2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測一集合與常用邏輯用語含解析文

PAGEPAGE6單元檢測(一)集合與常用邏輯用語一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．[2024·廣西南寧市高三一模]已知集合A＝{x|x2≤4}，B＝{－1，0，1，2，3}，則A∩B＝()A．{－2，3}B．{－1，0}C．{－1，0，1}D．{－1，0，1，2}2．[2024·安徽高三一模]設(shè)集合A＝{x|x2－5x－6>0}，集合B＝{x|4<x≤7}，則A∪B＝()A．(6，7]B．(4，7]C．(－∞，－1)∪(4，＋∞)D．(－∞，2)∪(3，＋∞)3．[2024·河南高三模擬]命題p：“?x≥0，2x－sinx≥0”的否定為()A．?x≥0，2x－sinx<0B．?x<0，2x－sinx<0C．?x0≥0，2x0－sinx0<0D．?x0<0，2x0－sinx0<04．[2024·安徽蚌埠市高三二模]已知集合A＝{x|0<x<4}，B＝{x|x2－2x－8>0}，則A∩(?RB)＝()A．(0，2]B．(0，2)C．(0，4]D．(0，4)5．[2024·廣西梧州市高三模擬]已知集合A＝{x||x|≤2}，B＝{x|0≤x<7，x∈N}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．56．[2024·河南新鄉(xiāng)市高三二模]定義集合M?N＝{x|x∈M且x－1∈N}，已知集合A＝{x|x2＋3x－10<0}，B＝{x|－7<x<0}，則A?B＝()A．{x|－5<x<－1}B．{x|－7<x<2}C．{x|－5<x<1}D．{x|－5<x<0}7．[2024·江西景德鎮(zhèn)市高三模擬]已知集合A＝{x|x2>1，x∈R}，B＝{x|x>a，x∈R}，若B?A，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)<－1B．a(chǎn)≤－1C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥18．[2024·寶雞中學(xué)高三一模]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，6}，P＝{3，4，5}，指出Venn圖中陰影部分表示的集合是()A．{3}B．{1，4，5，6}C．{2，3，7，8}D．{2，7，8}9．[2024·陜西榆林市高三一模]已知p：?x∈R，x2＋x－1>0；q：?x∈R，2x>3x，則真命題是()A．p∧qB．p∨(?q)C．(?p)∨qD．(?p)∧(?q)10．[2024·山西高三一模]“?α∈R，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)－α))＝cosα，k∈Z”是“k＝1”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件11．[2024·山西呂梁市高三一模]已知a，b∈R，下列選項(xiàng)中，使ab>0成立的一個(gè)充分不必要條件是()A．a(chǎn)>0或b>0B．a(chǎn)>10且b>2C．a(chǎn)，b同號且不為0D．a(chǎn)＋b>0或ab>012．[2024·寧夏吳忠市高三一模]已知命題p：“x>2”是“x2－3x＋2≥0”的充分不必要條件；命題q：?x∈R，x2＋2x＋1>0.則下列命題是真命題的是()A．p∨qB．p∧qC．(?p)∨qD．(?p)∧(?q)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．[2024·石家莊質(zhì)檢]已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|y＝lg(x－2)}，則A∩(?RB)＝________．14．[2024·北京昌平區(qū)檢測]?x≥0，2x＋x－a≤0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．15．[2024·江西新余市高三模擬]若“?x∈R，m≥－x2＋1”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為________．16．[2024·江蘇如東中學(xué)模擬]對于隨意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義運(yùn)算⊕：當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，m⊕n＝m＋n；當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m⊕n＝m×n.如4⊕6＝4＋6＝10，3⊕7＝3＋7＝10，3⊕4＝3×4＝12.依據(jù)上述定義，集合M＝{(a，b)|a⊕b＝12，a，b∈N*}的元素有________個(gè)．三、解答題(共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|x2＋2x－3<0}，B＝{x||x＋a|<1}．(1)若a＝3，求A∪B；(2)設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．(本小題滿分12分)已知集合A＝{x∈R|log2(x2－5x＋8)＝1}，B＝{x∈R|2x2＋2x－8＝1}，C＝{x∈R|x2－ax＋a2－19>0}．(1)求A∪B；(2)若A∩C≠?，B∩C＝?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．(本小題滿分12分)若集合A＝{(x，y)|x2＋mx－y＋2＝0，x∈R}，B＝{(x，y)|x－y＋1＝0，0≤x≤2}，當(dāng)A∩B≠?時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．(本小題滿分12分)命題p：實(shí)數(shù)a滿意a2＋a－6≥0，命題q：函數(shù)y＝eq\r(ax2－ax＋1)的定義域?yàn)镽，若命題p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．(本小