高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：三角恒等變換（和差公式、倍角公式）專項練習(xí)（學(xué)生版+解析）

第02講三角恒等變換（和差公式、倍角公式）

（核心考點精講精練）

1.4年真題考點分布

4年考情

考題示例考點分析關(guān)聯(lián)考點

用和、差角的正弦公式化簡、求值

2023年新I卷，第8題,5分三角函數(shù)求值

二倍角的余弦公式

2023年新II卷,第7題,5分半角公式、二倍角的余弦公式無

2023年新H卷,第16題,5分由圖象確定正（余）弦型函數(shù)解析式特殊角的三角函數(shù)值

用和、差角的余弦公式化簡、求值

2022年新II卷，第6題,5分無

用和、差角的正弦公式化簡、求值

正、余弦齊次式的計算

2021年新I卷，第6題,5分二倍角的正弦公式

三角函數(shù)求值

逆用和、差角的余弦公式化簡、求值數(shù)量積的坐標(biāo)表示

2021年新I卷，第10題,5分

二倍角的余弦公式坐標(biāo)計算向量的模

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題穩(wěn)定，難度較中等或偏難，分值為5分

【備考策略】1.推導(dǎo)兩角差余弦公式，理解兩角差余弦公式的意義

2.能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

3.能推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式，能運用公式解決相關(guān)的求值與化簡問題

【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般會考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公

式變形應(yīng)用和半角公式變形應(yīng)用，需加強復(fù)習(xí)備考

知識講解

1.正弦的和差公式

sin(a+/?)=sinacos0+cosasin尸

sin(cr-/?)=sincrcosp-cosasin0

2.余弦的和差公式

cos(tz+f3)=cosacos/7-sincrsin(3

cos(a—p)=cosacosp+sinasinp

3.正切的和差公式

tan(a+Q)=tana+tan尸

1-tanatan/?

tan。-tan，

tan(a—⑶

1+tanatan尸

4.正弦的倍角公式

sin2a=2sincifcosansinacos。='sin2a

2

5.余弦的倍角公式

cos2a=cos2a-sin2a=(cosa+sin々［cosa-sina)

升幕公式：

cos2a=l-2sin2a，cos2。=2cos2cr-1

降嘉公式:

.21-cos2a21+cos2a

sma=------------,cosa=------------

22

6.正切的倍角公式

-2tana

tan2a------------

1-tana

7.半角公式

a/l-cosa

⑴sin2=±\l—2-'

a/1+cosa

(2)cos/=±—2一?

a_—cosasinal—cosn

⑶tan2-i+cosa1+cosasina'

以上稱之為半角公式，符號由5所在象限決定.

8.和差化積與積化和差公式

..na+BCL—P

sina+sin0=2sin-------cos-------

22

?.oga-\-P.a—p

sina-smp-2cos-----sin.....-

22

cosa+cos0=2cos0、0cos―—―

22

cosa-cosB-2sin°+'sin———

22

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)

9.推導(dǎo)公式

(sina+cosa)2+(sina-cosa)2=2

10.輔助角公式

2

y=asmx+bcosxf(a>0)=y=飛a+/sin(x+0),其中tan/=2,(pe(--,—)

a22

考點一、兩角和與差的三角函數(shù)綜合應(yīng)用

典例引領(lǐng)

1.（福建,高考真題）sin15。cos75。+cos15。sin105。等于（）

73

A.0B.5C.1D.

~T

一一4

2.（江西,IWJ考真題）若tana=3,tan^=y,則tan（a一夕）等于（）

1

A.3B.-3C.—D.

3-3

?）sin〃，則（）

3.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）若sin（a+〃）+cos（a+〃）=20cos|a+

A.tan（6Z-/?）=lB.tan（a+6）=l

C.tun（cz—尸）=-1D.tan（cr+yS）=-l

夕+今卜，貝人皿,+己

4.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）已知sin9+sin|1=（）

A.；B?在

C.-D.

2332

即時檢測

1.（2023?全國?高三專題練習(xí)）sin70°sin10°+cos10°cos70°=（）

2.（2023?云南昭通?統(tǒng)考模擬預(yù)測）tan87°+tan48°-tan87°tan48°的值為（）

A.-IB.1C.叵D.V3

JT

3.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）已知2tan?！猼an（9+i）=7,則tan9=（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.（2023?福建廈門?統(tǒng)考模擬預(yù)測）己知5由（/+5皿（￡+^）=$.（三一0，則sina=（）

A.0B.土叵C.+—D.土顯

722

5.（2004?上海?高考真題）若tana=g,則tan（a+f=.

