9............2〃+1型；分子為"+1型，

可得第n個(gè)數(shù)為LLL,

2/2+1

?*+人物％/+11002+110001

??當(dāng)〃=100時(shí)，這個(gè)數(shù)為-----=----------=------，

2n+l2x100+1201

故選：c.

【答案點(diǎn)睛】

本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

10、C

【答案解析】

測(cè)試卷解析：遼1+之三

尤+2尤2-4

x+3x-2

x+2(x+2)(x-2)

_x+31

x+2x+2

x+3-1

x+2

_x+2

x+2

=1.

所以正確的應(yīng)是小芳.

故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

26

11,—

3

【答案解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得NDAC=NACE,可得AF=CF,

由勾股定理可求AF的長，即可求△AFC的面積.

【題目詳解】

解：四邊形ABCD是矩形

,?.AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC

.?."AC=/ACB,

折疊

.?./ACB=/ACE,

.?.㈤AC=NACE

.-.AF=CF

在Rt_CDF中，CF2=CD2+DF2?

AF2=16+(6-AF)2,

二.AAF「=——13

3

c1A113)26

S——xAFxCD—一x—x4——.

?AFC2233

故答案為：.

【答案點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵.

【答案解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC,根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：VZBOC=60°,ZBCO=90°,

?,.ZOBC=30°,

1

/.OC=-OB=1

2

2

則邊BC掃過區(qū)域的面積為：120^-xl—兀

3603604

IT

故答案為：.

【答案點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.

13、1.

【答案解析】

；AB=5,AD=12,

二根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC=13.

；BO為Rt△ABC斜邊上的中線

ABO=6.5

是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn),

.??。乂是小ACD的中位線

/.OM=2.5

/.四邊形ABOM的周長為：6.5+2.5+6+5=1

故答案為1

14、答案不唯一，如：（-1,-1）,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可.

【答案解析】

讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可.

【題目詳解】

在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1,-1）（答案不唯一）.

故答案為答案不唯一，如：（-1,-1）,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可.

15、（50-

3

【答案解析】

過點(diǎn)A作AMLDC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN_LDC于點(diǎn)N.則AM=BN.通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、

CN的長度，則易得MN=AB.

【題目詳解】

解：如圖，過點(diǎn)A作AMLDC于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNLDC于點(diǎn)N,

則AB=MN,AM=BN.

在直角△ACM,VZACM=45O,AM=50m,

；.CM=AM=50m.

I?在直角ABCN中，ZBCN=ZACB+ZACD=60°,BN=50m,

=BN50506

(m),

tan600^33

/.MN=CM-CN=50-(m).

3

則AB=MN=(50-12^)m.

3

故答案是：（50-迎I）.

3

【答案點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為

數(shù)學(xué)問題.

16、x>2

【答案解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.

【題目詳解】

依題意，得1-220,

解得：x>2,

故答案為：x>2.

【答案點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，

字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)

為非負(fù)數(shù).④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義.

4

17、-

5

【答案解析】

過點(diǎn)B作BDLAC于D,設(shè)AH=BC=2x,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH=，BC=x,利用勾股定理列

2

式表示出AC,再根據(jù)三角形的面積列方程求出BD,然后根據(jù)銳角的正弦=對(duì)邊：斜邊求解即可.

【題目詳解】

如圖，過點(diǎn)B作BDJ_AC于D,設(shè)AH=BC=2x,

VAB=AC,AH1BC,

1

.,.BH=CH=-BC=x,

2

根據(jù)勾股定理得，AC=VAH2+CH2=7（2X）2+X2=A/5X,

11

SAABC=-BC?AH=-AC?BD,

22

即;七七=：?&\加，

解得BC=R^X,

5

逑

所以，sinNBAC=BD_5X_4.

AB-y/5x~~5

4

故答案為二.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、證明見解析.

【答案解析】

不難看出^BDA和ACED都是直角三角形，證明△BDA^ACED,只需要另外找一對(duì)角相等即可，由于AD是AABC

的中線，又可證ADLBC,即AD為BC邊的中垂線，從而得到NB=NC,即可證相似.

【題目詳解】

；AB是。O直徑，

AAD1BC,

又BD=CD,

.\AB=AC,

.\ZB=ZC,

又NADB=NDEC=90。，

AABDA^ACED.

【答案點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查了圓周角定理、直徑所對(duì)的圓周角為直角及相似三角形判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用.

19、(1)60；(2)20,20；(3)38000

【答案解析】

(1)利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8,可設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3隊(duì)

4x>5x>10x>8x,則根據(jù)題意得8x=L解得x=2,然后計(jì)算3x+4x+5x++10x+8x即可；

(2)先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；

(3)先計(jì)算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可.

【題目詳解】

(1)設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x>5x>10x、8x,則8x=L解得：x=2,

3x+4x+5x+l0x+8x=30x=30x2=60(人)；

(2)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6,8,10,20,1.

；20出現(xiàn)次數(shù)最多，.?.眾數(shù)為20元;

???共有60個(gè)數(shù)據(jù)，第30個(gè)和第31個(gè)數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，...中位數(shù)為20元;

5x6+10x8+15x：10+20><20+30x16

(3)x2000=38000(元)，,估算全校學(xué)生共捐款38000元.

60

【答案點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序

把這些直條排列起來.也考查了樣本估計(jì)總體、中位數(shù)與眾數(shù).

20、(1)DE與。O相切，理由見解析；(2)陰影部分的面積為2兀-上叵

2

【答案解析】

(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出NDEB=NEDO=90。，進(jìn)而得出答案;

(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.

【題目詳解】

(1)DE與。O相切，

理由：連接DO,

VDO=BO,

/.ZODB=ZOBD,

VZABC的平分線交。O于點(diǎn)D,

.\ZEBD=ZDBO,

.\ZEBD=ZBDO,

ADO/7BE,

VDE±BC,

AZDEB=ZEDO=90°,

???DE與。O相切；

(2)TNABC的平分線交。O于點(diǎn)D,DE_LBE,DF±AB,

ADE=DF=3,

VBE=3V3,

?*,BD=^32+(3^3)2=6,

31

VsinZDBF=-=-,

62

AZDBA=30°,

:.ZDOF=60°,

..^_DF_3_A/3

??sinonOo----------------,

DODO2

.,.DO=273,

則FO=73.

故圖中陰影部分的面積為：6b兀xQ出f_=x也*3=2?！?

36022

【答案點(diǎn)睛】

此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識(shí)，正確得出DO的長是解題關(guān)鍵.

21、見解析

【答案解析】

測(cè)試卷分析：已知AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NB=NECD,再根據(jù)SAS證明△ABC義ZXECD全，

由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得AC=ED.

測(cè)試卷解析：VAB/7CD,.\ZB=ZDCE.^AABCECD中B二一OCE,...△ABC絲△ECD(SAS),二AC=ED.

[BC^CD

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).

22、⑴表格中依次填10,