第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)整單元（導(dǎo)學(xué)案）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)內(nèi)容：1．三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。2．積的變化規(guī)律。3．常見的數(shù)量關(guān)系.教材分析教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現(xiàn)實需要，二是為后面抽象出速度、時間和路程之間的關(guān)系積累一些經(jīng)驗。因為學(xué)生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，所以本內(nèi)容突出自主探索。本單元是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的最后一個階段，需要對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理。結(jié)合梳理進一步學(xué)會在整數(shù)乘法運算中采用估算的方法，初步確定結(jié)果的大致范圍。進一步強調(diào)對乘法運算的結(jié)果進行驗算，以保證運算結(jié)果的正確性，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專門加以研究。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運算規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，解釋計算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力?？偨Y(jié)梳理基于乘法運算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗運用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題的過程，以培養(yǎng)學(xué)生用乘法運算解決實際問題的能力，為后續(xù)進一步學(xué)習(xí)乘法運算作準備。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡單的具有背景的常見數(shù)量關(guān)系，并能用關(guān)系式去表達它們。學(xué)生分析三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。教學(xué)要求1．理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。2．經(jīng)歷探索“積的變化規(guī)律”的過程，理解規(guī)律的內(nèi)涵，并能運用規(guī)律使一些計算簡便。3．結(jié)合具體情境，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量，路程=速度×?xí)r間，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。4.進一步掌握乘法的估算、驗算的方法，并能根據(jù)需要選擇合適的方法進行估算、驗算，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教學(xué)難點：正確理解筆算的算理，領(lǐng)會用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)個位上的數(shù)時，積的末位應(yīng)寫在十位上的道理。教學(xué)措施（一）選擇便于向?qū)W生解釋算理的情境1．以簡單行程問題為背景的學(xué)習(xí)情境2．注意書本知識與生活常識的結(jié)合。3．充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）放手讓學(xué)生自主構(gòu)建筆算乘法的認知結(jié)構(gòu)1．要求學(xué)生根據(jù)題意獨立列式計算2．教師應(yīng)精心設(shè)計課堂教學(xué)活動。3．對比中理解“160×30”和“106×30”的豎式的簡便計算寫法。（三）重視引導(dǎo)學(xué)生探究運算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象1．創(chuàng)設(shè)讓每個學(xué)生自主探索的問題情境2．辯證思想的啟蒙教育3．利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力4．“速度”概念的教學(xué)，突出“速度”的內(nèi)涵課時安排：（6課時）筆算4課時解決問題2課時第一課時筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算[課型]新授[學(xué)習(xí)內(nèi)容]人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P47例1.[課程標準描述]1.能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法2.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。