2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題9-12題-(學(xué)生版+解析)

2022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題9-12題原題91．已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸D．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)變式題1基礎(chǔ)2．已知函數(shù)相鄰對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為B．在上單調(diào)遞減C．將的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象D．若在上的值域?yàn)?，則變式題2基礎(chǔ)3．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)D．若，則的最小值為變式題3基礎(chǔ)4．已知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．在上單調(diào)遞增C．函數(shù)是偶函數(shù) D．把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)變式題4基礎(chǔ)5．已知函數(shù)（a為常數(shù)，）的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是（

）A．將的圖像向左平移個(gè)單位可以得到的圖像B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．在上單調(diào)遞減D．的最大值為1變式題5鞏固6．設(shè)函數(shù)(0＜ω＜4，|φ|)，滿(mǎn)足f(－x)＝f(x)且函數(shù)f(x)關(guān)于(，0)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．ω＝2 B．φ＝C．f(x)在(0，)上單調(diào)遞增 D．函數(shù)f(x)在處取極小值變式題6鞏固7．已知函數(shù)，直線(xiàn)為圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，為圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．在區(qū)間上的最大值為2D．若為偶函數(shù)，則變式題7鞏固8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且恰好存在2個(gè)，使得的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．B．的取值范圍為C．一定不存在3個(gè)，使得的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．在上單調(diào)遞減變式題8鞏固9．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象變式題9提升10．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．的最小正周期是B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的最小值為D．若，，時(shí)，成立，則的最大值為變式題10提升11．已知函數(shù)在上有且僅有三個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增.B．不可能是函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心C．的范圍是D．的最小正周期可能為變式題11提升12．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．若，則f（x）的對(duì)稱(chēng)中心為B．若f（x）向左平移個(gè)單位后，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則的最小值為1C．若f（x）在（0，π）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（，]D．已知f（x）在[，]上單調(diào)遞增，且為整數(shù)，若f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇，1]，則的取值范圍是[，]變式題12提升13．設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在上是單調(diào)的，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若是奇函數(shù)，則的最大值為3B．若，則的最大值為C．若恒成立，則的最大值為2D．若的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則的最大值為原題1014．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)，若，則（

）A．直線(xiàn)的斜率為 B．C． D．變式題1基礎(chǔ)15．設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)在軸上B．點(diǎn)的坐標(biāo)為C．設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則D．設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則變式題2基礎(chǔ)16．已知，過(guò)拋物線(xiàn)：焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．過(guò)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有兩條B．與到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)距離之和的最小值為3C．若，，成等比數(shù)列，則D．拋物線(xiàn)在、兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直變式題3基礎(chǔ)17．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)，與交于兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若直線(xiàn)與準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)，則B．對(duì)任意的直線(xiàn)，C．的最小值為D．以為直徑的圓與軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)變式題4基礎(chǔ)18．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，若P是拋物線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PF的傾斜角為，點(diǎn)M是線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）．A．若，則 B．點(diǎn)M的軌跡方程為C．的最小值為 D．在y軸上存在點(diǎn)E，使得．變式題5鞏固19．已知斜率為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)：()的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．的面積為變式題6鞏固20．已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．面積的最小值為2B．當(dāng)直線(xiàn)的斜率為1時(shí)，C．以為直徑的圓與軸相切D．點(diǎn)及點(diǎn)滿(mǎn)足，若點(diǎn)在以為直徑的圓上，則變式題7鞏固21．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，A在第一象限，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線(xiàn)的斜率為 B．線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為C． D．以AF為直徑的圓與y軸相切變式題8鞏固22．已知為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，為焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，滿(mǎn)足，則（

）A．拋物線(xiàn)C的方程為 B．拋物線(xiàn)C的方程為C． D．變式題9提升23．設(shè)F是拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．若點(diǎn)，則的最小值是5 D．若傾斜角為，且，則變式題10提升24．已知拋物線(xiàn)，點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與兩點(diǎn)，設(shè)，，下列說(shuō)法正確的有（

）A．B．的最小值為C．D．變式題11提升25．過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A．能取到 B．C．若，則線(xiàn)段中點(diǎn)到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5. D．過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)m，使得直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線(xiàn)m有2條.變式題12提升26．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)D，直線(xiàn)m過(guò)D且交C于不同的A，B兩點(diǎn)，B在線(xiàn)段AD上，點(diǎn)P為A在l上的射影．線(xiàn)段PF交y軸于點(diǎn)E，下列命題正確的是（

）A．對(duì)于任意直線(xiàn)m，均有AE⊥PFB．不存在直線(xiàn)m，滿(mǎn)足C．對(duì)于任意直線(xiàn)m，直線(xiàn)AE與拋物線(xiàn)C相切D．存在直線(xiàn)m，使|AF|+|BF|=2|DF|原題1127．如圖，四邊形為正方形，平面，，記三棱錐，，的體積分別為，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎(chǔ)28．在棱長(zhǎng)固定的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別滿(mǎn)足，，則（

）A．當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為定值B．當(dāng)時(shí)，存在使得平面C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B到平面的距離相等D．當(dāng)時(shí)，總有變式題2基礎(chǔ)29．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．B．的面積與的面積相等C．平面D．三棱錐的體積會(huì)隨著、的運(yùn)動(dòng)而變化變式題3基礎(chǔ)30．如圖所示，在正方體中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，給出下面幾個(gè)命題中真命題是（

）A．四邊形有可能是正方形B．平面有可能垂直于平面C．設(shè)與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于M，與DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于N，則M?N?B三點(diǎn)共線(xiàn)D．四棱錐的體積為定值變式題4基礎(chǔ)31．在正方體中，點(diǎn)E為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．直線(xiàn)DE與直線(xiàn)AC所成角為定值 B．點(diǎn)E到直線(xiàn)AB的距離為定值C．三棱錐的體積為定值 D．三棱錐外接球的體積為定值變式題5鞏固32．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線(xiàn)平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于變式題6鞏固33．如圖，在正方體中，，，分別為棱，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．平面B．點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等C．平面截正方體所得截面圖形為等腰梯形D．平面將正方體分割成的上、下兩部分的體積之比為變式題7鞏固34．如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB＝1，PB＝2，E是PC的中點(diǎn)．設(shè)棱錐P﹣ABCD與棱錐E﹣BCD的體積分別為V1，V2，PB，PC與平面BDE所成的角分別為α，β，則（）A．PA∥平面BDE B．PC⊥平面BDEC．V1：V2＝4：1 D．sinα：sinβ＝1：2變式題8鞏固35．如圖，在長(zhǎng)方體中，，E，F(xiàn)分別是棱，的中點(diǎn)，則（

