5.9分?jǐn)?shù)的大?。ㄟM(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)5.9分?jǐn)?shù)的大小一．選擇題（共3小題）1．通分和約分的依據(jù)都是（）A．商不變的性質(zhì) B．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) C．乘、除法的關(guān)系2．把和通分，用（）作公分母比較簡便。A．35 B．70. C．1053．將與通分得到兩個新的分?jǐn)?shù)，與原分?jǐn)?shù)比較，下面說法正確的是（）A．單位變小 B．單位個數(shù)減少 C．單位變大 D．單位個數(shù)不變二．填空題（共2小題）4．將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)是．5．把下面分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)．＝＝＝．三．判斷題（共2小題）6．兩個分?jǐn)?shù)通分后，每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都變小了．（判斷對錯）7．把約分后是，和大小相等，意義相同．．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）8．把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。9．假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化。＝＝＝6＝5＝7＝五．應(yīng)用題（共1小題）10．小明和小強(qiáng)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，小明投了60次，投中了43次；小強(qiáng)投了80次，投中了61次。誰投得更準(zhǔn)一些？

五年級同步個性化分層作業(yè)5.9分?jǐn)?shù)的大小參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．通分和約分的依據(jù)都是（）A．商不變的性質(zhì) B．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) C．乘、除法的關(guān)系【考點(diǎn)】約分和通分．【專題】推理能力．【答案】B【分析】約分是把分子、分母同時除以一個不為0的數(shù)；通分是把兩個分母不同的分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，首先找出分母的最小公倍數(shù)，然后分別把兩個分?jǐn)?shù)的分母都乘以一個不為0的數(shù)，化為分母相同，相對應(yīng)的把分子也乘以一個與分母所乘的相同數(shù)；這兩個的變化依據(jù)是相同的都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！窘獯稹拷猓和ǚ趾图s分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。故選：B?！军c(diǎn)評】此題屬于基本性質(zhì)題的考查，重在掌握做法。2．把和通分，用（）作公分母比較簡便。A．35 B．70. C．105【考點(diǎn)】通分．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】5和7的最小公倍數(shù)是35，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海剑剑剑酱穑喊押屯ǚ郑?5作公分母比較簡便。故選：A?！军c(diǎn)評】將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，用分母的最小公倍數(shù)作為公分母最簡便。3．將與通分得到兩個新的分?jǐn)?shù)，與原分?jǐn)?shù)比較，下面說法正確的是（）A．單位變小 B．單位個數(shù)減少 C．單位變大 D．單位個數(shù)不變【考點(diǎn)】約分和通分．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】將兩個分?jǐn)?shù)通分，就是把兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，3和5的最小公倍數(shù)是15，則轉(zhuǎn)化為分母是15的兩個分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓篈．兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都變成，分?jǐn)?shù)單位變小，正確；B．，，分?jǐn)?shù)單位個數(shù)變多，錯誤；C．分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，所以分?jǐn)?shù)單位變小，錯誤；D．單位個數(shù)變多了，錯誤；故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)單位、通分，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)單位的概念。二．填空題（共2小題）4．將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)是．【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，把整數(shù)部分同分母相乘的積加上分子的和為分子；用此方法通過計算得出結(jié)論．【解答】解：＝＝；故答案為．【點(diǎn)評】此題主要考查帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，把整數(shù)部分同分母相乘的積加上分子的和為分子．5．把下面分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)．＝＝＝．【考點(diǎn)】約分和通分．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將題目中的分?jǐn)?shù)約分化成最簡分?jǐn)?shù)即可．【解答】解：，，．故答案為：，，．【點(diǎn)評】在將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)時，要注意確定分子與分母的最大公因數(shù)是多少．三．判斷題（共2小題）6．兩個分?jǐn)?shù)通分后，每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位都變小了．×（判斷對錯）【考點(diǎn)】約分和通分；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】×【分析】兩個分?jǐn)?shù)通分，就是尋找兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，如果這兩個分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，那么通分之后，分母大的那個分?jǐn)?shù)沒有任何改變，所以分?jǐn)?shù)單位不變．所以該題是錯的．【解答】解：如：和，通分后的分母是6，＝，分?jǐn)?shù)單位由原來的變?yōu)橥ǚ趾蟮模謹(jǐn)?shù)單位變小了；但是，＝，通分后分?jǐn)?shù)的單位沒發(fā)生什么變化，所以本題是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題是考查分?jǐn)?shù)通分之后分?jǐn)?shù)意義發(fā)生的變化，只是大小不變，意義發(fā)生變化，但是特殊情況的個別分?jǐn)?shù)在通分之后不變化．7．把約分后是，和大小相等，意義相同．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】約分和通分；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分后即可比較大??；再據(jù)分?jǐn)?shù)的意義即可進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)?