[學(xué)情與教材分析]三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現(xiàn)實需要，二是為后面抽象出速度、時間和路程之間的關(guān)系積累一些經(jīng)驗。因為學(xué)生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，所以本內(nèi)容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的筆算過程，通過提出“第二部分該怎樣寫？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考：第二個因數(shù)中的“1”與“145”相乘的結(jié)果表示什么？積的末尾應(yīng)與第一部分積中的哪一位對齊？最終歸納145×12的具體步驟。另外，把估算融入筆算教學(xué)中，幫助學(xué)生形成良好的運算習(xí)慣。[學(xué)習(xí)目標]1.經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，理解算理，掌握筆算方法，并能正確計算；2.在探索筆算方法的過程中，能較清晰的表達自己的算法[學(xué)習(xí)重難點]重點：探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法，能正確計算；難點：部分積的對位。學(xué)習(xí)準備：多媒體課件

[評價活動方案]第1題檢測目標2。第2題檢測目標1、2。[學(xué)習(xí)準備]計算器、課件[學(xué)習(xí)活動方案]（一）復(fù)習(xí)舊知（對應(yīng)目標1）1．筆算下面各題。144×5

44×15學(xué)生2名板演，其他做在練習(xí)本上，選一題說說計算過程?；仡櫍簝晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。2．點明課題師：前面學(xué)過多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天來學(xué)習(xí)新的筆算乘法。（板書課題）（二）探究新知（對應(yīng)目標1、2）1．提出問題師：出示47頁例1李叔叔乘火車從某城市去北京用了12小時，火車1小時行145千米。該城市到北京有多少千米？用什么方法解決這個問題？怎樣列式？學(xué)生口答，老師列式145×122．解決問題師：會算出結(jié)果嗎？自己試一試，再和同桌說說怎樣計算？全班交流展示：可能會出現(xiàn)以下幾種情況：生1：估計約有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150×10=1500，該城市到北京大約有1500千米。生2：我用計算器算出是1740千米。生3：我用筆算的方法結(jié)果也是1740千米。1.估算。引導(dǎo)學(xué)生估算，匯報結(jié)果。2.筆算。(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，探究145×12的計算方法。(2)組織交流計算方法。(3)引導(dǎo)討論。第二步計算得出的“145”的末位為什么要和十位對齊？3．探討筆算方法師：同學(xué)們用多種方法算出145×12的結(jié)果。這節(jié)課我們重點研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。（完善課題）學(xué)生嘗試豎式計算。師：誰介紹一下筆算的過程？生1:2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740生2：各位上的2×145=290，十位上的1×145=145對齊十位，再相加得1740。師：重點交流：豎式筆算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一個因數(shù)時，積的末位寫在哪一位上？為什么？生1：先算個位上的數(shù)乘一個因數(shù)，積的個位對齊因數(shù)的個位，用十位上的數(shù)乘一個因數(shù)，積末尾對齊因數(shù)的十位，最后再把兩次乘的積加起來。生2：因為十位上的1表示1個十，1乘145得145個十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位對齊，也表示10小時行了1450千米。（三）鞏固練習(xí)（對應(yīng)目標1、2）1．教材47頁做一做先筆算，在用計算器驗算。1、判斷并改錯。134152246×16×23×34————————————804156964134104638————————————93811967344說一說找到的錯處和糾正的結(jié)果、錯的原因和怎樣避免。筆算時應(yīng)注意什么？2．解決實際問題。教材49頁練習(xí)八第2題師：從題中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？要解決第一個問題，應(yīng)選擇哪些信息？想解決第二個問題，需要哪些信息和數(shù)據(jù)？（四）歸納小結(jié)1．師：我們共同探討了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。說說三位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計算？生1：先算第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)。生2：再算第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，最后再把兩次乘得的積相加。