6.（2023?山東德州?三模）若a,夕為銳角，且&+尸=則（l+tana）（l+tan/?）=.

考點二、倍角公式的綜合應(yīng)用

典例引領(lǐng)

2兀75TL

1.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）cos-----COS——二=()

1212

A.|B.立正D,也

C.

2322

7

2.（2020?江蘇,統(tǒng)考高考真題）已知sir（工+a）=-,則sin2a的值是__.

4

sin<9(1+sin2。)

3.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）若tan6=-2,則()

sin0+cos0

6226

A.——B.——C.—D.-

5555

1.1

4.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）已知sin(a-/7)=-,coscrsinpn,則cos(2a+2/?)=()

7117

A.-B.—C.—D.----

9999

cosa…

5.（2021?全國?高考真題）若ae0,—,tan2a=c.,貝1|tana=()

I2)2-sin

姮好D,巫

AR好C.

15533

即時檢測

1.（2021?北京?統(tǒng)考高考真題）函數(shù)/（%）=cos%-cos2%是

A.奇函數(shù)，且最大值為2B.偶函數(shù)，且最大值為2

99

C.奇函數(shù)，且最大值為：D.偶函數(shù)，且最大值為:

OO

（?山東泰安?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知（'兀)一^^貝”sin2a=()

2.2023sina-\=

、4J3

5151

A.——B.——C.—D.-

9393

3.（2023?湖南?校聯(lián)考二模）已知sin|^J卜等

則cos4a=()

797977

A.——B.——C.一D.——

818199

4.(2022?浙江?統(tǒng)考高考真題)若3sina-sin尸=+，貝!Jsina=,cos2f3=

TT

5.(2020?浙江?統(tǒng)考高考真題)已知tan6=2,貝！Jcos26=______；tan(0—)=_____

4

考點三、半角公式的綜合應(yīng)用

典例引領(lǐng)

1.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）已知a為銳角，cosa=匕正，貝Usin：

=().

42

A3-也BT+乖c3-君口-1+石

.8844

37兀n

2.（全國?高考真題）已知sin8=——,3兀<8<—,求tan￡的值.

52

即時檢測

1/□

1.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知cos（〃+e）=3,若。是第二象限角，貝han1=（）

D.交

A.2&B.垃C.-V2

2

1I-tan一a

/、一?…加40一

2.（2023?江西?校聯(lián)考模擬預(yù)測）若cose=-=,a是第三象限的角，則------2=（）

a

5-1+tan—

2

1

A.2B.1C.-2D.——

2

3.（2023?浙江?校聯(lián)考二模）數(shù)學(xué)里有一種證明方法叫做「㈤如初oaftvords,也被稱為無字證明，是指僅用

圖象而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題，由于這種證明方法的特殊性，無字證時被認為比嚴(yán)格的數(shù)

學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理.如下圖，點C為半圓。上一點，CHLAB,垂足為記NCOB=6,則由

tanZBCH=絳可以直接證明的三角函數(shù)公式是

CH

0sin。esin。

A.tan—=B.tan—=

21-cos。21+cos。

61-cos。0l+cos0

C.tan—=D.tan—=----------

2sin。2sin。

考點四、輔助角公式的綜合應(yīng)用

典例引領(lǐng)

1.（2022?北京?統(tǒng)考高考真題）若函數(shù)/（尤）=Asin尤-gcosx的一個零點為?，則4=:

2.（2021?全國?統(tǒng)考高考真題）函數(shù)/（x）=sin3+cos[的最小正周期和最大值分別是（）

A.3兀和夜B.3兀和2C.6兀和逝'D.6兀和2

3.（2020?北京?統(tǒng)考高考真題）若函數(shù)〃x）=sin（x+°）+cosx的最大值為2,則常數(shù)。的一個取值為

即時檢測

1.（2023?全國，統(tǒng)考高考真題）已知實數(shù)匕，滿足/+,2一4了-2、-4=0,則犬-，的最大值是（）

C.1+3V2

2.（2023?湖北襄陽?襄陽四中?？寄M預(yù)測）若函數(shù)/a）=sinx+cos（x+e）的最小值為一班，則常數(shù)。的一個

取值為.（寫出一個即可）

3.（2023?云南曲靖?曲靖一中校考模擬預(yù)測）已知則函數(shù)〃x）=（l+sinx）（l+cosx）的最大值

為.

4.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模）若sinx+gcosx=2,則cos2x=.