）A．△BDF是等邊三角形 B．直線(xiàn)與BF是異面直線(xiàn)C．平面BDF D．三棱錐與三棱錐的體積相等變式題9提升36．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)F在正方形內(nèi)，則（

）A．若平面，則點(diǎn)F的位置唯一B．若平面，則不可能垂直C．若，則三棱錐的外接球表面積為D．若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半變式題10提升37．如圖，直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)．以下結(jié)論成立的是（

）A．BC⊥PCB．OM⊥平面ABCC．點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線(xiàn)段BC的長(zhǎng)D．三棱錐M-PAC的體積等于三棱錐M-ABC體積變式題11提升38．如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．直線(xiàn)與直線(xiàn)夾角的余弦值為C．直線(xiàn)平面D．若是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則三棱錐的體積與三棱柱的體積之比為變式題12提升39．已知正方體ABCD-的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是正方形的中心，則（

）A．三棱錐F-的外接球表面積為4πB．平面C．平面，且D．若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半.原題1240．若x，y滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎(chǔ)41．已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)42．若，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）．A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)43．已知，設(shè)，，以下四個(gè)命題中正確的有（

）A．若，則有最小值 B．若，則有最大值2C．若，則 D．若，則有最小值變式題4基礎(chǔ)44．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法一定正確的是（

）A． B．C． D．變式題5鞏固45．已知正數(shù)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法一定正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值變式題6鞏固46．已知，且，則（

）A．的最大值為2 B．的最小值為C．的最大值為8 D．的最小值為8變式題7鞏固47．已知，，且，則（

）A． B．C． D．變式題8鞏固48．已知，且，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為9C．的最小值為 D．的最大值為2變式題9提升49．若a，，，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．的最小值為4B．的最大值為C．的最小值為D．的最大值是變式題10提升50．已知，，且，則（

）A．xy的取值范圍是 B．的取值范圍是C．的最小值是3 D．的最小值是變式題11提升51．已知函數(shù)，且正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則下列結(jié)論可能成立的是（

）A． B．的最大值為C． D．的最小值為變式題12提升52．已知，則（

）A．的最大值為B．的最小值為4C．的最小值為D．的最小值為162022年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題變式題9-12題原題91．已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸D．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)變式題1基礎(chǔ)2．已知函數(shù)相鄰對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為B．在上單調(diào)遞減C．將的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象D．若在上的值域?yàn)椋瑒t變式題2基礎(chǔ)3．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)D．若，則的最小值為變式題3基礎(chǔ)4．已知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．在上單調(diào)遞增C．函數(shù)是偶函數(shù) D．把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)變式題4基礎(chǔ)5．已知函數(shù)（a為常數(shù)，）的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是（

）A．將的圖像向左平移個(gè)單位可以得到的圖像B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．在上單調(diào)遞減D．的最大值為1變式題5鞏固6．設(shè)函數(shù)(0＜ω＜4，|φ|)，滿(mǎn)足f(－x)＝f(x)且函數(shù)f(x)關(guān)于(，0)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．ω＝2 B．φ＝C．f(x)在(0，)上單調(diào)遞增 D．函數(shù)f(x)在處取極小值變式題6鞏固7．已知函數(shù)，直線(xiàn)為圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，為圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．在區(qū)間上的最大值為2D．若為偶函數(shù)，則變式題7鞏固8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且恰好存在2個(gè)，使得的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．B．的取值范圍為C．一定不存在3個(gè)，使得的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．在上單調(diào)遞減變式題8鞏固9．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象變式題9提升10．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．的最小正周期是B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的最小值為D．若，，時(shí)，成立，則的最大值為變式題10提升11．已知函數(shù)在上有且僅有三個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增.B．不可能是函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心C．的范圍是D．的最小正周期可能為變式題11提升12．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．若，則f（x）的對(duì)稱(chēng)中心為B．若f（x）向左平移個(gè)單位后，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則的最小值為1C．若f（x）在（0，π）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（，]D．已知f（x）在[，]上單調(diào)遞增，且為整數(shù)，若f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇，1]，則的取值范圍是[，]變式題12提升13．設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在上是單調(diào)的，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若是奇函數(shù)，則的最大值為3B．若，則的最大值為C．若恒成立，則的最大值為2D．若的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則的最大值為原題1014．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)，若，則（

）A．直線(xiàn)的斜率為 B．C． D．變式題1基礎(chǔ)15．設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)在軸上B．點(diǎn)的坐標(biāo)為C．設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則D．設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則變式題2基礎(chǔ)16．已知，過(guò)拋物線(xiàn)：焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．過(guò)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有兩條B．與到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)距離之和的最小值為3C．若，，成等比數(shù)列，則D．拋物線(xiàn)在、兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直變式題3基礎(chǔ)17．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條與坐標(biāo)軸不平行的直線(xiàn)，與交于兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若直線(xiàn)與準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)，則B．對(duì)任意的直線(xiàn)，C．的最小值為D．以為直徑的圓與軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)變式題4基礎(chǔ)18．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，若P是拋物線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PF的傾斜角為，點(diǎn)M是線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）．A．若，則 B．點(diǎn)M的軌跡方程為C．的最小值為 D．在y軸上存在點(diǎn)E，使得．變式題5鞏固19．已知斜率為的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)：()的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．的面積為變式題6鞏固20．已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．面積的最小值為2B．當(dāng)直線(xiàn)的斜率為1時(shí)，C．以為直徑的圓與軸相切D．點(diǎn)及點(diǎn)滿(mǎn)足，若點(diǎn)在以為直徑的圓上，則變式題7鞏固21．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，A在第一象限，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線(xiàn)的斜率為 B．線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為C． D．以AF為直徑的圓與y軸相切變式題8鞏固22．已知為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，為焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，滿(mǎn)足，則（