生3：用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一因數(shù)，乘得的積末位要對齊十位，表示幾個十。2．比較：復(fù)習(xí)題2和例1有什么相同？有什么不同？生：相同：三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程一樣，都是先用個位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，然后把兩次乘得的積加起來。生：不同：今天研究的例1每次算的都是三位數(shù)乘一位數(shù)，而復(fù)習(xí)題2每次算的都是兩位數(shù)乘一位數(shù)?！驹O(shè)計意圖】在學(xué)生進一步熟悉筆算過程的基礎(chǔ)上，回憶比較三位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位的筆算方法，幫助學(xué)生建立良好的認知結(jié)構(gòu)。（五）教學(xué)拓展課后完成猜測：一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水？調(diào)查：你家所住的樓房一共有多少戶？計算：如果按照一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水？[課堂檢測]課本第49頁第1題后四道[基于目標的課堂練習(xí)及評價]1.先把下面的豎式補充完整，再填一填。估算一下，148×23≈（）先用個位（）×148，積的末位和（）位對齊。先用個位（）×148，積的末位和（）位對齊。再用十位（）×148，積的末位和（）位對齊。最后把兩次乘得的積（）。2．用豎式計算。64×32＝217×83＝123×11＝

245×21＝[板書設(shè)計]三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法例1145×12＝1740(千米)筆算方法：相同數(shù)位對齊，從個位算起，用第二個因數(shù)的哪一位去乘，積的末位就與那一位對齊。答：該城市到北京有1740千米。[課后反思]三位數(shù)乘兩位數(shù)雖然是筆算乘法的關(guān)鍵，但學(xué)生有了二位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)，在教學(xué)時，我以復(fù)習(xí)的形式引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，并在多次口述之后讓學(xué)生用文字總結(jié)出來，但是在教學(xué)時這部分用了10分鐘，時間過長。絕大多數(shù)同學(xué)能夠?qū)⑷粩?shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識應(yīng)用到新的學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生的知識遷移能力還是可以的。雖然個別學(xué)生把以前的知識有所忘記，但經(jīng)過復(fù)習(xí)總體來說還掌握不錯第二課時因數(shù)中間或末尾有0的乘法[課型]新授[學(xué)習(xí)內(nèi)容]人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P48例2.[課程標準描述]1.能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法2.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。[學(xué)情與教材分析]例2第1小題的重點是豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)確定。第2小題的重點則既有豎式的簡便寫法，又有因數(shù)中間的0是否應(yīng)與另一個因數(shù)相乘的問題。例2的編排把口算融入了筆算教學(xué)中，通過呈現(xiàn)兩位學(xué)生的不同算法，意在引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇計算方法。下面的閱讀材料介紹了“格子乘法”，使學(xué)生了解“格子乘法”的計算過程與筆算乘法的密切關(guān)系，也可作為整數(shù)乘法算理的一種解釋方式。學(xué)生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，所不同的是因數(shù)中間或末尾有0。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立思考，想一想列豎式后，應(yīng)先算什么、再算什么比較方便合理，引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的舊知和0在乘法運算中的特性，自主遷移類推出因數(shù)中間或末尾有0的簡便算法。[學(xué)習(xí)目標]1.掌握因數(shù)中間、末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，通過對比選擇,掌握豎式的簡便寫法，進一步認識0在乘法運算中的特性。2.選擇較為簡便的方法，樹立優(yōu)化的理念。[學(xué)習(xí)重難點]重點：掌握因數(shù)中間或末尾有0的的乘法豎式的簡便寫法，尤其是0和非0數(shù)字的對位問題。難點：結(jié)合算理理解乘法豎式的簡便寫法。[評價活動方案]第1題檢測目標1。第2題檢測目標1、2。[學(xué)習(xí)準備]課件[學(xué)習(xí)活動方案]（一）學(xué)前準備（對應(yīng)目標1）1．