2025年高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：用樣本估計(jì)總體-專項(xiàng)訓(xùn)練【含解析】

用樣本估計(jì)總體-專項(xiàng)訓(xùn)練【原卷版】

基礎(chǔ)鞏固練

1.已知數(shù)據(jù)%i，%2,…，%n是某市九（nN3,71CN*）個(gè)普通職工的年收入（單位:元）,

若去掉一個(gè)最高年收入和一個(gè)最低年收入，則新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，一定不變的

數(shù)字特征是（）.

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.極差

2.（2024.九省適應(yīng)性測(cè)試）樣本數(shù)據(jù)16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位數(shù)為（）.

A.14B.16

C.18D.20

3.（改編）如圖，這是根據(jù)某市6月1日至6月10日的最低氣溫（單位：。0

的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天的最低氣溫的第40百分位數(shù)是（）.

溫度/工

O12345678910日期

A.20.5℃B.21℃C.21.5℃D.22℃

4.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)統(tǒng)計(jì)

如表所示.

甲0102203124

乙2211121101

可，次分別表示甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，S/,S：分別表示甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方

差，則下列選項(xiàng)正確的是（）.

A.—x2,sf>siB.xr>x2,sf>si

J*Ss

C.<X21>2D.>x2,sf<S2

5.[i]（原創(chuàng)）已知一組數(shù)據(jù)%1，久2,久3,…，%的平均數(shù)為3,方差為點(diǎn)那么另一

組數(shù)據(jù)6%i+2,6%2+2,6X3+2,-,6&+2的平均數(shù)和方差分別為（）.

A.6,B.6,1C.18,1D.20,4

6.（原創(chuàng)）某班有30名男生同學(xué)，高一入校體測(cè)時(shí)，經(jīng)過計(jì)算得到平均身高為

170cm,標(biāo)準(zhǔn)差為s,后來發(fā)現(xiàn)錄入有錯(cuò)誤，甲同學(xué)185cm誤記為165cm,乙同

學(xué)175cm誤記為195cm,更正后重新計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差則s與s1的大小關(guān)系是（）.

A.,s—S]B.s<SiC.s>S]D.不能確定

7.某市政府為了了解居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了100戶居民某年的月均

用水量數(shù)據(jù)（單位：立方米），制成如圖所示的頻率分布直方圖.下列說法正確

的是（）.

八頻率/組距

0.5-............r—1

0.4-------------------

0.3..........-I......................

0.2--T~

0.1--------------……-----------------------

O0.511.522.533.544.5用水量

/立方米

A.該組樣本數(shù)據(jù)的極差是4立方米

B.可估計(jì)全市居民用戶月均用水量的中位數(shù)是2.25立方米

C.可估計(jì)全市居民用戶月均用水量的眾數(shù)是2立方米

D.可估計(jì)全市居民用戶中月均用水量超過3立方米的占15%

8.某市入夏的標(biāo)準(zhǔn)是立夏之后，連續(xù)五天的日平均氣溫不低于22吧立夏之后,

測(cè)得連續(xù)五天的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)滿足如下條件，其中能斷定該市入夏的是（）.

A.總體均值為25。。中位數(shù)為23°CB.總體均值為25。?？傮w方差大于0

C.總體中位數(shù)為23?,眾數(shù)為25久D.總體均值為25。?？傮w方差為1

綜合提升練

9.（多選題）某地旅游部門從2022年到該地旅游的游客中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)

行調(diào)查，得到各年齡段游客的人數(shù)和旅游方式如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是

（）.

自助游比率/%

30

25

老年人20

.20%）

中年人

35%

O老年人中年人青年人年齡段

A.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的中年人的人數(shù)多于選擇自助游

的青年人人數(shù)的一半

B.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的青年人的人數(shù)占總游客人數(shù)的

13.5%

C.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的老年人和中年人的人數(shù)之和比

選擇自助游的青年人多

D.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的比率為25%

10.（多選題）某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)，對(duì)2023屆初三年級(jí)所有學(xué)生做

一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖1所示.該校2024屆初三

學(xué)生人數(shù)較2023屆初三學(xué)生人數(shù)上升了10%,2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起

坐的個(gè)數(shù)分布條形圖如圖2所示，則（）.