）A．拋物線(xiàn)C的方程為 B．拋物線(xiàn)C的方程為C． D．變式題9提升23．設(shè)F是拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．若點(diǎn)，則的最小值是5 D．若傾斜角為，且，則變式題10提升24．已知拋物線(xiàn)，點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與兩點(diǎn)，設(shè)，，下列說(shuō)法正確的有（

）A．B．的最小值為C．D．變式題11提升25．過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（

）A．能取到 B．C．若，則線(xiàn)段中點(diǎn)到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5. D．過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)m，使得直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線(xiàn)m有2條.變式題12提升26．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)D，直線(xiàn)m過(guò)D且交C于不同的A，B兩點(diǎn)，B在線(xiàn)段AD上，點(diǎn)P為A在l上的射影．線(xiàn)段PF交y軸于點(diǎn)E，下列命題正確的是（

）A．對(duì)于任意直線(xiàn)m，均有AE⊥PFB．不存在直線(xiàn)m，滿(mǎn)足C．對(duì)于任意直線(xiàn)m，直線(xiàn)AE與拋物線(xiàn)C相切D．存在直線(xiàn)m，使|AF|+|BF|=2|DF|原題1127．如圖，四邊形為正方形，平面，，記三棱錐，，的體積分別為，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎(chǔ)28．在棱長(zhǎng)固定的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別滿(mǎn)足，，則（

）A．當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為定值B．當(dāng)時(shí)，存在使得平面C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B到平面的距離相等D．當(dāng)時(shí)，總有變式題2基礎(chǔ)29．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．B．的面積與的面積相等C．平面D．三棱錐的體積會(huì)隨著、的運(yùn)動(dòng)而變化變式題3基礎(chǔ)30．如圖所示，在正方體中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，給出下面幾個(gè)命題中真命題是（

）A．四邊形有可能是正方形B．平面有可能垂直于平面C．設(shè)與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于M，與DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于N，則M?N?B三點(diǎn)共線(xiàn)D．四棱錐的體積為定值變式題4基礎(chǔ)31．在正方體中，點(diǎn)E為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．直線(xiàn)DE與直線(xiàn)AC所成角為定值 B．點(diǎn)E到直線(xiàn)AB的距離為定值C．三棱錐的體積為定值 D．三棱錐外接球的體積為定值變式題5鞏固32．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線(xiàn)平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于變式題6鞏固33．如圖，在正方體中，，，分別為棱，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．平面B．點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等C．平面截正方體所得截面圖形為等腰梯形D．平面將正方體分割成的上、下兩部分的體積之比為變式題7鞏固34．如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB＝1，PB＝2，E是PC的中點(diǎn)．設(shè)棱錐P﹣ABCD與棱錐E﹣BCD的體積分別為V1，V2，PB，PC與平面BDE所成的角分別為α，β，則（）A．PA∥平面BDE B．PC⊥平面BDEC．V1：V2＝4：1 D．sinα：sinβ＝1：2變式題8鞏固35．如圖，在長(zhǎng)方體中，，E，F(xiàn)分別是棱，的中點(diǎn)，則（

）A．△BDF是等邊三角形 B．直線(xiàn)與BF是異面直線(xiàn)C．平面BDF D．三棱錐與三棱錐的體積相等變式題9提升36．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)F在正方形內(nèi)，則（

）A．若平面，則點(diǎn)F的位置唯一B．若平面，則不可能垂直C．若，則三棱錐的外接球表面積為D．若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半變式題10提升37．如圖，直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)．以下結(jié)論成立的是（

）A．BC⊥PCB．OM⊥平面ABCC．點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線(xiàn)段BC的長(zhǎng)D．三棱錐M-PAC的體積等于三棱錐M-ABC體積變式題11提升38．如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．直線(xiàn)與直線(xiàn)夾角的余弦值為C．直線(xiàn)平面D．若是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則三棱錐的體積與三棱柱的體積之比為變式題12提升39．已知正方體ABCD-的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是正方形的中心，則（

）A．三棱錐F-的外接球表面積為4πB．平面C．平面，且D．若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半.原題1240．若x，y滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎(chǔ)41．已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．變式題2基礎(chǔ)42．若，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）．A． B． C． D．變式題3基礎(chǔ)43．已知，設(shè)，，以下四個(gè)命題中正確的有（

）A．若，則有最小值 B．若，則有最大值2C．若，則 D．若，則有最小值變式題4基礎(chǔ)44．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法一定正確的是（

）A． B．C． D．變式題5鞏固45．已知正數(shù)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法一定正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值變式題6鞏固46．已知，且，則（

）A．的最大值為2 B．的最小值為C．的最大值為8 D．的最小值為8變式題7鞏固47．已知，，且，則（

）A． B．C． D．變式題8鞏固48．已知，且，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為9C．的最小值為 D．的最大值為2變式題9提升49．若a，，，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．的最小值為4B．的最大值為C．的最小值為D．的最大值是變式題10提升50．已知，，且，則（

）A．xy的取值范圍是 B．的取值范圍是C．的最小值是3 D．的最小值是變式題11提升51．已知函數(shù)，且正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則下列結(jié)論可能成立的是（

