小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題培優(yōu)教程一

小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題培優(yōu)教程一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、區(qū)分不同類型的行程問題，掌握其計(jì)算方法。2、會(huì)利用圖示理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題思路。3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一、知識回顧1、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛2小時(shí)后，離乙地還有45千米，已知它4小時(shí)可行完全程，兩地的距離是多少？2、上、下行的軌道上，兩列火車相對開來，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，問兩車從相遇到離開需要幾秒？二、例題辨析例1、兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時(shí)？練一練：甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地。第一輛汽車每小時(shí)行42千米，第二輛汽車每小時(shí)行28千米。第一輛汽車到達(dá)乙地立即返回。兩輛車從開出到相遇共用多少小時(shí)？例2、兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開出。第一次在離A站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對方車站后都立即返回。又在距中點(diǎn)右側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？練一練：兩輛汽車同時(shí)從南、北兩站相向開出。第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米？例3、A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？練一練：一條筆直的馬路通過A、B兩地，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，若相向而行，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？三、歸納總結(jié)1、行程問題中大部分題目有規(guī)律可依，要訣是“學(xué)透”基本公式。2、無規(guī)律的題目有“攻略”，一畫（畫圖法）一抓（方程法）。四、拓展延伸例1、上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他時(shí)，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾時(shí)幾分？練一練：1、A、B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后立即返回。上午10時(shí)，他們第二次相遇。此時(shí)，甲走的路程比乙走的多9千米。甲一共行了多少千米？甲每小時(shí)走多少千米？五、作業(yè)1、一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行525米，預(yù)計(jì)40分鐘到達(dá)，但行到一半路程時(shí)，汽車發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)，行駛余下的路程每分比原來快（）。張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車，全部行程要50分鐘；如果往返都步行，全部行程要多長時(shí)間？3、A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時(shí)，乙車由B地到A地需10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地開出，相遇時(shí)甲車距B地還有多少千米？4、兩列火車同時(shí)從甲、乙兩站相向而行。第一次在離甲站40千米的地方相遇。兩車仍以原速繼續(xù)前行。各自到站后都立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？5、父、子二人在400米長的環(huán)形跑道上散步。他們倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。若相背而行，分鐘相遇；若同向而行，分鐘父親可以追上兒子。在跑道上走一圈，父、子各需要多少分鐘？數(shù)學(xué)萬花筒唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊！孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數(shù)學(xué)題。孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