60,70)[70,80]

50,60)15%5%

25%

[20,30)

10%

40,50)30,40)

25%20%

頻率圖1

n

45^

/

z

n

40^

z

z

nz

35^/

/^

zu

3n

0^

z

/

25n

^

/

z

20n

^

z

z

15n/

V^

/u

10n

^

/

z

5n

^

/

z

xO

c個(gè)

[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]數(shù)

圖2

A.該校2023屆初三年級(jí)學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［30,60）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)

占70%

B.該校2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［60,80］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比

2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)在［60,80］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的2.2倍還多

C.該校2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)和2023屆初三學(xué)生做一分鐘

仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)均在［50,60）內(nèi)

D.相比2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于50的人數(shù)占比，2024屆

初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于50的人數(shù)占比增加

11.某班為了了解學(xué)生每月購(gòu)買零食的支出情況，利用分層隨機(jī)抽樣抽取了一個(gè)

9人的樣本統(tǒng)計(jì)如表所示：

學(xué)生數(shù)平均支出/元支出平方的累加值方差

女生4"I*端=53800225

i=l

男生5片1°6就=577。。304

i=l

估計(jì)全班學(xué)生每月購(gòu)買零食的平均支出的方差為,（精確到小數(shù)點(diǎn)后一

位）

12.（雙空題）已知在一次文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成

一個(gè)評(píng)委小組，給參賽選手打分，下面是兩組評(píng)委對(duì)同一選手的打分：

小組A42,45,48,46,52,47,49,55,42,51,47,45.

小組B:55,36,70,66,75,49,46,68,42,62,58,47.

小組B的第75百分位數(shù)是,從評(píng)委打分相似性上看更像專業(yè)人士組成的

小組是組.

應(yīng)用情境練

13.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量%（單位：克）與

藥物功效y（單位：藥物單位）之間具有關(guān)系式y(tǒng)=9%-/.檢測(cè)這種藥品一個(gè)批

次的6個(gè)樣本，得到成分甲的平均值為5克，標(biāo)準(zhǔn)差為招，則估計(jì)這批中醫(yī)藥的

藥物功效的平均值為?一

14.已知甲、乙兩班在我校舉行合唱比賽中，7位評(píng)委的評(píng)分情況如下：

甲:78,78,88,X,80,95,96.

乙：76,80,82,y,91,93,96.

其中甲班成績(jī)的中位數(shù)是81,乙班成績(jī)的平均數(shù)是86.若正實(shí)數(shù)a,匕滿足a,G,b

成等差數(shù)列且80-久，G,80-y成等比數(shù)列，則：+：的最小值為

創(chuàng)新拓展練

15.已知一組數(shù)據(jù)為1，%2，%3,…，%兀的平均數(shù)為高方差為s2.若3%1+1,3%2+1,

3久3+1，…，3&+1的平均數(shù)比方差大4,則s2—f的最大值為

16.某學(xué)校有800名學(xué)生，為了了解學(xué)生對(duì)《民法典》的認(rèn)識(shí)程度，選取了100

名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求TH的值；

（2）估計(jì)抽查的學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)形式表示）

（3）如果抽查的測(cè)試平均分超過萬(wàn)分，那么就表示該學(xué)校通過測(cè)試，試判斷該

校能否通過測(cè)試.

用樣本估計(jì)總體-專項(xiàng)訓(xùn)練【解析版】

基礎(chǔ)鞏固練

1.已知數(shù)據(jù)為1，久2,…，%n是某市n（n23,71eN*）個(gè)普通職工的年收入（單位:元）,

若去掉一個(gè)最高年收入和一個(gè)最低年收入，則新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，一定不變的

數(shù)字特征是（B）.

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.極差

［解析］由中位數(shù)的定義知，去掉最高與最低后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，中位數(shù)一

定不變.故選B.

2.（2024.九省適應(yīng)性測(cè)試）樣本數(shù)據(jù)16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位數(shù)為（B）.

A.14B.16

C.18D.20

［解析］將這些數(shù)據(jù)從小到大排列可得10,12,14,14,16,20,24,30,40.故其中位數(shù)為

16.故選B.

3.（改編）如圖，這是根據(jù)某市6月1日至6月10日的最低氣溫（單位：。0

的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知這10天的最低氣溫的第40百分位數(shù)是

（C）.