）A． B．的最大值為C． D．的最小值為變式題12提升52．已知，則（

）A．的最大值為B．的最小值為4C．的最小值為D．的最小值為16參考答案：1．AD【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷各選項(xiàng)，即可解出．【詳解】由題意得：，所以，，即，又，所以時(shí)，，故．對(duì)A，當(dāng)時(shí)，，由正弦函數(shù)圖象知在上是單調(diào)遞減；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，，由正弦函數(shù)圖象知只有1個(gè)極值點(diǎn)，由，解得，即為函數(shù)的唯一極值點(diǎn)；對(duì)C，當(dāng)時(shí)，，，直線(xiàn)不是對(duì)稱(chēng)軸；對(duì)D，由得：，解得或,從而得：或,所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為，切線(xiàn)方程為：即．故選：AD．2．ABD【分析】利用三角恒等變換結(jié)合輔助角公式將化為正弦型復(fù)合函數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：由題意知因?yàn)閳D象的相鄰對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為，所以，得所以對(duì)A，令，得，故A正確；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，故B正確；對(duì)C，將的圖象向右平移個(gè)單位得，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，當(dāng)時(shí)，，由的值域?yàn)榈?，解得，故D正確.故選：ABD.3．BD【分析】首先利用函數(shù)的值求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步利用正弦型函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用判斷A、B、C、D的結(jié)論．【詳解】解：對(duì)于函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，故，由于，所以，所以，故，所以；對(duì)于A：由于，所以，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：由于，故，故函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增，故B正確；對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：若，則的最小值為，故D正確．故選：BD．4．AC【分析】根據(jù)題意，可知是對(duì)稱(chēng)軸，可解得，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求出單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)中心.【詳解】因?yàn)?函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，可知，所以解得：，故A對(duì).,當(dāng)時(shí)，，故B不對(duì).，所以是偶函數(shù)，故C對(duì).的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到,當(dāng)時(shí)，，所以D錯(cuò).故選：AC5．ABC【分析】由正弦函數(shù)的性質(zhì)，為的最大值，由此求得值，然后由兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)式，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性與最值判斷各選項(xiàng)．【詳解】由題意，，，，將的圖像向左平移個(gè)單位所得圖像的解析式為，A正確；，B正確；時(shí)，，此時(shí)是減函數(shù)，C正確；的最大值為，D錯(cuò)誤．故選：ABC．6．ABD【分析】先求出，可以判斷A,B;得到解析式，求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，判斷C、D.【詳解】.因?yàn)閒(-x)＝f(x)，所以，所以，所以，因?yàn)閨φ|，所以.所以.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)關(guān)于(，0)對(duì)稱(chēng)，所以.因?yàn)?＜ω＜4，所以k=0時(shí)，.所以.故A、B正確；因?yàn)閒(x)在(0，)上單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；在(0，)上單調(diào)遞減，在()上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在處取極小值.故D正確.故選：ABD.7．AD【分析】由題意先求出的周期，進(jìn)而求得的值，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得在區(qū)間上值域，以及為偶函數(shù)時(shí)的值，即可得出答案.【詳解】因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，故，則，又因?yàn)橹本€(xiàn)為圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，為圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，所以或，解得：或.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，得，，顯然不符合，故.對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)，則，因?yàn)闉閳D象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，所以得，，因?yàn)?，則時(shí)，符合題意，此時(shí)，故B不正確.對(duì)于C，當(dāng)，，當(dāng)時(shí)，，故C不正確.對(duì)于D，，若為偶函數(shù)，則，所以，故D正確.故選：AD.8．ABD【分析】由即可求得；設(shè)，則，數(shù)形結(jié)合即可判斷B，C；利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律即可判斷【詳解】因?yàn)?，得，A正確．設(shè)，則如圖所示，由，得，所以，得，B正確．如圖所示，當(dāng)時(shí)，存在3個(gè)，使得的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．C錯(cuò)誤．因?yàn)?，所以，又，所以，所以在上單調(diào)遞減，D正確．故選：ABD9．ACD【分析】由題可知，，即可得到；對(duì)A，，結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)即可判斷；對(duì)B，由即可判斷；對(duì)C，即判斷兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸的距離；對(duì)D，按照?qǐng)D象平移原則判斷即可.【詳解】∵函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴，，∵，∴，∴，對(duì)于A，函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性，因此函數(shù)是奇函數(shù)，故A正確；對(duì)于B，由于，，函數(shù)在上不單調(diào)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，，又因?yàn)?，的周期為，所以的最小值為，C正確；對(duì)于D，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)，故D正確，故選：ACD10．AC【分析】由條件可得，可得從而得出的解析式，利用周期公式判斷選項(xiàng)A；求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)圖象平移變換得出解析式，可判斷選項(xiàng)C；選項(xiàng)D作出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象可判斷.【詳解】根據(jù)條件可得，所以則，由，，所以選項(xiàng)A，的最小正周期是，故A正確.選項(xiàng)B，由，得，即當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤.選項(xiàng)C，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)知，則，由，則當(dāng)時(shí)，有的最小值是，故C正確.選項(xiàng)D，作出的圖象，又，由圖可知，當(dāng)時(shí)，方程在上有2個(gè)不同實(shí)根，，則，設(shè)，則，最大為，故D錯(cuò)誤.