考點五、三角恒等變換的綜合應(yīng)用

典例引領(lǐng)

（2023?吉林延邊?統(tǒng)考二模）下列化簡不正確的是（

A.cos82°sin520+sin82°cos128°=——B.sin15°sin30°sin75°=—

28

tan480+tan72°

C.cos2150-sin215°=—

21-tan48°tan72°

3.（2023?陜西咸陽?武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知。為第二象限角，sin[a+：]=],則

sin""'"%）

30-3#20-2#

105

c2#-20D3#-30

'5'ib

4.（2023?山西朔州?懷仁市第一中學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知a為銳角，且sina+sin[a+5）+sin[a+1,

貝Itana=.

（即時檢測

3則fsin8。+cos53。的近似值為（）

1.（2023?山西呂梁?統(tǒng)考三模）已知

V2cos8°-sin53°

343A/24A/2

A.-B.一C.N

4343

2.（2023?江蘇無錫?校聯(lián)考三模）己知tan￡=譽匕，tan（a+#=3吧，若月/。,父，則夕=（

）

1-smacosa\2）

3.（2023?安徽亳州?安徽省亳州市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）己知sina="aJ[,無],若吧”2=4,則

5）cosp

tan（o+0=（）

167162

A.-----B.----C.—D.—

7873

4.（2023?河北?校聯(lián)考一模）函數(shù)/Q）=sin35cos^-sin^cosS]的最小值為.

【基礎(chǔ)過關(guān)】

一、單選題

1.（2023?四川成都?四川省成都市玉林中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)tan卜-"=則tan（a+j等于（）

A.-2B.2C.-4D.4

2.（2023?山東威海?統(tǒng)考二模）已知sin[c-，則cos（

（）

4433

A.-B.——C.-D.--

5555

3.（2023?湖南長沙雕禮中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知tana+tan￡=3,sin（?+^）=2sintzsin/?,貝I]tan（（z+/?）=

3,

A.4B.6C.——D.-6

2

4.（2023?遼寧錦州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知直線2尤-y+l=0的傾斜角為a,則*^=（）

1+sma

11i

A.-3B.—C.—D."

392

5.（2023?吉林通化?梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）若cos2a=,則sina+cosa=（）

A1R20rI+2V2n2石

333

6.（2023?河南?襄城高中校聯(lián)考三模）已知兀＜型,sin2a（l+sin0+（l—cos2a）cos/7=O,則sin（a+:）=

2cosa

（）

A.-2B.-1C.gD.1

7.（2023?黑龍江哈爾濱?哈師大附中?？寄M預(yù)測）已知銳角a,夕滿足8s"smasin2,,則

cosa+smal-coszp

tan（a-力）的值為（）

A.1B.—C.-1D.-V3

3

8.（2023?河南?襄城高中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知兀＜a＜型，g＜，＜兀，sin2a（l+sin/7）+（l—cos2a）cos尸=0,

22

則tan（a+gj=（）

A.-2B.-1C.；D.1

二、填空題

9.（2023?河北?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知tan（a-z]=2,則sin2a-2cos%=.

10.（2023?遼寧?朝陽市第一高級中學(xué)校聯(lián)考三模）若tan（a+,=-2,則cos。+白的值為.

【能力提升】

一、單選題

1.（2023?江蘇鎮(zhèn)江?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知角a,/3滿足tanc=；,sin=cos（?+/?）sintz,

則tan￡=(

111

A.—B.—C.-D.2

362

2.（2023?四川宜賓?宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知3生金=20°+胃，則sin[2a+]

3.（2023?四川?模擬預(yù)測）設(shè)"=gcos6o-*sin6。，6=；：：：｝；。,c=尸廣。,則有（）

A.a>b>cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a

------------=1,則tan[a+g]=（）

4.（2023?貴州遵義,統(tǒng)考三模）已知銳角a滿足——

1-tana1+tan<7v8）

A_向16-1

B.-1cD1

2.2

5.（2023?湖北?荊門市龍泉中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）若,cos[a-T）+2cosa=4costz-cos2],貝|a

等于（）

6.（2023?山東?濰坊一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)a=sinQ2,6=Q2cosQl,c=2sinQl,則（）

A.a<b<CB.a<c<b

C.b<a<cD.c<b<a

/、.什丁八口4mA?一…、、門.3sin40°+sin80°i

7.（2023?江辦無錫?校聯(lián)考二模）設(shè)Q=ln/,b=--------------------,c=e^-19貝」（z）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

二、多選題

8.（2023?海南?？?統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知銳角。,7滿足。+2+7=1，貝U（）

A.tana,可能是方程％27%.4=0的兩根

B.若a>0,貝Usin。>sin刀

C2P.2aC

C.cos----sin—<0

22

D.tana+tan/?+tany=tana-tan[3?tany

三、填空題

9.（2023?上海閔行?上海市七寶中學(xué)?？级＃┤艉瘮?shù)〃x）=sin（x+e）+cow的最小值為一2,則常數(shù)。的一

個取值為.