溫度/工

O12345678910日期

A.20.5℃B.21℃C.21.5℃D.22℃

［解析］由折線圖可知，這10天的最低氣溫按照從小到大排列為19,20,21,21,

22,22,23,24,24,24,因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以10x40%=4,是整數(shù),

則這10天的最低氣溫的第40百分位數(shù)是第4和第5個(gè)最低氣溫的平均數(shù)，即

V=21.5(。(2).故選(1

4.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)統(tǒng)計(jì)

如表所示.

甲01022c)3124

乙22111211c)1

立，也分別表示甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，s苒,s：分別表示甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方

差，則下列選項(xiàng)正確的是(B).

?SS

A.=±2，Si>S2B.xr>%212

C.%1<X2ysl>S2D.吊>元2，sl<S2

0+1+0+2+2+0+3+1+2+4

［解析］由表格數(shù)據(jù)知，=

101.5,%2

2+2+1+1+1+2+1+14-0+1"c

-----------------=l.Z,

10

?,?＞第2，

??Y=2x[(0—1.5)2x3+(1-1.5)2x2+(2-1.5)2x3+(3-1.5)2+

(4-1.5)2］=1.65,s：=卷x［(2—1.2)2x3+(l-1.2)2x6+(0-1.2)2］=

0.36,

???s：>s：,故選B.

5.［i］(原創(chuàng))已知一組數(shù)據(jù)久i，g,與，???，%的平均數(shù)為3,方差為點(diǎn)那么另一

組數(shù)據(jù)6%i+2,6久2+2,6%3+2,…，6期+2的平均數(shù)和方差分別為(D).

A.6,B.6,1C.18,1D.20,4

［解析］由數(shù)據(jù)為1，%2，%3,…，％?1的平均數(shù)為3,方差為2,可得數(shù)據(jù)6久1+2,6%2+2,

6處+2,…，6期+2的平均數(shù)為6x3+2=20,方差為62x；=4.故選D.

6.(原創(chuàng))某班有30名男生同學(xué)，高一入校體測(cè)時(shí)，經(jīng)過計(jì)算得到平均身高為

170cm,標(biāo)準(zhǔn)差為s,后來發(fā)現(xiàn)錄入有錯(cuò)誤，甲同學(xué)185cm誤記為165cm,乙同

學(xué)175cm誤記為195cm，更正后重新計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差si，則s與si的大小關(guān)系是(C).

A.s=S]B.s<SiC.s>S]D.不能確定

[解析]因?yàn)榧淄瑢W(xué)185cm誤記為165cm,乙同學(xué)175cm誤記為195cm,所以身

高總值不變，故平均身高不變，設(shè)除甲、乙以外的其余28人的身高分別為

…，為28，平均數(shù)為禮所以S=

總J(165—元)2+(195—君2+%—君2+(久2一君2+…+(g8—元)2,

S1二9J(185—8)2+(175—7)2+(X1—元)2+(%2—元)2+…+(久28—君2,

因?yàn)閇(165-x)2+(195-元)2]-[(185-%)2+(175-x)2]=[(165-170)2+

(195-170)2]-[(185-170)2+(175-170)2]

=52+252-152-52=400>0,

所以s>s>故選C.

7.某市政府為了了解居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了100戶居民某年的月均

用水量數(shù)據(jù)(單位：立方米)，制成如圖所示的頻率分布直方圖.下列說法正確

的是(D).

八頻率/組距

0.5--..........

0.4---------E.

0.3.....-I——一■…一一

0.2--1~■

0.1----------------------------

O0.511.522.533.544.5用水量

/立方米

A.該組樣本數(shù)據(jù)的極差是4立方米

B.可估計(jì)全市居民用戶月均用水量的中位數(shù)是2.25立方米

C.可估計(jì)全市居民用戶月均用水量的眾數(shù)是2立方米

D.可估計(jì)全市居民用戶中月均用水量超過3立方米的占15%

[解析]對(duì)于A,由頻率分布直方圖無法得到這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，故無法

準(zhǔn)確判斷這組數(shù)據(jù)的極差，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,因?yàn)?0.2+0.3+04)x0.5=0.45,0.45+0.5X0.5=0.7,設(shè)中位數(shù)為

x,由0.45+0.5x(%—2)=0.5得％=2.1,故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,眾數(shù)為衛(wèi)=2.25,故C錯(cuò)誤；

2

對(duì)于D,月均用水量超過3立方米的頻率為(0.1+0.1+0.1)x0.5=0.15,故D正

確.故選D.