故選：AC【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，考查三角函數(shù)的圖象變換，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出的值，根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到，，屬于中檔題.11．AB【分析】先根據(jù)在上有且僅有三個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，解出的范圍，A選項(xiàng)直接解出范圍判斷單調(diào)性即可；B選項(xiàng)直接由解出不存在即可；C選項(xiàng)由的范圍直接判斷即可；D選項(xiàng)利用的范圍解出周期的范圍即可.【詳解】的對(duì)稱(chēng)軸方程為：上有且僅有三個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，，.A選項(xiàng)：，所以A正確；B選項(xiàng)：若是f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，則：，，，所以k不存在，B正確；C選項(xiàng):由上解得，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，所以D錯(cuò)誤.故選：AB.12．BCD【分析】把為化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)形式，然后由正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)．【詳解】,選項(xiàng)A，，，，，對(duì)稱(chēng)中心是，A錯(cuò)；選項(xiàng)B，若f（x）圖象向左平移個(gè)單位后得解析式為，它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則，，時(shí)，，滿(mǎn)足題意，B正確；選項(xiàng)C，f（x）在（0，π）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，即在上有三個(gè)解，時(shí)，，且，因此，解得，C正確；選項(xiàng)D，時(shí)，是增函數(shù)，，，，，正整數(shù)只能取1，2，3，，，不合題意，，，滿(mǎn)足題意，，，不合題意，所以，，，則，，，由周期性，不妨取，，其中，因此為了滿(mǎn)足題意，必須有：時(shí)，或，，因此，D正確．故選：BCD．13．BCD【分析】若是奇函數(shù)，則，要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，求出的范圍，即可判斷A；，可求出，要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，求出的范圍，即可判斷B；恒成立，可求出，要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，求出的范圍，即可判斷C；的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，可求出，要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，求出的范圍，即可判斷D.【詳解】對(duì)于A，若是奇函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，．要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，∴，又，則的最大值為1，故A錯(cuò)誤．對(duì)于B，∵，∴，或，．∵，∴，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，．要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，∴，又，∴，則的最大值為，故B正確．對(duì)于C，∵恒成立，∴．∵，∴，此時(shí)．∵，∴，要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，∴．又，∴，則的最大值為2，故C正確．對(duì)于D，的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則，，則，．∵，∴，此時(shí)．當(dāng)時(shí)，．要使函數(shù)在上是單調(diào)的，則，∴．又，∴，則的最大值為，故D正確．故選：BCD．14．ACD【分析】由及拋物線(xiàn)方程求得，再由斜率公式即可判斷A選項(xiàng)；表示出直線(xiàn)的方程，聯(lián)立拋物線(xiàn)求得，即可求出判斷B選項(xiàng)；由拋物線(xiàn)的定義求出即可判斷C選項(xiàng)；由，求得，為鈍角即可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，易得，由可得點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入拋物線(xiàn)可得，則，則直線(xiàn)的斜率為，A正確；對(duì)于B，由斜率為可得直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立拋物線(xiàn)方程得，設(shè)，則，則，代入拋物線(xiàn)得，解得，則，則，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由拋物線(xiàn)定義知：，C正確；對(duì)于D，，則為鈍角，又，則為鈍角，又，則，D正確.故選：ACD.15．ACD【分析】A、B.將拋物線(xiàn)的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程判斷；C.設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)方程為，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立，然后利用拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)公式求解判斷；D.設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)方程為，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立，求得M，N的坐標(biāo)，然后利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算求解判斷.【詳解】由題可得拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B不正確；過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)方程為，將代入，消去可得，設(shè)，，則，所以，選項(xiàng)C正確；過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)方程為，將代入，消去可得，解得或，不妨設(shè)，則，所以，選項(xiàng)D正確．故選：ACD．16．BCD【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】解：設(shè)過(guò)的直線(xiàn)方程為：，又拋物線(xiàn)的方程為：，聯(lián)立方程可得：化簡(jiǎn)得：時(shí)，解得，即有兩解.又時(shí)，，所以直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)過(guò)與拋物線(xiàn)相交且有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有三條，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，與到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)距離之和等于，又，選項(xiàng)B正確；設(shè)，，直線(xiàn)的方程為，代入拋物線(xiàn)的方程可得，所以，，因?yàn)?，所以，選項(xiàng)C正確；不妨設(shè)，由得，由得，所以?huà)佄锞€(xiàn)在處的切線(xiàn)的斜率為，在處的切線(xiàn)的斜率為，因?yàn)?，所以?xún)蓷l切線(xiàn)相互垂直，選項(xiàng)D正確．故選：BCD．17．ABC【分析】先表示出點(diǎn)的坐標(biāo)再將直線(xiàn)和拋物線(xiàn)聯(lián)立可求出，的關(guān)系，進(jìn)而可以判斷出選項(xiàng)，根據(jù)焦半徑和均值不等式可判斷出C選項(xiàng)的正誤，求出以為直徑的圓的圓心和半徑可以確定D的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，所以，因?yàn)橹本€(xiàn)與準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)，所以直線(xiàn)為：，，由得，所以設(shè)直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立得，所以，，所以，即，所以，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由A可知，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由B選項(xiàng)可知，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，設(shè)直線(xiàn)的方程為﹐在拋物線(xiàn)上，所以，以為直徑的圓的半徑，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，所以以為直徑的圓與軸相切，所以，以為直徑的圓與軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，故D錯(cuò)誤；故選：ABC18．