4.2 第3課時(shí) 去分母、去括號(hào) 課件2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第3課時(shí)去分母、去括號(hào)

1.能用去括號(hào)法則解含有括號(hào)的一元一次方程；2.能用“去分母”的方法解含有分母的一元一次方程；3.知道一元一次方程解法的步驟和依據(jù)，并能正確解一元一次方程.◎重點(diǎn):會(huì)解含有括號(hào)、分母的一元一次方程.◎難點(diǎn):知道一元一次方程解法的步驟和依據(jù)，正確將一元一次方程進(jìn)行變形，求方程的解.

幼兒園給小朋友分糖，若每個(gè)小朋友分3塊，則剩1塊；若每個(gè)小朋友分4塊，則有一個(gè)小朋友沒(méi)有.問(wèn)小朋友有多少人？糖有多少塊？若設(shè)共有x個(gè)小朋友，則列出的方程是3x＋1＝4(x－1)；

你會(huì)解這樣的方程嗎？

解帶有括號(hào)的一元一次方程

請(qǐng)你閱讀課本本課時(shí)內(nèi)容回答問(wèn)題:1.回憶去括號(hào)法則，填空:(1)2(x＋1)＝

2x＋2

；

(2)－5(x－2)＝

－5x＋10

.

2x＋2－5x＋102.如何去掉方程2(x＋1)＝1－5(x－2)中的括號(hào)呢？依據(jù)什么？解:等號(hào)兩邊均有括號(hào)，依據(jù)去括號(hào)法則或者乘法分配率進(jìn)行計(jì)算，方程變形為2x＋2＝1－5x＋10.·導(dǎo)學(xué)建議·先回顧去括號(hào)法則、去括號(hào)的依據(jù)和去括號(hào)方法，方程中的括號(hào)一樣要依據(jù)法則去括號(hào).

歸納總結(jié)

解帶有括號(hào)的一元一次方程時(shí)，和整式加減中去括號(hào)一樣，先分清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是否需要變號(hào).

解含有分母的一元一次方程

乘以3x＝3

·導(dǎo)學(xué)建議·先找出方程中的分母的最小公倍數(shù)，依據(jù)等式的性質(zhì)用它去乘方程的兩邊，從而約去分母，實(shí)現(xiàn)“去分母”.

歸納總結(jié)

解含有分母的一元一次方程，通常將分母去掉.依據(jù)等式的性質(zhì)2，去分母時(shí)方程兩邊所乘的數(shù)應(yīng)該是各

分母的最小公倍數(shù)

，將每個(gè)分母約去，從而實(shí)現(xiàn)“去分母”.

分母的最小公倍數(shù)

解一元一次方程的步驟

解一元一次方程的步驟包括:

去分母

，

去括號(hào)

，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.

去分母是根據(jù)

等式的基本性質(zhì)

，將方程變形.去括號(hào)的依據(jù)是

去括號(hào)法則和乘法分配律

.

去分母去括號(hào)等式的基本性質(zhì)去括號(hào)法則和乘法分配律解一元一次方程就是利用等式的性質(zhì)和去括號(hào)法則，將方程逐步轉(zhuǎn)化，最終變形成x＝a的過(guò)程.

歸納總結(jié)

1.解含有分母方程時(shí)，方程兩邊都乘最小公倍數(shù)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；·導(dǎo)學(xué)建議·2.去掉分母后，分子不止一項(xiàng)的應(yīng)加上括號(hào)表示整體.

1.解方程2－3(x－1)＝0，去括號(hào)正確的是(

D

)A.2－3x－1＝0B.2－3x＋1＝0C.2＋3x－3＝0D.2－3x＋3＝0D

A.2x－1＝－3－xB.2(2x－1)＝－(3－x)C.2(2x－1)＝－3－xD.2×2x－1＝－3－xB

A.x＝B.x＝C.x＝2D.x＝3C

解一元一次方程

解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，去括號(hào)，得4x－2＝8－1＋x，移項(xiàng)，得4x－x＝8－1＋2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝9，系數(shù)化為1，得x＝3.

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)等式的性質(zhì)乘法分配律移項(xiàng)移項(xiàng)法則

合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)解:原方程可變形為5(x－2)－2(x＋1)＝3，去括號(hào)，得5x－10－2x－2＝3，移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝15，系數(shù)化為1，得x＝5.·導(dǎo)學(xué)建議·解一元一次方程不一定嚴(yán)格按“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1”這五步進(jìn)行，根據(jù)方程特點(diǎn)，可以打亂順序，或者不用某一步驟，根據(jù)不同方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.也可以將移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)并作一步同時(shí)進(jìn)行.

方法歸納交流

1.分?jǐn)?shù)線不僅表示除法運(yùn)算，同時(shí)還具有括號(hào)的作用，如果分子不止一項(xiàng)，去分母后，要將分子用括號(hào)括起來(lái)，這一點(diǎn)尤為重要，容易犯錯(cuò).2.對(duì)于分母和分子中含有小數(shù)的一元一次方程，先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)，將分子分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù).

一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用3.若－m3n3(x－1)與2nx＋1m3是同類(lèi)項(xiàng)，則依題可列方程

3(x－1)＝x＋1

，解得

x＝2

.

3(x－1)＝x＋1x＝2

·導(dǎo)學(xué)建議·初學(xué)解方程，每完成一步，先確認(rèn)是否正確，再進(jìn)行下一步運(yùn)算.要養(yǎng)成解方程后檢驗(yàn)的習(xí)慣.

方法歸納交流

解一元一次方程不一定嚴(yán)格按“去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1”這五步進(jìn)行，根據(jù)方程的特點(diǎn)，可以打亂順序，或者不用某一步驟，根據(jù)不同方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.

1.下列解方程過(guò)程中，變形正確的是(

D

)A.由2x－1＝3得2x＝3－1B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