八年級數學上冊第三章位置與坐標檢測題新版北師大版

Page6第三章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．依據下列表述，能確定位置的是(D)A．光明劇院2排B．某市人民路C．北偏東40°D．東經112°，北緯36°2．在平面直角坐標系中，點A(－3，0)在(B)A．x軸正半軸上B．x軸負半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負半軸上3．如圖，小明從點O動身，先向西走40米，再向南走30米到達點M，假如點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B)A．點AB．點BC．點CD．點D,第3題圖),第4題圖),第5題圖)4．如圖為A，B，C三點在坐標平面上的位置．若點A，B，C的橫坐標的和為a，縱坐標的和為b，則a－b的值為(A)A．5B．3C．－3D．－55．小米同學乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是1km(小圓半徑是1km)，若小艇C相對于游船的位置可表示為(270°，－1.5)，請你描述圖中另外兩個小艇A，B的位置，正確的是(C)A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．(2024·荊門)在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內，則點B(a，b)所在的象限是(D)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限7．在以下四點中，哪一點與點(－3，4)所連的線段與x軸和y軸都不相交(A)A．(－5，1)B．(3，－3)C．(2，2)D．(－2，－1)8．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y軸的位置關系分別為(D)A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交9．(2024·涼山州)視察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2024應標在(D)A．第504個正方形的左下角B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左上角D．第505個正方形的右下角10．如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三點，其中a，b滿意關系式a＝eq\f(\r(b2－9)＋\r(9－b2),b＋3)＋2，假如在其次象限內有一點P(m，1)，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，則點P的坐標為(A)A．P(－3，1)B．P(－2，1)C．P(－4，1)D．P(－2.5，1)二、填空題(每小題3分，共18分)11．點A(－eq\r(3)，0)關于y軸的對稱點的坐標是__(eq\r(3)，0)__．12．已知點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于x軸對稱，則m＝__3__，n＝__－4__．13．在平面直角坐標系中，點A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你發(fā)覺的規(guī)律確定點A9的坐標是__(9，81)__．14．在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(－1，0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標為__(1，2)__．15．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點，視察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數，請你揣測由里向外第20個正方形(實線)四條邊上的整點個數共有__80__個．,第15題圖),第16題圖)16．如圖，在△ABC中，點A的坐標為(0，1)，點B的坐標為(0，4)，點C的坐標為(4，3)，假如要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是__(4，2)或(－4，2)或(－4，3)__．三、解答題(共72分)17．(6分)若點P(1－a，2a＋7)到兩坐標軸的距離相等，求6－5a的平方根．解：由題意知|1－a|＝|2a＋7|，當1－a＝2a＋7時，a＝－2，6－5a＝6－5×(－2)＝16，∴6－5a的平方根為±4；當1－a＝－(2a＋7)時，a＝－8，6－5a＝6－5×(－8)＝46，∴6－5a的平方根為±eq\r(46)，綜上所述，6－5a的平方根為±4或±eq\r(46)18．(7分)在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標分別為(－4，5)，(－1，3)．(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；(3)寫出點B′的坐標．解：(1)(2)略(3)B′(2，1)19．(7分)如圖是某校的平面示意圖，若校門的位置用(3，0)來表示，則圖書室、教學樓、會議室的位置如何表示？解：圖書室(1，1)，教學樓(5，2)，會議室(5，4)20．(8分)長陽公園有四棵古樹A，B，C，D(單位：米)．(1)請寫出A，B，C，D四點的坐標；(2)為了更好地愛護古樹，公園確定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來，劃為愛護區(qū)，請你計算愛護區(qū)的面積．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)(2)由題可知E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，令M(0，50)，N(60，50)，則愛護區(qū)的面積S＝S長方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－eq\f(1,2)×20×50－eq\f(1,2)×10×50－eq\f(1,2)×10×60＝1950(m2)21．(8分)在平面直角坐標系中，有點A(3，0)，B(0，4)，若有一個直角三角形與Rt△ABO全等且它們只有一條公共直角邊，請寫出這些直角三角形各頂點的坐標．(不要求寫計算過程)解：依據兩個三角形全等及有一條公共邊，可利用軸對稱得到滿意這些條件的直角三角形共有6個．如圖所示：①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2，這些三角形各個頂點坐標分別為①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)22．(8分)如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出△ABC的頂點坐標，并求出△ABC三邊的長和△ABC的面積．解：A(2，3)，B(－2，－1)，C(1，－3)，AB＝eq\r(42＋42)＝4eq\r(2)，AC＝eq\r(62＋12)＝eq\r(37)，BC＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13).△ABC的面積＝4×6－eq\f(1,2)×4×4－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×6×1＝1023．(9分)如圖，一束光線從y軸上的點A(0，1)動身，經過x軸上的點C反射后經過點B(3，3)，求光線從點A到點B經過的路徑長．解：如圖，∵點A(0，1)，點B(3，3)，∴B′(3，－3)，作B′D⊥y軸于點D，則D(0，－3)．在Rt△ADB′中，AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，∴AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，∴AB′＝5，∴AC＋CB＝5，光線從A點到B點的路徑長為524．(9分)在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O動身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路途如下圖所示：(1)填寫下列各點的坐標：A4(__2__，__0__)，A8(__4__，__0__)，A12(__6__，__0__)；(2)寫出點A4n的坐標；(n是正整數)(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．解：(2)A4n(2n，0)(3)向上25．(10分)如圖，已知點P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分線OC上，AP⊥BP，點A在x軸上，點B在y軸上．(1)求點P的坐標；(2)當∠APB