8.某市入夏的標(biāo)準(zhǔn)是立夏之后，連續(xù)五天的日平均氣溫不低于22。(1立夏之后，

測(cè)得連續(xù)五天的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)滿足如下條件，其中能斷定該市入夏的是(D).

A.總體均值為25。。中位數(shù)為23°CB.總體均值為25。?？傮w方差大于0

C.總體中位數(shù)為23。（:，眾數(shù)為25眩D.總體均值為25。。總體方差為1

［解析］對(duì)于A,總體均值為25。。中位數(shù)為23。?？赡艹霈F(xiàn)低于22。（2的情況，故

A不正確；

對(duì)于B,當(dāng)總體方差大于0時(shí)，不知道總體方差的具體數(shù)值，因此不能確定數(shù)據(jù)

的波動(dòng)大小，故B不正確；

對(duì)于C,中位數(shù)和眾數(shù)也不能確定，故C不正確：

對(duì)于D,當(dāng)總體均值為25。?？傮w方差為1,根據(jù)方差公式s2=］（/—制2+

（%2—MT+（第3—元/+（孫一元）2+（%—元產(chǎn)］,因?yàn)榉讲顬?,歹=25,所以若

存在有一^氣溫低于22℃,則方差大于1,或者通過假設(shè)汽2=%3=%4=工5=25,

則1=式光1-25）2,打=25-芯或=25+遮（舍去），此時(shí)五天最低溫度

為25—遮°C,大于22。（：，故D正確.故選D.

綜合提升練

9.（多選題）某地旅游部門從2022年到該地旅游的游客中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)

行調(diào)查，得到各年齡段游客的人數(shù)和旅游方式如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是

（CD）.

O老年人中年人青年人年齡段

A.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的中年人的人數(shù)多于選擇自助游

的青年人人數(shù)的一半

B.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的青年人的人數(shù)占總游客人數(shù)的

13.5%

C.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的老年人和中年人的人數(shù)之和比

選擇自助游的青年人多

D.估計(jì)2022年到該地旅游的游客選擇自助游的比率為25%

［解析］設(shè)2022年到該地旅游的游客總?cè)藬?shù)為a,由題意可知游客中老年人、中年

人、青年人的人數(shù)分別為0.2a,0.35a,0.45a,其中選擇自助游的老年人、中年

人、青年人的人數(shù)分別為0.04a,0.0875a,0.135a.

■\

因?yàn)?.0875a>0.135ax-=0.0675a,所以A正確；

2022年到該地旅游的游客選擇自助游的青年人的人數(shù)與總游客人數(shù)的比值為

0.135ax100%=13.5%,所以B正確;

a

因?yàn)?.04a+0.0875a=0.1275a<0.135a,所以C不正確;

2022年到該地旅游的游客選擇自助游的比率為°°4a+°Q875a+0135a乂10Q%=

a

26.25%,所以D不正確.故選CD.

10.（多選題）某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)，對(duì)2023屆初三年級(jí)所有學(xué)生做

一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖1所示.該校2024屆初三

學(xué)生人數(shù)較2023屆初三學(xué)生人數(shù)上升了10%,2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起

坐的個(gè)數(shù)分布條形圖如圖2所示，則（ABD）.

60,70)[70,80]

50,60)15%5%

25%

[20,30)

10%

40,50)30,40)

25%20%

頻率圖1

45n7

^Z

z

z^也%

40n/

^z

/^

zu

35nz

^/

/^34%

zu

30n

^

z

25^z

z

/x

^

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20/

^

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n/

z

v^

10zuU%

n/

^z

/^

5zu7%

n/

^z

/^4%

zui%

x

cn個(gè)

[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]數(shù)

圖2

A.該校2023屆初三年級(jí)學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［30,60）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)

占70%

B.該校2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［60,80］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比

2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)在［60,80］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的2.2倍還多

C.該校2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)和2023屆初三學(xué)生做一分鐘

仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)均在［50,60）內(nèi)