觀察下列算式中兩個因數(shù)有什么特點？（板書：因數(shù)末尾有0）出示：60×50240×20師：你是怎么口算的？生1：先把0前面的數(shù)相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉幾個0就在積的末尾添上幾個0。生3：數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)中一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。師：生1，生3合起來就是我們口算的方法（板書口算方法）你能用口算的方法進行筆算嗎？2．這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法（板書課題：筆算乘法）（二）巧用知識遷移，自主構(gòu)建新知（對應(yīng)目標1、2）師：你能運用因數(shù)末尾有0的筆算乘法解決生活中的問題嗎？出示材料，特快列車每小時可行160千米，普通列車每小時可行106千米。師：讀材料，你能提出什么問題？生1：特快列車比普通列車每小時多行多少千米？生2：普通列車每小時比特快列車少行多少千米？生3：特快列車3小時可行多小千米，半小時呢？……師：讓老師提一個問題吧，1．出示問題例2（1)：（1）例2（1)從烏魯木齊到哈爾濱全長5000千米，特快列車每小時行160千米，30小時能到達嗎？分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生自主列算式。師：觀察這道題算式的因數(shù)有什么特點？生：這道題算式因數(shù)末尾有0。（板書因數(shù)末尾有0）溫馨提示：請同學(xué)們嘗試完成筆算，筆算時務(wù)必做到“快”、“靜”、“齊”。師：①3為什么和6對齊？②積末尾的2個0是怎么得來的？③如果末位對齊，個位上的0乘160得幾？這一步可以省略不寫嗎？生1：先不算末尾的0，所以3和6對齊生2：2個0是因數(shù)10×10=100得來的。生3：個位上的0乘160得0．省略不寫更簡便。（2）師：展示兩種不同的算法：讓學(xué)生對兩種算法發(fā)表評價，通過對比，使學(xué)生進一步理解，利用0在乘法運算中的特性能使計算簡便。引導(dǎo)學(xué)生選擇后一種方法。（3）出示題目：普通列車每小時可行106千米,出發(fā)12小時后需要停站休息，已經(jīng)行了多少千米？怎樣列式？106×12=學(xué)生嘗試獨立計算，后指名匯報算法出示錯例：積漏寫0．為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？思考并小結(jié)：因數(shù)末尾有0的筆算乘法要注意什么？（板書：末尾有0不漏算。）2．出示問題例2（2)：（1）例2（2)從烏魯木齊到鄭州全長3079千米，普通列車每小時行106千米，30小時能到達嗎？分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生自主列算式。師：觀察這道題算式的因數(shù)有什么特點？生：這道題算式既因數(shù)中間有0，又末尾有0。（板書因數(shù)中間有0）溫馨提示：請同學(xué)們嘗試完成筆算，筆算時務(wù)必做到“快”“靜”“齊”。師：十位3和十位0相乘這一步可以省略不寫嗎？生1：十位上的3須和第一個因數(shù)的每一位相乘。生2：如果你省略不寫，積就會少一位數(shù)，積變小了。師：明明3×0＝0，百位上卻寫1，為什么？生：個位滿十向十位進1,0×3=1=1進了位要加到來。師：如果末位對齊，個位上的0乘106得幾？這一步可以省略不寫嗎？生：個位上的0乘160得0．省略不寫更簡便。（2）師：展示兩種不同的算法：讓學(xué)生對兩種算法發(fā)表評價，通過對比，使學(xué)生進一步理解，利用0在乘法運算中的特性能使計算簡便。引導(dǎo)學(xué)生選擇后一種方法2.教學(xué)例2(1)。(1)引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識探究160×30的計算方法。①嘗試獨立計算。討論交流計算方法。方法一口算。先口算出16×3＝48，再在積的末尾添兩個0，160×30＝4800。方法二筆算。組織討論：寫豎式時，如何處理因數(shù)末尾有0和無0的數(shù)位對齊問題？怎樣確定積的末尾0的個數(shù)？把0前面的數(shù)對齊，兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。(3)小結(jié)算法。因數(shù)末尾有0的乘法：先把0前面的數(shù)相乘，兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。寫豎式時，要把0前面的數(shù)對齊。3．練一練780×54208×40107×130小組討論：因數(shù)末尾有0的筆算乘法和口算方法一樣嗎？生1：一樣。生2：都可以先把0前面數(shù)的相乘。生3：數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)中一共有幾個0。生4：只是把橫式寫成了豎式……（三）鞏固練習(xí)（對應(yīng)目標1、2）師：下面，老師帶同學(xué)們到數(shù)學(xué)王國遨游吧！1．第一關(guān)：數(shù)學(xué)門診部。（1）計算85×106時，十位8和十位0相乘這一步，積反正得0可以省略不寫。（）（2）計算225×16時，積的末尾沒有0。（）（3）650×40＝2600（）先讓學(xué)生判斷（2）（3）格外小心，學(xué)生在思維定勢影響下，就會負遷移。2．第二關(guān)：選擇超市。（1）兩位數(shù)與三位數(shù)最小的積是（）A.100000B.10000C.1000（2）5600乘50，積的末尾有（）個0。A.3B.4C.5（3）508×40，它們的積是（）A.2320

