4.3探索活動：平行四邊形的面積（基礎作業(yè)）2024-2025學年五年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)4.3探索活動：平行四邊形的面積一．選擇題（共2小題）1．如圖中，正方形的周長是8厘米，則平行四邊形的面積是（）平方厘米．A．64 B．32 C．16 D．42．用細木條先釘成一個長方形框，后來又拉成了一個平行四邊形框。這時平行四邊形框與原來長方形框相比，（）A．周長變大，面積變小 B．周長不變，面積變小 C．周長不變，面積也不變 D．周長變小，面積不變二．填空題（共2小題）3．圖中平行四邊形的面積是平方厘米。4．一個平行四邊形的面積是16平方分米，如果底擴大到原來的4倍，高不變，它的面積是平方分米。三．判斷題（共2小題）5．一個長方形拉成一個平行四邊形，周長沒變，面積變了．．（判斷對錯）6．如圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）7．計算如圖圖形的面積。（單位：厘米）五．解答題（共3小題）8．一個平行四邊形的面積是42平方米，高是7米，它的底是多少米？9．如圖，王爺爺家有一塊梯形菜地，分別種了番茄和黃瓜，其中種番茄的地是平行四邊形。番茄和黃瓜各種了多少平方米？10．右圖中大平行四邊形的面積是48cm2．A、B是上、下兩邊的中點．你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？

五年級同步個性化分層作業(yè)4.3探索活動：平行四邊形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共2小題）1．如圖中，正方形的周長是8厘米，則平行四邊形的面積是（）平方厘米．A．64 B．32 C．16 D．4【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】D【分析】由圖得出平行四邊形的高和底都是正方形的邊長，正方形的周長是8厘米，求出正方形的邊長是8÷4＝2厘米，所以平行四邊形的高和底都是2厘米，由此根據(jù)平行四邊形的面積公式解答即可．【解答】解：正方形的邊長是8÷4＝2（厘米）2×2＝4（平方厘米）答：平行四邊形的面積是4平方厘米．故選：D．【點評】關鍵是得出平行四邊形的高和底都是正方形的邊長，靈活利用正方形的周長公式求出正方形的邊長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式解決問題．2．用細木條先釘成一個長方形框，后來又拉成了一個平行四邊形框。這時平行四邊形框與原來長方形框相比，（）A．周長變大，面積變小 B．周長不變，面積變小 C．周長不變，面積也不變 D．周長變小，面積不變【考點】平行四邊形的面積．【專題】幾何直觀；推理能力；應用意識．【答案】B【分析】將長方形框拉成一個平行四邊形，各條邊的長度不變，所以周長不變；高變小，所以面積變小，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河眉毮緱l釘成一個長方形框，如果將這個長方形框拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形周長、面積的意義及應用。二．填空題（共2小題）3．圖中平行四邊形的面積是24平方厘米?！究键c】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】24?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的長和寬可得：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，然后根據(jù)平行四邊形面積＝底×高解答即可。【解答】解：6×4＝24（平方厘米）答：圖中平行四邊形的面積是24平方厘米。故答案為：24?！军c評】本題考查了平行四邊形面積公式的靈活運用。4．一個平行四邊形的面積是16平方分米，如果底擴大到原來的4倍，高不變，它的面積是64平方分米?！究键c】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】64?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積S＝ah以及積的變化規(guī)律知：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍，可知高不變，底擴大到原來的4倍，積也擴大到原來的4倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6×4＝64（平方分米）答：它的面積是64平方分米。故答案為：64。【點評】本題主要考查了學生根據(jù)平行四邊形面積公式和積的變化規(guī)律解答問題的能力。三．判斷題（共2小題）5．一個長方形拉成一個平行四邊形，周長沒變，面積變了．√．（判斷對錯）【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】把長方形木框拉成平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．【解答】解：由分析知：把一個長方形拉成一個平行四邊形（底不變），高變小了，則平行四邊形面積小于原長方形面積．因為四個邊的長度沒變，所以平行四邊形的周長等于長方形的周長．故答案為：√．【點評】此題主要考查長方形和平行四邊形之間的關系，以及周長和面積的計算方法．6．如圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半．√（判斷對錯）【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；應用意識．【答案】√【分析】因為等底等高的三角形的面積相等，通過觀察圖形可知，陰影部分三角形的底和高分別等于空白三角形的底和高，又因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。據(jù)此判斷。【解答】解：因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。因此，如圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。這種說法是正確的。故答案為：√?！军c評】此題的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關系及應用。四．計算題（共1小題）7．計算如圖圖形的面積。（單位：厘米）【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】450平方厘米。【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高解答即可。【解答】解：30×15＝450（平方厘米）【點評】本題考查了平行四邊形的面積公式的靈活運用。五．解答題（共3小題）8．一個平行四邊形的面積是42平方米，高是7米，它的底是多少米？【考點】平行四邊形的面積．【專題】應用題；平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah，得出a＝S÷h，由此求出平行四邊形的底，解答即可．【解答】解：42÷7＝6（米）答：底是6米．【點評】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式解決問題．9．如圖，王爺爺家有一塊梯形菜地，分別種了番茄和黃瓜，其中種番茄的地是平行四邊形。番茄和黃瓜各種了多少平方米？【考點】平行四邊形的面積．【專題】計算題；幾何直觀．【答案】336平方米，112平方米。【分析】平行四邊形的面積＝底×高，底邊24米對應的高是14米。三角形的面積＝底×高÷2，底邊長是（40﹣24）米，高是14米。【解答】解：番茄：24×14＝336（平方米）黃瓜：（40﹣24）×14÷2＝16×14÷2＝112（平方米）答：番茄種了336平方米，黃瓜種了112平方米?！军c評】本題是一道有關三角形的面積、平行四邊形的面積的題目。10．右圖中大平行四邊形的面積是48cm2．A、B是上、下兩邊的中點．你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？【考點】平行四邊形的面積．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意可知：小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半．據(jù)此解答．【解答】解：48÷2＝24（平方厘米），答：小平行四邊形的面積是24平方厘米．【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是明白：小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半．

考點卡片1．平行四邊形的面積【知識點歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，