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PAGE10-浙江省紹興市2024-2025學年高二數(shù)學下學期期末調測試題留意事項:1.請將學校、班級、姓名分別填寫在答卷紙相應位置上。本卷答案必需做在答卷相應位置上。2.全卷滿分150分,考試時間120分鐘。一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},B={5,6},則(A)∪B=A.{4}B.{5,6}C.{4,5,6}D.{1,2,3,5,6}2.雙曲線的漸近線方程是A.y=xB.y=xC.y=3xD.y=x3.已知向量a=(x,1),b=(2,-3),若a//b,則實數(shù)x=A.-B.C.-D.324.已知角α的頂點與原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,它的終邊與單位圓的交點為P(,),則cos(π-α)=A.-B.-C.D.5.若實數(shù)x,y滿意約束條件,則2x-3y的最小值是A.0B.-1C.-4D.-86.已知a,b是實數(shù),則“a>b”是“a>|b|”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)f(x)=(ex+ae-x)x2(a∈R,e=2.718…)的圖象不行能是8.已知等比數(shù)列{an}和公差不為零的等差數(shù)列{bn}都是無窮數(shù)列,當n∈Ν*時,A.若{an}是遞增數(shù)列,則數(shù)列{nan}遞增B.若{bn}是遞增數(shù)列,則數(shù)列{nbn}遞增C.若{nan}是遞增數(shù)列,則數(shù)列{an}遞增D.若{nbn}是遞增數(shù)列,則數(shù)列{bn}遞增9.已知平面對量a,b滿意|a|=1,a?b=1,記b與a+b夾角為θ,則cosθ的最小值是A.B.C.D.10.如圖,已知平面四邊形ABCD,AB=BC=3,CD=1,DA=,∠CDA=90°。將△ACD沿直線AC翻折成△ACD',形成三棱錐D'-ABC,則A.存在某個位置,使得直線AB與直線CD'垂直B.存在某個位置,使得直線AC與直線BD'垂直C.存在某個位置,使得直線BC與直線AD'垂直D.對隨意位置,三對直線“AB與CD'”,“AC與BD'”,“BC與AD'”均不垂直二、填空題(本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分)11.lg2+lg50=,=。12.已知{an}是等比數(shù)列,a1=,a4=4,則a3=,a1?a2?a3?a4?a5?a6=。13.在△ABC中,A=120°,BC=1,sinB=,則AC=,cosC=。14.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是。15.在平面直角坐標系中,A(-1,2),B(2,1),C(3,4),△ABC恰好被面積最小的圓(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)及其內部所覆蓋,則a-2b=,r=。16.已知橢圓的左焦點為F,A(a,0),B(0,b),點M滿意,則直線FM斜率的取值范圍是。17.已知數(shù)列{an}滿意,n∈N*。若a7=127,則a1的取值范圍是。三、解答題(本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18.(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2x。(I)求函數(shù)f(x)的值域;(II)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間。19.(本題滿分15分)如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面A1ADD1⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,A1A=A1D=AD=AC,E為DD1的中點。(I)證明:BD1//平面ACE;(II)求直線A1D與平面ACE所成角的正弦值。20.(本題滿分15分)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a3=6,S5=3a5,n∈Ν*。(I)求an與Sn;(II)設bn=,證明:b1+b2+b3+…+bn<n+-。21.(本題滿分15分)如圖,已知點M(1,1),N(2,1),Q(4,1),拋物線y2=2px過點M,過點Q的直線與拋物線交于A,B兩點,直線AN,BN與拋物線的另一交點分別為C,D。記△ABN,△CDN的面積分別為S1,S2。(I)求拋物線的方程;(II)是否為定值?并說明理由。22.(本題滿分15分)設函數(shù)f(
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