B.20320

C.2032先讓學(xué)生去猜想，再筆算驗證。師：大家表現(xiàn)得真不錯，我們繼續(xù)前進吧！3．第三關(guān)：設(shè)計廣場，請你當(dāng)小小設(shè)計師。（）×（）＝2400這里學(xué)生的興趣高漲，個個爭當(dāng)設(shè)計師。（四）師生小結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你有什么收獲？[課堂檢測]課本49頁第7題后4道。[基于目標的課堂練習(xí)及評價]1.口算50*9040*8032*30190*570*140300*30210*40250*302.筆算120*7046*20528*103270*42[板書設(shè)計]因數(shù)中間或末尾有0的乘法160*30=4800(千米)106*30=3180（千米）160106*30*3048003180[課后反思]本節(jié)課的重點是讓同學(xué)掌握因數(shù)中間或末尾有“0”的計算方法，對于因數(shù)中間有0的計算在三年級已經(jīng)有所了解，所以我根據(jù)我班同學(xué)的實際情況，把重點放在了因數(shù)末尾有0的簡便運算同學(xué)在此之前，已經(jīng)學(xué)過了兩位數(shù)乘兩位乘數(shù)末尾有0的簡便算法，和三位數(shù)乘以一位數(shù)末尾有0的乘法，這為學(xué)習(xí)本節(jié)課打下了比較好的基礎(chǔ)。同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中感覺比較容易，但是在課后的練習(xí)中暴露出了一些問題，首先是乘法筆算豎式的書寫格式問題，如120×70，不能熟練的將末尾0前面的數(shù)對齊；有的同學(xué)沒有依照簡便的算法計算，把0也參與運算，這可能與我上課時沒有重點強調(diào)筆算的書寫格式有關(guān)。第三課時筆算乘法練習(xí)[課型]練習(xí)[學(xué)習(xí)內(nèi)容]人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P49練習(xí)八.[課程標準描述]1.能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法2.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。[學(xué)情與教材分析]教材練習(xí)八部分習(xí)題，教材編排了一組練習(xí)，目的是使學(xué)生鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。[學(xué)習(xí)目標]1.鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，正確熟練的進行計算。2.培養(yǎng)估算意識和解決問題的能力。[學(xué)習(xí)重難點]重點：鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。難點：熟練、正確計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。[評價活動方案]第1題檢測目標1、2[學(xué)習(xí)準備]多媒體[學(xué)習(xí)活動方案]一、基本技能練習(xí)。（對應(yīng)目標1、2）1、口算28×3=16`×8=36×2=46×20=4×160=3×150=15×6=150×6=26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=190×5=口算的方法是什么？2、筆算322×24=140×27=679×13=28×305=筆算乘法的計算方法是什么？板書課題：筆算乘法練習(xí)二、實際應(yīng)用（對應(yīng)目標1、2）1、筆算124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=筆算的方法是什么？2、解決問題1）學(xué)校準備發(fā)練習(xí)本，發(fā)給15個班，每班144本，還需要留40本作為備用。學(xué)校應(yīng)買多少本？2）一場電影有觀眾806人，照這樣計算，放映32場共有觀眾多少人？3）有8個班做體操，平均每行24人，站了12行，共有多少人4）學(xué)校要為圖書館增添兩種新書，每種3套，兒童百科每套125元，數(shù)學(xué)大全每套18元，一共要花多少錢？

單價78元45元185元賣出數(shù)量112個126副42只5）欣欣體育用品商店2013年上半年部分體育用品的銷售情況統(tǒng)計如下。(1)籃球和羽毛球拍各賣了多少錢？(2)乒乓球拍比羽毛球拍多賣了多少錢？四、思維訓(xùn)練：探究一下正確的積是多少。1、小量做了一道乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法題，他把乘數(shù)18看成了15，結(jié)果得到的積比正確的積少609，那么正確的積是多少？2、練習(xí)8第12、13思考題。五、課堂總結(jié)：今天你都學(xué)會了什么？有什么收獲？[課堂檢測]453*24306*40480*25567*45[基于目標的課堂練習(xí)及評價]320*50580*2557*407843*36[板書設(shè)計][課后反思]對于如何筆算322×24，我給予學(xué)生充分的時間，讓其在獨立思考