10.（2023?云南保山?統(tǒng)考二模）已知角。的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負半軸重合，點A（T,2）在角

a的終邊上，貝Ijsin2a=.

【真題感知】

一、單選題

1.（全國?高考真題）sin20。cos70°+sin10。sin50°的值是（）

1B君D.顯

A.-C.

4224

2.（全國?高考真題）sinl5Ocos3(Fsin75。的值等于()

A.昱R班J_1

D.----C.D.-

4884

24則行cos（二

3.（全國?高考真題）若sin2a=—,的值為（)

17a

A.-B.一C.D.±-

5555

4.（安徽?高考真題）函數(shù)yusin,x+cos’x的最小正周期為（）

71兀

A.-B.1C.71D.2TI

42

函數(shù)y=4sin（3x+：）+3cos[3x+?）的最小正周期是（）

5.（全國?高考真題）

2兀71

A.6兀B.2兀C.D.-

T3

2

6.（湖北?高考真題）已知sin2?=-,aG(0,7i),則sina+cosa=()

A,四V1555

DR.-------C.D.——

3333

7.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）過點（0,-2）與圓V+y“4x-1=0相切的兩條直線的夾角為a,則sina=（)

A/15D.逅

A.1DR.-----C.

4~4~4

二、多選題

8.(2021?全國?統(tǒng)考高考真題)已知。為坐標(biāo)原點，點《(cos%sin(z),(cos/?,-sin/?),

^(cos(<z+/?),sin(a+y0)),A(l,0),則()

A.|西=函B.冏=陽

C.OAOP3=O^OI}D.OAOP^OKO^

三、填空題

9.（上海?高考真題）函數(shù)＞=sin元cosx的最小正周期為

10.（2004■全國■高考真題）函數(shù)y=sin尤-gcosx（尤eR）的最大值為

第02講三角恒等變換（和差公式、倍角公式）

（核心考點精講精練）

1.4年真題考點分布

4年考情

考題示例考點分析關(guān)聯(lián)考點

用和、差角的正弦公式化簡、求值

2023年新I卷，第8題,5分三角函數(shù)求值

二倍角的余弦公式

2023年新II卷,第7題,5分半角公式、二倍角的余弦公式無

2023年新H卷,第16題,5分由圖象確定正（余）弦型函數(shù)解析式特殊角的三角函數(shù)值

用和、差角的余弦公式化簡、求值

2022年新II卷，第6題,5分無

用和、差角的正弦公式化簡、求值

正、余弦齊次式的計算

2021年新I卷，第6題,5分二倍角的正弦公式

三角函數(shù)求值

逆用和、差角的余弦公式化簡、求值數(shù)量積的坐標(biāo)表示

2021年新I卷，第10題,5分

二倍角的余弦公式坐標(biāo)計算向量的模

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題穩(wěn)定，難度較中等或偏難，分值為5分

【備考策略】1.推導(dǎo)兩角差余弦公式，理解兩角差余弦公式的意義

2.能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

3.能推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式，能運用公式解決相關(guān)的求值與化簡問題

【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般會考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公

式變形應(yīng)用和半角公式變形應(yīng)用，需加強復(fù)習(xí)備考

知識講解

11.正弦的和差公式

sin(a+/?)=sinacos0+cosasin尸

sin(cr-/?)=sincrcosp-cosasin0

12.余弦的和差公式

cos(tz+f3)=cosacos/7-sincrsin(3

cos(a—p)=cosacosp+sinasinp

13,正切的和差公式

tan(a+Q)=tana+tan尸

1-tanatan/?

tan。-tan，

tan(a—⑶

1+tanatan尸

14.正弦的倍角公式

sin2a=2sincifcosansinacos。='sin2a

2

15,余弦的倍角公式

cos2a=cos2a-sin2a=(cosa+sin々［cosa-sina)

升幕公式：

cos2a=l-2sin2a，cos2。=2cos2cr-1

降嘉公式:

.21-cos2a21+cos2a

sma=------------,cosa=------------

22

16.正切的倍角公式

-2tana

tan2a------------

1-tana

17.半角公式

a/l-cosa

⑴sin2=±—2-'

a/1+cosa

(2)cos/=±—2一?

a_—cosasinal—cosn

⑶tan2-i+cosa1+cosasina'

以上稱之為半角公式，符號由5所在象限決定.