D.相比2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于50的人數(shù)占比，2024屆

初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于50的人數(shù)占比增加

［解析］2023屆初三年級(jí)學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［30,60）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)占

比為20%+25%+25%=70%,故A正確；

由于2024屆初三學(xué)生人數(shù)較2023屆上升了10%,假設(shè)2023屆初三學(xué)生人數(shù)為

a(a>0),

則2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［60,80］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.2a,

2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)在［60,80］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為aX

(1+10%)x(34%+7%)=0.451a,

則0,451a>0.2ax2.2,故B正確；

2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)在［40,50)內(nèi)，

2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)的中位數(shù)在［50,60)內(nèi)，故C錯(cuò)誤；

2023屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于50的人數(shù)占25%+15%+5%=

45%,

2024屆初三學(xué)生做一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)不小于50的人數(shù)占41%+34%+7%=

82%,因?yàn)?2%>45%,故D正確.故選ABD.

11.某班為了了解學(xué)生每月購(gòu)買零食的支出情況，利用分層隨機(jī)抽樣抽取了一個(gè)

9人的樣本統(tǒng)計(jì)如表所示：

學(xué)生數(shù)平均支出/元支出平方的累加值方差

女生4工=115￡*=53800225

i=l

304

7=106—￡療=57700

男生5

1=1

估計(jì)全班學(xué)生每月購(gòu)買零食的平均支出的方差為期’.(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)

［解析］依題意，設(shè)女生每月購(gòu)買零食的支出的樣本為修，平均數(shù)為元=115；男生

每月購(gòu)買零食的支出的樣本為力,平均數(shù)為歹=106；男女生每月購(gòu)買零食的支

出的平均數(shù)為2,方差為s2.

則，=4x+5y_4X115+5X106110,

99

45

又2g=53800,2W=57700,

i=li=l

191/4*5\1

所以s2=22932*+2W_no2=2x(53800+57700)-

9t=l9Vi=li=l'9

1102~288.9,

所以估計(jì)全班學(xué)生每月購(gòu)買零食的平均支出的方差為288.9.

12.(雙空題)已知在一次文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成

一個(gè)評(píng)委小組，給參賽選手打分，下面是兩組評(píng)委對(duì)同一選手的打分：

小組A42,45,48,46,52,47,49,55,42,51,47,45.

小組8:55,36,70,66,75,49,46,68,42,62,58,47.

小組B的第75百分位數(shù)是67,從評(píng)委打分相似性上看更像專業(yè)人士組成的小組

是A組.

［解析］將小組B的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序得到36,42,46,47,49,55,58,62,66,68,70,75,又12X

75%=9,

所以B小組的第75百分位數(shù)是"吧=67.

1

=—X(42+45+48+46+52+47+49+55+42+51+47+45)工47,

sj=^X［(42-47)2+(45-47)2+???+(45-47)2］?14.08.

瑪=點(diǎn)X(55+36+70+66+75+49+46+68+42+62+58+47)?56,

sj=^X［(55-56)2+(36-56)2+…+(47-56)2］=139.

sj<sj,故4小組更像專業(yè)人士組成的小組.

應(yīng)用情境練

13.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量久(單位：克)與

藥物功效y(單位：藥物單位)之間具有關(guān)系式y(tǒng)=9%--.檢測(cè)這種藥品一個(gè)批

次的6個(gè)樣本，得到成分甲的平均值為5克，標(biāo)準(zhǔn)差為招，則估計(jì)這批中醫(yī)藥的

藥物功效的平均值為1Z

［解析］設(shè)這6個(gè)樣本中成分甲的含量分別為％I，%2，%3,…，%6,平均值為元,

222

則(%1—X)+(%2—%)+卜(久6—君之=+%24-----卜%6)—6%=6X

(⑹2=18,

所以好+%2+—H^6—168,

于是以+力+…+=9(%1+%2+?--+%6)-(%1+%2+-+瞪)=102,

則歹="+為+…+以=17.

6

14.已知甲、乙兩班在我校舉行合唱比賽中，7位評(píng)委的評(píng)分情況如下：

甲:78,78,88,X,80,95,96.

乙：76,80,82,y,91,93,96.

其中甲班成績(jī)的中位數(shù)是81,乙班成績(jī)的平均數(shù)是86.