BC【分析】求出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程，然后逐項(xiàng)分析、計(jì)算作答.【詳解】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)，對(duì)于A，直線(xiàn)的方程為：，由消去y并整理得，解得，，則或，A不正確；對(duì)于B，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，而P是拋物線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，于是得，即，所以點(diǎn)M的軌跡方程為，B正確；對(duì)于C，設(shè)點(diǎn)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，即的最小值為，C正確；對(duì)于D，因點(diǎn)M的軌跡方程為，則設(shè)，令，有，，于是得為銳角，D不正確.故選：BC19．ABD【分析】對(duì)于A，由題意可得拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為，從而可求得，進(jìn)而可判斷A；對(duì)于B，拋物線(xiàn)的方程為，其焦點(diǎn)為，則直線(xiàn)的方程為，設(shè)，，設(shè)的中點(diǎn)為，利用點(diǎn)差法可得，則，再結(jié)合可得在以為直徑的圓上，從而可求出直線(xiàn)的斜率；對(duì)于C，利用弦長(zhǎng)公式求解即可；對(duì)于D，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，從而可求出的面積【詳解】由題意知，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為，即，得，故選項(xiàng)A正確.因?yàn)?，所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為，其焦點(diǎn)為.因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，所以直線(xiàn)的方程為.因?yàn)椋栽谝詾橹睆降膱A上.設(shè)點(diǎn)，，聯(lián)立方程組兩式相減可得.設(shè)的中點(diǎn)為，則.因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以，所以點(diǎn)是以為直徑的圓的圓心.由拋物線(xiàn)的定義知，圓的半徑.，因?yàn)?，所以，解得，故選項(xiàng)B正確.因?yàn)椋韵议L(zhǎng)，故選項(xiàng)C不正確.因?yàn)椋灾本€(xiàn)為，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可得，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，所以，故選項(xiàng)D正確.故選：ABD【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及運(yùn)算求解能力，解題的關(guān)鍵是由題意求出拋物線(xiàn)的方程，然后利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)求解即可，屬于中檔題20．AD【分析】設(shè)直線(xiàn)，聯(lián)立，得兩根關(guān)系，由三角形面積公式可判斷A；由可判斷B；求中點(diǎn)到軸的距離即可判斷C；根據(jù)向量關(guān)系式得，，可證，即可判斷D．【詳解】如圖所示，設(shè)直線(xiàn)，聯(lián)立得，設(shè)點(diǎn)，，則有，對(duì)于A，，所以當(dāng)時(shí)，面積的最小值為2，所以A正確；對(duì)于B，當(dāng)直線(xiàn)的斜率為1時(shí)，，解得，所以，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，點(diǎn)到軸的距離，，，所以C錯(cuò)誤；.對(duì)于D，如下圖所示，由可知，，因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓上，所以，所以，又，，所以，所以在線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上，則，D正確．故選：AD【點(diǎn)睛】(1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系和直線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系類(lèi)似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系；(2)有關(guān)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)問(wèn)題，要注意直線(xiàn)是否過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不過(guò)焦點(diǎn)，則必須用一般弦長(zhǎng)公式．21．ABD【分析】過(guò)點(diǎn)A，B分別作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，．過(guò)點(diǎn)B作的垂線(xiàn)，垂足為E，設(shè)，則，利用拋物線(xiàn)的定義、斜率的定義、弦長(zhǎng)公式、數(shù)量積運(yùn)算對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，即可得答案；【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A，B分別作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，．過(guò)點(diǎn)B作的垂線(xiàn)，垂足為E，設(shè)，則，由拋物線(xiàn)定義得，，在中，，所以，所以直線(xiàn)l的斜率為，故A項(xiàng)正確；則直線(xiàn)l的方程為，聯(lián)立解得即，，所以，故B項(xiàng)正確；，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；線(xiàn)段AF的中點(diǎn)坐標(biāo)為，它到y(tǒng)軸的距離為2，因?yàn)?，所以，所以以AF為直徑的圓與y軸相切，D項(xiàng)正確．故選：ABD．22．AC【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的定義先求出，得出拋物線(xiàn)方程，此后在求出的坐標(biāo)，即可解決CD選項(xiàng).【詳解】設(shè)，則，①又，②，聯(lián)立①②解得，∴拋物線(xiàn)方程為，故A正確，B錯(cuò)誤；又由，可知，，，不妨設(shè)，，由，有，，可得，故與不垂直，于是C正確，D錯(cuò)誤.故選：AC.23．ACD【分析】A選項(xiàng)由范圍來(lái)判斷，B選項(xiàng)由特殊點(diǎn)進(jìn)行判斷，C選項(xiàng)利用點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離來(lái)判斷，D選項(xiàng)求得兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)來(lái)判斷.【詳解】拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為，焦點(diǎn)為.設(shè)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，由消去并化簡(jiǎn)得，所以，，所以（時(shí)等號(hào)成立）.所以A選項(xiàng)正確.當(dāng)直線(xiàn)的方程為時(shí)，不妨設(shè)，此時(shí)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知，的最小值是到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離，也即的最小值為，所以C選項(xiàng)正確.當(dāng)傾斜角為時(shí)，，不妨設(shè)在第一象限，在第四象限.故，解得，所以，即，所以D選項(xiàng)正確.故選：ACD【點(diǎn)睛】求解與拋物線(xiàn)有關(guān)的距離和的最值問(wèn)題，要注意結(jié)合拋物線(xiàn)的定義來(lái)求解.24．