第4單元練習(xí)卷（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)第4單元練習(xí)卷一．選擇題（共3小題）1．一個(gè)正方形邊長是8米，若邊長增加2米，面積增加（）A．4平方米 B．36平方米 C．100平方米2．一個(gè)長方形面積為24平方厘米，長和寬都是非零的自然數(shù)，一共有（）種不同的畫法。A．3 B．4 C．53．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形，上底是10cm，下底是6cm，面積是40cm2，把它分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角三角形，直角三角形的面積是（）cm2。A．10 B．24 C．28 D．32二．填空題（共2小題）4．在如圖的梯形中剪去一個(gè)最大的三角形，剩下的面積是cm2。5．一個(gè)三角形的底邊長4米，如果將它的底邊延長1米，面積就增加1.2平方米，原來這個(gè)三角形的面積是平方米。三．計(jì)算題（共1小題）6．計(jì)算下面圖形的面積。四．應(yīng)用題（共4小題）7．靠墻用籬笆圍成一塊菜地，籬笆長56米，這塊菜地的面積是多少平方米？8．有一塊長方形的土地，長500米，寬200米。如果每公頃收小麥9噸，這塊土地可以收小麥多少噸？9．一塊梯形鋼板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米鋼板重2.5千克，這塊鋼板重多少千克？10．一輛灑水車每分鐘行駛40m，灑水的寬度是8m。如果灑水車行駛12分鐘，灑水地面的面積是多少平方米？

五年級(jí)第4單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．一個(gè)正方形邊長是8米，若邊長增加2米，面積增加（）A．4平方米 B．36平方米 C．100平方米【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】增加后的邊長為（8+2）米，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出原正方形的面積和增加邊長后的正方形的面積，然后作差即可求解?！窘獯稹拷猓海?+2）×（8+2）﹣8×8＝100﹣64＝36（平方米）答：面積增加36平方米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，弄清增加后的邊長是多少，從而可以求出增加的面積。2．一個(gè)長方形面積為24平方厘米，長和寬都是非零的自然數(shù)，一共有（）種不同的畫法。A．3 B．4 C．5【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，找出24的因數(shù)，即可知道一共有幾種不同的畫法?！窘獯稹拷猓?×24＝242×12＝243×8＝244×6＝24所以一共有4種不同的畫法。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的靈活應(yīng)用。3．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形，上底是10cm，下底是6cm，面積是40cm2，把它分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角三角形，直角三角形的面積是（）cm2。A．10 B．24 C．28 D．32【考點(diǎn)】三角形的周長和面積．【專題】空間與圖形．【答案】A【分析】先求出梯形的高，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求三角形的面積即可?！窘獯稹拷猓?0×2÷（10+6）＝80÷16＝5（厘米）（10﹣6）×5÷2＝4×5÷2＝10（平方厘米）答：三角形的面積是10平方厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握梯形、三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共2小題）4．在如圖的梯形中剪去一個(gè)最大的三角形，剩下的面積是1.44cm2?！究键c(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長和面積．【專題】空間與圖形．【答案】1.44?！痉治觥孔畲笕切蔚牡资?.6厘米，高是1.8厘米，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形和梯形的面積，再相減即可。【解答】解：3.6×1.8÷2＝3.24（平方厘米）（3.6+1.6）×1.8÷2＝4.68（平方厘米）4.68﹣3.24＝1.44（平方厘米）答：剩下的面積是1.44平方厘米。故答案為：1.44?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的面積公式和梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。5．一個(gè)三角形的底邊長4米，如果將它的底邊延長1米，面積就增加1.2平方米，原來這個(gè)三角形的面積是4.8平方米?！究键c(diǎn)】三角形的周長和面積．【專題】空間與圖形．【答案】4.8?！痉治觥肯雀鶕?jù)三角形的面積×2÷底，求出高，再求原來三角形的面積即可?！窘獯稹拷猓?.2×2÷1＝2.4（米）4×2.4÷2＝4.8（平方米）答：原來這個(gè)三角形的面積是4.8平方米。故答案為：4.8?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。三．計(jì)算題（共1小題）6．計(jì)算下面圖形的面積?！究键c(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長和面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】45平方厘米，270平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2.5×7.2÷2＝90÷2＝45（平方厘米）（12+15）×20÷2＝27×20÷2＝270（平方厘米）答：三角形的面積是45平方厘米，梯形的面積是270平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。四．應(yīng)用題（共4小題）7．靠墻用籬笆圍成一塊菜地，籬笆長56米，這塊菜地的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】360平方米?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，一面靠墻用籬笆圍成一個(gè)直角梯形，梯形的高是20米，用籬笆的長度減去高就是梯形的上下底之和，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?6﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝360（平方米）答：這塊菜地的面積是360平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出梯形的上下底之和。8．有一塊長方形的土地，長500米，寬200米。如果每公頃收小麥9噸，這塊土地可以收小麥多少噸？【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】90噸?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積是多少平方米，再換算成用公頃作單位，然后根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，列式解答?！窘獯稹拷猓?00×200＝100000（平方米）100000平方米＝10公頃9×10＝90（噸）答：這塊地可以收小麥90噸?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．一塊梯形鋼板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米鋼板重2.5千克，這塊鋼板重多少千克？【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】空間觀念．【答案】277.5千克?！痉治觥恳罁?jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，先求出鋼板的面積，每平方分米的鋼板重量已知，再乘鋼板的總面積就是鋼板的總重量?！窘獯稹拷猓海?2+25）×6÷2×2.5＝37×3×2.5＝277.5（千克）答：這塊鋼板重277.5千克。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積的計(jì)算方法。關(guān)鍵是記住梯形的面積公式：梯形的面積＝（a+b）h÷2。10．一輛灑水車每分鐘行駛40m，灑水的寬度是8m。如果灑水車行駛12分鐘，灑水地面的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3840平方米?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出1分鐘灑水的面積，然后再乘灑水的時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓?0×8×12＝320×12＝3840（平方米）答：灑水地面的面積是3840平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

考點(diǎn)卡片1．長方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個(gè)長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補(bǔ)，靈活性高．2．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個(gè)果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個(gè)果園共有果樹的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個(gè)果園共有果樹900棵．點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．3．三角形的周長和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方