18.和差化積與積化和差公式

..na+BCL—P

sina+sin0=2sin-------cos-------

22

?.oga-\-P.a—p

sina-smp-2cos-sin-

22

cosa+cos0=2cos0、0cos―—―

22

cosa-cosB-2sin°+'sin———

22

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)

19.推導(dǎo)公式

(sina+cosa)2+(sina-cosa)2=2

20.輔助角公式

2

y=asmx+bcosxf(a>0)=y=飛a+/sin(x+0),其中tan/=2,(pe(--,—)

a22

考點一、兩角和與差的三角函數(shù)綜合應(yīng)用

典例引領(lǐng)

1.（福建,高考真題）sin15。cos75。+cos15。sin105。等于（）

A.0B.!C.1D.—

22

【答案】C

【分析】由題得原式=sinl5Ocos75o+cosl5Osin75。，再利用和角的正弦公式化簡計算.

【詳解】由題得原式:sinl5°cos750+cosl50sin750=sin（15°+75。）=sin90°=1.

故選C

【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和和角的正弦公式的運用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬

于基礎(chǔ)題.

一一4

2.（江西?IWJ考真題）若tana=3,tan/?=y,貝！Jtan（Q一6）等于（）

11

A.3B.-3C.一D.

33

【答案】c

【分析】由兩角差的正切公式即可求解.

a__

tana-tanBal

【詳解】解:tan(cc—/?)=;----------=----=-，

1+tantztan(3]+3義33

X3

故選：C.

3.(2022?全國?統(tǒng)考高考真題)若sin(a+0+cos(a+0=20cos[a+?卜in/,則()

A.tan(6Z-/7)=lB.tan(a+/)=l

C.tan(a-/3)=—1D.tan(a+/?)=-l

【答案】C

【分析】由兩角和差的正余弦公式化簡，結(jié)合同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系即可得解.

【詳解】［方法一］：直接法

由已知得：sinacos0+cosasin/?+cosacos#一sinasin/?=2（cos。一sina）sin尸，

即：sinacosP-cosasm/3+cosacos#+sinasin力=0,

即：sin(a-/7)+cos(a-4)=0

所以tan（a_/?）=—l

故選：C

［方法二］:特殊值排除法

解法一:設(shè)0=0貝I」sina+cosa=0,取排除A,B；

JT

再取a=0貝!JsinB+cos0=2sir)B，取B="排除D；選C.

[方法三]:三角恒等變換

sin(cr+/?)+cos(a+夕)=42sin(a+4+工)=^2sin](a+工)+4]

44

=^2sin(cr+—)cosB+^2cos(cir+—)sinB=2\/2cos(cr+—)sinB

444

所以及sin(a+2)cos°=cos(cr+—)sin/3

sin(cz+—)cosy0-cos(?+—)sin尸二0即sin(a+一萬)=。

sin(6Z-；0+^-)=sin(6Z-y0)cos^+cos(cr-y0)sin^=^-sin(6Z-y0)+^^-cos(6Z-y0)=O

.,.sin(a—y0)=—cos(a-尸)即tan(a—0=-l,

故選：C.

(2020?全國?統(tǒng)考IWJ考真題)已知sin6+sin^+―1=1,6>+-=

【答案】B

【分析】將所給的三角函數(shù)式展開變形，然后再逆用兩角和的正弦公式即可求得三角函數(shù)式的值.

【詳解】由題意可得：sin^+—sin^+^-cos0=l,

22

|j)||3.A/36.

火1J：—sinH-----cos〃=l,——sin6口^+—'costa/=——6，

22223

從而有：sin0cos—+cossin—=烏

63

即sin/+?)=S

故選：B.

【點睛】本題主要考查兩角和與差的正余弦公式及其應(yīng)用，屬于中等題.

即時檢測

4^4_____________

1.(2023?全國?高三專題練習(xí))sin700sinl00+cosl00cos70°=

2

【答案】A

【分析】利用兩角差的余弦公式即可求解.

【詳解】sin700sinl00+cosl00cos700=cos(70°-10°)=cos60°=^.

故選：A.

2.(2023?云南昭通?統(tǒng)考模擬預(yù)測)tan87°+tan48°-tan87°tan48°的值為()

A.-IB.1C.72D.6

【答案】A

【分析】運用正切兩角和公式變形求解即可.

【詳解】870+48°=135°,令cz=87°,"=48°,則tan(&+￡)=tan135。=3n戊+tan￡=,

1-tanatanp

所以tana+tan￡-