ABD【分析】首先設(shè)直線(xiàn)的方程為，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立，消去，得，分別寫(xiě)出，式子，然后逐項(xiàng)驗(yàn)證，對(duì)于A直接得出，對(duì)于B利用弦長(zhǎng)公式再結(jié)合二次函數(shù)求最值即可，對(duì)于C，直接利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可，對(duì)于D，利用即可驗(yàn)證.【詳解】設(shè)直線(xiàn)的方程為，則由，消去整理，得，因?yàn)橹本€(xiàn)交拋物線(xiàn)與兩點(diǎn)，設(shè)，，則所以，，故A正確.，m=0時(shí)等號(hào)成立，故B正確.，同理，可得，則，故C不正確..,即，故D正確.故選：ABD.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵就是設(shè)出直線(xiàn)的方程為，這樣很大程度減小了運(yùn)算量，聯(lián)立直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)，進(jìn)而利用韋達(dá)定理寫(xiě)出交點(diǎn)縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，在逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.25．BCD【分析】根據(jù)給定條件設(shè)出直線(xiàn)l的方程，與拋物線(xiàn)C的方程聯(lián)立，然后逐項(xiàng)分析、計(jì)算判斷作答.【詳解】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)為：，顯然直線(xiàn)l不垂直于y軸，設(shè)直線(xiàn)l的方程為，由消去y并整理得：，設(shè)，，則，，對(duì)于A，，即是鈍角，A不正確；對(duì)于B，，而，，，B正確；對(duì)于C，，解得，線(xiàn)段AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，所以線(xiàn)段中點(diǎn)到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，C正確；對(duì)于D，顯然點(diǎn)B不在原點(diǎn)，直線(xiàn)m的斜率存在，設(shè)其方程為，由消去y并整理得：，當(dāng)時(shí)，解得，直線(xiàn)m：平行于拋物線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸，直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C只有公共點(diǎn)B，當(dāng)時(shí)，的k值只有一個(gè)，即當(dāng)時(shí)，與拋物線(xiàn)C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)B的直線(xiàn)m只有一條，所以符合條件的直線(xiàn)m有2條，D正確.故選：BCD26．AC【分析】A選項(xiàng)由E為線(xiàn)段PF的中點(diǎn)以及拋物線(xiàn)定義即可判斷；B選項(xiàng)由及拋物線(xiàn)方程求出坐標(biāo)，再說(shuō)明三點(diǎn)共線(xiàn)，即存在直線(xiàn)即可；C選項(xiàng)設(shè)，表示出直線(xiàn)AE，聯(lián)立拋物線(xiàn)，利用即可判斷；D選項(xiàng)設(shè)出直線(xiàn)，聯(lián)立拋物線(xiàn)得到，通過(guò)焦半徑公式結(jié)合基本不等式得即可判斷.【詳解】A選項(xiàng)，如圖1，由拋物線(xiàn)知O為DF的中點(diǎn)，軸，所以E為線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，由拋物線(xiàn)的定義知，所以，所以A正確；B選項(xiàng)，如圖2，設(shè)，，，，，E為線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，則，，由得，解得，，又，故，，又，可得，，故存在直線(xiàn)m，滿(mǎn)足，選項(xiàng)B不正確．C選項(xiàng)，由題意知，E為線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，從而設(shè)，則，直線(xiàn)AE的方程：，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立可得：，由代入左式整理得：，所以，所以直線(xiàn)AE與拋物線(xiàn)相切，所以選項(xiàng)C正確．D選項(xiàng)，如圖3，設(shè)直線(xiàn)m的方程，，，，由，得．當(dāng)，即且時(shí)，由韋達(dá)定理，得，．因?yàn)椋?，所以，又，，所以成立，故D不正確．故選：AC．27．CD【分析】直接由體積公式計(jì)算，連接交于點(diǎn)，連接，由計(jì)算出，依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】設(shè)，因?yàn)槠矫?，，則，，連接交于點(diǎn)，連接，易得，又平面，平面，則，又，平面，則平面，又，過(guò)作于，易得四邊形為矩形，則，則，，，則，，，則，則，，，故A、B錯(cuò)誤；C、D正確.故選：CD.28．ACD【分析】利用正方體的性質(zhì)可以直接計(jì)算時(shí)，三棱錐的體積判斷A，當(dāng)時(shí)，若平面，可推出與的矛盾，可判斷B，時(shí)，E是AB中點(diǎn)顯然正確，當(dāng)時(shí)，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，求出所需各點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算可判斷D正確.【詳解】不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，如圖，對(duì)于對(duì)于B：要使平面，則必須，又，所以需要，所以E在中點(diǎn)，因?yàn)椋耘c不垂直，所以不存在，錯(cuò)誤；對(duì)于C：因?yàn)椋哉_；對(duì)于D：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，，，，所以，，因?yàn)?，所以，故D正確.故選：ACD29．BD【分析】證明面即可判斷A；求出的面積和的面積可判斷B；由面，可證明面即可判斷C；計(jì)算三棱錐的體積可判斷D，即可得正確答案.【詳解】對(duì)于A：因?yàn)槊?，面，所以，又因?yàn)?，，所以面，因?yàn)槊?，所以，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B：在等邊三角形中，邊長(zhǎng)為，所以等邊三角形的高為，即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，所以面積為，因?yàn)槊妫?，所以，所以的面積為，所以的面積與的面積不相等，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C：因?yàn)槊?，，所以面，因?yàn)槠矫婕礊槠矫?，所以平面，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D：因?yàn)槊妫瑒t點(diǎn)到面的距離為，即點(diǎn)到面的距離為，所以三棱錐的體積是定值，三棱錐的體積不會(huì)隨著、的運(yùn)動(dòng)而變化，故選項(xiàng)D不正確；故選：BD.30．BCD【分析】由線(xiàn)面垂直的判定判斷A；取為的中點(diǎn)，再由面面垂直判定判斷B；由公理3判斷C；由以及，平面判斷D.【詳解】如果四邊形是正方形，則，因?yàn)?，所以平面，又平面，E與A重合，此時(shí)不是正方形，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩條棱上的交點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，四邊形為菱形，平面，此時(shí)四邊形垂直于平面，故B正確；由與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于M，可得，且，又因?yàn)槠矫妫矫鍭BCD，所以平面，平面ABCD，又因?yàn)槠矫?，平面ABCD，所以平面平面，同理平面平面，所以BM，BN都是平面與平面ABCD的交線(xiàn)，所以B，M，N三點(diǎn)共線(xiàn)，故C正確；由于，，平面，則E，F(xiàn)到平面的距離相等，且為正方體的棱長(zhǎng)，三角形的面積為定值，所以四棱錐的體積為定值，故D正確.故選:BCD.31．AC【分析】A.易證平面判斷；B.由點(diǎn)E與重合和與重合時(shí)判斷；C.由三棱錐判斷；D.由平面，得到三棱錐外接球的球心O在判斷.【詳解】如圖所示：A.因?yàn)?，又，所以平面，又平面平面，，則直線(xiàn)DE與直線(xiàn)AC所成角為定值，故正確；B.當(dāng)點(diǎn)E與重合時(shí)，點(diǎn)E到直線(xiàn)AB的距離，當(dāng)點(diǎn)E與重合時(shí)，點(diǎn)E到直線(xiàn)AB的距離，故錯(cuò)誤；C.