，讓學(xué)生嘗試用自己的計算方法探索。給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生自主探索。對于學(xué)生多種不同的算法，只要他們講得出理由，都應(yīng)加以肯定。交流時，重點放在討論豎式的計算方法上，并讓學(xué)生說一說每一步計算的算理。有了引導(dǎo)，學(xué)生積極主動地投入到自己的探究中，學(xué)生通過認真的思考與合作交流得出了三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的方法第四課時筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算[課型]新授[學(xué)習(xí)內(nèi)容]人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P51例3[課程標準描述]探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。[學(xué)情與教材分析]例3：積的變化規(guī)律。利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專門加以研究。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運算規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，解釋計算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。[學(xué)習(xí)目標]1.借助長方形來建立模型，經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。2.掌握積的變化規(guī)律，會應(yīng)用積的變化規(guī)律進行簡便計算，提高解決問題的能力。[學(xué)習(xí)重難點]重點：掌握積的變化規(guī)律。難點：會應(yīng)用積的變化規(guī)律進行簡便計算。[評價活動方案]1.創(chuàng)設(shè)對比長方形面積的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)因數(shù)和積之間存在的規(guī)律，通過學(xué)生的語言描述來評價目標1。2.完成鞏固練習(xí)，通過說明計算過程來評價目標2。[學(xué)習(xí)準備]長方形若干（長和寬分別為:A15和4、B15和8、C15和12、D15和20、E15和2、F30和24）同位一套。[學(xué)習(xí)活動方案]一、操作感知，探究積的變化規(guī)律（評價目標1）（一）對比長方形面積，探究擴大的規(guī)律1.（出示長方形紙A）它的長是15厘米，寬是4厘米，面積是多少？怎樣列算式？（板書：15×4=60平方厘米）2.剛才呈方形的面積是60平方米，(出示長方形B)你看看他的面積是多少呢？（停一下，出示A與B平行放）到底是多少呢？每張桌子上也有這樣的兩個長方形，請大家快速驗證一下。誰來匯報？什么引起面積的變化？寬擴大了2倍，面積也擴大了2倍，那長呢？那算式應(yīng)該怎樣列？有不同的方法嗎？（板書：15×8=120平方厘米、60×2）請同學(xué)們快速收起長方形B。3.（出示長方形C）老師這還有一張，你估一下它的面積是多少？（停一下，出示A與C平行放）驗證一下，對不對。誰會列算式？（板書：15×12=180平方厘米、60×3）這次長還是不變，寬呢？4.（出示長方形D）這次你來估一估這條邊的長（指寬），能行嗎？(停一下，把A與D平行放)問：你怎么想的？你們估的對不對呢？快來驗證一下。這個寬是20厘米，那面積是多少？該怎樣列算式？（板書：15×20=300平方厘米）為什么這樣列？同位兩個互相說一說?？偨Y(jié)規(guī)律。5.剛才我們都是以這個長方形（指15×4=60）為標準，得出了其他長方形的面積，并進行了驗證。請同學(xué)們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？用簡單的話來說一說，現(xiàn)在小組里商量商量。（小黑板出示規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。）這就是我們今天研究的積的變化規(guī)律。（板書課題。）（二）對比長方形面積，探究縮小的規(guī)律1.（出示長方形E）它的面積是多少？（停一下，出示A與E平行放）誰能列算式？（板書：15×2=30平方厘米）2.請同學(xué)們想象一下，如果長還是不便，寬縮小到1厘米，那面積呢？會發(fā)生什么變化？說說你的想法。算式怎樣列？3.總結(jié)規(guī)律。通過這兩次估，你又能發(fā)現(xiàn)什么？能像剛才這樣來簡單概括一下嗎？（小黑板出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小幾倍。）補充上這條幾的變化規(guī)律就完整了，連起來給你同位說一說。（在此期間強調(diào)應(yīng)用題要寫單位）二、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)（評價目標2）1.根據(jù)8×125=1000，你能直接寫出下面各題的積嗎？32×125=56×125=4×125=你能接著再出幾道這樣的題目考考大家嗎？2.根據(jù)6×37=222，填（）。（）×37=44424×37=（）37×（）=666（）×37=111說明理由。3.下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？“寬增加到24米”是什么意思？