，又因表示把單位?”的量平均分成18分，取其中的6份，而表示把單位“1”的量平均分成3分，取其中的1份，所以把約分后是，和大小相等，意義不相同．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題的主要依據(jù)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的意義．四．計算題（共2小題）8．把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【專題】運(yùn)算能力．【答案】，2，1，6，1?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，約分時一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子；能化成整數(shù)的化成整數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海剑剑剑剑?＝＝＝1＝＝＝6＝＝＝1【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化基本知識。9．假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化。＝＝＝6＝5＝7＝【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【專題】運(yùn)算能力．【答案】；5；；；；?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，得到的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變，如果正好整除，可以直接把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母，再加上分子，作假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化方法。五．應(yīng)用題（共1小題）10．小明和小強(qiáng)進(jìn)行投籃訓(xùn)練，小明投了60次，投中了43次；小強(qiáng)投了80次，投中了61次。誰投得更準(zhǔn)一些？【考點(diǎn)】約分和通分；分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】運(yùn)算能力．【答案】小強(qiáng)?！痉治觥坑猛吨械拇螖?shù)除以投的次數(shù)，得出分?jǐn)?shù)，再通分比較大小，分?jǐn)?shù)大的投得準(zhǔn)。【解答】解：43÷60＝，61÷80＝，＝，＝＜＜答：小強(qiáng)投得更準(zhǔn)一些?！军c(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的通分和比較大小。掌握通分的方法是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化【知識點(diǎn)歸納】1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝，除得盡的為整數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：的分?jǐn)?shù)單位是，它至少添上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；1的分?jǐn)?shù)單位是，再添上7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等．分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題．解：找和1的分母分別是8，9，它們的分?jǐn)?shù)單位就，；要成為最小的假分?jǐn)?shù)；需要加3個；1也就是要和2（或）相等需要加7個．故答案為：，3，，7．點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判斷對錯）分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯誤的；故答案為：×．點(diǎn)評：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．3．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個分?jǐn)?shù)．×（判斷對錯）分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會有無數(shù)個，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個相同的倍數(shù)，在和間會出現(xiàn)無數(shù)個真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個是錯誤的．故答案為：×．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．4．約分和通分【定義解釋】約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．約分就是把分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)．約分時一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止．通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分．通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)．約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變）約分方法：約分：將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；通分的方法：通分：使兩個分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變原數(shù)大小的過程．先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了．√．（判斷對錯）分析：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分，據(jù)此可知：一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分?jǐn)?shù)單位就變大了，舉例說明更好理解．解：＝，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，＞，所以一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了這是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評：本題主要考查約分的意義．例2：一個分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡分?jǐn)?shù)，則這個分?jǐn)?shù)原來是．分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一個分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡分?jǐn)?shù)，把的分子和分母分別乘兩個3、一個5即可求出原來的分?jǐn)?shù)．據(jù)此解答．解：＝＝；故答案為：．點(diǎn)評：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．5．通分【知識點(diǎn)歸納】1、同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。2、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。3、通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4、通分的方法：用分?jǐn)?shù)的分母的最小公