2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷3含解析冀教版

期末模擬卷（3）一、選擇題(本大題有16個(gè)小題，共42分.)1.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(D)A.x≥－3且x≠0 B.x<3C.x≥3 D.x≤32.為了解我市參與中考的15000名學(xué)生的視力狀況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)推斷正確的是（B）A.15000名學(xué)生是總體B.1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.以上調(diào)查是普查3.下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有(D)A.270° B.560° C.630° D.1800°4.一次函數(shù)y＝kx－(2－b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是(B)A.k>0，b>2 B.k>0，b<2C.k<0，b>2 D.k<0，b<25.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后接著注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象是(D)A. B.C. D.6.已知點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B（－，0）、點(diǎn)C（0，1），以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形．則第四個(gè)頂點(diǎn)不行能在（C）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為(C)A.3 B.2 C.1 D.-18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(A)A.(4，2) B.(3，3) C.(4，3) D.(3，2)9.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是(D)A.測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C.測(cè)量一組對(duì)角是否為直角D.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，再測(cè)量對(duì)角線是否相等10.如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的其次象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（B）A.（-3，2） B.（2，-3） C.（1，-2） D.（3，-l）11.某商店在節(jié)日期間開展實(shí)惠促銷活動(dòng)：購(gòu)買原價(jià)超過(guò)500元的商品，超過(guò)500元的部分可以享受打折實(shí)惠．若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位：元)與商品原價(jià)x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過(guò)500元的部分可以享受的實(shí)惠是(C)A.打六折 B.打七折 C.打八折 D.打九折12.如圖,將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,AB′與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（D）A.11 B.16 C.19 D.2213.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)A.(－，1) B.(－1，) C.(，1) D.(－，－1)14.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只須要滿意一個(gè)條件，是（D）A.四邊形ABCD是梯形B.四邊形ABCD是菱形C.對(duì)角線AC=BDD.AD=BC15.如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE16.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）A.第24天的銷售量為200件 B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D.第30天的日銷售利潤(rùn)是750元二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共12分.17～18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空3分．把答案寫在題中橫線上)17.期末考試后，小紅將本班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則優(yōu)生人數(shù)為___10____．18.將正比例函數(shù)y＝2x的圖像向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線不經(jīng)過(guò)第___四__象限．19.如圖，已知菱形OABC頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(1，1)_；若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為___(－1，－1)__．三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共66分)20.如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)動(dòng)身，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路途移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，5）；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．解：(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)了4×2=8個(gè)單位長(zhǎng)度，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)，∴OC=5，∴8?5=3，∴此時(shí)，點(diǎn)P的位置在線段BC上，且CP=3，如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為BC邊中點(diǎn)(3,5).(3)當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，OP=4，此時(shí)所用時(shí)間為4÷2=2(s)；當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，AP=4，BP=1，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)∴OA=CB=4，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)∴OC=5，OC+CB+BP=5+4+1=10，此時(shí)所用時(shí)間為10÷2=5(s)；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)2秒或5秒時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度.21.海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級(jí)(1)班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的寵愛狀況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出寵愛的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)．以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)以上信息完成下列問題：(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有__400__人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所對(duì)的圓心角是__72__度．解：(1)60÷15%=400（人），400-80-72-60-76=112（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．22.如圖，已知?ABCD.(1)用直尺和圓規(guī)在BC邊上取一點(diǎn)E，使AB＝AE，連接AE；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的前提下，求證：AE＝CD，∠EAD＝∠D.解：(1)如圖，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于E，連接AE，則AE即為所求.(2)∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，AB＝CD.∴∠AEB＝∠EAD，AE＝CD.∴∠EAD＝∠D.23.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：①當(dāng)AM的值為1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=1=AD，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為2時(shí)，四邊形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等邊三角形，∴AM=DM，∴平行四邊形AMDN是菱形，24.如圖，直線y1＝2x－2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，直線y2＝－2x＋6的圖像與y軸交于點(diǎn)B，兩者相交于點(diǎn)C.(1)方程組的解是______；(2)當(dāng)y1＞0與y2＞0同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為_____；(3)求△ABC的面積；(4)在直線y1＝2x－2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等，懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：（1）由圖像可知直線y1＝2x－2的圖像與直線y2＝－2x＋6的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）∴方程組的解集為，（2）依據(jù)圖像可知：當(dāng)y1＞0與y2＞0同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為1＜x＜3.(3)∵令x＝0，則y1＝－2，y2＝6，∴A(0，－2)，B(0，6)．∴AB＝8.∴S△ABC＝×8×2＝8.(4)令P(x0，2x0－2)，則S△ABP＝×8×|x0|＝8，∴x0＝±2.∵點(diǎn)P異于點(diǎn)C，∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P(－2，－6)．25.學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．解：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元.依題意得，解得.所以一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈m只，總費(fèi)用為w元，依題意得w=5m+7（50-m）=-2m+350，因-2＜0，∴當(dāng)m取最大值時(shí)w有最小值.∵m≤3（50-m），解得m≤37.5.而m為整數(shù)，∴當(dāng)m=37時(shí)，w最小=-2×37+350=276.此時(shí)50-37=13.所以最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈37只，B型節(jié)能燈13只.26.猜想與證明：如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展與延長(zhǎng)：（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為．（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍舊成立．解：如圖1，延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD和CEFG是矩形，∴AD∥EF，∴∠EFM=∠HAM，又∵∠FME=∠AMH，F(xiàn)M=AM，在△FME和△AMH中，∴△FME≌△AMH（ASA）∴HM=EM，在RT△HDE中，HM=DE，∴DM=HM=ME，∴DM=ME．（1）、如圖1，延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)