三、拓展延伸，繼續(xù)探究（出示長方形F）這個長方形和剛才的那些長方形有什么不同呢？長和寬都變了，那面積會怎樣變？這其中又有什么規(guī)律呢？感興趣的同學(xué)，可以到老師這領(lǐng)一套學(xué)具，課下來研究研究。[課堂檢測]課本54頁第4題[基于目標的課堂練習(xí)及評價]課本54頁第1、6題[板書設(shè)計]積的變化規(guī)律兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。[課后反思]在本課教學(xué)中，我注重讓學(xué)生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性，讓學(xué)生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構(gòu)建自己的認知體系。一是引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察算式，研究一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變大，積的變化情況；二是引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察算式，研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況；三是引導(dǎo)學(xué)生將兩個發(fā)現(xiàn)總結(jié)到一起形成積的變化規(guī)律，形成板書，并揭示課題第五課時單價、數(shù)量和總價[課型]新授[學(xué)習(xí)內(nèi)容]人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P52例4[課程標準描述]在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量，并能解決簡單的實際問題。[學(xué)情與教材分析]本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×?xí)r間＝路程”。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程。讓學(xué)生在“解決具體問題──抽象出數(shù)學(xué)模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。[學(xué)習(xí)目標]1.了解單價、數(shù)量、總價的含義。2.初步理解單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系，知道“單價*數(shù)量=總價”“總價/單價=數(shù)量”“總價/數(shù)量=單價”的關(guān)系。3.恰當(dāng)運用解決實際問題的策略，如畫圖的策略、列表的策略等，找出所蘊含的數(shù)量關(guān)系，[學(xué)習(xí)重難點]重點：理解單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系，知道“單價*數(shù)量=總價”“總價/單價=數(shù)量”“總價/數(shù)量=單價”的關(guān)系。難點：運用關(guān)系，解決簡單的實際生活中的問題。[評價活動方案]1.創(chuàng)設(shè)情境，通過學(xué)生的語言描述來評價目標1。2.在建構(gòu)模型的過程中來評價目標2、3。[學(xué)習(xí)準備]課件[學(xué)習(xí)活動方案]一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（對應(yīng)目標1）1．課件出示情境圖，引導(dǎo)列式并解答。(1)籃球每個80元，買3個要多少錢？(2)魚每千克10元，買4千克要多少錢？2．學(xué)生在練習(xí)本上列算式，組內(nèi)訂正。(1)80×3＝240(元)(2)10×4＝40(元)3．引入新課。在我們已經(jīng)學(xué)過的應(yīng)用題中，蘊涵著各種數(shù)量關(guān)系。上面的題里有哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)總價、路程問題。(板書課題)二、建構(gòu)模型，探究新知（對應(yīng)目標1、2、3）教學(xué)教材52頁例4。(1)教學(xué)單價、數(shù)量和總價的含義。①這兩道題有什么共同點？(生討論后得出：這兩道題都是已知每件商品的價錢和買了多少件商品，求一共要多少錢)師：每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)，叫做總價。②數(shù)學(xué)書的單價是多少？你知道自己文具盒的單價嗎？(學(xué)生自由回答)③請你來說一說下題中的單價、數(shù)量和總價。學(xué)校買了20套校服，每套30元，共花了600元。(2)探究單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系。師：根據(jù)黑板上的兩道算式80×3＝240(元)，10×4＝40(元)，用單價、數(shù)量、總價表示三者之間的關(guān)系。①生交流并完成課堂活動卡。②引導(dǎo)學(xué)生概括出其他兩個關(guān)系式。(總價÷數(shù)量＝單價，總價÷單價＝數(shù)量)三、鞏固應(yīng)用（對應(yīng)目標2、3）1．完成教材52頁“做一做”2題。2．完成教材53頁“做一做”2題。3．明明買5本日記本花了10元，那么他買8本日記本應(yīng)花()元；麗麗有24元，能買()本這樣的日記本。四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們通過觀察、分析、歸納、自主探究，知道了單價、數(shù)量和總價以及速度、時間和路程這兩組數(shù)量關(guān)系，并利用數(shù)量關(guān)系解決了一些實際問題，收獲很多。希望同學(xué)們能繼續(xù)保持這種探究的精神，從生活中發(fā)現(xiàn)問題并分析、解決問題，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。[課堂檢測]課本55頁第8題[基于目標的課堂練習(xí)及評價]1.填一填?？們r/元