因?yàn)槿忮F，且點(diǎn)到面EBD的距離為定值，為定值，故體積為定值，故正確；D.易知平面，所以三棱錐外接球的球心O在上，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)時(shí)，球心O的位置改變，則球的半徑R改變，所以外接球體積不為定值，故錯(cuò)誤；故選：AC32．ACD【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．33．BCD【分析】假設(shè)平面，證得，顯然不成立，即得A錯(cuò)誤；證明四點(diǎn)共面，即得截面四邊形，再結(jié)合平行關(guān)系和長(zhǎng)度關(guān)系即判斷C正確；利用線(xiàn)面平行的判定定理證明平面，即證B正確；計(jì)算分割的上面部分棱臺(tái)的體積和正方體體積，即得下面部分體積，證得D正確.【詳解】正方體中，不妨設(shè)棱長(zhǎng)為2.假設(shè)平面，則，而底面，則，與相交于平面內(nèi)，所以平面，則，顯然不成立，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；連接，，由知，四點(diǎn)共面，即為平面截正方體所得截面圖形，而，，故截面圖形為等腰梯形，C正確；由,知四邊形是平行四邊形，所以，且平面，平面，故平面，所以點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等，選項(xiàng)B正確；平面將正方體分割的上面部分是棱臺(tái)，上底面面積為，下底面面積為，高，所以體積，而正方體體積為，所以分割的下面部分體積，所以，即選項(xiàng)D正確.故選：BCD.34．ACD【分析】證明直線(xiàn)與平面平行判斷A；利用反證法說(shuō)明B錯(cuò)誤；分別求出多面體的體積判斷C；建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解線(xiàn)面角判斷D，即可求解.【詳解】連接AC，BD，設(shè)ACBD＝O，則O為AC的中點(diǎn)，連接OE，∵E為PC的中點(diǎn)，則OE為△PAC的中位線(xiàn)，得PA∥OE，因?yàn)镺E?平面BDE，PA?平面BDE，所以PA∥平面BDE，故A正確；若PC⊥平面BDE，則PC⊥OE，又由PA∥OE，所以PC⊥PA，可得PA2+PC2＝AC2，而PA＝PC＝2，AC，不滿(mǎn)足PA2+PC2＝AC2，所以PC⊥平面BDE錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤；由已知求得PO，則，，所以V1：V2＝4：1，故C正確；以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)A，OB，OP所在直線(xiàn)為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．則,可得，設(shè)平面BDE的一個(gè)法向量為．由，取x，得，則sinα，sinβ，所以，故D正確．故選：ACD．35．AC【分析】A選項(xiàng)可根據(jù)幾何關(guān)系求三角形的各個(gè)邊長(zhǎng)進(jìn)行判斷；B選項(xiàng)證點(diǎn)，E，B，F(xiàn)四點(diǎn)共面得出矛盾；C選項(xiàng)證，線(xiàn)線(xiàn)垂直，可得線(xiàn)面垂直；D選項(xiàng)點(diǎn)A與點(diǎn)F到平面的距離不相等，即是高不相等，體積也不會(huì)相等.【詳解】對(duì)于A，設(shè)AB＝1，則，故△BDF是等邊三角形，A正確；對(duì)于B，連接、，如圖所示：易知，,故點(diǎn)，E，B，F(xiàn)共面，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，設(shè)AB＝1，則，，，所以所以，同理可知，又因?yàn)椋云矫鍮DF，故C正確；對(duì)于D，三棱錐與三棱錐有公共的面，若要它們的體積相等，則點(diǎn)A與點(diǎn)F到平面的距離相等，這顯然不成立，故D錯(cuò)誤．故選：AC.36．AD【分析】求得點(diǎn)F的坐標(biāo)判斷選項(xiàng)A；求得同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)判斷選項(xiàng)B；求得三棱錐的外接球表面積判斷選項(xiàng)C；求得三棱錐的體積和三棱錐體積判斷選項(xiàng)D.【詳解】如圖，以D為原點(diǎn)分別以DA、DC、為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系：則，，，，，，，，由于動(dòng)點(diǎn)F在正方形內(nèi)，可設(shè)，其中，，選項(xiàng)A：若平面，則，．由于，，，則，解得：或（舍去），此時(shí)，即點(diǎn)F的位置唯一，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為．則，令，得，，故，而，若平面，則，則，即，所以，此時(shí)，而，所以，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，則.故選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C：由于，則F為的中點(diǎn)，此時(shí)，設(shè)三棱錐的的外接球的球心為，則，即，解得：，所以，則三棱錐的的外接球的半徑為，所以三棱錐的的外接球表面積為，故選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D：點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，由正方體可知平面，則則三棱錐的體積是三棱錐體積的一半.故選項(xiàng)D正確.故選：AD37．ABCD【分析】A選項(xiàng)先證線(xiàn)線(xiàn)垂直，，得到線(xiàn)面垂直，最后得到線(xiàn)線(xiàn)垂直；B選項(xiàng)先利用中位線(xiàn)證明，進(jìn)而得到OM⊥平面ABC；C選項(xiàng)先證線(xiàn)線(xiàn)垂直，，得到線(xiàn)面垂直面，即可得出結(jié)論；D選項(xiàng)利用底面相等時(shí)，高的關(guān)系求出體積關(guān)系.【詳解】A選項(xiàng)：△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，，又直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，，，面，又面，，正確；B選項(xiàng)：點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)，，又直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，OM⊥平面ABC，正確；C選項(xiàng)：△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，，又直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，，，面，點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線(xiàn)段BC的長(zhǎng)，正確；D選項(xiàng)：點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)，M到平面PAC的距離等于B到平面PAC的距離的一半，三棱錐M-PAC的體積等于三棱錐P-ABC體積的一半，又M到平面ABC的距離等于P到平面ABC的距離的一半，三棱錐M-ABC的體積等于三棱錐P-ABC體積的一半，三棱錐M-PAC的體積等于三棱錐M-ABC體積，正確.故選：ABCD.38．ACD【分析】依據(jù)線(xiàn)線(xiàn)垂直判定定理判斷選項(xiàng)A；求得異面直線(xiàn)與所成角的余弦值判斷選項(xiàng)B；依據(jù)線(xiàn)面垂直判定定理判斷選項(xiàng)C；求得體積與體積之比判斷選項(xiàng)D.【詳解】選項(xiàng)A：三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，則由，可得平面又平面，則.判斷正確；選項(xiàng)B：連接，則，則為直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角或其補(bǔ)角△中，，，則，故直線(xiàn)與直線(xiàn)夾角的余弦值為.判斷錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：連接矩形中，，分別是的中點(diǎn)，易得,所以則，又，則，又，，則直線(xiàn)平面.判斷正確；選項(xiàng)D：中，，則，則.判斷正確.故選：ACD39．BCD【分析】可得的中點(diǎn)到三棱錐F-的各頂點(diǎn)距離相等，即可求出外接球半徑，可判斷A，可由面面平行得到線(xiàn)面平行，可判斷B，由正方體的性質(zhì)可判斷C，通過(guò)轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)確定兩個(gè)三棱錐底面與高的關(guān)系可判斷D.【詳解】對(duì)于A，在中，設(shè)為的中點(diǎn)，則有，由中位線(xiàn)定理得，故三棱錐F-的