800240單價/元12100

數(shù)量/個5

52.先寫出下面各題中的數(shù)量關(guān)系，再列式計算。每份套餐15元，王叔叔買3份套餐需要多少錢？[板書設(shè)計]總價、路程問題例4答：買3個要240元。答：買4千克要40元。單價×數(shù)量＝總價[課后反思]這節(jié)課雖然完成了教學(xué)任務(wù)，但在教學(xué)方法上仍存在著一些問題：如留給學(xué)生合作交流地機會和時間明顯不足，學(xué)生真正投入的有思維碰撞的討論不多，對學(xué)生的評價還不能尊重學(xué)生的個性，還不能以不同的標準，從不同的角度，給予學(xué)生不同的評價。第六課時速度、時間和路程[課型]新授[學(xué)習(xí)內(nèi)容]人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元P53例5[課程標準描述]在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。[學(xué)情與教材分析]本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×?xí)r間＝路程”。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程。讓學(xué)生在“解決具體問題──抽象出數(shù)學(xué)模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。[學(xué)習(xí)目標]1.通過觀看劉翔跨欄比賽的錄象，理解“路程”“時間”的含義，在思考誰贏了的情景中，發(fā)現(xiàn)路程、時間、速度之間有著密切的關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。2.通過觀察情景圖，小組合作解決“故意誤導(dǎo)”的交流活動，初步感知速度的含義，掌握路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系。3.通過對比練習(xí)產(chǎn)生認知上的矛盾,從而掌握速度的含義、單位讀、寫及表示方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與會交流、合作傾聽習(xí)慣。4.在教師的組織下，通過組與組之間的交流寫出路程、速度與時間之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用模型去解決實際問題。[學(xué)習(xí)重難點]重點：理解速度含義、掌握路程、時間與速度之間數(shù)量關(guān)系。難點：用術(shù)語表達，并靈活運用路程、時間、速度的關(guān)系解決問題。[評價活動方案]1.創(chuàng)設(shè)觀看劉翔跨欄比賽的錄象及思考誰贏了的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過觀查表格、對比數(shù)據(jù)的活動，關(guān)注學(xué)生是否能正確指出哪些數(shù)據(jù)為路程，哪些數(shù)據(jù)為速度，以評價目標1。2.創(chuàng)設(shè)觀察情景圖的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生小組合作解決“故意誤導(dǎo)”的交流活動，關(guān)注學(xué)生是否能正確求出速度，以評價目標2.。3.創(chuàng)設(shè)對比練習(xí)產(chǎn)生認知上的矛盾的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生板演，欣賞生活中的物體速度，關(guān)注學(xué)生是否能理解速度的含義并且正確讀、寫速度單位，以評價目標3.4.創(chuàng)設(shè)小組交流合作寫出路程、速度與時間之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，通過觀察教師給出的實例，關(guān)注學(xué)生是否能正確寫出路程、速度與時間之間所有的關(guān)系式，以評價目標4。[學(xué)習(xí)準備]課件[學(xué)習(xí)活動方案]一、理解路程和時間的含義及體會路程、時間、速度之間有著密切的關(guān)系（評價目標1）1.觀看劉翔跨欄比賽的錄像后教師出示一組數(shù)據(jù)。提問：其中110米指的是什么？13.07秒、13.18秒、13.24秒指的是什么？教師小結(jié)：路程相同,時間越短速度越快。2.觀看視頻、對比數(shù)據(jù)，領(lǐng)會“時間一定時，路程越長速度越快?！苯處煶鍪颈砀?，提問：我們學(xué)校有個老師他說他也能跑13.07秒,你信嗎?一起看視頻.教師小結(jié)：在這兩次比賽中，我們可以發(fā)現(xiàn)路程、時間、速度之間有著密切的關(guān)系。（板書課題：速度、時間和路程。）二、初步感知速度、學(xué)會求速度的方法及速度單位的讀法和寫法1.小組交流初步感知速度。（評價目